2018春下冊9數學冀教版檢測卷第29章達標

1、第二十九章達標檢測卷(120 分，90 分鐘)一、選擇題(每題 3 分，共 48 分)1已知O 的半徑為 5，點 P 到圓心 O 的距離為 6，那么點 P 與O 的位置關系是(A點 P 在O 外 B點P 在O 內C點 P 在O 上 D無法確定2O 的直徑是 3，直線 l 與O 相交，圓心 O 到直線 l 的距離是 d，則 d 應滿足(Ad3B1.5d3C0d0)3下列直線中，能判定為圓的切線的是()A與圓有公共點的直線B垂直于半徑的直線C經過半徑的外端的直線 D經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線4如圖，O 的弦 AB8，M 是 AB 的中點，且 OM3，則O 的半徑等于()A4B5C8D1

2、0(第 4 題)(第 5 題)(第 6 題)(第 8 題)(第 9 題)題號一二三總分得分5如圖，把邊長為 12 的等邊三角形紙板剪去三個全等的小等邊三角形，得到一個正六邊形，則這個正六邊形的邊長是(A6B4C8D9)6如圖，AB 是O 的直徑，AC 是O 的切線，A 為切點，連接 BC 交O 于點 D，連接 AD，若ABC45，則下列結論正確的是()AAD1BC1ACBAD2CACABDADDC27若正方形的邊長為 6，則其外接圓半徑與內切圓半徑的大小分別為()A6，3 2B3 2，3C6，3D6 2，3 28如圖，在直角坐標系中，一個圓經過坐標原點 O，交坐標軸于點 E，F，OE8，OF6

3、，則圓的直徑長為()A12B10C14D159如圖，CA 為O 的切線，切點為 A，點 B 在O 上，若CAB55，則AOB等于()A55B90C110D12010如圖，在平面直角坐標系中，P 的圓心坐標是(3，a)(a3)，半徑為 3，函數 yx的圖像被P 截得的弦 AB 的長為 4 2，則 a 的值是(A4B3 2C3 2D3 3)11如圖，O 內切于ABC，切點分別為 D，E，F.已知B50，C60，連接OE，OF，DE，DF，那么EDF 等于(A40B55C65D70)(第 10 題)(第 11 題)(第 12 題)(第 13 題)12如圖，O 與矩形 ABCD 的邊相切于點 E，F，

4、G，點 P 是EFG上一點，則P 的度數是()A45B60C30D無法確定13如圖，在ABC 中，ACB90，ABC30，AB2.將ABC 繞直角頂點 C逆時針旋轉 60得ABC，則點 B 轉過的路徑長為()A.B. 32C. 3D33114如圖，如果從半徑為 9 cm 的圓形紙片剪去3圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不)，那么這個圓錐的高為(A6 cmB3 5 cmC8 cmD5 3)cm(第 14 題)(第 15 題)(第 16 題)15如圖，在ABC 中，AB15，AC12，BC9，經過點 C 且與 AB 相切的動圓與BC，AC 分別相交于點 E，F，則線段 EF 的長的

5、最小值是()A.123615B. 5C. 2D8，直線 yx2 與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B，O 是原點，點 P 是516線段 AB 上的動點(包括 A，B 兩點)，以 OP 為直徑作Q，則Q 的面積不可能是()31A1.5BC.4D.2二、填空題(每題 3 分，共 12 分)17平面上有O 及一點 P，P 到O 上的點的距離最大為 6 cm，最小為 2 cm，則O的半徑為18如圖，EB，EC 是O 的兩條切線，B，C 是切點，A，D 是O 上兩點，如果E46，DCF32，那么A(第 18 題)(第 19 題)(第 20 題)如圖，O 與直線 l1 相離，圓心 O 到直線 l1

6、的距離 OB2 3，OA4，將直線 l1繞點 A 逆時針旋轉 30后得到的直線 l2 剛好與O 相切于點 C，則 OC如圖，AB 是O 的一條弦，點 C 是O 上一動點，且ACB30，點 E，F 分別是 AC，BC 的中點，直線 EF 與O 交于 G，H 兩點，若O 的半徑是 7，則 GEFH 的最大值是三、解答題(21、22 題每題 8 分，23、24 題每題 10 分，其余每題 12 分，共 60 分)21如圖，在 RtABC 中，ACB90.先作ABC 的平分線交 AC 邊于點 O，再以點 O 為圓心，OC 為半徑作O(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；請你判斷(1)中 AB 與

7、O 的位置關系，并證明你的結論(第 21 題)22在直徑為 20 cm 的圓中，有一條弦長為 16 cm，求它所對的弓形的高23如圖，有一個圓 O 和兩個正六邊形 T1，T2，T1 的六個頂點都在圓周上，T2 的六條邊都和圓 O 相切(稱 T1，T2 分別為圓O 的內接正六邊形和外切正六邊形)設 T1，T2 的邊長分別為 a，b，圓O 的半徑為 r，求 r a 與 r b；設正六邊形 T1 的面積為 S1，T2 的面積為 S2，求 S1 S2.(第 23 題)24已知：如圖，AB 為O 的直徑，點 C，D 在O 上，且 BC6 cm，AC8 cm，ABD45.求 BD 的長；求圖中陰影部分的面

8、積(第 24 題)25如圖，點 P 在 y 軸上，P 交 x 軸于 A，B 兩點，連接 BP 并延長交P 于點 C，過點 C 的直線 y2xb 交 x 軸于點D，且P 的半徑為 5，AB4.求點 B，P，C 的坐標；求證：CD 是P 的切線(第 25 題)26如圖，已知在ABP 中，C 是 BP 邊上一點，PACPBA，O 是ABC 的外接圓，AD 是O 的直徑，且交 BP 于點 E.求證：PA 是O 的切線；過點 C 作CFAD，垂足為點 F，延長 CF 交 AB 于點 G，若 AGAB12，求 AC 的長；在滿足(2)的條件下，若 AFFD12，GF1，求O 的半徑及 sinACE 的值(

9、第 26 題)一、1.A2.C3.D4.B5.B6A點撥：由 AB 是O 的直徑，AC 是O 的切線，A 為切點，可知 ADBC，BAC90.又ABC45，C45，ABAC.根據等腰三角形三線合一的性質，D是 BC 的中點由直角三角形的性質可知，AD1BCDC.在 RtACD 中，C45，AD2 2 AC.27B點撥：因為正方形內切圓半徑為正方形邊長的一半且正方形邊長為 6，所以其 6內切圓半徑為 3；又因為正方形邊長是其外接圓半徑的 2倍，所以其外接圓半徑為 3 2，2故選 B.8B9.C10.B11B點撥：由B50，C60可求出A70，則易求得EOF110，EDF12EOF55.12A13

10、B214B點撥：留下的扇形的弧長為3 2 6(cm)2912(cm)圍成圓錐的底面圓半徑 r12又圓錐母線長 l9 cm，h l2r2 92623 5(cm)15B點撥：在ABC 中，AB15，AC12，BC9，AB2225，AC2BC214481225，AC2BC2AB2，ABC 為直角三角形，且C90.EF 是動圓的直徑設 AB 切動圓于點 D，連接CD，當 CD 垂直于 AB，即 CD 是動圓的直徑時，EF 的長最小，最小值是912.5361516A點撥：直線 yx2 與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B，OAOB2，由勾股定理得 AB2 2.過O 作 OCAB 于C，則1OBOA

11、1ABOC，22 221解得 OC 2.當點 P，C 重合時，Q 的面積最小，為 2 2；當點 P 和 A 或 B 重合時，Q 的面積最大，為 12.故21Q 的面積.二、17.4 cm 或 2 cm能位于O 的外部1899點撥：點 P 可能位于O 的點撥：本題采用分類，也可EBEC.又E46，所以ECB67.從而BCD180673281.在O 中，BCD 與A 互補，所以A1808199.192點撥：OBAB，OB2 3，OA4，在 RtABO 中，sinOABOBOA 3，則OAB60.又CAB30，OACOABCAB30.直線 l2 剛好與21OA2.O 相切于點 C，ACO90，在 R

12、tAOC 中，OC22010.5三、21.解：(1)(第 21 題)(2)AB 與O 相切證明：作 ODAB 于點 D，BO 平分ABC，ACB90，ODAB，ODOC.AB 與O 相切點撥：在證明圓的切線時，如果沒有明確直線與圓的公共點，一般過圓心作直線的垂線段，證明圓心到直線的距離等于圓的半徑，根據直線與圓的位置關系的判定方法得到圓的切線22解：這條小于直徑的弦所對的弧有兩條：劣弧與優(yōu)弧，對應的弓形也有兩個如圖，HG 為O 的直徑，且 HGAB，AB16 cm，HG20 cm，連接 BO.1OBOH10 cm，BC AB8 cm.2OC OB2BC2 102826(cm)CHOHOC106

13、4(cm)， CGOCOG61016(cm)故所求弓形的高為 4 cm 或 16 cm.(第 22 題)23解：(1)正六邊形的中心角是 60，分別連接圓心 O 和 T1 的 6 個頂點，6 個全等的等邊三角形，即 r a1 1；分別連接圓心 O 和 T2 的兩個相鄰頂點，得以圓 O 的半徑為高的正三角形，則 b2 32rtan30 3 r，r b 3 2.2 3(2)由(1)得：ar，b 3 r ，1 33 312 3S16 rrr2，S26 rr2 3r2，2223 3S1 S2 2 r2 2 3r23 4.24解：(1)AB 為O 的直徑，ACB90.23BC6 cm，AC8 cm，AB

14、10 cm，OB5 cm.連接 OD，ODOB，ODBABD45.BOD90.BD OB2OD2cm.522550 90 52 21(cm2)(2)S 陰影55360425(1)解：如圖，連接 CA.OPAB，OBOA2.OP2BO2BP2，OP2541，OP1.BC 是P 的直徑，CAB90.CPBP，OBOA，AC2OP2.B(2，0)，P(0，1)，C(2，2)(第 25 題)(2)證明：y2xb 過C 點，b6.y2x6.當 y0 時，x3，D(3，0)AD1.OBAC2，ADOP1，CADPOB90，DACPOB.DCAABC.又ACBCBA90，DCAACB90，即 CDBC.CD 是P 的切線26(1)證明：如圖，連接 CD，AD 是O 的直徑ACD90.CADADC90.又PACPBA，ADCPBA，PACADC.CADPAC90.PAOA.而 AD 是O 的直徑，PA 是O 的切線(2)解：由(1)知，PAAD，又CFAD，CFPA.GCAPAC.又PACPBA，GCAPBA.而CAGBAC，CAGBAC.AGACACAB，即 AC2AGAB.AGAB12，AC212.AC2 3.(3)解：設 AFx，AF FD1FD2x.ADAFFD