2022-2023學年江西省南昌市新建區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是( )A若，則B若，則 C若，則D若，則2如圖是甲、乙兩位同學某學期的四次數(shù)學考試成績的折線統(tǒng)計圖，則關(guān)于這四次數(shù)學考試成績

2、的說法正確的是（ ）A甲成績比乙成績穩(wěn)定B乙成績比甲成績穩(wěn)定C甲、乙兩成績一樣穩(wěn)定D不能比較兩人成績的穩(wěn)定性3用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（ ）ABCD4負數(shù)的絕對值為（ ）ABCD5下列圖形不是正方體展開圖的是（）ABCD6如圖，若直線，則下列各式成立的是（ ）ABCD7若140.4，2404，則1與2的關(guān)系是（ ）A12B12C12D以上都不對8某種商品因換季準備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價是（ ）A200元B300元C320元D360元9下列各式計算正確的是（ ）ABCD10用小正方體

3、搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為( )A5B6C7D8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11下列圖形能圍成一個無蓋正方體的是_（填序號）12如圖，已知線段AB=10cm，點N在線段AB上，NB=2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為 132019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現(xiàn)人類有史以來首次成功登陸月球背面已知月球與地球之間的平均距離約為384000km數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法可以表示為_km14如圖，已知正方形，點是線段延長線上一點，聯(lián)結(jié)，其中若將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時，點落在點(圖

4、中未畫出)求：在此過程中，（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于 _（2）線段掃過的平面部分的面積為_(結(jié)果保留)（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為_15已知多項式ax5+bx3+cx+9，當x=1時，多項式的值為17，則該多項式當x=1時的值是_16已知，則的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）登山是一種簡單易行的健身運動，山中森林覆蓋率高，負氧離子多，能使人身心愉悅地進行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂，求這座山的高度.18（8分）如圖，點C在數(shù)軸上，且，求點C對應(yīng)的數(shù).19（8分）先化簡，再求值：1（x31y1

5、）（x1y）（x3y+1x3），其中x=3，y=120（8分）先化簡，再求值：a1b+（3ab1a1b）1（1ab1a1b），其中a1，b121（8分）一個角的余角比它的補角的還少15，求這個角的度數(shù)22（10分）某鐵路橋長1000米現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），整個火車完全在橋上的時間為40秒（1）如果設(shè)這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：火車行駛過程時間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長度23（10分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩點點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的

6、速度向點B作勻速運動；同時，點Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位最終，點Q比點P早3s到達B處設(shè)點P運動的時間為t s（1）點A表示的數(shù)為_；當時，P、Q兩點之間的距離為_個單位長度；（2）求點B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點同時出發(fā)至點P到達點B處的這段時間內(nèi)，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？24（12分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A. 若，則，故錯誤；B.

7、 若，則 ，故錯誤；C. 若，則，故錯誤；D. 若，則，正確故選D.【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).2、B【詳解】觀察圖形可知，甲的波動大，乙的波動小，乙成績比甲成績穩(wěn)定故選B3、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.【點睛】本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個知識點，在用這個知識點時需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯誤.4、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得【詳解】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)則負數(shù)的絕對值為故選：C【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、B【分析】由平面圖形

8、的折疊及正方體的展開圖解題【詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體故選B【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.6、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：直線l1l2，1+3=180，2+4=180，故選：D【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答7、B【分析】根據(jù)角度換算關(guān)系將1進行換算，然后比較大小【詳解】解：根據(jù)角度的換算關(guān)系1=60，因此0.4=24，1=4024所以12故選B【點睛】本題考查角的換算及角的大小比較，掌握角度的換算關(guān)系1=60，1=60是解題關(guān)鍵8、B【分析】如果設(shè)這

9、種商品的原價是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據(jù)利潤=售價-成本，即可列出方程求解【詳解】設(shè)這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)同類項概念，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，合并同類項的法則是只把系數(shù)相加減，字母與字母指數(shù)不變，根據(jù)定義與法則即可判斷【詳解】A. 不是同類項，不能合并不正確 ，B. 正確，C. 不是同類項，不能合并不正確 ，D. 是同類項，但合并不準確不正確，故選擇：B【點睛】本題考查同類項與合并同類

10、項法則，掌握同類項與合并同類項法則是解題關(guān)鍵10、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【分析】通過疊紙或空間想象能力可知；根據(jù)正方體的11種展開圖，因為本題是無蓋的，要少一個正方形.【詳解】通過疊紙或空間想象能力可知，可以圍成一個無蓋正方體.另可根據(jù)正方體的11種展開圖，因為本題是無蓋的，要少一個正方形，也可以得到可以圍成一個無蓋正方體.故答

11、案為【點睛】考點：1、立體圖形；2、正方體的展開圖.12、3【解析】試題分析：因為AB=10cm，M是AB中點，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm考點：1線段的中點；2線段的和差計算 13、3.841【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：3840003.841故答案為3.841【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10

12、，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)14、90； ； 5 【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可求得答案； (2)由題意得，線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的長，再求的面積即可.【詳解】解：(1) 已知正方形，BAD=90,將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時，旋轉(zhuǎn)的角度等于90,故答案為90.(2)如圖，線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，,S扇形ABD=32=,故答案為.(3)如圖，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知，AD=AB=3,DN=MB=1,AN=

13、 = ,MAN=90,SMAN=5,故答案為5.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，扇形的面積計算，綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵15、1【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解【詳解】解：當x=-1時，多項式的值為17，ax5+bx3+cx+9=17，即a（-1）5+b（-1）3+c（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當x=1時，ax5+bx3+cx+9=a15+b13+c1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1故答案為：1【點睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵16、1【解析】試題解析：，

14、又，故答案為1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、具體見解析【解析】設(shè)這座山高x米，根據(jù)時間=路程速度結(jié)合張老師比李老師多用30分鐘，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)這座山高x米，根據(jù)題意得：=30，解得：x=900。答：這座山高900米?！军c睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由題意得到方程.18、-6或-16.【分析】根據(jù)題意，設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：點C在線段AB上，點C在BA的延長線上，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：點C在線段AB上，AC=x-(-10)=x+10，BC=1

15、4-x，5（x+10）=14-x，解得：x=-6，點C在BA的延長線上，AC= -10-x，BC=14-x，5（-10-x）=14-x，解得：x=-16，綜上所述：點C對應(yīng)的數(shù)為：-6或-16.【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.19、10【詳解】試題分析：首先化簡，進而合并同類項進而求出代數(shù)式的值解：1（x31y1）（x1y）（x3y+1x3）=1x34y1x+1yx+3y1x3，=-4y11x+5y，x=3，y=1，原式=4y11x+5y=4（1）11（3）+5（1）=10考點

16、：整式的加減化簡求值20、-2.【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，再代入求值注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【詳解】解：原式a1b+3ab1a1b2ab1+1a1b（11+1）a1b+（32）ab1ab1，當a1，b1時，原式1（1）12【點睛】考查整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是先化簡，再代入求值注意運算順序及符號的處理21、30【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，由題意列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：90 x=（180 x）15解得：x=30答：這個角的度數(shù)為30【點睛】本題考查了余角和

17、補角以及一元一次方程的應(yīng)用；由題意列出方程是解題的關(guān)鍵22、（1）1000+x，1000-x，；（2）200米【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可（2）通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程求解【詳解】解：（1）火車行駛過程路程（米）速度（米/秒）完全通過橋整列車在橋上（2）解：設(shè)這列火車的長度為米依題意得解得答：這列火車的長度為米【點睛】本題考查了一元一次方程以及速度公式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程弄清橋長、車長以及整列火車過橋通過的路程，整列火車在橋上通過的路程之間

18、的關(guān)系23、（1）-8，14；（2）32；（3），【分析】（1）因為知道點P，Q的運動速度，所以根據(jù)時間速度路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點A在原點的左側(cè)，所以得出點A的值，求出P，Q的距離；（2）根據(jù)點Q的運動為OAB，點P的運動為：OB，根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時間t；（3）當點P，Q相距為3個單位長度時，分為4種情況，分別列方程即可求解【詳解】（1）Q從原點出發(fā)用2s到達點A處，且速度為每秒4個單位|OA|248又A點在原點的左側(cè)點A表示的數(shù)為8當t3s時又Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s|OQ|OA|8點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動|OP|236|PQ|OQ|OP|6814故答案為：-8；14；（2）點P從原點運動到點B的時間為t，2t+84（t-3-3）解得：t16BC2t32點B表示的數(shù)是32；（3）由（2）得：點P到達點B處需要16s，點Q到達點B處需要13s，P、Q兩點相距3個單位長度分四種情況：當點Q從OA上時，4t2t3，解得：t當點Q從OAB上時且在P的左側(cè)時，82t4（t3）3，解得：t當點Q從OAB上時且在P的右側(cè)時，82t34（t3），