四年級下冊數(shù)學(xué)教案 6.2 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 青島版（五四學(xué)制）

1、圖形的旋轉(zhuǎn)在初等幾何中，圖形變換中包括旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱。圖形變換是一種重要的思想方法，它以運(yùn)動變換的觀點(diǎn)來處理孤立靜止的幾何問題。圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，也叫保距變換，就是把圖形變?yōu)榕c之全等的圖形，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分。教材中從學(xué)生實(shí)際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的事物，進(jìn)而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹立運(yùn)動變化觀點(diǎn)的良好素材。同時“圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個重要的基礎(chǔ)知識，隱含著重要的變換思想， 而且也為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識

2、內(nèi)容做好鋪墊。 【教學(xué)內(nèi)容】 青島五四學(xué)制2011課標(biāo)版 【教學(xué)目標(biāo)】 1、了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在；掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換。 2、探索理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形的特征和性質(zhì)。能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的線段。 3、通過觀察、操作、交流、歸納等過程，經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過程，體會旋轉(zhuǎn)變換的思想。能從旋轉(zhuǎn)的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案，進(jìn)一步感受圖形變換帶來的美感。 【重點(diǎn)與難點(diǎn)】 本節(jié)課的重點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)特征。 難點(diǎn)是概念的形成過程與性質(zhì)特征的

3、探究過程。 一、 喚型原型，揭示課題 引入：同學(xué)們知道我們今天學(xué)習(xí)什么嗎？來，我們來讀一下課題課題板題圖形的旋轉(zhuǎn) 提問：看到圖形的旋轉(zhuǎn)你想到了什么呢？有跟你們的想象一樣嗎（出示主題圖動態(tài)）？都有哪些物體的旋轉(zhuǎn)？（風(fēng)車，電風(fēng)扇，鐘表 ，車桿） (教學(xué)意圖:通過觀察生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感知圖形旋轉(zhuǎn)三要素，感知數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和美學(xué)價值，然后體會學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的意義。) 二、積累活動經(jīng)驗(yàn)，滲透變換思想 1、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)含義（旋轉(zhuǎn)三要素） 引導(dǎo) ：今天我們就先來研究車桿的旋轉(zhuǎn)？（出示動態(tài)車桿旋轉(zhuǎn)）我們仔細(xì)觀察車桿的旋轉(zhuǎn),閉上眼睛想象一下，車桿是怎么樣旋轉(zhuǎn)呢？你能描述出車桿的旋轉(zhuǎn)嗎？ 預(yù)設(shè)匯報生1：車桿旋轉(zhuǎn)90度。

4、生2：它這樣表述不對，這樣分不清是順時針的還是逆時針的，我要補(bǔ)充的是車桿順時針旋轉(zhuǎn)90度。 生3: 覺得它這樣講還不完整，沒說繞哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，我覺得應(yīng)該按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90度。 師：現(xiàn)在可以了嗎？誰明白為什么要這樣說呢？ 生4：我們只有這樣講才能表述清楚車桿是怎么樣旋轉(zhuǎn)的呢？ 小結(jié)：剛才同學(xué)們在描述旋轉(zhuǎn)時，都講到了跟誰有關(guān)？缺講一個要素可以嗎？ 所以啊在描述物體旋轉(zhuǎn)時，要表述清楚旋轉(zhuǎn)的三要素（板貼：點(diǎn) 方向 角度） 師：如果車桿是這樣子旋轉(zhuǎn)，現(xiàn)在你還會表述旋轉(zhuǎn)嗎？（順時針到逆時針的旋轉(zhuǎn)） 匯報：車桿繞0點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，再繞0點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度。 （設(shè)計意圖：在操作與想象的有機(jī)的結(jié)合

5、，在操作過程中，鼓勵學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)的過程，初步體會圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素） 2、畫圖感悟，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 師：現(xiàn)在老師把車桿轉(zhuǎn)化成線段，你還可以描述線段的旋轉(zhuǎn)嗎？ 活動一：現(xiàn)在請同學(xué)們自己選擇一個定點(diǎn)、方向或角度，動手畫下旋轉(zhuǎn)后的線段，說一說你是怎么旋轉(zhuǎn)的并寫下來？ 我要巡視：定點(diǎn)不同 方向不同 錯例（旋轉(zhuǎn)前后線段長度不變，定點(diǎn)不變，線段旋轉(zhuǎn)了90度）生1：線段0A繞0點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90度到0A。 生2：線段0A繞A點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度0A。 生3: 線段0A繞0點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)45度0A。 質(zhì)疑: 這個同學(xué)的圖不一樣,你有什么發(fā)現(xiàn)?(在旋轉(zhuǎn)時線段長度不變)那好，我們把它改過

6、來.旋轉(zhuǎn)前后的線段你還發(fā)現(xiàn)了什么.(旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)不變，線段長度不變,線段繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了90度，會出現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn))誰聽明白它講的。 （設(shè)計意圖:從具體的車桿抽象成線段，并讓學(xué)生自主給出一個旋轉(zhuǎn)方向和角度，然后畫下來，這一過程就是讓學(xué)生經(jīng)歷從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，在畫圖的同時感線段旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，同時為畫三角形旋轉(zhuǎn)圖打下基礎(chǔ)同時從某種意上來說感知了旋轉(zhuǎn)和圓形成的關(guān)系，為今后學(xué)習(xí)圓埋下伏筆）。 3、動手操作，探索旋轉(zhuǎn)的特征 師:老師想讓線變成形,(動態(tài)成三角形),現(xiàn)在老師想給出這個三角形旋轉(zhuǎn)的角度是90度，定點(diǎn)和方向自己選擇，我們先來想象一下這個三角形旋轉(zhuǎn)90度后,它又會在哪里呢? 活動四:現(xiàn)在請同學(xué)

7、們自己確定一個方向和角度從信封里拿出這樣的三角形轉(zhuǎn)動一下.貼上旋轉(zhuǎn)后的三角形并跟小組里說一說。（展示學(xué)生的作品，巡視收集，投影下放一張學(xué)習(xí)單，找不同頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形。 生1：先請這位同學(xué)念出你是怎么樣旋轉(zhuǎn)的呢？（先操作，再對比）老師有問題了，我怎么才知道你是旋轉(zhuǎn)了90度的呢？（兩條邊都是繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了90度，標(biāo)出符號來，誰聽明白我的了，線的轉(zhuǎn)動最終會帶動形的旋轉(zhuǎn)） 生2：看圖你能說出它的是怎么樣旋轉(zhuǎn)的嗎？（你來判斷是否正確的，你來說一下）。 生3: 上來邊說邊操作的圖形的旋轉(zhuǎn)圖，誰能聽的懂我的旋轉(zhuǎn)呢？ 老師這里也選擇了不同的定點(diǎn)，按不同方向做了幾個旋轉(zhuǎn)后的圖形。 提問:三角形旋轉(zhuǎn)前后你發(fā)現(xiàn)什么變

8、了，什么沒有變呢? 預(yù)設(shè)生1：形狀大小不變，位置變了。 小結(jié)：圖形旋轉(zhuǎn)前后中心點(diǎn)不變，形狀大小不變（是旋轉(zhuǎn)前后邊的長度沒變，位置的改變是因?yàn)槔@中心點(diǎn)的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)了90度。 師：回過去思考一下從我們課的開始到現(xiàn)在是怎么研究旋轉(zhuǎn)呢？它們都有哪些共同的地方呢？ 總結(jié)：從剛開始的物體旋轉(zhuǎn)線的旋轉(zhuǎn)形旋轉(zhuǎn)都是繞哪個點(diǎn)，向什么方向，轉(zhuǎn)動了多少度，最終我們發(fā)現(xiàn)都是形狀大小不變，兩條直角邊都繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了90度。 （設(shè)計意圖：在讓學(xué)生自己動手旋轉(zhuǎn)三角形之前，先安排學(xué)生想象三角形旋轉(zhuǎn)后圖形的位置，并要求學(xué)生指出大概范圍，目地就是幫助學(xué)生建立三角形整體旋轉(zhuǎn)的空間概念，因?yàn)閷W(xué)生從線過渡到面旋轉(zhuǎn)需要一個思維過程。

9、三、學(xué)以致用，提高升化 圖形的欣賞（旋轉(zhuǎn)形成的美在我們生活中比比皆是） 四、全課總結(jié) 師： 這節(jié)課你有哪些收獲呢？ 小結(jié)：旋轉(zhuǎn)過程中運(yùn)動的是形，不變的是本質(zhì)、這也是圖形運(yùn)動中變換思想?！窘虒W(xué)反思】 優(yōu)秀的教學(xué)過程設(shè)計應(yīng)是一種框架，一種指向，能夠有效處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，所本節(jié)課我在設(shè)計時只體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)三要素中包含性質(zhì)與特征的框架。所以在課堂中我怎么體現(xiàn)關(guān)鍵問題的設(shè)計“于是我在讓學(xué)生深刻感悟旋轉(zhuǎn)三要素時？兩個關(guān)鍵問題:車桿是怎么樣旋轉(zhuǎn)的？它跟誰有關(guān)呢？此時學(xué)生根據(jù)已有的知識學(xué)生不斷進(jìn)行辨析，不斷思維的碰撞，最終學(xué)生自己感悟出旋轉(zhuǎn)的三要素，最終讓我體會到學(xué)習(xí)不是老師教會學(xué)生什么，而是學(xué)生自己思考性的去

10、學(xué)會什么。 所以這節(jié)開放課的嘗試全部由學(xué)生自主學(xué)生探究，讓我深有體會到了教師要根據(jù)教材與學(xué)生實(shí)際，靈活、合理選擇教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式，要特別注重以生為本，以學(xué)定教，積極倡導(dǎo)自主、合作探究的學(xué)習(xí)方式，準(zhǔn)確把握教師組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色定位，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索，合作交流。 所以本節(jié)課定位數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是活動與探究的教學(xué)，要盡可能地創(chuàng)設(shè)機(jī)會讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。在新授中，教師是這樣預(yù)設(shè)的：讓學(xué)生通過想一想、說一說、畫一畫，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)等方法進(jìn)行操作、探索，通過具體學(xué)具實(shí)踐操作，認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，從而理解圖形旋轉(zhuǎn)的三要素?！爸灰o了學(xué)生充分的思考空間，學(xué)生就會有驚人的想法涌現(xiàn)出來！”這是我這節(jié)課最深的感受。再讓學(xué)生自己動手旋轉(zhuǎn)三角形之前，先安排學(xué)生想象三角形旋轉(zhuǎn)后圖形的位置，并要求學(xué)生指出大概范圍，目地就是幫助學(xué)生建立三角形整體旋轉(zhuǎn)的空間概念，因?yàn)閷W(xué)生從線過