柱錐臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)教案

1、1.1 柱、錐、臺(tái)和球的結(jié)構(gòu)特征 1多面體旋轉(zhuǎn)體柱體錐體臺(tái)體球2棱柱 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱側(cè)棱底面頂點(diǎn)側(cè)面（1）底面互相平行側(cè)棱平行且相等各側(cè)面是平行四邊形。棱柱的結(jié)構(gòu)特征DABCEFFAEDBC（2）兩底面與平行于底面的截面是全等的多邊形。（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（對(duì)角面）是平行四邊形。幾何畫板棱柱3 棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱四棱柱五棱柱4棱柱的表示法 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1

2、B1C1D1E1 。5 過BC的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？理解棱柱的定義 觀察長方體，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？ 答：三對(duì)平行平面；這三對(duì)都可以作為棱柱的底面問題 答：都是棱柱6理解棱柱的定義問題 觀察右邊的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？ 答：四對(duì)平行平面；只有一對(duì)可以作為棱柱的底面 棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？ 答：不是7 棱柱除底面以外的面都是平行四邊形嗎？ 理解棱柱的定義DABCEFFAEDBC 為什么定義中要說“其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡單的只

3、說“其余各面是平行四邊形呢”？ 答：滿足“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說法的還有右圖情況，如圖所示所以定義中不能簡單描述成“其余各面都是平行四邊形”問題 答：是8SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌?有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐 如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？幾何畫板棱錐92、棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。10AAOO圓柱的結(jié)構(gòu)特征 如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？幾何畫板圓柱11AAOO 以矩形的

4、一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱圓柱 如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？圓柱的結(jié)構(gòu)特征軸底面?zhèn)让婺妇€12SO圓錐的結(jié)構(gòu)特征 如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？幾何畫板圓錐13頂點(diǎn)AB底面軸側(cè)面母線 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐 如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？SO14BCADSB1A1C1D1DBCAC1 B1A1D1 棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征151、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)

5、。DBCAC1 B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)162、分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)3、棱臺(tái)的表示法： 棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1 。DBCAC1 B1A1D117OO圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺(tái). 如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？圓臺(tái) 圓柱、圓錐可以看作是由矩形或直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成，圓臺(tái)是否也可看成是某圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成？底面?zhèn)让婺妇€軸幾何畫板圓臺(tái)底面18臺(tái)體與錐體的關(guān)系 圓臺(tái)和棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體它們是由平行與底面的平面截錐體，得到的底面和截

6、面之間的部分19錐體柱體臺(tái)體柱、錐、臺(tái)體的關(guān)系 棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間呢？柱、錐、臺(tái)體之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小上底擴(kuò)大幾何畫板關(guān)系20O半徑球心 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球球的結(jié)構(gòu)特征 如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？球幾何畫板球21幾何體的分類柱體錐體臺(tái)體球多面體旋轉(zhuǎn)體221、下列命題是真命題的是（ ）A 以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓錐；B 以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體為圓臺(tái)；C 圓柱、圓錐、棱錐的底面都是圓；D 有一個(gè)面為多邊形，其他各面都是三角形的幾何體是棱錐。A2、過球面上的兩點(diǎn)作球的大圓，可以作（ ）個(gè)。1或無數(shù)多練習(xí)233.下圖中不可能圍成正方體的是（ ）ADCBB練習(xí)244.在棱柱中.( )A . 只有兩個(gè)面平行B . 所有的棱都相等C . 所有的面都是平行四邊形D . 兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行D練習(xí)25知識(shí)小結(jié)簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺(tái)體球棱柱圓柱棱錐