華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊教案第30章樣本與總體

1、人口普查與抽樣調(diào)查從部分看全體這樣選擇樣本合適嗎30.2 1 簡單的隨機(jī)抽樣30.2.2 抽樣調(diào)查可靠嗎用樣本估計總體30.3.1 借助調(diào)查作決策30.3.2容易誤導(dǎo)決策的統(tǒng)計圖 第 30 章 樣本與總體全章復(fù)習(xí) 鞏固練習(xí)30.1.1 人口普查與抽樣調(diào)查教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生知道普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，感受抽樣調(diào)查的必要性和科學(xué)性.2、了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念；教學(xué)重點：了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念教學(xué)過程：一、新課講解：你能回答下列問題嗎？（1）你們班級每個學(xué)生的家庭各有多少人？平均每個家庭多少人？（ 2）2000 年，你所在的省、市、平均每個家庭有多少人？（ 3）今年，全國

2、平均每個家庭有多少人？分析：略我們把所要考察的對象的全體叫做總體， 把組成總體中的每一個考察的對象叫做個體， 從 總體中所抽取的一部分個體叫做這個總體的樣本， 一個樣本中包含的個體的數(shù)量叫做這個樣本 的容量注意 ：總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念之間其實有其內(nèi)在聯(lián)系，樣本容量則是 指樣本中個體的數(shù)目， 我們在區(qū)分這四個概念時， 首先找出考察的對象， 從而找出總體、 個體， 再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量普查時通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的，抽樣調(diào)查時通過調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù)的.二、鞏固練習(xí)：1、在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學(xué)習(xí)小組

3、為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了 1000個成年人，結(jié)果其中有 150個成年人吸煙.對于這個關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處 理的問題，下列說法正確的是（）A .調(diào)查的方式是普查本地區(qū)約有15%的成年人吸煙樣本是150個吸煙的成年人本地區(qū)只有850個成年人不吸煙答：B2、 某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出300名考生的成績進(jìn)行分析在這個問題中，總體是 ;個體是 ;樣本是;樣本容量是.3、通過具體問題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，為了了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法中正確的是（）A

4、、7000名學(xué)生是總體B、每個學(xué)生是個體C、500名學(xué)生是所抽取的一個樣本D、樣本容量是5004、 為了考察一個養(yǎng)雞場的雞的生長情況，從中抓了5只，秤得它們的重量（單位：千克）是：3.0, 3.4, 3.1, 3.2 , 3.3,在這個問題中樣本是指 ，樣本容量是 ，樣本平均數(shù) （千克）.5、 有一個樣本，各個數(shù)據(jù)的和為505，如果這個樣本的平均數(shù)為5，則它的樣本容量為30.1.2從部分看全體教學(xué)內(nèi)容：從部分看整體教學(xué)目標(biāo) ： 知識與技能：了解從部分看總體的意義和方法，學(xué)會合理的選擇樣本 過程與方法： 經(jīng)歷由部分看總體的學(xué)習(xí)全過程， 體會選取代表性的樣本對正確估計總體的 重要性。情感態(tài)度與價值

5、觀：培養(yǎng)學(xué)生交流協(xié)作精神及言語表達(dá)能力，體會部分看整體的作用。 教學(xué)重點 ：利用從部分看整體的知識，解決數(shù)學(xué)實際問題。教學(xué)難點： 能夠正確的判斷選擇的樣本是否合理教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課 這里有一個大布袋，里面裝著許多的乒乓球。如果無法把所有的乒乓球都倒出來數(shù)，那么 你們還有其他的辦法估計布袋中共有多少個乒乓球嗎？學(xué)生在小組內(nèi)展開了討論 可是方法有限，很難 二、新課講解 這個時候教師介入了，引導(dǎo)大家解決問題，讓學(xué)生看課本 93 頁。 解決的方法，取出 10個球，在每個球上做個記號，以示它們已經(jīng)被取出過。將這10 個球全部放回袋子中，在將布袋中的球攪勻，然后第二次從布袋中取出一部分球，例如15 個

6、，檢查這15 個球中有幾個是曾經(jīng)被取出過的，假如說檢查發(fā)現(xiàn)當(dāng)中有 2 個是做過標(biāo)記的，那么根據(jù)以 下的近似關(guān)系：布袋中有標(biāo)記的球的數(shù)目布袋中球的數(shù)目第二次取出的球的中有標(biāo)記的球的數(shù)目/第二次取出的球的數(shù)目 就可以估計出布袋中球的數(shù)目15X 10- 2=75受了這個題目的啟發(fā)，同學(xué)們可以做下面這個題，例 1：為了估計池塘里魚的數(shù)目，我們可以采用如下的方法：第一次捕撈一網(wǎng)魚，一共捕 撈 20 條魚，把他們?nèi)孔錾蠘?biāo)記，第二次捕撈了三網(wǎng)，一共捕撈了 54 條魚，其中有三條魚身 上有標(biāo)記，問這個魚塘中一共有多少條魚？ 分析：按照上面我們總結(jié)的結(jié)論方法，很容易求出池塘中有360條魚。例 2：要了解喜歡足

7、球的學(xué)生人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的百分比，在足球場上向30 名同學(xué)做調(diào)查，這樣的一個樣本可不可以考察總體？解決這個問題時我們要注意以下幾點：（ 1 ）選取的樣本不能太?。唬?2）防止太大的“盲目性” ；（3）樣本要具有代表性； 答：這樣的樣本太小、太特殊，不具有代表性三、課堂知識練習(xí)1、判斷下面抽樣調(diào)查選取的樣本是否合適（1）檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質(zhì)量情況，先隨機(jī)抽取若干箱，再在抽取的每箱中， 隨機(jī)抽取 1-2 瓶檢查。（ 2）通過網(wǎng)上問卷調(diào)查方式，了解百姓對央視春節(jié)晚會的評價。（3）調(diào)查某市中小學(xué)生學(xué)習(xí)知識負(fù)擔(dān)的狀況，在該市每所中小學(xué)選取一名學(xué)生，進(jìn)行問 卷調(diào)查。（4）教育部為了調(diào)查中小學(xué)亂收

8、費情況，調(diào)出了某市所有的中小學(xué)生。2、拓展創(chuàng)新題某住宅小區(qū) 6 月份隨機(jī)抽取調(diào)查了該小區(qū) 6天的用水量 （單位： 噸），結(jié)果分別是 30、34、32、37、28、31，那么估計該小區(qū) 6月份（ 30 天）的總的用水量是多少噸？3、探究性問題 一不透明的塑料袋里放入了一些小球， 小紅從中摸了兩次結(jié)果發(fā)現(xiàn)都是紅球， 因此小紅說 這個袋中都是紅球，而小明從中摸了兩次后，摸到了一紅一白兩球，因此，小明說這個袋中紅 球和白球各占 50 ，你認(rèn)為他們的話對嗎？為什么？四、課堂小結(jié)五、作業(yè) p99 3、 4、5（完成在書上）30.1.3 這樣選擇樣本合適嗎教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生體會選取有代表性的樣本對正確估計

9、總體是十分重要的2、使學(xué)生知道在抽樣調(diào)查時，所選取的樣本必須具有代表性，并能掌握科學(xué) 的抽樣方法，即具有代表性， 樣本容量必須足夠大避免遺漏某一群體， 使得所抽取 的樣本比較合理，能比較準(zhǔn)確地反映總體的特征重點難點：重點、難點：判斷所選取的樣本是否具有代表性，是否能夠反映總體的特征 教學(xué)過程：一、用例子說明如何進(jìn)行抽樣比較合理例 1、老師布置給每個小組一個任務(wù)， 用抽樣調(diào)查的方法估計全班同學(xué)的平均 身高坐在教室最后面的小胖為了爭速度，立即就近向他周圍的三個同學(xué)作調(diào)查， 計算出他們四個人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù)了分析 因為小胖他們四個坐在教室最后面， 所以他們的身高平均數(shù)就會大于

10、整 個班級的身高平均數(shù)，這樣的樣本就不具有代表性了現(xiàn)實生活中，用簡單的隨機(jī)抽樣方法選中的樣本可能不愿意參加或者沒空配合 你作調(diào)查， 所以，在不太影響樣本代表性的前提下， 人們也經(jīng)常采取調(diào)查周圍人的 抽樣方法但是，要注意這些調(diào)查對象在總體中是否有代表性例2甲同學(xué)說：“6,6,6啊！真的是6!你只要一直想某個數(shù)，就會擲出那個數(shù)”乙同學(xué)說：“不對，我發(fā)現(xiàn)我越是想要某個數(shù)就越得不到這個數(shù)， 倒是不想它反而會擲出那個數(shù)”分析 這兩位同學(xué)的說法都不正確因為幾次經(jīng)驗說明不了什么問題。 在這里請同學(xué)擲骰子，來驗證上述兩位同學(xué)的說法不正確。例 3 小強(qiáng)的自行車失竊了，他想知道所在地區(qū)每個家庭平均發(fā)生過幾次自 行

11、車失竊事件為此，他和同學(xué)們一起，調(diào)查了全校每個同學(xué)所在家庭發(fā)生過幾 次自行車失竊事件分析 這樣抽樣調(diào)查是不合適的雖然他們調(diào)查的人數(shù)很多，但是因為排除 了所在地區(qū)那些沒有中學(xué)生的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的 所有家庭。想一想：小強(qiáng)和他的同學(xué)們的調(diào)查反映哪些家庭失竊自行車的情況？ 這個例子告訴我們，開展調(diào)查之前，要仔細(xì)檢查總體中的每個個體是否都有 可能成為調(diào)查對象例 4、1936 年，美國文學(xué)文摘雜志：根據(jù) 1000 萬電話和從該雜志訂戶所 收回的意見， 斷言蘭登將以 370：161 的優(yōu)勢在總統(tǒng)競選中擊敗羅斯福， 但結(jié)果是， 羅斯福當(dāng)選了，文學(xué)文摘大丟面子，原因何在呢？原來， 1

12、936 年能裝電話和訂閱文學(xué)文摘雜志的人，在經(jīng)濟(jì)上相對富裕， 而引入不太高的的大多數(shù)選民選擇了羅斯福。 文學(xué)文摘的教訓(xùn)表明，抽樣調(diào)查 時，既要關(guān)注樣本的大小，又要關(guān)注樣本的代表性。二、練習(xí) 判斷下面這幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由： 1、一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100 包選取一包檢查其質(zhì)量；2、一手表廠欲了解 611 歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業(yè)余藝術(shù) 學(xué)校調(diào)查 200 名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生 .3、為調(diào)查全校學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡單隨機(jī)抽樣 法在全校所有的班級中抽取 8 個班級，調(diào)查這 8 個班級所有學(xué)生對購買正版書籍、

13、唱片和軟件的支持率；4、為調(diào)查一個省的環(huán)境污染情況，調(diào)查省會城市的環(huán)境污染情況三、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 同學(xué)們應(yīng)明白在做抽樣調(diào)查時， 所選取的樣本應(yīng)具有代表 性，應(yīng)避免遺漏某一群體， 同時樣本的容易要足夠大， 這樣樣本才能反映總體的特 性，才能反映事物的本來面目。五、作業(yè)P99 習(xí)題 30.1 3 、430.2 1 簡單的隨機(jī)抽樣一、教學(xué)目的（一）知識目標(biāo)知道隨機(jī)抽樣的方法會判斷某些抽樣的方法是否合適能根據(jù)具體情境設(shè)計適當(dāng)?shù)某闃诱{(diào)查方法明確隨機(jī)抽樣是重要的數(shù)學(xué)方法（二）能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)，能作出判斷的能力，體會在解決問題的過程中與他人合 作交流的重要性（三）情感目標(biāo)通過對

14、身邊事例的研究， 體會到抽樣調(diào)查在現(xiàn)實生活中的重要運用， 培養(yǎng)學(xué)生抽樣思考問 題的意識，養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)二、教學(xué)設(shè)想重點：會判斷某些抽樣方法是否合適， ?會選擇適合的抽樣方法進(jìn)行抽樣調(diào)查難點：選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄒ牲c：抽樣是否合理課型與基本教學(xué)思路：新授課在明確什么是普查、抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，?通過生活實例讓學(xué)生知道在不適宜普查的情況下， 如何進(jìn)行抽樣調(diào)查才比較科學(xué)， 進(jìn)而介紹簡單的隨機(jī)抽 樣再通過實際問題引導(dǎo)學(xué)生抽樣調(diào)查時應(yīng)注意的事項 （個體數(shù)量、 隨機(jī)性、真實性、 代表性） 等教學(xué)中應(yīng)充分讓學(xué)生自己分析、判斷，自主學(xué)習(xí)，合作交流三、媒體平臺教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影，裝有 1200數(shù)字卡片的紙箱多

15、媒體課件構(gòu)思：隨機(jī)抽樣時動態(tài)顯示所取數(shù)字號碼四、課時安排課時五、教學(xué)步驟（一）教學(xué)流程1 情境導(dǎo)入問題： 若要調(diào)查我校學(xué)生對音樂的興趣， 你認(rèn)為要普查還是抽樣調(diào)查？以下的調(diào)查方案是 否合適？（ 1）抽查正在參加學(xué)校文藝演出的學(xué)生（ 2）抽查運動場上正在做運動的學(xué)生（3）抽查英語特長班的學(xué)生 如果以上調(diào)查方案都不合適，你能想出較合適的調(diào)查方案？ 通過以上問題， 讓學(xué)生知道抽樣調(diào)查時， 樣本最好有代表性， 沒有偏向這樣才可以較好地 反映總體情況合作探究（1）整體感知通過問題情境向?qū)W生介紹簡單的隨機(jī)抽樣， 并通過一個活動讓學(xué)生明確簡單的隨機(jī)抽樣的 步驟，再利用幾個例題，結(jié)合學(xué)生的實際，先讓學(xué)生判斷這

16、次調(diào)查所取樣本是否有代表性，從 而明白抽樣調(diào)查時關(guān)鍵是所取樣本是否有隨機(jī)性、代表性（2）四邊互動互動 1師：在前面的問題中幾種調(diào)查都不合適，現(xiàn)在介紹一種較科學(xué)的方法一一簡單的隨機(jī)抽樣.（師具體說明簡單的隨機(jī)抽樣） 師：同學(xué)們?nèi)粘Ｉ钪惺欠褚姷竭@種隨機(jī)抽樣的方法生：一些彩票的中獎號碼師：對，是否還有呢？ 生：電視中電腦抽取中獎的身份證號或手機(jī)號師：對明確 隨機(jī)抽樣與我們生活緊密聯(lián)系，從這一點也說明它的合理性、科學(xué)性互動 2師：下面我們來看一個隨機(jī)抽樣的具體操作，大屏幕上是初二年級200?名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績，并且是按照編號 1200排列，現(xiàn)在請三位同學(xué)隨機(jī)抽取 3個樣本，每個樣本含有 5 個個體

17、（大屏幕出示 200 個學(xué)生成績，并強(qiáng)調(diào)抽取時的注意事項）生 1 生 2 （上臺）從紙箱中抽取 5 張卡片生 3：從電腦預(yù)設(shè) 1200 中抽取 5 個數(shù)字師、生：共同把所抽數(shù)字對應(yīng)的成績分別填入 3個樣本的表格中 師：這三位同學(xué)在抽取數(shù)字之前是否能夠預(yù)測所取數(shù)字生：不能師：對！像這樣不能夠事先預(yù)測結(jié)果的特性，叫做隨機(jī)性明確 從以上過程進(jìn)一步體會了什么是隨機(jī)抽樣互動 3師：看屏幕上問題 1（教材中例 1），你認(rèn)為這樣抽樣調(diào)查合適嗎？ 生：不合適，如果小胖周圍都是男生，平均身高要比全班平均身高要高，如果小胖周圍都 是女生，平均身高要比全班平均身高要低師：對！很好 生：一般情況下，后面同學(xué)身高普遍高

18、，平均身高肯定比班的平均身高要高，所以這種調(diào) 查不合適，因為抽取樣本沒有代表性、普遍性師：很好，那如何抽樣比較合適呢？ 生：在每組前排、中間、后排分別選一名男生、女生，計算出平均身高師：非常好（這種抽樣有代表性） ！再看問題 2（教材例 3） 生：不合適，因為這個地區(qū)中還有非本校學(xué)生 生：不合適，因為這個地區(qū)中還有沒有中學(xué)生的家庭師：對！明確 抽樣調(diào)查一般樣本不得太少，要隨機(jī)抽取，并具有代表性達(dá)標(biāo)反饋 活動：請每位同學(xué)調(diào)查全班每位同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時間（可下位） 學(xué)習(xí)小結(jié) 讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并體會如何使抽樣調(diào)查時所抽取樣本的合理性（二）拓展延伸1 鏈接生活 開展一次調(diào)查，了解我校

19、同學(xué)將來最想從事的職業(yè)2 實踐探索（ 1）實踐活動 調(diào)查本市老年人（ 60 歲以上）的健康狀況（每年生病次數(shù)） 方案：公園里調(diào)查 50名老年人；在街上調(diào)查 50 名老年人；在醫(yī)院調(diào)查 50 名老年人；收集數(shù)據(jù)，互相交流；得出結(jié)論（2）鞏固練習(xí)判斷下面這幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：A 一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況， 在其生產(chǎn)流水線上每隔 100 包選取一包檢查其質(zhì)量；B 一手表廠欲了解 611歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生；C 為調(diào)查全校學(xué)生對購買正版書籍、 唱片和軟件的支持率，?用簡單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班級中抽取 8 個班級

20、，調(diào)查這 8個班級所有學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率；D 為調(diào)查一個省的環(huán)境污染情況，調(diào)查該省會城市的環(huán)境污染情況.P117習(xí)題25. 1 , 15.A 檢查一個人的血型需要抽取血樣，這時的總體和樣本分別是什么？B 某環(huán)保網(wǎng)站正在對“支持商品使用環(huán)保購物袋的程度”進(jìn)行在線調(diào)查，?你認(rèn)為調(diào)查結(jié)果有普遍代表性嗎？為什么？C 一般來說， 要了解一個城市的空氣污染情況，?觀察一個月得到的結(jié)論可靠還是春夏科冬各觀察一個月得到的結(jié)論可靠？為什么？D 電視節(jié)日中經(jīng)常有根據(jù)熱心觀眾身份證號碼、?手機(jī)號碼抽取幸運觀眾的活動， 你認(rèn)為這種滾動號碼的現(xiàn)場開獎方式對每個熱心觀眾獲獎的機(jī)會都是均等的嗎？為什么？

21、E 某班45名學(xué)生的體重記錄如下（單位：千克）48， 48， 42， 50， 61， 44， 43， 51， 46， 46， 51， 46， 50， 45， 52， 54， 51， 57， 55， 48，?49， ?48， 53， 48， 56， 55， 57， 42， 54， 49， 47， 60， 51， 51， 44， 41， 49， 53， 52， 49， 61 ， 58， 52， 54， 50請用簡單的隨機(jī)抽樣方法， 分別選取含有 6名學(xué)生體重的兩個樣本和含有15?名學(xué)生體重的兩個樣本.假如你想通過抽樣調(diào)查了解有多少初中生能夠說出父母親的生日，你認(rèn)為如何抽樣好？（三）板書設(shè)計單的隨機(jī)

22、抽樣隨機(jī)抽樣抽取樣本原則30.2.2抽樣調(diào)查可靠嗎【教學(xué)目標(biāo)】：通過樣本抽樣，繪頻數(shù)頒布直方圖，計算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差使學(xué)生認(rèn)識到只有樣本容易 足夠大，才能比較準(zhǔn)確地反映總體的特性，這樣的樣本才可靠，體會只有可靠的樣本，才能用 樣本去估計總體?！局攸c難點】：重點、難點：通過隨機(jī)抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差并與總 體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得出結(jié)論?！窘虒W(xué)過程】：一、復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時應(yīng)注意的問題，其一是所選取的樣本必須具有代表性， 其二是所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠。二

23、、新課1、用例子說明樣本中的個體數(shù)太少，不能真實反映的特性。讓我們?nèi)砸陨弦还?jié) 300名學(xué)生的考試成績?yōu)槔?，考察一下抽樣調(diào)查的結(jié)果是否可靠。上一節(jié)中，老師選取的一個樣本是：隨機(jī)數(shù)（學(xué)12192號）115467476成績88r69606617它的頻數(shù)分布直方圖、平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差分別如下:拝本平均吩篦標(biāo)5圖25.2.2呂名學(xué)生威績頻數(shù)分布直方圈隨機(jī)數(shù)（學(xué)1259號）324589成績7776836957另外，同學(xué)們也分別選取了一些樣本，它們同樣也包含五個個體，如下表:8隨機(jī)數(shù)（學(xué)9182號）0676754成績78882632258同樣，也可以作出這兩個樣本的頻數(shù)分布直方圖、計算它們的平均成績和校準(zhǔn)差，

24、如下圖人散樣本平均成績?yōu)?4.2分，標(biāo)準(zhǔn)差為3.8分人級樣本平均成績?yōu)?0.8分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5分從以上三張圖比較來看，它們之間存在明顯的差異，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均數(shù)與標(biāo) 準(zhǔn)差也相去甚遠(yuǎn)，顯然這樣選擇的樣本不能反映總體的特性，是不可靠的。以下是總體的頻數(shù)平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差分布直方圖、平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差，請同學(xué)們把三個樣本的頻數(shù)分布直方圖、 與它進(jìn)行比較，更能反映這樣選取樣本是不可靠的。人數(shù)120總體的平均戰(zhàn)績?yōu)?3.1標(biāo)準(zhǔn)差為10 32、選擇恰當(dāng)?shù)臉颖緜€體數(shù)目下面是某位同學(xué)用隨機(jī)抽樣的方法選取兩個含有數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制了頻數(shù)分布直方圖，具體如下：40個個體的樣本，并計算了它們的平均人粧人撿樣本

25、平均成績?yōu)?5.7分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分樣本平均成績?yōu)?7.1分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.7 分從以上我們可以看出，當(dāng)樣本中個體太少時，樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差往往差距較大，如果選取適當(dāng)?shù)臉颖镜膫€體數(shù)，各個樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與總體的標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)接近。)三、課堂練習(xí)請同學(xué)們在300名學(xué)生的成績中用隨機(jī)抽樣的方法選取兩個含有20個個體的樣本，并計算出它們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制頻數(shù)分布直方圖，并與總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差比較。四、小結(jié)一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確，相應(yīng)地，搜集、整理、計算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，因此，在實際工作中，樣本容量既要考慮問題本身生 2：不行，樣本容量太小

26、，選200 天的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出的代價的大小。五、作業(yè)P 108 習(xí)題 30.21、2、3、430.2.3 用樣本估計總體（一）本課目標(biāo)1 會用樣本去估計總體2再次體會樣本估計總體的合理性3通過活動讓學(xué)生知道不同的樣本可能對總體給出不同的估計值是正?，F(xiàn)象（二）教學(xué)流程1 情境導(dǎo)入前言： 人類對環(huán)境保護(hù)越來越重視， 它直接影響著地球人類的生存， 電視中一些大城市天 氣預(yù)報都預(yù)報空氣質(zhì)量情況，現(xiàn)在電腦查詢出北京 2002 年空氣污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況（媒 體出示）2合作探究（ 1 ）整體感知從學(xué)生所熟知的城市空氣污染指數(shù)入手， 讓學(xué)生親自利用隨機(jī)抽樣選取出來的樣本去估計 總體，

27、再和總體的相關(guān)特征量比較， 讓學(xué)生進(jìn)一步明確抽樣調(diào)查的合理性 并利用活動內(nèi)容再 次讓學(xué)生體會到不同的樣本可能對總體給出不同的估計值，但在某一范圍內(nèi)這是允許的（ 2）四邊互動互動 1 師：現(xiàn)在來用樣本估計北京全年的平均污染指數(shù)和空氣質(zhì)量，那么如何選取樣本？ 生：利用簡單的隨機(jī)抽樣辦法師：樣本選多少天？生 1 ： 10 天生 3 ：太多，不方便計算，選 60 天師：我們知道樣本容量太小，估計不精確，容量太大，計算不方便，現(xiàn)在用電腦隨機(jī)抽樣30 天，記錄在黑板上明確 如何選取樣本是能較準(zhǔn)確估計總體的重要前提互動 2師：算出平均污染指數(shù)，并畫出關(guān)于空氣質(zhì)量級別直方圖生：計算、交流、繪圖師：（出示全年

28、365?天平均空氣污染指數(shù)及空氣質(zhì)量級別直方圖）與總體比較，樣本是否 有差異？差異大不大？生：有差異，差異不大明確 這說明用樣本去估計總體是可靠的、合理的互動 3師：你能不能找出一個更能精確地估計總體的樣本生：能，只要將樣本容量增加 師：對，樣本容量越大，估計越精確，利用課余時間，選取一個容量大于 30 的樣本研究 它對總體的估計是否精確明確 隨著樣本容量的增加由樣本得到的平均值、方差往往會更接近總體平均數(shù)互動 4師：閱讀教材活動內(nèi)容師：從文中香煙浸出液顯示對綠豆、赤豆的發(fā)芽有明顯的影響，有怎樣的影響？ 生：香煙浸出液濃度越大，對發(fā)芽的影響越大師：若重復(fù)此實驗，實驗數(shù)據(jù)與文中一致嗎？ 生：不一

29、定一樣，因為豆子發(fā)芽還受許許多多因素的影響，如溫度、天氣等師：對！若以 100 粒種子的樣本，它的發(fā)芽率與以 50?粒種子為樣本的發(fā)芽率是否一樣？ 生：不一樣師：是不是一樣，同學(xué)們可以利用業(yè)余時間做一做，比一比，也可以選用其他種子明確 生活中許多現(xiàn)象都可以用樣本去估計總體的方法去研究， 它是研究現(xiàn)實世界的重要 思想方法互動5師：可以用簡便方法計算平均數(shù)嗎？生：可以，它就是算術(shù)平均數(shù)，只是運算較簡便一點.師：對.一般來說，如果在n個數(shù)中，x1出現(xiàn)fl次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk?次(f1+f2+fk=n )那么這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為Xlfl X?f2 L Xkfkx=n明確當(dāng)某個總體或樣

30、本的數(shù)據(jù)有重復(fù)，計算平均數(shù)時可以用以上公式能使計算過程簡便.互動6師：閱讀思考后，再分組交流回答問題.生：思考、交流運算.生1 ：正確.生2:不正確，因為四個班級的人數(shù)不相同.師：此題如何求平均數(shù)呢？161.2 23 162.3 25 160.8 25 160.7 24生：23 25 25 24師：對！那什么情況下用此公式呢？生：當(dāng)四個班的人數(shù)相同時.明確從以上兩個思考題可以看出有多種方法求平均數(shù)，要注意不同條件下可以有不同的求法.達(dá)標(biāo)反饋 某人打靶，有 m次每次中靶 a環(huán)，有n次中靶b環(huán)，則平均每次中靶的環(huán)數(shù)是ma n bm +n某單位對辦公用房的面積進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：面積(m2)13

31、.51414.820間數(shù)2662求平均每間辦公用房的面積【答案】 15.0（3）某養(yǎng)雞廠今年年初孵出小雞 500 只，經(jīng)過一段時間飼養(yǎng)后， 從中抽取 10只稱得質(zhì)量 如下（單位：千克） 1.10，0.95，1.00，1.05，1.15，0.90， 1.20，0.85，1.10，1.00，估計這家 雞廠雞的總質(zhì)量是多少？【答案】 457.54學(xué)習(xí)小結(jié)不同的樣本對總體估計是有差異的， 若這個差異在某個估計值的范圍內(nèi)， 都是正常估計 特 別地當(dāng)樣本容量增加時，這種估計越精確（二）拓展延伸1鏈接生活（ 1）收集你家 2003 年每月的繳納電費單，計算一年平均每月的電費；（ 2）為了了解汽車在某一路口的

32、某一時段的月流量，請你與同學(xué)合作，?調(diào)查此月 10 天里這一時段的汽車流量，然后估計出這個月這一時段汽車的總流量2鞏固練習(xí)（1）已知兩組數(shù)x1 , x2,，xn和y1, y2,，yn的平均數(shù)分別是 x和y,求：3x1, 3x2，3xn的平均數(shù)；x1+y1 , x2+y2，xn+yn 的平均數(shù).【答案】（1）3xx+y（ 2）某生選修三門課程：信息技術(shù)每周 2 課時,數(shù)學(xué)每周 5 課時,語文每周 6 課時,期 末考試成績分別為 85 分, 80 分, 75 分.如果不考慮各科每周上課的課時數(shù)，計算該生三科的平均成績；如果考慮各科每周上課課時數(shù)是多少，計算該生三科的平均成績；兩種計算方法所得結(jié)果是

33、否相同？你認(rèn)為哪種計算結(jié)果更為合理.【答案】 8078.5不相同，第1種合理（3）某養(yǎng)魚場為了要估計魚塘中魚的總數(shù)量, 第一次從中網(wǎng)出 100條, ?把這 100條帶有標(biāo)志后全部放回過 12天，估計這群帶標(biāo)志的魚已完全混雜到塘中，再從中網(wǎng)出200條，假定在第二次網(wǎng)出的 200條中,帶有第一次做標(biāo)志的 20條,這時是否能估計塘中有魚多少條？以上四個問題中，有哪些共同之處呢？說說看。(需要決策)以上四個問題中，有哪些共同之處呢？說說看。(需要決策)【答案】能，1000?你認(rèn)為如何抽樣好?假如你想通過抽樣調(diào)查了解多少初中生能夠說出父母親生日,為什么？【答案】略(四)板書設(shè)計用樣本估計總體結(jié)論：平均數(shù)

34、：(學(xué)生練習(xí))30.3.1借助調(diào)查作決策【教學(xué)目標(biāo)】：體會生活中需要對很多事件進(jìn)行決策。2 培養(yǎng)學(xué)生通過查詢的數(shù)據(jù)作決策的能力。3.初步培養(yǎng)學(xué)生樹立決策的觀念?！局攸c難點】：1 重點：對查詢的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后作出決策。難點：分析查詢到的數(shù)據(jù)?！窘虒W(xué)過程】：一、聯(lián)系實際，共同討論，弓I出課題1 探討：家里要買洗衣機(jī)，選哪一種品牌 ？初中即將畢業(yè)，第一志愿報考哪一所學(xué)校？比賽前，教練決定首發(fā)陣容時，誰首先上場？商場里陳列著各種各樣的電視機(jī)，小明面對不同品牌、不同價格的電視機(jī)猶豫：買哪一臺好呢？2問題：請你說說生活中需要決策的事情。（選擇到哪家醫(yī)院看病等） 討論1對某事件做決策，你需要知道這件事件的什

35、么？同學(xué)討論，小組協(xié)作，教師指導(dǎo)。（需要知道這事件的有關(guān)數(shù)據(jù) ） 討論2:你如何知道某事件的有關(guān)數(shù)據(jù) ？同學(xué)討論，交流后教師總結(jié)：借助媒體、調(diào)查等。本節(jié)開始，我們就一起來探討“借助媒體作決策”。媒體是獲取信息的一個重要渠道，通過媒體可以便捷地獲取豐富、實時的信息。舉一個簡單的例子，如果明天我們要郊游，可以留意報紙、廣播、電視中的天氣預(yù)報或者上網(wǎng)查詢，要 是天氣預(yù)報說“明天降雨概率為90%”，那我們可能都會帶上雨具。 提問：你們試著也舉一些通過媒體獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行決策的例子。（通過留意報紙、上網(wǎng)查 TOC o 1-5 h z 詢股票行情，作出買哪家的股的決策等）不知同學(xué)們此時心中是否有如此的困惑，如

36、何作決策？今天，我們就先來學(xué)習(xí)“查詢數(shù)據(jù)作決策”。二、共同探討，領(lǐng)會新知問題：2001年“五一”前夕，小明一家準(zhǔn)備購買一臺彩電。是買國產(chǎn)的還是進(jìn)口的是考慮價格便宜還是追求功能全面？最后決定在甲、乙、丙三個國產(chǎn)品牌中選擇一個最暢銷的品牌。小明上網(wǎng)查得截至 2001年第一季度的最新數(shù)據(jù)，如下表 （小黑板或其他形式出示）。甲乙丙1999 年6359500132000 年6955584062001年第一101117季度585 TOC o 1-5 h z 討論：如果你是小明，會怎樣取舍呢？小組討論后相互交流互助學(xué)習(xí)。教師點撥：（1）對一事件作決策不能只憑感覺，應(yīng)該學(xué)會用所學(xué)的知識，思考問題、分析應(yīng)當(dāng)真正

37、領(lǐng)會到數(shù)學(xué)對你們的作用。問題、解決問題的方法對給我們的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。大家可以試著看看銷售總量排行情況，如何處理數(shù)據(jù)較容易反映出銷售總量情況。復(fù)習(xí)各種統(tǒng)計表的作用后，就可以啟發(fā)學(xué)生知道選擇條形圖來分析。（3）大家也可去看看月平均銷售量變化情況，如何處理數(shù)據(jù)較容易反映出月平均銷售量變化情況。（折線圖）（4）大家動手做做。（單位:萬匍19舲年以來彩電銷啻總塑比較19旳年以來彩電歷年月平均鞘量比較銷童（單位:萬合）（5）解：如圖所示，從銷售總量排行榜來看，甲應(yīng)該是首選品牌，從月平均銷售量來看,丙呈逐年大幅上升趨勢， 另兩個品牌的銷售量卻似呈下降趨勢，從發(fā)展的眼光看，丙很可能是 近期和以后最暢銷

38、的。所以小明會決定買丙品牌的彩電。提問：大家有何疑問或其他更為合理的方法呢？大膽地提出，我們共同討論。（若有，師生共同探索；若沒有，鼓勵學(xué)生要對一個問題、結(jié)論提出質(zhì)疑的習(xí)慣，不迷信 教師，不迷信書本不迷信權(quán)威的科學(xué)精神。）三、積極思考，加深新知思考1:以2001年第一季度三個品牌銷量的4倍分別作為2001年它們?nèi)甑墓烙嬃?，這樣比較年銷售量合適嗎 ？學(xué)生討論，各抒己見，師生共同探討。（不合適，因為它們的變化趨勢不同。）思考2:為了進(jìn)一步了解這三個品牌的銷售情況，小明與他的爸爸特地在一家電器商場觀 察了一個小時，在這一小時中，他們發(fā)現(xiàn)甲與丙各賣出了兩臺，而乙一臺也沒有賣出。為什么 他們在商場觀察

39、的結(jié)果與小明在媒體上查到的數(shù)據(jù)不成比例？這是意味著網(wǎng)絡(luò)公布的數(shù)據(jù)不可靠?為什么？師生共同討論。（因為他們考查對象的時間、地點、范圍不一樣，更何況小明與他爸爸只調(diào)查1小時，得數(shù)據(jù)無法估計整體，也就可以說此時所得的數(shù)據(jù)還處于波瀾起伏，而不是處于風(fēng)平浪靜。以會出現(xiàn)在商場觀察的結(jié)果與小明在媒體上查到的數(shù)據(jù)不成比例，這不能意味著網(wǎng)絡(luò)公布的數(shù)據(jù)不可靠。）四、鞏固新知練習(xí)：課本第112頁的練習(xí)。五、小結(jié)談?wù)劚竟?jié)你的收獲。談?wù)劚竟?jié)你還有何疑問。 教師總結(jié)：（1）讓我們感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。（2）能用我們所學(xué)的知識、方法對 查詢的數(shù)據(jù)作決策。六、作業(yè)選用課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計。課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計1 .請舉一個通過查

40、詢數(shù)據(jù)作決策的例子。2小陽為了了解我國自 20世紀(jì)50年代以來，交通運輸狀況發(fā)生了巨大變化，上網(wǎng)查詢 到我國15年來交通運輸線路長度變化情況如下表：年份鐵路營業(yè)里程公路內(nèi)河民航19855.2194.2410.91227.719865.2596.2810.94332.419875.2698.2210.98138.919885.2899.9610.9437.3819895.32101.4310.90947.119905.34102.8310.92350.619915.34104.1110.97155.919925.36105.6710.97683.619935.38108.3511.02896.0

41、19945.40111.7810.2756104.19955.46115.7011.0690112.19965.67119.5811.0865116.19975.76122.6410.9850142.19985.76127.8511.0358150.19995.79135.1711.6522152.在鐵路、公路、內(nèi)河航運、民用航空這幾種交通運輸方式中，近些年來發(fā)展最為迅速的是哪種？你是怎么知道的？你能用一個圖說明自己的觀點嗎？哪種運輸方式發(fā)展最為緩慢甚至多年出現(xiàn)了負(fù)增長？你能嘗試解釋其中的原因嗎？?說說你的爸爸、媽媽準(zhǔn)備為你買一臺臺式電腦，你為你的爸爸、媽媽出一些主意好嗎看。30.3.2容易誤

42、導(dǎo)決策的統(tǒng)計圖【教學(xué)目標(biāo)】 ：經(jīng)歷分析作出決策的過程。2體驗對媒體信息做出全面分析。3培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力，用全面、辯證的思想考慮問題。 【重點難點】 ：1重點：對媒體信息進(jìn)行全面分析。2難點：怎樣對不同媒體信息進(jìn)行全面分析?！窘虒W(xué)過程】 ：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題 以下是一些來自媒體的信息，談?wù)勀阕x了之后有什么想法 ?報紙刊載：高校畢業(yè)生平均年收入為 5 萬元。(數(shù)據(jù)來源于對某校校友的一次問卷調(diào)查 )某篇廣告稱： 本地區(qū)居民年收入 6 萬元。 (事實上該地區(qū)居住了許多普通工人家庭，只有幾戶富翁家庭 )某雜志刊載消息解釋其價格上漲原因： 10 年來，原材料上漲 10，印刷增加 10 ，

43、推銷廣告費上升 10，這樣一來，成本增加 30，零售價格怎能不上漲 ?同學(xué)們各抒己見，并多給予激勵、肯定。 教師總結(jié)：媒體中的數(shù)據(jù)很多。只要我們留心，會從其中獲得許多有用信息，但出現(xiàn)在媒 體中的信息不一定都是可靠的，我們在獲取信息的同時，需要進(jìn)行全面的分析。本節(jié)，我們就一起來探討全面分析媒體信息。二、例題分析，提高能力例：一則廣告說：據(jù)調(diào)查，使用本廠牙膏可以使蛀牙率減少20，并以如圖示意其調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，你怎樣看待這則廣告 ?上所有食品中的合格率的大致情況，更何況存在調(diào)查的保健食品是否全面，樣本容量多少等等非本廠殲聞舉廠”分析：第一，我們注意到圖柱形圖的縱軸是從30%開始的，它容易留給我們一個

44、錯誤的印象，使用該牙膏會使蛀牙率減少一半。第二，我們不知道調(diào)查對象是否有可比性，如果使用該廠牙膏的人群是幼兒園小朋友，而使用非該廠牙膏的人群卻是成年人，那么所得的結(jié)論就不可信了。也就是說選取的樣本會影響結(jié)論的可信度。第三，我們也不知道樣本容量有多大，如果只調(diào)查了10個人，那么所得的結(jié)論可能就不太可靠了。從這個很小的例子可以看出，數(shù)據(jù)雖然給我們帶來了有利于決策的各種信息，但有時候也可能誤導(dǎo)我們。所以，比較規(guī)范的統(tǒng)汁報告應(yīng)該說明調(diào)查的細(xì)節(jié)，如調(diào)查了多少人，是怎樣選 取調(diào)查對象的，等等。三、練習(xí)鞏固報紙上刊登了一則新聞，標(biāo)題為“保健食品合格率75%”，請據(jù)此回答下列問題。這則新聞是否說明市面上所有保

45、健食品中恰好有25%為不合格產(chǎn)品？ 你認(rèn)為這則消息來源于普查，還是抽樣調(diào)查？為什么？如果已知在這次質(zhì)量監(jiān)督檢查中各項指標(biāo)均合格的商品有45種，你能算出共有多少種保健食品接受檢查了嗎 ？此次商品質(zhì)量檢查的結(jié)果顯示如下表，有人由此認(rèn)為“進(jìn)口商品的不合格率較低，更 讓人放心”。你同意這種說法嗎？為什么？產(chǎn)地國內(nèi)進(jìn)口被檢數(shù)555不合格數(shù)141學(xué)生獨立完成后，發(fā)表看法，師生共同討論。不能說明，因為保健食品的合格率75%是從調(diào)查的樣本中得出的數(shù)據(jù)，只能估計市面問題。抽樣調(diào)查，因為根據(jù)工作量的情況，從實際出發(fā)，這個數(shù)據(jù)不可能來源于普查，只能 來源于抽樣調(diào)查.60 種。不同意這種說法，因為調(diào)查的樣本的容量不一

46、樣，把所得的結(jié)論進(jìn)行比較是不合理的,有可能進(jìn)口產(chǎn)品的 55件就有15件不合格。四、小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銈冇泻问斋@，有何體會。學(xué)生各抒己見后，教師總結(jié)：對于我們面對的許多媒體信息中，不一定都是可靠的，我們 在獲取信息的同時， 需要科學(xué)地進(jìn)行全面的分析。 這也需要我們須努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識， 然就會在這媒體信息世界中迷失方向。同學(xué)們，努力學(xué)習(xí)吧！五、作業(yè)課本第118頁的習(xí)題30. 3的第1、2、3題。提高作業(yè):年圖書、雜志和報紙的出版印張數(shù)。直觀地看這個條形圖，1999年哪種出版物總印張數(shù)最多 ?(哪種出版物總印張數(shù)最少 最多的是最少的幾倍?) TOC o 1-5 h z 實際上，最多的是最

47、少的幾倍？圖中所表現(xiàn)出來的直觀情況與此相符嗎？這個圖為什么會給人造成這樣的感覺？為了更為直觀、清楚地反映情況，圖表應(yīng)做怎樣的改動？請你從媒體收集三條信息，并對其進(jìn)行全面分析。10某廠生產(chǎn) A、B、C三種型號的電視機(jī)，2002年這三種型號電視機(jī)的銷售額依次為 億元、 2 億元、 3 億元，為了應(yīng)對激烈的市場競爭， 2003 年該廠決定降低電視機(jī)的銷售價格，A、B C三種型號的電視機(jī)分別降價 10%、30%、20%。因此，該廠宣稱其產(chǎn)品平均降價 20%, 你認(rèn)為該廠的說法正確嗎 ?請你分析看。第 30 章 樣本與總體全章復(fù)習(xí)應(yīng)注重所學(xué)業(yè)內(nèi)容與日常生活、 自然、 社會和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系, 體會統(tǒng)計

48、與概率對制 定決策的重要作用； 應(yīng)注重從事數(shù)據(jù)處理的全過程, 根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷； 應(yīng)注重在 具體情境中會概率的意義；應(yīng)加強(qiáng)統(tǒng)計與概率之間的聯(lián)系。從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。在具體情境中理解并會計算加權(quán)平均數(shù)； 能根據(jù)具體問題, 選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù) 的集中程度。探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度, 會計算極差和方差, 并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程 度。通過實例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻率分布表，畫

49、頻率分布直方圖和頻數(shù)折線圖,并能解決簡單的實際問題。通過實例, 體會用樣本估計總體的思想, 能用樣本的平均數(shù)、 方差來估計總體的平均數(shù) 和方差。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測, 體會統(tǒng)計對決策的作用, 能比較清晰地表達(dá)自己 的觀點。能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。認(rèn)識到統(tǒng)計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實際問題。(11)結(jié)合具體情境了解概率的意義，運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率。（12）通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大理重復(fù)時頻率可作為發(fā)生概率的估計值。典型例題例1 :統(tǒng)計全班40人每天從家到學(xué)校路上所

50、需時間，情況如下：5分鐘1人，10分鐘2分，35分鐘2分，15分鐘5人，30分鐘5人，20分鐘10人，25分鐘15人。求這個班的學(xué) 生上學(xué)所用時間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。【解析】根據(jù)有關(guān)的概念可求出相應(yīng)的統(tǒng)計量。1【解】求平均數(shù)：x 1 5 2 10 2 35 5 155 30 10 20 15 25401895 = 22.375 （分鐘）。40求眾數(shù)：由于25分鐘這個數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，為15次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為25分鐘。求中位數(shù)：先把這組數(shù)據(jù)按時間長短從小到大排列為5分鐘1人，10分鐘2人，15分鐘5人，20分鐘10人，25分鐘15人，30分鐘5人，35分鐘2人，共40人。排在中間

51、的第 20、21兩個數(shù)據(jù)均為25分鐘，所以中位數(shù)為 25分鐘。答：全班40個學(xué)生上學(xué)所用時間的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為22.375分鐘、25分鐘、25分鐘?！军c評】用統(tǒng)計初步知識解決問題，最重要的就是要弄清有關(guān)概念。 應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)公 式時要注意各個數(shù)據(jù)所占的權(quán)重； 眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個數(shù)據(jù)；中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按從大到小（或從小到大）排列，處在中間的那個數(shù)（或在中間兩個數(shù)的平均數(shù)）例2:從某校參加初中畢業(yè)考試的學(xué)生中，抽取了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，分?jǐn)?shù)如下:90,85,84,86,87,98,79,85,90,93,68,95,85,71,78,61,94,88,77,100,7

52、0,97,85,68,99,88,85,92,93,97,這個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表如下:分組頻數(shù)記錄頻數(shù)頻率59.5T4.510.03354.5-65T20, 06769. 5 了4. 5T2a 06774. 5曲T379. 5-84, 510. 03384. 5-89, 5正1Frr - - g0. 30039. 5-94. 5正一66 20091 5995正50. 10799. 5-104. 510. 033合計30L 000填空： TOC o 1-5 h z 這個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 （分）;列頻率分布表時，所取的組距為 （分）;在這個頻率分布表中，數(shù)據(jù)落在94.599.5 （分）范圍內(nèi)的頻

53、率為 ;在這個頻率分布表中，數(shù)據(jù)落在74.579.5 （分）范圍內(nèi)的頻率為 ;在這個頻率分布表中，頻率最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是 （分）；估計這個學(xué)校初中畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績在80分以上（含80分）的約占 %。【解析】本題重點考查對統(tǒng)計初步各個理解以及對頻率分布表的認(rèn)識。【解】8555 0.10084.589.573.3【點評】結(jié)合具體問題掌握統(tǒng)計的概念，會列統(tǒng)計分布表。例3:從2001年2月21時起，中國電信執(zhí)行新的電話收費標(biāo)準(zhǔn)，其中本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)通話費是：前3分鐘為0.2元（不足3分鐘的按3分鐘計算），以后每分鐘加收 0.1元（不足1分鐘的按1分鐘計算）。上星期天，一位學(xué)生調(diào)查了A、B、C、D、

54、E五位同學(xué)某天打本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)電話的通話時間情況，原始數(shù)據(jù)如表1:表1ABCDE第一次通話3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘6分時間45秒55秒20秒鐘第二次通話04分鐘3分鐘4分鐘0時間40秒40秒第三次通話005分鐘2分鐘0時間表2時間段頻數(shù)記錄頻數(shù)0t 33t W 44t W 55t W 6問D同學(xué)這天的通話費是多少？設(shè)通話時間為t （分鐘），試根據(jù)表1填寫頻數(shù)（落在某一時間段上的通話次數(shù)）分布表（表 2）。調(diào)整前執(zhí)行的原電話收費標(biāo)準(zhǔn)是：每3分鐘為0.2元（不足3分鐘的按3分鐘計算）。問：這五位同學(xué)這天的實際平均通話費，與用原電話收費標(biāo)準(zhǔn)算出的平均通話費相比，是增多了，還是減少了？若增多，多多少？

55、若減少，少多少？【解】0.20.10.2 2 0.10.2 =0.9 （元），D同學(xué)這天通話是0.9元。表2時間段頻數(shù)記錄頻數(shù)0/3T2正54噸5725VW61設(shè)這五位同學(xué)這天的實際平均通話費為X元，按原電話費標(biāo)準(zhǔn)算出的平均通話費為X. 1 . 1元。則 x 2 0.2 5 0.3 2 0.40.5 =0.64 元，x 2 0.2 8 0.4 = 0.72（元），55* x-x =0.72-0.64 = 0.08 （元）。這五位同學(xué)這天的實際平均通話比按原電話標(biāo)準(zhǔn)算出的平均通話費減少了 0.08元?！军c評】注意應(yīng)用統(tǒng)計的知識和統(tǒng)計的思想方法解決簡單的實際問題。例4:某車間為了改變管理松散狀況，

56、準(zhǔn)備采取每天生產(chǎn)任務(wù)定額、超產(chǎn)有獎的措施來提高工作效率，下面是該車間15名工人過去一天中各自裝備機(jī)器的數(shù)量（單位：臺）6，7，乙8，8，8，8，9，10，10，13，14, 16, 16, 17。為了促進(jìn)生產(chǎn)，又能保證多數(shù)工人的積極性，那么管理者應(yīng)確定每人每天裝備機(jī)器的定額最好為（）A、10 臺B、9 臺C、8 臺D、7 臺【分析】8出現(xiàn)的次數(shù)最多，是本題的眾數(shù)，故應(yīng)選 C較好。【拓展】眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征的量。眾數(shù)是指重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列的位置有關(guān)， 一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列后， 奇數(shù)個數(shù)據(jù)時，最中間的一個數(shù)據(jù)叫中位數(shù)；偶數(shù)個數(shù)據(jù)時

57、，中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做中位數(shù)。要根據(jù)這兩個統(tǒng)計量的特征，有選擇地運用。例5：在100名學(xué)生中，每人參加 1個運動隊，其中參加足球隊的有30人，參加籃球隊的有27人，參加排球隊的有 23人，參加乒乓球隊的有 20人。列出學(xué)生參加各運動隊的統(tǒng)計表；畫出表示頻率分布的條形圖。【剖析】本題主要考查列統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的方法?！窘狻苛斜砣缦骂l數(shù)頻率足球隊300.30籃球隊270.27排球隊230.23乒乓球隊200.20合計1001.00所求作的頻率分布條形圖如下圖。【拓展】統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖都是用來描述、分析和整理數(shù)據(jù)的，要認(rèn)識它的直觀性，注意綜A、1000臺電風(fēng)扇是總體B、每臺電風(fēng)扇是個體合運用。例6

58、:新安商廈對銷量較大的 A、B、C三種品牌的洗衣粉進(jìn)行了冋卷調(diào)查，發(fā)放冋卷270 份（問單選和多選題組成）。對收回的238份問卷進(jìn)行了整理，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:、最后一次購買各種品牌洗衣粉用戶的比例（如右圖）、用戶對各品牌洗衣粉滿意情況匯總表:內(nèi)容質(zhì)量廣告價格品牌ABCABCABC滿意的戶數(shù)1941211171631721079896100根據(jù)上述信息回答下列問題：A品牌洗衣粉的主要競爭優(yōu)勢是什么？你是怎樣看出來的？廣告對用戶選擇品牌有影響嗎？請簡要說明理由。你對廠家有何建設(shè)？【剖析】這是一道貼近生活的統(tǒng)計學(xué)試題，做這種題目的一般思路是：1仔細(xì)審題、閱讀圖表；2、觀察、比較數(shù)據(jù)及其他變化，形成初步觀

59、點；3、為上述觀點尋找進(jìn)一步的數(shù)據(jù)支持，這一過程可能會糾正、完善你的觀點。【解】A品牌洗衣粉主要競爭優(yōu)勢是質(zhì)量，可從以下看出:對A品牌洗衣粉的質(zhì)量滿意的用戶最多；對A品牌洗衣粉的廣告、價格滿意的用戶不是最多。廣告對用戶選擇品牌有影響，可從以下看出：對B、C品牌洗衣粉質(zhì)量、價格滿意的用戶數(shù)相差不大；對B品牌洗衣粉的用戶數(shù)多于 C品牌，且相差較大；購買B品牌洗衣粉的用戶比例高于 C品牌的8.45%。要重視質(zhì)量；在保證質(zhì)量的前提下，要關(guān)注廣告和價格。注：本題主要是考查統(tǒng)計分析與推斷，評分不要受上面的參考答案所限，不必求全，只要學(xué)生的分析推斷有一定的道理，均可酌情給分?！就卣埂客ㄟ^數(shù)據(jù)的整理，領(lǐng)會其中

60、反映的信息，對事物的現(xiàn)狀或發(fā)展趨勢提出看法，對 事物的歷史提出改善的建設(shè)是近年中考的熱點之一。例7:某電視臺在黃金時段的 2分鐘廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為15s和30s的兩種廣告，15s每播1次收費0.6萬元，30s廣告每播1次收費1萬元。若要求每種廣告播放不少于2次,問：兩廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？電視臺選擇哪種方式播放收益較大？【剖析】電視臺廣告插出時間及價格是通過查閱媒休獲得的信息?！窘狻吭O(shè)15s廣告播放x次，30s廣告播放y次，由題意得15x30120，解得x=4，y =2或 x=2， y=3。當(dāng) x = 4，y = 2 時，0.6 4 1 2 = 4.4 萬元。當(dāng) x = 2，y