論廣播收聽率調(diào)查中收聽率誤差的影響因素

1、論收聽率誤差的影響因素及數(shù)據(jù)精度的提高方法賽立信媒介研究公司謝雪瑩一、前言廣播收聽率 調(diào)查由來已久，隨著時間的推移，收聽率指 標(biāo)體系得以日益完善，收聽率數(shù)據(jù)也已 經(jīng)受到了 絕大部分電臺的普遍重 視。因此，收聽率數(shù)據(jù)也順理成章地成 為了目前眾多 電臺對頻率或節(jié)目進(jìn)行綜合考評的客觀的、重要的依據(jù)之一，許多節(jié)目主持人的收入甚至與收聽率數(shù)據(jù)直接 進(jìn)行掛鉤。與此同時，在這個競爭異常激烈的年代，人們也需要更精 細(xì)、更準(zhǔn)確的收聽率數(shù)據(jù)來支撐 電臺的經(jīng)營分析、來輔助電臺制定相 應(yīng)的廣告策略。由此可 見，電臺對收聽率數(shù)據(jù)的依 賴程度將越來越高，這也就需要我 們對收聽率數(shù)據(jù)的精度提出更高的要求并對其有更深刻的理解

2、與 認(rèn)識。但是，由于一開始時電 臺對頻率的總體市場排名均 較為重視，也由于考慮到調(diào)查成本上的 節(jié)約，導(dǎo)致以往的收聽率 調(diào)查都是基于廣播收聽率精度要求下 對調(diào)查 方案進(jìn)行設(shè)計的，因此調(diào)查回來的收聽率數(shù)據(jù)普遍存在 總體數(shù)據(jù)符合 誤差允許范圍，但在具體 時段與節(jié)目層面上的數(shù)據(jù) 則存在誤差偏大、精度不足等 問題。顯然，對于具體 時段和節(jié)目數(shù)據(jù)來 說，其要求的允許誤差會比廣播收聽率所要求的小得多，以 傳統(tǒng)的調(diào)查方案實施下得出的 時段和節(jié)目數(shù)據(jù)過于粗糙，必將影響到 電臺對具體時段和節(jié)目進(jìn)行評判時的準(zhǔn)確性。考慮到將來電臺對時段和節(jié)目數(shù)據(jù)的重 視程度必然越來越高，目前基于廣播收聽率精度要求下的收聽率 調(diào)查數(shù)據(jù)

3、顯然已經(jīng)越來越不足以滿足電臺的需要。因此，收聽率數(shù)據(jù)的精度必 須相應(yīng)地進(jìn)行提高。但是我們也知道，提高調(diào)查樣 本量是提高數(shù)據(jù)精度的最直接方法，然而這樣也會造成 調(diào)查費(fèi)用增加，運(yùn)作難度增大等一系列 問題。所以，這也就決定了我 們必須對收聽率的 誤差進(jìn)行更深刻的了解與研究，找出對其產(chǎn)生影響的因素，給收聽率調(diào)查方案的 設(shè)計提供理論依據(jù)，并找出即科學(xué)而又能最大限度 節(jié)省費(fèi)用的有效方法，從而使收聽率數(shù)據(jù)更符合電臺對時段和節(jié)目數(shù)據(jù)的需求增 長。本文將深入到 頻率、節(jié)目和時段的層面上，對收聽率誤差的產(chǎn)生原因、計算公式以及影響因素 進(jìn)行探討，并據(jù)此對如何提高收聽率數(shù)據(jù)精度提出必要的改 進(jìn)措施。二、收聽率誤差的產(chǎn)

4、生原因我們都知道，廣播收聽率 調(diào)查是一種抽 樣調(diào)查。從統(tǒng)計 學(xué)上說，但凡是抽樣調(diào)查 就必定會出 現(xiàn)抽樣誤差，這是任何人都無法逃避的。所謂抽樣誤差，是指按隨機(jī)原 則抽樣時，在沒有登記誤差和系統(tǒng)誤差的條件下，單純由于不同的隨機(jī) 樣本的樣本指標(biāo)代表全及指 標(biāo)而產(chǎn)生的誤差。因此，抽樣誤差是抽樣調(diào)查所固有的、無法避免的誤差，我們必須正視它的存在。此外，誤差都是有一定范 圍的，樣本指標(biāo)與全及指 標(biāo)之間的可能誤差范圍叫做抽樣極限誤差。樣本指標(biāo)是圍繞全及指標(biāo)上下波動的隨機(jī)變量，其變動幅度或大或小，取 值或正或 負(fù)，這種變動范圍的絕對值就是抽樣極限誤差。由此可 見，收聽率誤差不可避免。但是，這也并不表示我 們便

5、無事可做。雖然我們并不能使誤差完全消失，但我們可以根據(jù)它的計算公式來發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，找出影響誤差大小的因素，從而使誤差的變化范圍即抽樣極限誤差在有限的條件下通 過一定的手段來 進(jìn)行控制使其減少到最小的程度，從而有效地提高數(shù)據(jù)的精度。需要強(qiáng)調(diào)一點，以下所論述的抽樣極限誤差都是指 絕對值 ，而不是指相對的變化幅度，這個是必須先明確清楚的。三、基于定義層面的誤差公式及影響因素收聽率調(diào)查是一種成數(shù)（比率）調(diào)查，因此收聽率 p 的抽樣極限誤差 p (以下簡稱誤差)的公式為：t 2 p(1p)pN其中， N 為樣本量，p 為收聽率，t 為概率度。由于目前的廣播收聽率 調(diào)查中實際參與計算的樣本均為實際 收聽廣

6、播的 樣本，而收聽率指標(biāo)體系里面的指 標(biāo)都是基于 調(diào)查地區(qū)的所有潛在聽眾 為總體來計算的，因而如果實際參與計算的樣本為 n,則以上公式中的 樣本量 N 應(yīng)為 n 除以廣播接觸率 (BRch%),即 Nn。BRch%t 2 p(1p)BRch%因此， pn由上述公式，我們可以得出以下 結(jié)論：1.在既定的廣播接觸率和調(diào)查樣 本量之下，收聽率越大，其本身的誤差越大。設(shè) 公 式 中 的t,n,BRch%均 為 常 數(shù) ，如 下 圖1-1，函 數(shù)y p(1 p)( p1) 21 在 p 取 1242時取得最大 值14。即當(dāng)收聽率取 50%的時候，誤差最大。但是，從以往的收聽率 調(diào)查結(jié)果顯示，收聽率一般都

7、遠(yuǎn)低于 50%，即使在流動聽眾市 場當(dāng)中也難以達(dá)到這個數(shù)值，又因為函數(shù) y p(1 p) 在區(qū)間 0,1內(nèi)為增函數(shù)，因此我 們可以認(rèn)為，一般2情況下，收聽率 p 越大，其誤差 p 越大。設(shè)收聽率 p2p1 0 ，則在 p2下的誤差為在 p1 下的誤差的p2 (1p2 ) 倍。p1 (1p1 )函數(shù)圖 yp(1p)0.300.250.200.150.100.050.000.00.51.0圖 1-1需要注意的是，雖然從誤差的絕對值 上來說，收聽率越大則誤差越大，但由于基數(shù) 變大了，因此誤差占收聽率本身的比例卻是在不斷減少。如下圖1-2：3530函數(shù)圖252015105000.020.040.060

8、.080.1p(1p)yp圖1-2從上圖1-2可知，函數(shù) yp(1p)在區(qū)間（0，+）中為減函數(shù)，因p而，雖然收聽率越大，其 誤差的絕對值 越大，但誤差占其本身的比例卻越小，因而精度反而越大。由此我們也可以得出這樣一個結(jié)論，在其它條件既定的前提下，同一個地區(qū)內(nèi)的兩個不同 頻率，收聽率較高的頻率其數(shù)據(jù)的誤差絕對值也越大，但其數(shù)據(jù)的精度反而越高。2.在既定的收聽率和 調(diào)查樣本量之下，調(diào)研地區(qū)的廣播接觸率越高，則收聽率的 誤差越大。由公式可 見，廣播接觸率對于誤差的影響倍數(shù) 為BRch% 。因此，調(diào)查地區(qū)的廣播接觸率越高， 則收聽率的 誤差越大。如調(diào)研地區(qū)在第一次收聽率 調(diào)查期間的廣播接觸率 為 5

9、0%，第二次收聽率調(diào)查期間的廣播接觸率 為 60%，則在兩次收聽率、調(diào)查樣本量均相等的情況下，第二次調(diào)查比第一次 調(diào)查的誤差大60%1.095 倍。50%除此以外，我們還可以看到，調(diào)研地區(qū)的廣播接觸率越高，在相同的收聽率之下要達(dá)到同 樣的誤差允許范圍需要付出更多的 樣本量。也就是說，在相同的收聽率之下，流 動聽眾市場調(diào)查 所需要的 樣本量會比家庭聽眾市 場的多。但事實上，由于流動聽眾市 場的收聽率一般都會比家庭聽眾市 場的大得多，因此它的允 許誤差可以相 對比家庭聽眾市場的誤差絕對值變 化范圍要求要放 寬許多，因而兩者均衡之下，在實際調(diào)查 當(dāng)中，并不需要刻意地大幅度提高流 動樣本的比例。3.在

10、既定的廣播接觸率和收聽率之下，樣本量越大，誤差越小由公式可 見，樣本量對于誤差的影響倍數(shù) 為1 ，因此樣本量越n大，誤差越小。如以標(biāo)準(zhǔn)的 300 個樣本為基準(zhǔn)，則隨樣本量的增減所變化的誤差倍數(shù)以及精度倍數(shù)如下 圖 1-3：2.52.01.5誤差倍數(shù)1.0精度倍數(shù)0.50.003006009001200圖 1-3其中 y 軸為誤差倍數(shù)或精度倍數(shù) ; x 軸為樣本量由上圖 1-3 藍(lán)色曲線可知，樣本量趨近于零，則誤差的倍數(shù) 趨近無窮大；樣本量趨近無窮大，則誤差的倍數(shù) 趨近于零。其中當(dāng)樣本量達(dá)到 1200 個時，誤差為 300 個樣本時的 1 。相反地，由上圖 1-3 紅色曲2線可知，樣本量趨近于零

11、，則精度的倍數(shù) 趨近于零；樣本量趨近于無窮大，則精度的倍數(shù) 趨近無窮大。其中當(dāng)樣本量達(dá)到 1200 個時，精度為300 個樣本時的 2 倍。這里我們注意到，隨著樣本量的不斷增加，精度增加的效率慢慢減 緩，由此我們可以推斷，當(dāng)樣本量達(dá)到某一個數(shù) 值以后，再增加樣本量來提高數(shù)據(jù)的精度意 義就不大了。四、基于實際計算層面的誤差公式及影響因素在收聽率的 實際計算當(dāng)中，根據(jù)收聽率指 標(biāo)體系中廣播或某 頻率的平均收聽率、廣播或某 頻率的時段收聽率和某 節(jié)目收聽率的 計算公式我們可知，這三個指標(biāo)中所涉及的是人次，而不是人數(shù)。因此，對于誤差公式中的 樣本量 N 也要相應(yīng)地有所改 變。其中基于廣播或某 頻率平均

12、收聽率的 NnT d ，基于廣播或某 頻率時段收聽率的BRch%Nnd ，基于某節(jié)目收聽率的 Nn（其中T 為時段數(shù)，BRch%d1BRch%為調(diào)查天數(shù)，d1 為某節(jié)目在調(diào)查時期內(nèi)播放的天數(shù)）。因此，t 2 p(1p)BRch%廣播或某 頻率平均收聽率的 誤差pnTd其中 p 為廣播或某 頻率的平均收聽率；廣播或某 頻率時段收聽率的 誤差pt 2 p(1 p)BRch%nd其中 p 為廣播或某 頻率的時段收聽率；某節(jié)目收聽率的 誤差t 2 p(1 p)BRch%pd1n其中 p 為某節(jié)目收聽率。此處需要注意的是， 對于時段來說，一天內(nèi)每一個時段的廣播接觸率都是不一 樣的。例如，相對來說，凌晨的

13、廣播接觸率很低，而早上時段的廣播接觸率 則很高。同理，對于節(jié)目而言，每一個 節(jié)目所播放時間段內(nèi)的廣播接觸率也都是不一 樣的，因此以上時段收聽率和 節(jié)目收聽率的 誤差公式應(yīng)該轉(zhuǎn)化為以下公式：廣播或某 頻率時段 i 的時段收聽率 誤差t 2pi (1 pi )BRch%ipind其中 pi 為廣播或某 頻率時段 i 的時段收聽率， BRch%i 為時段 i 的廣播接觸率；時間段 i 的某節(jié)目收聽率 誤差t 2 pi (1 pi )BRch% ipin d1其中 pi 為某節(jié)目播放時間段 i內(nèi)的節(jié)目收聽率， BRch%i 為某節(jié)目播放時間段 i 內(nèi)的廣播接觸率；由此可見，在實際運(yùn)用中的廣播或某 頻率

14、的平均收聽率、廣播或某頻率時段收聽率和某 節(jié)目收聽率的 誤差與定 義中的收聽率 誤差有著共同的特點。即，廣播接觸率越大， 誤差越大；收聽率越大，誤差越大；樣本量越大，誤差越小。這三個因素 對它們誤差的影響與前面所述的雷同，這里就不再重復(fù) 論述。與此同時，從公式判斷，廣播或某頻率的平均收聽率 還受調(diào)查天數(shù)和時段數(shù)的影響，廣播或某 頻率的時段收聽率還受調(diào)查天數(shù)的影響，某節(jié)目收聽率 還受調(diào)查時期內(nèi)播放天數(shù)的影響。1.對于廣播或某 頻率的平均收聽率來 說，在廣播接觸率、平均收聽率、樣本量和調(diào)查天數(shù)既定的情況下， 計算時所分的時段數(shù)越多，誤差越?。徽{(diào)查天數(shù)越多，誤差越小。1）時段 T 對廣播或某 頻率平

15、均收聽率的影響由公式可 見，時段數(shù) T 對于誤差的影響倍數(shù) 為1 。因此，時段分T得越細(xì)，平均收聽率的誤差就會越小。以 15 分鐘為一個時段單位的計算方式所得出的平均收聽率的 誤差要比以 5 分鐘為單位的大，誤差倍數(shù)為28831.732 倍。以此類推，如果計算能精確到1 分鐘甚至秒，96那么誤差將更小。下表 1-1 為時段單位每降低一 級所提高的 誤差倍數(shù)：每降低一單時級所提高的 誤位段數(shù)差倍數(shù)187.746秒6400112.236分鐘440521.732分鐘88159-分鐘6表 1-12)調(diào)查天數(shù) d 對廣播或某 頻率平均收聽率的影響由公式可 見，調(diào)查天數(shù) d 對于誤差的影響倍數(shù) 為1 。因

16、此，d調(diào)查天數(shù)越多，平均收聽率誤差就越小。常規(guī)的 365 天項目是以 30 天（假設(shè)每月天數(shù)均 為 30 天）調(diào)查數(shù)據(jù)來 計算月度數(shù)據(jù)的，因此它所 計算出來的平均收聽率的 誤差要比以一周 7 天調(diào)查數(shù)據(jù)計算的周度數(shù)據(jù)誤差要小，兩者之間的誤差倍數(shù)為 302.07 倍。72.對于廣播或某 頻率的時段收聽率來 說，在廣播接觸率、時段收聽率、樣本量既定的情況下， 調(diào)查天數(shù)越多，誤差越小。3.對于某節(jié)目收聽率來 說，在廣播接觸率、節(jié)目收聽率、樣本量既定的情況下，調(diào)查時期內(nèi)播放天數(shù)越多， 誤差越小。由公式可 見，調(diào)查時期內(nèi)播放天數(shù) d1 對于誤差的影響倍數(shù) 為1 。d1因此，調(diào)查時期內(nèi)播放天數(shù)越多，某節(jié)目

17、收聽率的誤差就越小。由此我們可以判斷，整周播放的 節(jié)目誤差最小，而周一至五播放的 節(jié)目收聽率比周末播放的 節(jié)目收聽率 誤差小。隨著節(jié)目在一周內(nèi)播放天數(shù)的減少，誤差所提高的倍數(shù)如下 圖 1-2：一每降低一以播放 7周內(nèi)播級所提高的 誤天為基準(zhǔn)的誤放天數(shù)差倍數(shù)差倍數(shù)71.0801.00061.0951.08051.1181.18341.1551.32331.2251.52821.4141.8711-2.646表 1-2同時我們從表中可以看到，一周內(nèi)播放 1 天的節(jié)目收聽率 誤差是播放 7 天的 2.646 倍。由此，我們就可以很好地解 釋了在以往的收聽率調(diào)查中，為何總是周末的 節(jié)目收聽率波 動要比

18、周一至五的 節(jié)目收聽率波動大。當(dāng)現(xiàn)實節(jié)目收聽率在同一水平的情況下，播放一天的 節(jié)目收聽率波動范圍要比播放七天的 節(jié)目收聽率波 動范圍大 2.646 倍。五、從收聽率誤差的影響因素中得到的啟示從以上的分析我 們可知，對于不同的收聽率指 標(biāo)，它們的影響因素都有所不同，其中廣播接觸率、收聽率和 樣本量這三個影響因素都是共同的，而時段數(shù)、調(diào)研天數(shù)和 調(diào)查期間節(jié)目播放天數(shù) 則屬于非共同的影響因素。至此，我們可以得出以下幾點 對于減少收聽率 誤差，提高數(shù)據(jù)精度的啟示：1.提高調(diào)查地區(qū)聽眾 對廣播的依 賴程度，延長他們收聽廣播的 時間從而提高收聽率精度收聽率越高，其誤差的絕對值就越高，但其精度也會隨之提高。

19、因而延長聽眾收聽廣播的 時間將有利于數(shù)據(jù)精度的提升。但是 這種方法難度非常大，需要電臺長期的研究與不懈的努力， 畢竟要改變大部分聽眾的收聽 習(xí)慣并不是一兩個 電臺，一兩個人單獨(dú)努力就能達(dá)成的。但我們也不能因 為這樣就輕易放棄，因為提高收聽率不 單可以提高數(shù)據(jù)的精度，更重要的是它可以使 電臺在進(jìn)行廣告營銷時處 于更有利的位置，因而這是與電臺的奮斗目標(biāo)相一致的。2.增加樣本量是減少收聽率 誤差的最直接方法增加樣本量是減少收聽率 誤差的最直接方法，但是從上述分析中我們得知，隨著樣本量的不斷增加，其 對精度的提高效用會越來越弱，因而當(dāng)?shù)竭_(dá)某個 臨界點的時候，再盲目地去提高樣本量只會大大地增加調(diào)查的成本，而精度卻沒有得到多少提高，將得不 償失。因此，在進(jìn)行收聽率 調(diào)查之前，應(yīng)當(dāng)充分地平衡 調(diào)查成本與允 許誤差之間的關(guān)系，在可以接受的允 許誤差范圍內(nèi)尋求最佳樣本量，從而得到費(fèi)用與效果之間的最佳平衡。但基于目前 現(xiàn)實的收聽率 調(diào)查樣 本量普遍偏小、遠(yuǎn)不足以提供足 夠數(shù)據(jù)精度的狀況下，提高 調(diào)查樣本量仍然會逐 漸成為普遍的趨勢。當(dāng)然，提高樣本量并非減少收聽率 誤差的唯一方法。從公式我 們可以知道，影響收聽率 誤差的因素 還有很多，我們要充分利用各種不同的方法，從多方面