2022-2023學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)廂片五校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某臺電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為（ ）ABCD2某學(xué)校食堂有噸煤，計劃每天用噸煤，實際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（ ）ABCD3一批上衣的進價為每件元，在進價的基礎(chǔ)上提高后作

2、為零售價，由于季節(jié)原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價格為（ ）A元B元C元D元46的絕對值是（ ）A-6B6C- D5單項式的次數(shù)是（ ）AB5C3D26下列說法正確的是（）A近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的B近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣C2.46萬精確到百分位D17500四舍五入精確到千位可以表示為18萬7一個正方體的每個面都寫有一個漢字其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“您”相對的字是 ( )A新B年C愉D快8下列運算正確的是（ ）Aa6a2=a8Ba23=a5C3a2+2a3=5a5D6a-5a=19 “厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年

3、浪費食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10已知|x|3，|y|2，且xy0，則xy的值等于()A5或5B1或1C5或1D5或1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，頂點重合的與，且，若，為的平分線，則的度數(shù)為_12點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點C是數(shù)軸上的一點，且BC=AB，則點C對應(yīng)的有理數(shù)是_；13已知代數(shù)式 x2y 的值是 3，則代數(shù)式 2x4y1 的值是_14視“xy”為一個整體合并：5（xy）3+2（xy）3_15已知，則的值是_.16一只小蟲在數(shù)軸上先向右爬行3個單位，再向左爬行7個單位，正好停在2的位置，則小蟲

4、的起始位置所表示的數(shù)是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，在ABC中，D是BC的中點，E點在邊AB上，BDE與四邊形ACDE的周長相等（1）求線段AE的長（2）若圖中所有線段長度的和是，求的值18（8分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形已知正方形的邊長為a，三角形的高為h（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a2，h時，求陰影部分的面積19（8分）有理數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，試化簡|13b|2|2b|3b2|.20（8分）如圖，在數(shù)軸上有兩個長方形和，這兩個長方形的寬都是2個單位長度，長方形的長是4個單位長度，長方形的長

5、是8個單位長度，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且兩點之間的距離為1（1）填空:點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_ ，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_（2）若線段的中點為，線段EH上有一點， 以每秒4個單位的速度向右勻速運動，以每秒3個單位的速度向左運動，設(shè)運動時間為秒，求當(dāng)多少秒時，（3）若長方形以每秒2個單位的速度向右勻速運動，長方形固定不動，當(dāng)兩個長方形重疊部分的面積為6時，求長方形運動的時間21（8分）化簡求值：3x2-7xy-3（4xy-3）-2x2，其中x=-2，y=122（10分）先化簡，再求值(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中23（10分）已知COD90，且COD的頂點O恰好在

6、直線AB上（1）如圖1，若COD的兩邊都在直線AB同側(cè)，回答下列問題：當(dāng)BOD20時，AOC的度數(shù)為 ；當(dāng)BOD55時，AOC的度數(shù)為 ；若BOD，則AOC的度數(shù)用含的式子表示為 ；（2）如圖2，若COD的兩邊OC，OD分別在直線AB兩側(cè)，回答下列問題：當(dāng)BOD2830時，AOC的度數(shù)為 ；如圖3，當(dāng)OB恰好平分COD時，AOC的度數(shù)為 ；圖2中，若BOD，則AOC的度數(shù)用含的式子表示為 24（12分）已知與互為相反數(shù)，求a的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】就用電冰箱冷藏室的溫度4減去比冷藏室低的溫度22的結(jié)果就是冷凍室的溫度【詳解】解：由題意，得4-22=-18故答

7、案為：C【點睛】本題是一道有理數(shù)的減法計算題，考查了有理數(shù)減法的意義和有理數(shù)減法的法則2、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計劃可用的天數(shù)和實際可用的天數(shù)，用實際可用的天數(shù)減去原計劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)【詳解】學(xué)校食堂的煤原計劃可用的天數(shù)為：，實際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜副硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式3、B【分析】根據(jù)題意先表示出提

8、高后的價格為元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進一步計算即可【詳解】由題意得：提高后的價格為：元，打折后的價格為：，故選：B【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵4、B【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.【詳解】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6故選B【點睛】考點：絕對值.5、C【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解【詳解】單項式的次數(shù)是1+2=3故選C【點睛】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知次數(shù)的定義6、D【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，即可得出答案【詳解】解：A、近似數(shù)5千精確到千位，而

9、5000精確到個位，故本選項錯誤；B、近似數(shù)8.4和0.7的精確度一樣，都是精確到十分位，故本選項錯誤；C、2.46萬精確到百位，故本選項錯誤；D、17500四舍五入精確到千位可以表示為1.8萬，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字7、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，【詳解】“?！迸c“愉”相對，“您”與“年”相對，“新”與“快”相對故選B考點：正方體相對兩個面上的文字8、A【解析】

10、根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解【詳解】A. a6a2=a8，正確B. 應(yīng)為(a2)3=a6，故本選項錯誤；C. 3a2與2a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D.應(yīng)為6a5a=a，故本選項錯誤；故選A.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項式乘單項式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.9、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)即可得到答案【詳解】解：2.1億=210000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

11、a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由題意，先得到，結(jié)合，求出的度數(shù)，然后求出即可【詳解】解：根據(jù)題意，為的平分線，故答案為：72【點睛】本題考查了角平分線的定義，余角的性質(zhì)，以及幾何圖形中求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確理解圖形中角的關(guān)系，從而進行計算12、2.1或1.1【分析】分點C在

12、點B左側(cè)和點C在點B的右側(cè)兩種情況，結(jié)合圖形計算即可【詳解】如圖1，當(dāng)點C在點B左側(cè)時，點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是4，|AB|=|4-(-2)|=6，BC=AB，BC=6=1.1，點C表示的數(shù)是：4-1.1=2.1；如圖2，點C在點B的右側(cè)時，點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是4，|AB|=|4-(-2)|=6，BC=AB，BC=6=1.1，點C表示的數(shù)是：4+1.1=1.1；故答案為：2.1或1.1【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，正確運用數(shù)形結(jié)合思想和分情況討論思想是解題的關(guān)鍵13、2【分析】把題中的代數(shù)式2x4y1變?yōu)閤2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值【詳解】

13、解：x2y3，2x4y12（x2y）1則原式2312故答案為：2【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵14、1（xy）1【分析】根據(jù)合并同類項的法則，直接合并即可【詳解】解：5（xy）1+2（xy）1（5+2）（xy）11（xy）1，故答案為：1（xy）1【點睛】此題考查合并同類項的法則，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運算法則15、9【分析】根據(jù)整體代入法即可求解.【詳解】=5-2（）=5+4=9故答案為：9.【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法.16、1【分析】可以進行逆向思考，由題意得出-1向右移動7個單位長度，再向左移動3個單位長度就是原來起點表示的數(shù)【

14、詳解】如圖所示：，-1向右移動7個單位長度后是5，再向左移動3個單位長度是1即小蟲的起始位置所表示的數(shù)是1，故答案為1.【點睛】本題考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）由BDE與四邊形ACDE的周長相等可得，根據(jù)線段的和差關(guān)系列方程即可得答案；（2）找出圖中所有的線段，再根據(jù)所有線段長度的和是，求出，即可得解【詳解】（1）BDE與四邊形ACDE的周長相等，設(shè)cm，

15、則，解得：，（2）圖中共有8條線段它們的和為圖中所有線段長度的和是，【點睛】本題考查了三角形的周長和線段及解一元一次方程，正確理解各線段的和差關(guān)系及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵18、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進而得出答案；（2）利用（1）中所求，進而將a，h的值代入求出即可【詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當(dāng)時，原式22-19、4b-1【分析】首先判斷絕對值里面表示的數(shù)的正負，然后去絕對值計算即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：-3-b-2，1-3b0，2+b0，3b-20，原式=3b-1-4-2b+3b-2=4b-1【點睛】根據(jù)數(shù)軸去絕對值時首先要

16、從數(shù)軸上判斷對應(yīng)數(shù)的取值范圍，然后判斷絕對值里面整體的正負，再去絕對值20、（1）13，11；（2）x2或x；（3）當(dāng)長方形ABCD運動的時間7.5秒或8.5秒時，重疊部分的面積為2【分析】（1）根據(jù)已知條件可先求出點H表示的數(shù)為13，然后再進一步求解即可；（2）根據(jù)題意先得出點M表示的數(shù)為9，點N表示的數(shù)為7，然后分當(dāng)M、N在點O兩側(cè)或當(dāng)N、M在點O同側(cè)兩種情況進一步分析討論即可；（3）設(shè)長方形ABCD運動的時間為y秒，分重疊部分為長方形EFCD或重疊部分為長方形CDHG兩種情況進一步分析討論即可.【詳解】（1）長方形的長是8個單位長度，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，點H表示的數(shù)為：，兩點之間的距

17、離為1，點D表示的數(shù)為：，長方形的長是4個單位長度，點A表示的數(shù)為：，故答案為：；（2）由題意可知：點M表示的數(shù)為9，點N表示的數(shù)為7；，經(jīng)過x秒后，M點表示的數(shù)為9+4x，N點表示的數(shù)為73x；當(dāng)M、N在點O兩側(cè)時，點O為M、N的中點，則有，解得x2 ；當(dāng)N、M在點O同側(cè)時，即點N、M相遇，則有73x9+4x解得：x綜上，當(dāng)x2或x時，OM=ON ；（3）設(shè)長方形ABCD運動的時間y為秒，當(dāng)重疊部分為長方形EFCD時，DE=7+2y5= 2y1 2(2y1) = 2， 解得：y = 7.5；當(dāng)重疊部分為長方形CDHG時，HD= 13 (7+2y) = 20 2y， 2(202y) = 2，

18、解得：y =8.5；綜上，當(dāng)長方形ABCD運動的時間7.5秒或8.5秒時，重疊部分的面積為2.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、5x2+ 5xy-9 ，1【分析】先把整式展開，再合并同類項，化為最簡形式，再把x，y的值代入，即可求得結(jié)果【詳解】原式=當(dāng)x=-2，y=1時原式故答案為5x2+ 5xy-9 ，1【點睛】本題主要考查整式的加減-化簡求值，先去括號再合并同類項，注意符號是解題的關(guān)鍵22、9x-5；-1【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可【詳解】解：=，當(dāng)時，故答案為：1【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵23、（1）70；35；90；（2）11830；135；90【分析】（1）由AOC=180-COD-BOD求出即可；由AOC=180-COD-BOD求出即可；由AOC=180-COD-BOD求出即可；（2）根據(jù)B