2021年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、山東省濰坊市2021年中考數(shù)學(xué)真題一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題3分，共24分每小題四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)正確）1. 下列各數(shù)的相反數(shù)中，最大的是（ ）A. 2B. 1C. 1D. 22. 如圖，一束水平光線照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線與出射光線的夾角為60，則平面鏡的垂線與水平地面的夾角的度數(shù)是（）A. 15B. 30C. 45D. 603. 第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，山東省常住人口約為10152.7萬(wàn)人，將101 527 000用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬(wàn)位）（ ）A. 1.02108B. 0.102109C. 1.015108D. 0.10151094. 若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度是方

2、程x26x+80的兩根，則該菱形的邊長(zhǎng)為（ ）A. B. 4C. 25D. 55. 如圖，某機(jī)器零件的三視圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A. 主視圖B. 左視圖C. 俯視圖D. 不存在6. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 7. 如圖為2021年第一季度中國(guó)工程機(jī)械出口額TOP10國(guó)家的相關(guān)數(shù)據(jù)（同比增速是指相對(duì)于2020年第一季度出口額的增長(zhǎng)率），下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 對(duì)10個(gè)國(guó)家出口額的中位數(shù)是26201萬(wàn)美元B. 對(duì)印度尼西亞的出口額比去年同期減少C. 去年同期對(duì)日本出口額小于對(duì)俄羅斯聯(lián)邦的出口額D. 出口額同比增速中，對(duì)美國(guó)的增速最

3、快8. 記實(shí)數(shù)x1，x2，xn中的最小數(shù)為min|x1，x2，xn|1，則函數(shù)ymin|2x1，x，4x|的圖象大致為（ ）A. B. C D. 二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題3分，共12分每小題四個(gè)選項(xiàng)有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得3分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的即得0分）9. 下列運(yùn)算正確的是 A. B. C. D. 10. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)yx圖象上的動(dòng)點(diǎn)，1為半徑作A已知點(diǎn)B（4，0），連接AB，當(dāng)A與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，tanABO的值可能為_(kāi)A. 3B. C. 5D. 11. 古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在幾何原本中記載了用尺規(guī)作某種六邊形的方法，其步驟是：在O上任取一點(diǎn)A，連接A

4、O并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)B，BO為半徑作圓孤分別交O于C，D兩點(diǎn)，DO并延長(zhǎng)分交O于點(diǎn)E，F(xiàn)；順次連接BC，F(xiàn)A，AE，DB，得到六邊形AFCBDE連接AD，交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A. AOE的內(nèi)心與外心都是點(diǎn)GB. FGAFOAC. 點(diǎn)G是線段EF三等分點(diǎn)D. EFAF12. 在直角坐標(biāo)系中,若三點(diǎn)A（1,2）,B（2,2）,C（2,0）中恰有兩點(diǎn)在拋物線yax2+bx2（a0且a,b均為常數(shù)）的圖象上,則下列結(jié)論正確是（ ）A. 拋物線的對(duì)稱軸是直線B. 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,0）和（2,0）C. 當(dāng)t時(shí),關(guān)于x一元二次方程ax2+bx2t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D. 若P（m,n）和Q

5、（m+4,h）都是拋物線上的點(diǎn)且n0,則 三、填空題（共4小題，每小題4分，共16分只填寫(xiě)最后結(jié)果）13. 甲、乙、丙三名同學(xué)觀察完某個(gè)一次函數(shù)的圖象，各敘述如下：甲：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）；乙：y隨x的增大而減??；丙：函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限根據(jù)他們的敘述，寫(xiě)出滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式為 _14. 若x2，且，則x_15. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1從原點(diǎn)出發(fā)，沿如圖所示的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)位置的坐標(biāo)依次為：A2（1，0），A3（1，1），A4（1，1），A5（1，1），A6（2，1），A7（2，2），若到達(dá)終點(diǎn)An（506，505），則n的值為 _16. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)與

6、（ab0）在第一象限的圖象分別為曲線C1，C2，點(diǎn)P為曲線C1上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線交C2于點(diǎn)A，作x軸的垂線交C2于點(diǎn)B，則陰影部分的面積SAOB_（結(jié)果用a，b表示）四、解答題（共7小題，共68分解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x，y）是函數(shù)y2x與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)18. 如圖，某海岸線M的方向?yàn)楸逼珫|75，甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)向C處海島運(yùn)送物資甲船從港口A處沿北偏東45方向航行，其中乙船的平均速度為v若兩船同時(shí)到達(dá)C處海島，求甲船的平均速度（結(jié)果用v表示參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）19. 從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生（

7、共20人）參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為如下的5組（滿分為100分）：A組：50 x60，B組：60 x70，C組：70 x80，D組：80 x90，E組：90 x100，分別制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖并估算參加測(cè)試的學(xué)生的平均成績(jī)（取各組成績(jī)的下限與上限的中間值近似的表示該組學(xué)生的平均成績(jī)）；（2）參加測(cè)試的學(xué)生被隨機(jī)安排到4個(gè)不同的考場(chǎng)，其中小亮、小剛兩名同學(xué)都參加測(cè)試；用樹(shù)狀圖或列表法求小亮、小剛兩名同學(xué)被分在不同考場(chǎng)的概率；（3）若甲、乙兩班參加測(cè)試的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：甲班：62，64，66，76，76，77，82，83，83，91；

8、乙班：51，52，69，70，71，71，88，89，99，100則可計(jì)算得兩班學(xué)生的樣本平均成績(jī)?yōu)閤甲76，x乙76；樣本方差為s甲280，s乙2275.4請(qǐng)用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)評(píng)判甲、乙兩班的數(shù)學(xué)素養(yǎng)總體水平并說(shuō)明理由20. 某山村經(jīng)過(guò)脫貧攻堅(jiān)和鄉(xiāng)村振興，經(jīng)濟(jì)收入持續(xù)增長(zhǎng)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，近五年該村甲農(nóng)戶年度純收入如表所示：年度（年）201620172018201920202021年度純收入（萬(wàn)元）1.52.54.57.511.3若記2016年度為第1年，在直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)（1，15），（2，2.5），（3，4.5），（4，7.5），（5，11.3）表示近五年甲農(nóng)戶純收入的年度變化情況如圖所示（m0），

9、yx+b（k0），yax20.5x+c（a0），以便估算甲農(nóng)戶2021年度的純收入（1）能否選用函數(shù)（m0）進(jìn)行模擬，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）你認(rèn)為選用哪個(gè)函數(shù)模擬最合理，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）甲農(nóng)戶準(zhǔn)備在2021年底購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值16萬(wàn)元的農(nóng)機(jī)設(shè)備，根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)表達(dá)式，預(yù)測(cè)甲農(nóng)戶2021年度的純收入能否滿足購(gòu)買農(nóng)機(jī)設(shè)備的資金需求.21. 如圖，半圓形薄鐵皮的直徑AB8，點(diǎn)O為圓心（不與A，B重合），連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使ACCD，作DHAB，交半圓、BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OC，ABC=，隨點(diǎn)C的移動(dòng)而變化（1）移動(dòng)點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)H，B重合時(shí)，求證：AC=BC；（2）當(dāng)45時(shí)，求證：BHAHDHF

10、H；（3）當(dāng)45時(shí)，將扇形OAC剪下并卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求該圓錐的底面半徑和高22. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)為M（2，），拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0），點(diǎn)B（2，），點(diǎn)C（-2，）（1）判斷點(diǎn)C是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；（2）順次連接AB，BC，CO，求四邊形AOCB的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上AC間的動(dòng)點(diǎn)，連接PC、AC，PAC的面積S隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化；當(dāng)S的值為2時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的值23. 如圖1，在ABC中，C=90，ABC=30，AC=1，D為ABC內(nèi)部的一動(dòng)點(diǎn)（不在邊上），連接BD，將線段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，使點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)F的位置；將線

11、段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E的位置，連接AD，CD，AE，AF，BF，EF（1）求證：BDABFE；（2）CD+DF+FE的最小值為 ；當(dāng)CD+DF+FE取得最小值時(shí)，求證：ADBF（3）如圖2，M，N，P分別是DF，AF，AE的中點(diǎn)，連接MP，NP，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)判斷MPN的大小是否為定值若是，求出其度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 山東省濰坊市2021年中考數(shù)學(xué)真題一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題3分，共24分每小題四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)正確）1. 下列各數(shù)的相反數(shù)中，最大的是（ ）A. 2B. 1C. 1D. 2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念先求得每個(gè)選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)

12、的相反數(shù)，然后再進(jìn)行有理數(shù)的大小比較【詳解】解：2的相反數(shù)是2，1的相反數(shù)是1，1的相反數(shù)是1，2的相反數(shù)是2，2112，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的概念及有理數(shù)的大小比較，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小2. 如圖，一束水平光線照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線與出射光線的夾角為60，則平面鏡的垂線與水平地面的夾角的度數(shù)是（）A. 15B. 30C. 45D. 60【答案】B【解析】【分析】作CD平面鏡，垂足為G，根據(jù)EF平面鏡，可得CD/EF，根據(jù)水平線與底面所在直線平行，進(jìn)而可得夾角的度數(shù)【詳解】解：

13、如圖，作CD平面鏡，垂足為G，EF平面鏡，CD/EF，CDHEFH，根據(jù)題意可知：AGDF，AGCCDH，AGC，AGCAGB6030，30故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了入射角等于反射角問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是法線CG平分AGB3. 第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，山東省常住人口約為10152.7萬(wàn)人，將101 527 000用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬(wàn)位）（ ）A. 1.02108B. 0.102109C. 1.015108D. 0.1015109【答案】C【解析】【分析】先用四舍五入法精確到十萬(wàn)位，再按科學(xué)記數(shù)法的形式和要求改寫(xiě)即可【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)點(diǎn)，取近似

14、數(shù)是本題的基礎(chǔ)，熟知科學(xué)記數(shù)法的形式和要求是解題的關(guān)鍵4. 若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度是方程x26x+80的兩根，則該菱形的邊長(zhǎng)為（ ）A. B. 4C. 25D. 5【答案】A【解析】【分析】先求出方程的解，即可得到，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出和 ，根據(jù)勾股定理求出即可【詳解】解：解方程，得，即，四邊形是菱形，由勾股定理得，即菱形的邊長(zhǎng)為，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程和菱形的性質(zhì)，正確求出方程的根是解題的關(guān)鍵5. 如圖，某機(jī)器零件的三視圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A. 主視圖B. 左視圖C. 俯視圖D. 不存在【答案】C【解析】【分析】根據(jù)該幾何體的三視圖，結(jié)合軸對(duì)稱圖形的

15、定義：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形稱為中心對(duì)稱圖形進(jìn)行判斷即可【詳解】解：該幾何體的三視圖如下：三視圖中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是俯視圖，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，中心對(duì)稱、軸對(duì)稱，理解視圖的意義，掌握簡(jiǎn)單幾何體三視圖的畫(huà)法以及軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的意義是正確判斷的前提6. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再將解集表示在同一數(shù)

16、軸上即可得到答案【詳解】解：解不等式，得：x-1，解不等式，得：x2，將不等式的解集表示在同一數(shù)軸上：所以不等式組的解集為-1x2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確求出每一個(gè)不等式解集，并會(huì)將解集表示在同一數(shù)軸上7. 如圖為2021年第一季度中國(guó)工程機(jī)械出口額TOP10國(guó)家的相關(guān)數(shù)據(jù)（同比增速是指相對(duì)于2020年第一季度出口額的增長(zhǎng)率），下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 對(duì)10個(gè)國(guó)家出口額的中位數(shù)是26201萬(wàn)美元B. 對(duì)印度尼西亞的出口額比去年同期減少C. 去年同期對(duì)日本的出口額小于對(duì)俄羅斯聯(lián)邦的出口額D. 出口額同比增速中，對(duì)美國(guó)的增速最快【答案】A【解析】【分析】A、

17、根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；B、根據(jù)折線圖即可判斷出對(duì)印度尼西亞的出口額的增速；C、分別求出去年同期對(duì)日本和俄羅斯聯(lián)邦的出口額即可判斷；D、根據(jù)折線圖即可判斷【詳解】解：A、將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：19677，19791，21126，24268，25855，26547，29285，35581，39513，67366，位于中間的兩個(gè)數(shù)分別是25855，26547，所以中位數(shù)是，選項(xiàng)正確，符合題意；B、根據(jù)折線圖可知，對(duì)印度尼西亞的出口額比去年同期增長(zhǎng)，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、去年同期對(duì)日本的出口額為:，對(duì)俄羅斯聯(lián)邦的出口額為：，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意 ；D、根據(jù)折線圖可知，出口額同比

18、增速中，對(duì)越南的增速最快，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)的概念和折線統(tǒng)計(jì)圖和柱狀圖，解題的關(guān)鍵是正確分析出圖中的數(shù)據(jù)8. 記實(shí)數(shù)x1，x2，xn中的最小數(shù)為min|x1，x2，xn|1，則函數(shù)ymin|2x1，x，4x|的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分別畫(huà)出函數(shù)的圖像，然后根據(jù)min|x1，x2，xn|1即可求得【詳解】如圖所示，分別畫(huà)出函數(shù)的圖像，由圖像可得， ，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由題意分析出各函數(shù)之間的關(guān)系二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題3分，共12分每小題四個(gè)選項(xiàng)有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得3

19、分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的即得0分）9. 下列運(yùn)算正確的是 A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、負(fù)數(shù)指數(shù)冪、分式的化簡(jiǎn)、根式的化簡(jiǎn)分別計(jì)算解答即可【詳解】解：A、，選項(xiàng)運(yùn)算正確；B、，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；C、是最簡(jiǎn)分式，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題綜合考查了代數(shù)式的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握代數(shù)式運(yùn)算各種法則解答10. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)yx圖象上的動(dòng)點(diǎn)，1為半徑作A已知點(diǎn)B（4，0），連接AB，當(dāng)A與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，tanABO的值可能為_(kāi)A. 3B. C. 5D. 【答案】BD【解析】【分析】根據(jù)“A與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切”分為A在

20、第二象限，第四象限兩種情況進(jìn)行解答【詳解】解：如圖，當(dāng)A在第二象限，與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，在RtABM中，AM1OM，BMBOOM413，tanABO；當(dāng)A在第四象限，與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，在RtABM中，AM1OM，BMBO+OM4+15，tanABO；故答案為：B或D【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)和判定，解直角三角形，根據(jù)不同情況畫(huà)出相應(yīng)的圖形，利用直角三角形的邊角關(guān)系求出答案是解決問(wèn)題的前提11. 古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在幾何原本中記載了用尺規(guī)作某種六邊形的方法，其步驟是：在O上任取一點(diǎn)A，連接AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)B，BO為半徑作圓孤分別交O于C，D兩點(diǎn)，DO并延長(zhǎng)分交O于點(diǎn)E，F(xiàn)；順次連接BC

21、，F(xiàn)A，AE，DB，得到六邊形AFCBDE連接AD，交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A. AOE的內(nèi)心與外心都是點(diǎn)GB. FGAFOAC. 點(diǎn)G是線段EF的三等分點(diǎn)D. EFAF【答案】D【解析】【分析】證明AOE是等邊三角形，EFOA，ADOE，可判斷A；證明AGF=AOF=60，可判斷B；證明FG=2GE，可判斷C；證明EF=AF，可判斷D【詳解】解：如圖，在正六邊形AEDBCF中，AOF=AOE=EOD=60，OF=OA=OE=OD，AOF，AOE，EOD都是等邊三角形， AF=AE=OE=OF，OA=AE=ED=OD，四邊形AEOF，四邊形AODE都是菱形，ADOE，EFOA，AOE的內(nèi)

22、心與外心都是點(diǎn)G，故A正確，EAF=120，EAD=30，F(xiàn)AD=90，AFE=30，AGF=AOF=60，故B正確，GAE=GEA=30，GA=GE，F(xiàn)G=2AG，F(xiàn)G=2GE，點(diǎn)G是線段EF的三等分點(diǎn)，故C正確，AF=AE，F(xiàn)AE=120，EF=AF，故D錯(cuò)誤，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)心，外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明四邊形AEOF，四邊形AODE都是菱形12. 在直角坐標(biāo)系中,若三點(diǎn)A（1,2）,B（2,2）,C（2,0）中恰有兩點(diǎn)在拋物線yax2+bx2（a0且a,b均為常數(shù)）的圖象上,則下列結(jié)論正確是（ ）A. 拋

23、物線的對(duì)稱軸是直線B. 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,0）和（2,0）C. 當(dāng)t時(shí),關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx2t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D. 若P（m,n）和Q（m+4,h）都是拋物線上的點(diǎn)且n0,則 【答案】ACD【解析】【分析】利用待定系數(shù)法將各點(diǎn)坐標(biāo)兩兩組合代入,求得拋物線解析式為 ,再根據(jù)對(duì)稱軸直線 求解即可得到A選項(xiàng)是正確答案,由拋物線解析式為,令 ,求解即可得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（-1,0）和（2,0）,從而判斷出B選項(xiàng)不正確,令關(guān)于x的一元二次方程 的根的判別式當(dāng),解得 ,從而得到C選項(xiàng)正確,根據(jù)拋物線圖象的性質(zhì)由 ,推出 ,從而推出 ,得到D選項(xiàng)正確【詳解】當(dāng)拋物線圖象經(jīng)

24、過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B時(shí),將A（1,-2）和B（2,-2）分別代入,得,解得 ,不符合題意,當(dāng)拋物線圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C時(shí),將B（2,-2）和C（2,0）分別代入,得,此時(shí)無(wú)解,當(dāng)拋物線圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C時(shí),將A（1,-2）和C（2,0）分別代入得,解得,因此,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C,其解析式為,拋物線的對(duì)稱軸為直線 ,故A選項(xiàng)正確,因?yàn)?所以 ,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）和（2,0）,故B選項(xiàng)不正確,由得,方程根的判別式 當(dāng) , 時(shí), ,當(dāng)時(shí),即,解得 ,此時(shí)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故C選項(xiàng)正確,因?yàn)閽佄锞€與x軸交于點(diǎn)（-1,0）和（2,0）,且其圖象開(kāi)口向上,若P（m,n）和

25、Q（m+4,h）都是拋物線上的點(diǎn),且n0）滿足模擬，理由見(jiàn)解析；（3）滿足，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)m=xy是否為定值即可判斷和說(shuō)明理由；（2）通過(guò)點(diǎn)的變化可知不是一次函數(shù)，由（1）可知不是反比例，則可判斷選用二次函數(shù)模擬最合理；（3）利用已知點(diǎn)坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出解析式，然后計(jì)算出2021年即第6年度純收入y，然后比較結(jié)果即可【詳解】解：（1）不能選用函數(shù)（m0）進(jìn)行模擬，理由如下：11.5=1.5，22.5=5，1.55不能選用函數(shù)（m0）進(jìn)行模擬；（2）選用y=ax2-0.5x+c（a0），理由如下：由（1）可知不能選用函數(shù)（m0），由（1，1.5），（2，2.5），（3，

26、4.5），（4，7.5），（5，11.3）可知x每增大1個(gè)單位，y的變化不均勻，則不能選用函數(shù)y=x+b（k0），故只能選用函數(shù)y=ax2-0.5x+c（a0）進(jìn)行模擬；（3）由點(diǎn)（1，1.5），（2，2.5）在y=ax2-0.5x+c（a0）上則 ，解得：y=0.5x2-0.5x+1.5當(dāng)x=6時(shí)，y=0.536-0.56+1.5=16.5，16.5 16，甲農(nóng)戶2021年度的純收入滿足購(gòu)買農(nóng)機(jī)設(shè)備的資金需求【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象特征、反比例函數(shù)的圖象特征、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)圖象特征、正確判斷函數(shù)的種類成為解答本題的關(guān)鍵21. 如圖，

27、半圓形薄鐵皮的直徑AB8，點(diǎn)O為圓心（不與A，B重合），連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使ACCD，作DHAB，交半圓、BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OC，ABC=，隨點(diǎn)C的移動(dòng)而變化（1）移動(dòng)點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)H，B重合時(shí)，求證：AC=BC；（2）當(dāng)45時(shí)，求證：BHAHDHFH；（3）當(dāng)45時(shí)，將扇形OAC剪下并卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求該圓錐的底面半徑和高【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）底面半徑1，高為【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解；（2）證明BFHDAH，即可求解；（3）根據(jù)扇形與圓錐的特點(diǎn)及求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)勾股定理即可求出圓錐的高【詳解】（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)H，B重合時(shí)，DHABAD

28、B是直角三角形，ACCD，BC是ADB的中線BC=AC=BC（2）當(dāng)45時(shí)，DH交半圓、BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB是直徑ACB=90DHABB+A=A+D=90B=DBHF=DHA=90BFHDAH，BHAHDHFH；（3）ABC=45AOC=2ABC=90直徑AB8，半徑OA=4，設(shè)扇形OAC卷成圓錐的底面半徑為r解得r=1圓錐的高為【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)綜合求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及弧長(zhǎng)的求解與圓錐的特點(diǎn)22. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)為M（2，），拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0），點(diǎn)B（2，），點(diǎn)C（-2，）（1）判斷點(diǎn)C是否在

29、該拋物線上，并說(shuō)明理由；（2）順次連接AB，BC，CO，求四邊形AOCB的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上AC間的動(dòng)點(diǎn)，連接PC、AC，PAC的面積S隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化；當(dāng)S的值為2時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的值【答案】（1）在拋物線上，理由見(jiàn)解析（2）（3）-+1或+1【解析】【分析】（1）求出拋物線解析式，故可判斷；（2）證明四邊形AOCB是平行四邊形，故可求解；（3）先求出直線AC的解析式，過(guò)P點(diǎn)做y軸的平行線交AC于Q點(diǎn)，表示出PAC的面積，故可求解【詳解】（1）拋物線頂點(diǎn)為M（2，），可設(shè)拋物線為y=a（x-2）2-代入A（4，0）得0=a（4-2）2-解得a=拋物線為y=（x-2）2-=x2-

30、x當(dāng)x=-2時(shí)，y=（-2）2-（-2）=點(diǎn)C（-2，）在拋物線上；（2）如圖，連接AB，BC，CO，B（2，），C（-2，）BCAO，BC=2-(-2)=4=OABC=AO四邊形AOCB是平行四邊形四邊形AOCB的面積為4=（3）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b把A（4，0），C（-2，）代入得解得直線AC的解析式為y=x+過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交AC于Q點(diǎn)，設(shè)P（x，x2-x），則Q（x，x+）PAC的面積S=解得x1=-+1，x2=+1點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-+1或+1【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用、平行四邊形的平行與性質(zhì)、三角形的面積求解方法23. 如圖1，在

31、ABC中，C=90，ABC=30，AC=1，D為ABC內(nèi)部的一動(dòng)點(diǎn)（不在邊上），連接BD，將線段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，使點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)F的位置；將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E的位置，連接AD，CD，AE，AF，BF，EF（1）求證：BDABFE；（2）CD+DF+FE的最小值為 ；當(dāng)CD+DF+FE取得最小值時(shí)，求證：ADBF（3）如圖2，M，N，P分別是DF，AF，AE的中點(diǎn)，連接MP，NP，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)判斷MPN的大小是否為定值若是，求出其度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 【答案】（1）見(jiàn)解答；（2）；見(jiàn)解答；（3）是，MPN=30【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)60知，AB

32、D=EBF、AB=AE、BD=BF，故由SAS證出全等即可；（2）由兩點(diǎn)之間，線段最短知C、D、F、E共線時(shí)CD+DF+FE最小，且CD+DF+FE最小值為CE，再由ACB=90，ABC=30，AC=1求出BC和AB，再由旋轉(zhuǎn)知AB=BE，CBE=90，最后根據(jù)勾股定理求出CE即可；先由BDF為等邊三角形得BFD=60，再由C、D、F、E共線時(shí)CD+DF+FE最小，BFE=120=BDA，最后ADF=ADB-BDF=120-60=60，即證；（3）由中位線定理知道MNAD且PNEF，再設(shè)BEF=BAD=，PAN=，則PNF=60-+，F(xiàn)NM=FAD=60+-，得PNM=120【詳解】解：（1）

33、證明：DBF=ABE=60，DBF-ABF=ABE-ABF，ABD=EBF，在BDA與BFE中，BDABFE（SAS）；（2）兩點(diǎn)之間，線段最短，即C、D、F、E共線時(shí)CD+DF+FE最小，CD+DF+FE最小值為CE，ACB=90，ABC=30，AC=1，BE=AB=2，BC=，CBE=ABC+ABE=90，CE=，故答案為：；證明：BD=BF，DBF=60，BDF為等邊三角形，即BFD=60，C、D、F、E共線時(shí)CD+DF+FE最小，BFE=120，BDABFE，BDA=120，ADF=ADB-BDF=120-60=60，ADF=BFD，ADBF；（3）MPN的大小是為定值，理由如下：如圖

34、，連接MN，M，N，P分別是DF，AF，AE的中點(diǎn)，MNAD且PNEF，AB=BE且ABE=60，ABE為等邊三角形，設(shè)BEF=BAD=，PAN=，則AEF=APN=60-，EAD=60+，PNF=60-+，F(xiàn)NM=FAD=60+-，PNM=PNF+FNM=60-+60+-=120，BDABFE，MN=AD=FE=PN，MPN=(180-PNM)=30【點(diǎn)睛】本題是三角形與旋轉(zhuǎn)變換綜合應(yīng)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、平行線的判定、勾股定理的應(yīng)用、中位線的性質(zhì)及等腰、等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵 山東省濰坊市2020年中考數(shù)學(xué)真題第卷 （選擇題 共36分）一、選擇題（本大題

35、共12小題，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分）1.下列圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 2.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 3.今年的政府工作報(bào)告中指出：去年脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就，農(nóng)村貧困人口減少1109萬(wàn)數(shù)字1109萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A. B. C. D. 4.將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（ ）A. B. C. D. 5.為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，

36、體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）141144145146學(xué)生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（ ）A. 平均數(shù)是144B. 眾數(shù)是141C. 中位數(shù)是144.5D. 方差是5.46.若，則的值是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 17.如圖，點(diǎn)E是的邊上的一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若，則的周長(zhǎng)為（ ）A. 21B. 28C. 34D. 428.關(guān)于x的一元二次方程根的情況，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C 無(wú)實(shí)數(shù)根D. 無(wú)法確定9.如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，則不等式的

37、解集為（ ）A. B. 或C. D. 或10.如圖，在中，以點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓與交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是邊上的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)最小時(shí)，的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. 1D. 11.若關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12.若定義一種新運(yùn)算：例如：；則函數(shù)的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共84分）說(shuō)明：將第卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上二、填空題（本大題共6小題，共18分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13.因式分解：x2y9y_14.若，則_15.如圖，在中，垂直平分，垂足為Q，交于點(diǎn)P按

38、以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)D，E；分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；作射線若與的夾角為，則_16.若關(guān)于x分式方程有增根，則_17.如圖，矩形中，點(diǎn)G，E分別在邊上，連接，將和分別沿折疊，使點(diǎn)B，C恰好落在上的同一點(diǎn)，記為點(diǎn)F若，則_18.如圖，四邊形是正方形，曲線是由一段段90度的弧組成的其中：的圓心為點(diǎn)A，半徑為；的圓心為點(diǎn)B，半徑為；的圓心為點(diǎn)C，半徑為；的圓心為點(diǎn)D，半徑為；的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D循環(huán)若正方形的邊長(zhǎng)為1，則的長(zhǎng)是_三、解答題（本大題共7小題，共66分解答應(yīng)與出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.先化簡(jiǎn)，

39、再求值：，其中x是16的算術(shù)平方根20.某?！熬C合與實(shí)踐”小組采用無(wú)人機(jī)輔助的方法測(cè)量一座橋的長(zhǎng)度如圖，橋是水平并且筆直的，測(cè)量過(guò)程中，小組成員遙控?zé)o人機(jī)飛到橋的上方120米的點(diǎn)C處懸停，此時(shí)測(cè)得橋兩端A，B兩點(diǎn)的俯角分別為60和45，求橋的長(zhǎng)度21.在4月23日“世界讀書(shū)日”來(lái)臨之際，某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t（單位：小時(shí)）把調(diào)查結(jié)果分為四檔，A檔：；B檔：；C檔：；D檔：根據(jù)調(diào)查情況，給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：A檔和D檔的所有數(shù)據(jù)是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；圖1和圖2是兩幅不完整的統(tǒng)

40、計(jì)圖根據(jù)以上信息解答問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并將圖2補(bǔ)充完整；（2）已知全校共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校B檔人數(shù)；（3）學(xué)校要從D檔的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名作讀書(shū)經(jīng)驗(yàn)分享，已知這4名學(xué)生1名來(lái)自七年級(jí)，1名來(lái)自八年級(jí)，2名來(lái)自九年級(jí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率22.如圖，為的直徑，射線交于點(diǎn)F，點(diǎn)C為劣弧的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為E，連接（1）求證：是切線；（2）若，求陰影部分的面積23.因疫情防控需要，消毒用品需求量增加某藥店新進(jìn)一批桶裝消毒液，每桶進(jìn)價(jià)50元，每天銷售量y（桶）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示（1）求y與x之

41、間的函數(shù)表達(dá)式；（2）每桶消毒液的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，藥店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（利澗=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）24.如圖1，在中，點(diǎn)D，E分別在邊上，且，連接現(xiàn)將繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，如圖2，連接（1）當(dāng)時(shí)，求證：；（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：垂直平分；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求的面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)25.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接與拋物線的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)E（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)N是對(duì)稱軸l右側(cè)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在射線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M，N，

42、E為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由山東省濰坊市2020年中考數(shù)學(xué)真題第卷 （選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分）1.下列圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念依次對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故

43、此選項(xiàng)符合題意；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方，同底數(shù)冪乘法以及完全平方公式，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤； B、，故選項(xiàng)B計(jì)算正確； C、，故選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤； D、，故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤 故選B【點(diǎn)睛】本題考查合了并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法和積的乘方、以及完全平方公式，解題關(guān)鍵是熟記

44、運(yùn)算法則和公式3.今年的政府工作報(bào)告中指出：去年脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就，農(nóng)村貧困人口減少1109萬(wàn)數(shù)字1109萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，故先將1109萬(wàn)換成11090000，再按照科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可得出答案【詳解】1109萬(wàn)=11090000，11090000=1.109107故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，比較簡(jiǎn)單4.將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】D

45、【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【詳解】從幾何體的左邊看可得到一個(gè)正方形，正方形的右上角處有一個(gè)看不見(jiàn)的小正方形畫(huà)為虛線，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示5.為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）141144145146學(xué)生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（ ）A. 平均數(shù)是144B. 眾數(shù)是141C. 中位數(shù)是144.5D. 方差是5.4【答

46、案】B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的性質(zhì)分別計(jì)算出結(jié)果，然后判判斷即可【詳解】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：平均數(shù)為：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；眾數(shù)是：141，故B選項(xiàng)正確；中位數(shù)是：，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；方差是：，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的性質(zhì)和計(jì)算，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.若，則的值是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】【分析】把所求代數(shù)式變形為，然后把條件整體代入求值即可【詳解】，=41-3=1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值以及“整體代入”思想，解題的關(guān)鍵是把代數(shù)式變形為7.如圖，點(diǎn)E是的邊上的一點(diǎn)，且，連接

47、并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若，則的周長(zhǎng)為（ ）A. 21B. 28C. 34D. 42【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCF，AB=CD，ABEDFE，AE=6，AB=8，AD=AE+DE=6+3=9，的周長(zhǎng)為：（8+9）2=34故選：C【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答8.關(guān)于x的一元二次方程根的情況，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 無(wú)實(shí)數(shù)根D. 無(wú)法確定【答案】A【解析】【分析】先計(jì)算判別式，再進(jìn)行配

48、方得到=（k-1）2+4，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得到0，再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【詳解】=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4，（k-1）2+40，即0，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根上面的結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立9.如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，則不等式的解集為（ ）A B. 或C. D. 或【答案】D【解析】【分析】結(jié)合圖像，求出

49、一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，不等式的解集為：或，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10.如圖，在中，以點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓與交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是邊上的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)最小時(shí)，的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. 1D. 【答案】B【解析】【分析】延長(zhǎng)CO交于點(diǎn)E，連接EP，交AO于點(diǎn)P，則PC+PD的值最小，利用平行線份線段成比例分別求出CD，PO的長(zhǎng)即可詳解】延長(zhǎng)CO交于點(diǎn)E，連接ED，交AO于點(diǎn)P，如圖，CDOB，DCB=90,又，DCB=AOB，CD/AO OC=2，

50、OB=4，BC=2,，解得，CD=； CD/AO，即，解得，PO= 故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱-最短距離問(wèn)題，同時(shí)考查了平行線分線段成比例，掌握軸對(duì)稱性質(zhì)和平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵11.若關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出不等式組的解集（含有字母a），利用不等式組有三個(gè)整數(shù)解，逆推出a的取值范圍即可【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：，不等式組有三個(gè)整數(shù)解，三個(gè)整數(shù)解為：2，3，4，解得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題

51、的關(guān)鍵就是根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)求出關(guān)于a的不等式組12.若定義一種新運(yùn)算：例如：；則函數(shù)的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)，可得當(dāng)時(shí)，分兩種情況當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，分別求出一次函數(shù)的關(guān)系式，然后判斷即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即：，當(dāng)時(shí)，即：，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像向上，隨的增大而增大，綜上所述，A選項(xiàng)符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，能在新定義下，求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵第卷（非選擇題 共84分）說(shuō)明：將第卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上二、填空題（本大題共6小題，共18分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13.因式分解：x2y9

52、y_【答案】y（x+3）（x3）【解析】【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：x2y9y，y（x29），y（x+3）（x3）【點(diǎn)睛】本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵14.若，則_【答案】5【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，解得，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)性，算術(shù)平方根非負(fù)性的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵15.如圖，在中，垂直平分，垂足為Q，交于點(diǎn)P按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)D，

53、E；分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；作射線若與的夾角為，則_【答案】55【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得BAC=70，由角平分線的定義得2=35，由線段垂直平分線可得AQM是直角三角形，故可得1+2=90，從而可得1=55，最后根據(jù)對(duì)頂角相等求出【詳解】如圖，ABC是直角三角形，C=90，是的平分線，是的垂直平分線，是直角三角形，與1是對(duì)頂角，故答案為：55【點(diǎn)睛】此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16.若關(guān)于x的分式方程有增根，則_【答案】【解析】【分析】先把分式方程

54、去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，然后由分式方程有增根求出的值，代入到轉(zhuǎn)化以后的整式方程中計(jì)算即可求出的值【詳解】解：去分母得：，整理得：，關(guān)于的分式方程有增根，即，把代入到中得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用增根求字母的值，增根就是使最簡(jiǎn)公分母為零的未知數(shù)的值；解決此類問(wèn)題的步驟：化分式方程為整式方程；讓最簡(jiǎn)公分母等于零求出增根的值；把增根代入到整式方程中即可求得相關(guān)字母的值17.如圖，矩形中，點(diǎn)G，E分別在邊上，連接，將和分別沿折疊，使點(diǎn)B，C恰好落在上的同一點(diǎn)，記為點(diǎn)F若，則_【答案】【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求得GE，BC=AD=8，證得RtEGFRtEAG，求得，

55、再利用勾股定理得到DE的長(zhǎng)，即可求解【詳解】矩形中，GC=4，CE =3，C=90，GE=，根據(jù)折疊的性質(zhì)：BG=GF，GF=GC=4，CE=EF=3，AGB=AGF，EGC=EGF，GFE =C=90，BG=GF=GC=4，BC=AD=8，AGB+AGF+EGC+EGF=180，AGE=90，RtEGFRtEAG，即，DE=，故答案為：【點(diǎn)睛】本考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)的知識(shí)等，利用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵18.如圖，四邊形是正方形，曲線是由一段段90度的弧組成的其中：的圓心為點(diǎn)A，半徑為；的圓心為點(diǎn)B，半

56、徑為；的圓心為點(diǎn)C，半徑為；的圓心為點(diǎn)D，半徑為；的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D循環(huán)若正方形的邊長(zhǎng)為1，則的長(zhǎng)是_【答案】【解析】【分析】曲線是由一段段90度的弧組成的，半徑每次比前一段弧半徑+1，到，再計(jì)算弧長(zhǎng)【詳解】解：由圖可知，曲線是由一段段90度的弧組成的，半徑每次比前一段弧半徑+1，故的半徑為，的弧長(zhǎng)=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：，找到每段弧的半徑變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共66分解答應(yīng)與出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是16的算術(shù)平方根【答案】【解析】【分析】先將括號(hào)里的進(jìn)行通分運(yùn)算，然后再計(jì)算括號(hào)外的

57、除法，把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分，得到最簡(jiǎn)分式，最后把x值代入運(yùn)算即可【詳解】解：原式 ， ， ， x是16的算術(shù)平方根，x=4，當(dāng)x=4時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式20.某?！熬C合與實(shí)踐”小組采用無(wú)人機(jī)輔助的方法測(cè)量一座橋的長(zhǎng)度如圖，橋是水平并且筆直的，測(cè)量過(guò)程中，小組成員遙控?zé)o人機(jī)飛到橋的上方120米的點(diǎn)C處懸停，此時(shí)測(cè)得橋兩端A，B兩點(diǎn)的俯角分別為60和45，求橋的長(zhǎng)度【答案】【解析】【分析】過(guò)C地點(diǎn)

58、作交AB于D點(diǎn)，根據(jù)橋兩端A，B兩點(diǎn)的俯角分別為60和45，可得，利用特殊角懂得三角函數(shù)求解即可【詳解】解：如圖示：過(guò)C地點(diǎn)作交AB于D點(diǎn)，則有：，【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)的運(yùn)算，熟悉特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵21.在4月23日“世界讀書(shū)日”來(lái)臨之際，某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t（單位：小時(shí)）把調(diào)查結(jié)果分為四檔，A檔：；B檔：；C檔：；D檔：根據(jù)調(diào)查情況，給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：A檔和D檔的所有數(shù)據(jù)是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；圖1和圖2是兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答問(wèn)

59、題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并將圖2補(bǔ)充完整；（2）已知全校共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校B檔的人數(shù)；（3）學(xué)校要從D檔的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名作讀書(shū)經(jīng)驗(yàn)分享，已知這4名學(xué)生1名來(lái)自七年級(jí)，1名來(lái)自八年級(jí)，2名來(lái)自九年級(jí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率【答案】（1）40人，補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（2）480人；（3）【解析】【分析】（1）用A檔和D檔所有數(shù)據(jù)數(shù)減去D檔人數(shù)即可得到A檔人數(shù)，用A檔人數(shù)除以所占百分比即可得到總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去A檔，B檔和D檔人數(shù)，即可得到C檔人數(shù)，從而可補(bǔ)全條統(tǒng)計(jì)圖；（2）先求出B檔所占百分比，再乘以1200即可得到結(jié)論；（3）分別用

60、A，B，C，D表示四名同學(xué)，然后通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖表示出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再用概率公式求解即可.【詳解】（1）由于A檔和D檔共有12個(gè)數(shù)據(jù)，而D檔有4個(gè)，因此A檔共有：12-4=8人，820%=40人，補(bǔ)全圖形如下：（2）1200（人）答：全校B檔的人數(shù)為480人， （3）用A表示七年級(jí)學(xué)生，用B 表示八年級(jí)學(xué)生，用C和D分別表示九年級(jí)學(xué)生，畫(huà)樹(shù)狀圖如下，所以P（2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)）=【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖以及樹(shù)狀圖法，注意結(jié)合題意中“寫(xiě)出所有可能的結(jié)果”的要求，使用列舉法，注意按一定的順序列舉，做到不重不漏22.如圖，為的直徑，射線交于點(diǎn)F，點(diǎn)C為劣弧的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為E，連接（1）