2022-2023學(xué)年天津市南開(kāi)區(qū)復(fù)興中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是某超市電子表的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫助算一算，該電子表的原價(jià)是（）A21元B22元C23元D24元2如圖圖形中的軸對(duì)稱圖形是（ ）ABCD3下列說(shuō)法中正確的是（）A0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)B整數(shù)

2、和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)D絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和142018年6月長(zhǎng)沙市有7萬(wàn)多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以下說(shuō)法正確的是 ()A這7000名考生是總體的一個(gè)樣本B抽取的7000名考生是樣本容量C這7000多名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體D每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體5下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（）ABCD6數(shù)軸上表示數(shù)和2009的兩點(diǎn)分別為和，則和兩點(diǎn)間的距離為（ ）A1998B2008C2019D20207下列方程，以2為解的方程是( )A3x22xB4x12x+3C5x36x2D3x+12x18我國(guó)古代易經(jīng)一書(shū)中記載，

3、遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）A84B336C517D13269下列等式是一元一次方程的是 ( )Ax23x6B2x4Cxy0Dx12xy2410元旦是公歷新一年的第一天“元旦”一詞最早出現(xiàn)于晉書(shū)：“顓帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦之春”中國(guó)古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國(guó)以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國(guó)也被稱為“陽(yáng)歷年”為慶祝元旦，太原某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過(guò)200元時(shí)，所購(gòu)買的商品按原價(jià)打8折后，再

4、減少20元”若某商品的原價(jià)為元，則購(gòu)買該商品實(shí)際付款的金額是（ ）A元B元C元D元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)113的相反數(shù)是_12如圖，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，為的中點(diǎn)若，則線段_13如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)示例：即4+3=7；則上圖中m+n+p_；14一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半少，則這個(gè)角的度數(shù)是_15在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位，點(diǎn)B表示數(shù)是_16若一個(gè)角的度數(shù)是6028，則這個(gè)角的余角度數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）按要求計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：（2）計(jì)算：（3）解方

5、程：18（8分）在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如下圖所示. （1）該幾何體是由 個(gè)小正方體組成，請(qǐng)畫(huà)出它的主視圖、左視圖、俯視圖（網(wǎng)格中所畫(huà)的圖形要畫(huà)出各個(gè)正方形邊框并涂上陰影）.（2）如果在這個(gè)幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需 克漆.（3）這個(gè)幾何體上，再添加一些相同的小正方體并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加 個(gè)小正方體.19（8分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個(gè)棱長(zhǎng)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體（1）這個(gè)幾何體由_個(gè)小正方體組成；（2）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖20（8分）（1）如圖，A、B是河l兩側(cè)

6、的兩個(gè)村莊現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)C的位置，并保留作圖痕跡（探索）（2）如圖，C、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)O的位置（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)村莊，如果要建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)O的位置21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值；，其中，22（10分）如圖，ADBC，1B，21（1）試說(shuō)明ABDE；（2）AF與DC的位置關(guān)系如何；為什么；（1）若B68，C4620，求2的度數(shù)注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過(guò)程的空

7、格內(nèi)填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式；第（1）小題要寫(xiě)出解題過(guò)程解：（1）ADBC，（已知）1 （ ）又1B，（已知）B，（等量代換） （ ）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：理由如下：ABDE，（已知）2 （ ）又21，（已知）（等量代換） （ ）23（10分）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 24（12分）據(jù)了解，火車票價(jià)用“”的方法來(lái)確定，已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元，下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)15001130910622402219720例如：要確定從B站至E站的火車票價(jià)，其票價(jià)為87.3687（元）（1）求A

8、站至F站的火車票價(jià)（結(jié)果精確到1元）；（2）旅客王大媽去女兒家，上車過(guò)兩站后拿著火車票問(wèn)乘務(wù)員：我快到了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中火車票的票價(jià)為66元，馬上說(shuō)下一站就到了請(qǐng)問(wèn)王大媽是在那一站下車？（寫(xiě)出解答過(guò)程）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)原價(jià)折扣率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，依題意，得： 0.8x19.2，解得：x1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可得出答案【詳解】A、折疊后兩部分不

9、重合，不是軸對(duì)稱圖形，A錯(cuò)誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對(duì)稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱圖形，C錯(cuò)誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱圖形，D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，沿對(duì)稱軸將圖形折疊后兩部分可重合3、B【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯(cuò)誤.B.正確.C.0的絕對(duì)值是0.故錯(cuò)誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身.故錯(cuò)誤.故選B.4、D【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目據(jù)此判斷即可【詳解】A、7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的

10、一個(gè)樣本，故A錯(cuò)誤；B、7000是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；D、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位5、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題【詳解】A、C、D經(jīng)過(guò)折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒(méi)有面，不能折成正方體故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握，即可解題.6、D【分析】利用數(shù)軸上

11、兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB|ab|【詳解】2009（11）2009112020，故選：D【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a，b，則AB兩點(diǎn)之間的距離AB|ab|7、D【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等解：A、將x=2代入原方程左邊=3（2）2=8，右邊=2（2）=4，因?yàn)樽筮呌疫?，所以x=2不是原方程的解B、將x=2代入原方程左邊=4（2）1=9，右邊=2（2）+3=1，因?yàn)樽筮呌疫?，所以x=2是原方程的解C、將x=2代入原方程左邊=5（2

12、）3=13，右邊=6（2）2=14，因?yàn)樽筮呌疫叄詘=2不是原方程的解D、將x=2代入原方程左邊=3（2）+1=5，右邊=2（2）1=5，因?yàn)樽筮?右邊，所以x=2是原方程的解故選D8、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)73+百位上的數(shù)72+十位上的數(shù)7+個(gè)位上的數(shù)【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是173+372+37+6=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算9、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)

13、的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、x23x6，是一元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；B、2x4，是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意； C、xy0，是二元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；D、x12xy24，是二元三次方程，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)10、A【分析】根據(jù)題意可知，購(gòu)買該商品實(shí)際付款的金額=某商品的原價(jià)80%-20元，依此列式即可求解【詳解】解：由題意可得，若某商品的原價(jià)為

14、x元（x200），則購(gòu)買該商品實(shí)際付款的金額是：80%x-20（元），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【詳解】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)所以（3）=3故答案為3考點(diǎn)：相反數(shù)12、12cm【分析】根據(jù)題意得出：AC：BC2：3，BDAC，設(shè)ACBD2x，BC3x，進(jìn)而得出AC，BD的長(zhǎng)，再求出AE的長(zhǎng)，即可得出答案【詳解】AC：BC2：3，BDAC，設(shè)ACBD2x，BC3x，ACBC2x3x40，解得：x8，ACBD16cm，E為AD的中點(diǎn)，AB40cm，AEED28cm，EC

15、281612（cm）故答案為：12cm【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)距離計(jì)算，根據(jù)已得出AC，BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)約定的方法求出m，n，p即可【詳解】解：根據(jù)約定的方法可得： ， ； ， ； 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握列代數(shù)式的約定方法14、1【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x ，則它的余角為（90 x），補(bǔ)角為（180 x），然后依據(jù)這個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半少42 列方程求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x ，則它的余角為（90 x），補(bǔ)角為（180 x）依題意得：90 x（180 x）42，解得 x1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是余

16、角和補(bǔ)角的定義，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵15、或2【分析】分類討論：點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為11；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為11【詳解】解：點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距1個(gè)單位，若點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為112；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為112，即點(diǎn)B表示的數(shù)為：2或2故答案為：2或2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向；一般來(lái)說(shuō)，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大16、2932【分析】如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，根據(jù)余角的定義即可直接求解【詳解】解：這個(gè)角的余角

17、度數(shù)為：9060282932故答案是：2932【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，若兩個(gè)角的和等于90，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（1）-1；（3）x=；x=1【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（1）先同時(shí)計(jì)算乘方和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算乘法和除法，最后計(jì)算加法即可；（3）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案；先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）原式；（1）原式，；（3）解：（1）去括號(hào)，得：11x15+1=3x，移項(xiàng)，得：11x3x=151，合并同類項(xiàng)，得：9x=13，系數(shù)化為

18、1，得：x=；（1）去分母，得：1x53（3x+1）=6，去括號(hào)，得：1x59x3=6，移項(xiàng)，得：1x9x=5+3+6，合并同類項(xiàng)，得：7x=14，系數(shù)化為1，得：x=1【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，（1）考查整式的加減法計(jì)算，掌握去括號(hào)的方法是解題的關(guān)鍵；（1）是考查有理數(shù)的混合計(jì)算能力，掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵；（3）考查解方程的方法，根據(jù)每個(gè)方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是關(guān)鍵.18、（1）10，圖詳見(jiàn)解析；（2）64；（3）4【分析】（1）根據(jù)實(shí)物擺放可得該幾何體是由10個(gè)小正方體組成；（2）根據(jù)視圖的定義畫(huà)圖；（3）根據(jù)視圖效果畫(huà)圖可得.【詳解】（1）根據(jù)實(shí)物擺放可得該幾何體是由10個(gè)小

19、正方體組成；故答案為：10圖如下： （2）需要漆：（6+6）2+62=64（克）故答案為：64（3）由圖可得:最多可放4塊.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：組合體視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵,注意空間想象力的發(fā)揮.19、（1）1；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖形可得從左往右小正方體的個(gè)數(shù)依次為1、2、4，相加即可得出答案；（2）分別數(shù)出從正面、左面、上面所看到的圖形的每列小正方體的數(shù)量，據(jù)此畫(huà)出圖形即可【詳解】解：（1）1241（個(gè)），則這個(gè)幾何體由1個(gè)小正方體組成，故答案為：1（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖三視圖，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力及空間想象能力20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）

20、見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，交l于點(diǎn)C即可；（2）根據(jù)BOCO=BC為定長(zhǎng)，故需保證AO最小即可，根據(jù)垂線段最短，過(guò)點(diǎn)A作AOBC于O即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故連接AC、BD交于點(diǎn)O即可【詳解】解：（1）連接AB，交l于點(diǎn)C，此時(shí)ACBC=AB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB即為ACBC的最小值，如下圖所示：點(diǎn)C即為所求；（2）點(diǎn)O在BC上BOCO=BCAO+BO+CO=AOBC，而B(niǎo)C為定長(zhǎng)，當(dāng)AO+BO+CO最小時(shí)，AO也最小過(guò)點(diǎn)A作AOBC于O，根據(jù)垂線段最短，此時(shí)AO最小，AO+BO+CO也最小，如下圖所示：點(diǎn)O即為所求；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，若使A

21、OCO最小，連接AC，點(diǎn)O應(yīng)在線段AC上；若使BODO最小，連接BD，點(diǎn)O應(yīng)在線段BD上，點(diǎn)O應(yīng)為AC和BD的交點(diǎn)如下圖所示：點(diǎn)O即為所求【點(diǎn)睛】此題考查的是兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短的應(yīng)用，掌握根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短，找出最值所需點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵21、4【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)，然后將，代入即可求出答案【詳解】解：原式=；將a=1，b=2代入得，原式=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵.22、（1）DEC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AFDC；AGD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（1）6540【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可【詳解】（1）ADBC，（ 已知 ）1DEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）又1B，（ 已知 ）BDEC，（ 等量代換 ）ABDE（ 同位角相等，兩直線平行）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：AFDCABDE，（ 已知 ）2AGD（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）又21，（ 已知 ）1AGD，（ 等量代換）AFDC（ 內(nèi)錯(cuò)