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文檔簡介
1、安徽省黃山市行知中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若橢圓上不存在點(diǎn)P,使得是鈍角,則橢圓離心率的取值范圍是( )A B C. D參考答案:A2. 已知正整數(shù)滿足條件,若,則的最小值和最大值分別是( )A2,6 B2,5 C3,6 D3,5參考答案:C略3. 已知三棱錐 SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SA平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,BAC=60,則球O的體積為()A4BCD12參考答案:B【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】由三棱錐SABC的
2、所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SA平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,BAC=60,知BC=,ABC=90故ABC截球O所得的圓O的半徑r=AC=1,由此能求出球O的半徑,從而能求出球O的體積【解答】解:如圖,三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SA平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,BAC=60,BC=,ABC=90ABC截球O所得的圓O的半徑r=AC=1,球O的半徑R=2,球O的體積V=R3=故選:B4. 如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,那么中間的角為( )A60 B.90 C.45 D.30參考答案:A5. 若雙曲線:與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn),且,則的值是( )A. B
3、. C. D. 參考答案:D略6. F1、F2是雙曲線=1的焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,若|PF1|=9,則|PF2|=()A1B17C1或17D9參考答案:C【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】首先根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求得a的值然后根據(jù)定義|PF1|PF2|=2a求解【解答】解:F1、F2是雙曲線=1的焦點(diǎn),2a=8,點(diǎn)P在雙曲線上(1)當(dāng)P點(diǎn)在左支上時(shí),|PF1|PF2|=2a,|PF1|=9,解得:|PF2|=17(2)當(dāng)P點(diǎn)在右支上時(shí),|PF1|PF2|=2a,|PF1|=9,解得:|PF2|=1故選:C7. 對下列三種圖像,正確的表述為( )A它們都是流程圖 B它們都是結(jié)構(gòu)圖 C.(1)、(2
4、)是流程圖,(3)是結(jié)構(gòu)圖 D(1)是流程圖,(2)、(3)是結(jié)構(gòu)圖參考答案:C8. 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,2),若P(1X5)=3P(X5),則P(X1)等于() A 0.2 B 0.25 C 0.3 D 0.4參考答案:A考點(diǎn): 正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義 專題: 計(jì)算題;概率與統(tǒng)計(jì)分析: 隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,2),可得圖象關(guān)于x=3對稱,利用P(1X5)=3P(X5),P(1X5)+2P(X5)=1,即可得出結(jié)論解答: 解:隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,2),圖象關(guān)于x=3對稱,P(1X5)=3P(X5),P(1X5)+2P(X5)=1,P(X1)=P(X
5、5)=0.2,故選:A點(diǎn)評: 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義,注意根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性解決問題9. 兩圓,的公共部分面積是( )A. B. C. D.參考答案:略10. 已知點(diǎn)(4a,2b)(a0,b0)在圓C: x2+y2=4和圓M: (x2)2+(y2)2=4的公共弦上,則的最小值為( )A1B2C4D8參考答案:D根據(jù)題意,圓的方程為,圓的方程為,則其公共弦的方程為,又由點(diǎn)在兩圓的公共弦上,則有,即,即的最小值為故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若ab0,則比較,的大小是參考答案:【考點(diǎn)】不等式比較大小 【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】利用不等
6、式的基本性質(zhì)即可得出【解答】解:ab0,1,故答案為:【點(diǎn)評】本題考查了不等式的基本性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題12. 已知橢圓方程為,則它的離心率是_. 參考答案:略13. 高二(1)班共有56人,學(xué)號依次為1,2,3,56,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知學(xué)號為6,34,48的同學(xué)在樣本中,那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號為 參考答案:2014. 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(,0)、F2(,0),M是此雙曲線上的一點(diǎn),且滿足0,| | |2,則該雙曲線的方程是. 參考答案:15. 下表是關(guān)于出生男嬰與女嬰調(diào)查的列聯(lián)表那么,A= ,B= ,C= ,D= ,E= ;參考答案:
7、47,92,88,82,53.16. 函數(shù)f(x)=log a (a0且a1),f(2)=3,則f(-2)的值為_. 參考答案:f(-x)=log a =-log a =-f(x), 函數(shù)為奇函數(shù).f(-2)=-f(2)=-3.17. 平面的斜線交于點(diǎn),過定點(diǎn)的動(dòng)直線與垂直,且交于點(diǎn),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡圖形是_參考答案:一條直線三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 如圖,在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中(1)求證:AC平面B1BDD1;(2)求三棱錐BACB1體積參考答案:【分析】(1)要證AC平面B1BDD1,只需證明AC垂直平面B1BD
8、1D上的兩條相交直線DD1,BD;即可(2)求三棱錐BACB1體積轉(zhuǎn)化為B1ABC的體積,直接求解即可【解答】(1)證明:DD1面ABCDACDD1(2分)又BDAC,(3分)且DD1,BD是平面B1BD1D上的兩條相交直線(5分)AC平面B1BDD1(6分)解:(2)=(12分)(其他解法酌情給分)【點(diǎn)評】本題是基礎(chǔ)題,考查幾何體的體積等知識(shí),考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,以及空間想象能力、運(yùn)算求解能力19. (本小題滿分12分)設(shè)遞增等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,是和的等比中項(xiàng)(l)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案:(1)在遞增等差數(shù)列中,設(shè)公差為, 解得 -6分 -9分(2
9、) , -12分20. 已知(1)當(dāng)時(shí),求的極大值點(diǎn);(2)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),過線段的中點(diǎn)做軸的垂線分別交、于點(diǎn)、,證明:在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行參考答案:(1),令h(x)=0,則4x2+2x-1=0,解出x1=, x2= ,所以的極大值點(diǎn)為(2)設(shè)P、Q的坐標(biāo)分別是則M、N的橫坐標(biāo)C1在點(diǎn)M處的切線斜率為 ,C2在點(diǎn)N處的切線斜率為假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行,則,即則設(shè)t=, 則令 ,則,r(t)在1,+)上單調(diào)遞增,故r(t) r(1)=0,這與矛盾,假設(shè)不成立,故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行21. 已知圓,直線.(1)求證:對任意,直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);(2)設(shè)l與圓C交于A,B兩點(diǎn),若,求l的傾斜角.參考答案:解:(1)證明:由已知直線,知直線恒過定點(diǎn).,點(diǎn)在圓內(nèi),所以直線與圓總有兩個(gè)不
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