2022-2023學(xué)年上海市青浦區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后，可能形成的立體圖形是（ ）ABCD2如圖，兩個(gè)直角和有公共頂點(diǎn).下列結(jié)論：；若平分，則平分；的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A平移不改變圖形的形狀和大小B對(duì)頂角相等C兩個(gè)直角

2、一定互補(bǔ)D同位角相等4下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )A|3|B|32|C(3)D5如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）ABCD6若，那么等于（ ）A0B-3C-6D-127如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b，且|a|b|，那么下列結(jié)論中不正確的是（）Aab0Bab0Cab0Da2b08若時(shí)，的值為6；則當(dāng)時(shí)，的值為（ ）A-10B-6C6D149三條共點(diǎn)直線都與第四條直線相交，一共有（ ）對(duì)對(duì)頂角.A12B24C7D1110下列變形中，運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（ ）A若，

3、則B若，則C若，則D若，則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知關(guān)于的方程的解是，則_12618000用科學(xué)技術(shù)法表示為_;13首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2018年11月5日至10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉行，據(jù)新華社電，此次進(jìn)博會(huì)交易采購(gòu)成果豐碩，按一年計(jì)累計(jì)，意向成交410000000元，其中410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_14上午6點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小的角是_度15飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，若飛機(jī)順風(fēng)飛行3小時(shí)，再逆風(fēng)飛行4小時(shí)，則兩次行程總共飛行_千米（用含a的式子表示）16比較大?。?_1（用“”、“=”或“”填空）三、解

4、下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）點(diǎn)在直線上，已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，AB6cm，BC4cm，求的長(zhǎng) (要求考慮可能出現(xiàn)的情況，畫出圖形，寫出完整解答過(guò)程)18（8分）如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，用直尺、圓規(guī)按要求作出相應(yīng)的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB；（2）畫直線CD；（3）畫射線AC；（4）在射線AC上作一點(diǎn)E，使得19（8分）領(lǐng)隊(duì)小李帶驢友團(tuán)去某景區(qū)，一共12人景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價(jià)的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費(fèi)用是600元，則驢友團(tuán)中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團(tuán)體票方式買票，規(guī)定人數(shù)超過(guò)10人不足16

5、人時(shí)，團(tuán)體票每張門票打六折；規(guī)定人數(shù)超過(guò)16人及16人以上時(shí)，團(tuán)體票每張門票打五折請(qǐng)問(wèn)小李采用哪種形式買票更省錢？20（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2y-6xy-2(xy-2x2y)-xy2+4xy，其中x，y滿足|x+12|+(y-1)2=0（2）關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)-kx2-(3x2-2x+1)的值與x無(wú)關(guān)，求k的值21（8分）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起（1）若DCE35，ACB ；若ACB140，則DCE ；并猜想ACB與DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（b），若是兩個(gè)同樣的三角尺60銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則DAB與CAE的大小有何關(guān)

6、系，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）已知AOB，COD（都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起，請(qǐng)直接寫出AOD與BOC的大小相等的關(guān)系（用含有，的式子表示）22（10分）小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖拼完后，小明看來(lái)看去覺得所拼圖形似乎存在問(wèn)題（1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)6cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為6cm，請(qǐng)求出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體積23（10分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，AOC30，將一直角三角板（M30）的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一

7、邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，ON落在OC邊上，則t秒（直接寫結(jié)果）（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí)，求MOC的度數(shù)（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，MOC35？請(qǐng)說(shuō)明理由24（12分）按要求完成下列各小題（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，是2的倒數(shù)；（2）已知關(guān)于的方程與方程的解相同，求的值；（3）用一根長(zhǎng)為（單位：）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴(kuò)，

8、得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理以及空間想象力即可解答【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長(zhǎng)方形的豎直的兩個(gè)邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個(gè)管狀的物體故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界也考查學(xué)生對(duì)立體圖形的空間想象能力及分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力2、B【分析】根據(jù)角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）AOC=

9、BOD=90，AOB=90-BOC，COD=90-BOC，AOB=COD；故本選項(xiàng)正確（2）只有當(dāng)OC，OB分別為AOB和COD的平分線時(shí)，AOC+BOD=90；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤（3）AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC=COB=45，則BOD=90-45=45OB平分COD；故本選項(xiàng)正確（4）AOC=BOD=90，AOB=COD（已證）；AOD的平分線與COB的平分線是同一條射線故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題3、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D【詳解】

10、解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)頂角相等，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)直角一定互補(bǔ)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，互補(bǔ)的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握4、A【解析】A.|3|=-3， B. |32| =9， C.(3)=3， D. ，A最小.故選A.5、D【分析】根據(jù)第三個(gè)圖形是三角形的特點(diǎn)及折疊的性質(zhì)即可判斷.【詳解】第三個(gè)圖形是三角形，將第三個(gè)圖形展開，可得，即可排除答案A，再展開可知兩個(gè)短邊正對(duì)著，選擇答案D，

11、排除B與C故選D【點(diǎn)晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點(diǎn).6、D【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】|x-1|+|y+3|=0，x-1=0，y+3=0，解得x=1，y=-3，原式=（1+1）（-3-3）=-1故選D【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于07、D【解析】試題解析：A、由ab異號(hào)得，ab0，故A正確，不符合題意；B、b0，a0，|a|b|，a+b0，故B正確，不符合題意；C、由b0，a0，|得a-b0，故C正確，不符合

12、題意；D、由ab異號(hào)得，a0，b0，a2b0，故D錯(cuò)誤；故選D點(diǎn)睛：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案8、A【分析】將代入=6得出關(guān)于m、n的等式， 然后再將代入得出關(guān)于m、n的代數(shù)式，從而進(jìn)一步求解即可.【詳解】時(shí)，的值為6，即，當(dāng)時(shí)，=10，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、A【分析】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角【詳解】解：如圖所示，單個(gè)角的有4對(duì)，兩個(gè)角合并的角有4對(duì)，三個(gè)角合并的角也有4對(duì)

13、，共有12對(duì)，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，注意對(duì)頂角是兩條直線相交而成的四個(gè)角中，沒有公共邊的兩個(gè)角10、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、若，則，故A錯(cuò)誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯(cuò)誤；D、，當(dāng)時(shí)，不成立，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案【詳解】解： 關(guān)于的方程的解是， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵12、6

14、.18105.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】618000=6.18105故答案為6.18105.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.13、4.11【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【詳解】4100000004.11，故答案為4.11【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)

15、科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、15【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是31，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘31即可【詳解】時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)15，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上6點(diǎn)31分，時(shí)針與分針的夾角可以看成131+（31-1531）=15故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（），并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形15、（7a20）【分析】根據(jù)兩次行程總和

16、順風(fēng)飛行的路程+逆風(fēng)飛行的路程（無(wú)風(fēng)速度+風(fēng)速）順風(fēng)時(shí)間+（無(wú)風(fēng)速度風(fēng)速）逆風(fēng)時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：順風(fēng)飛行3小時(shí)的行程（a+20）3千米，逆風(fēng)飛行4小時(shí)的行程（a20）4千米，兩次行程總和為：（a+20）3+（a20）43a+60+4a807a20（千米）故答案為（7a20）【點(diǎn)睛】本題主要考查了用代數(shù)式表示行程問(wèn)題中的路程，注意順風(fēng)速度無(wú)風(fēng)速度+風(fēng)速，逆風(fēng)速度無(wú)風(fēng)速度風(fēng)速，難度適中16、【解析】試題解析: 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?故答案為： 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1cm或5cm【分析】根據(jù)題意分兩種情況，畫出圖形，第一種情況是點(diǎn)C在線段AB

17、之間時(shí)，此時(shí)MN的之間的距離為BM與BN之差；第二種情況是點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)MN的之間的距離為BM與BN之和【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之間時(shí)，AB6cm，BC4cm則AMBMAB3cm，BNCNBC2cm，MNBMBN321cm;如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之外時(shí)，AB6cm，BC4cm，則AMBMAB3cm，BNCNBC2cm，MNBMBN325cm綜上所述，MN的長(zhǎng)為1cm或5cm.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵同時(shí)注意考慮到各種可能的情況18、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1

18、）根據(jù)線段的畫法即可得；（2）根據(jù)直線的畫法即可得；（3）根據(jù)射線的畫法即可得；（4）以點(diǎn)C為圓心、線段CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AC于點(diǎn)E即可【詳解】（1）根據(jù)線段的畫法即可得線段AB，如圖所示：（2）根據(jù)直線的畫法即可得直線CD，如圖所示：（3）根據(jù)射線的畫法即可得射線AC，如圖所示：（4）以點(diǎn)C為圓心、線段CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AC于點(diǎn)E，則點(diǎn)E即為所作，如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了畫線段、直線、射線等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握畫法是解題關(guān)鍵19、 (1)驢友團(tuán)中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式買票更省錢【分析】(1)設(shè)驢友團(tuán)中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，根據(jù)購(gòu)票總價(jià)=

19、60成人人數(shù)+600.5未成年人人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論； (2)利用總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，分別求出按形式和形式購(gòu)票所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)驢友團(tuán)中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，依題意，得：60 x+600.5(12-x)=600，解得：x=8，12-x=1答：驢友團(tuán)中有8名成人，1名未成年人(2)按形式購(gòu)買，所需費(fèi)用為600.612=132(元)，按形式購(gòu)買，所需費(fèi)用為600.516=180(元)132180，小李采用形式買票更省錢【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；(2)根據(jù)各

20、數(shù)量之間的關(guān)系，求出按形式和形式購(gòu)票所需費(fèi)用20、（1）x2y+xy2 -14;（2）k=4【解析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】（1）原式=5x2y-6xy+2xy-4x2y+xy2+4xy=x2y+xy2|x+12|+(y-1)2=0 x=-12,y=1,原式=14-12=-14（2）原式=x2+2x-kx2-3x2+2x-1=x2+2x-kx2+3x2-2x+1=(4-k)x2+1,代數(shù)式的值與x無(wú)關(guān)，4-k=0，k=4【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2

21、1、（1）145，40，ACBDCE180，理由見解析；（2）DABCAE120，理由見解析；（3）AODBOC.【分析】（1）若DCE35，根據(jù)90計(jì)算ACE的度數(shù)，再計(jì)算ACB的度數(shù)；若ACB140，同理，反之計(jì)算可得結(jié)果；先計(jì)算ACB90BCD，再加上DCE可得ACB與DCE的關(guān)系；（2）先計(jì)算DAB60CAB，再加上CAE可得結(jié)果；（3）先計(jì)算AODCOA，再加上BOC可得結(jié)果【詳解】解：（1）若DCE35，ACD90，DCE35，ACE903555，BCE90，ACBACEBCE5590145；若ACB140，BCE90，ACE1409050，ACD90，DCE905040，故答案為

22、：145；40；ACBDCE180，理由：ACBACDBCD90BCD，ACBDCE90BCDDCE90BCE180；（2）DABCAE120，理由：DABDACCAB60CAB，DABCAE60CABCAE60EAB120； （3）AODBOC，理由：AODDOCCOACOA，AODBOCCOABOCAOB【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟知如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，注意角的和與差22、 (1)見解析；（2）表面積264cm2，體積為288cm3.【解析】試題分析：（1）長(zhǎng)方體只有6個(gè)面，而小明拼了7個(gè)面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）把4