北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 1.7 整式的除法- 教案

1、PAGE 整式的除法課時(shí)安排：2課時(shí) 課型：新授 第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：單項(xiàng)式除法教學(xué)目標(biāo)： 1 知識與技能目標(biāo)：掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，通過法則的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力。 2 數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是在同底數(shù)冪的除法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 3 問題解決目標(biāo)：能熟練進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。 4 情感態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、運(yùn)算能力，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。批 注教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：法則的探索過程以及能夠靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí) 1同底數(shù)冪的除法法則是什么？ 2計(jì)算： （1）a7a

2、 4； （2）( - x ) 6( - x ) 3； （3）( xy ) 4( xy )； （4）b2 m + 2b2二、探索單項(xiàng)式的除法法則 1計(jì)算下列各題，并說說你的理由。 （1）x5yx2； （2）8 m2n22 m2n； （3）a4b2c3 a2b鼓勵學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過的知識獨(dú)立解決這幾個題目。然后再集體交流不同的算法，并讓學(xué)生理解其中的算理。 2如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？ 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面的算式，概括出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，并用自己的語言進(jìn)行描述。 3教師明晰單項(xiàng)式的除法法則，指出運(yùn)用法則時(shí)應(yīng)注意的問題。三、例題教學(xué) 例1計(jì)算： （1）- x2y33 x2y； （2）10 a

3、4b3c25 a3bc； （3）( 2 x2y )3 ( - 7 xy2 )14 x4y3； （4）( 2 a + b )4( 2 a + b )2四、做一做如圖所示，三個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里，三個球的體積占整個盒子容積的幾分之幾？學(xué)生獨(dú)立解決問題，再集體交流算法。五、小結(jié) 1單項(xiàng)式的除法法則是什么？ 2應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意： （1）系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)包含它前面的符號。 （2）把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母指數(shù)不小于除式中同一字母指數(shù)。 （3）被除式有單獨(dú)的字母及其指數(shù)，作為

4、商的一個因式，不要遺漏。 （4）要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行。作業(yè)布置 課后習(xí)題教學(xué)反思多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式課時(shí)安排：2課時(shí) 課型：新授 第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo): 1知識與技能目標(biāo)：理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行熟練、準(zhǔn)確的計(jì)算；通過總結(jié)法則，形成抽象概括能力。 2數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：充分應(yīng)用“化規(guī)”的數(shù)學(xué)思想。 3問題解決目標(biāo)：能熟練進(jìn)行多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。 4情感態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生在探索問題的過程中，體驗(yàn)解決問題的方法和樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。批 注教學(xué)重難點(diǎn): 重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)

5、算法則及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：理解法則導(dǎo)出的依據(jù)。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí) 1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么？ 2計(jì)算 （1）8 a4b3c2 a2b3 （2）-6x3y4z(-x3y3)二、探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則 1計(jì)算下列各題，說說你的理由。 （1）( ad + bd )d = ； （2）( a2b + 3 ab )a =； （3）( xy3 - 2 xy )xy = 。鼓勵學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，得出正確答案后，再集體交流不同的算法，并理解其中的算理。 2如何進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則？學(xué)生根據(jù)上面幾個算式，歸納多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并用自己的語言進(jìn)行描述。 3教師明晰多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。三、例題教學(xué) 例1.計(jì)算： （1）( 6 ab + 8 b )2 b； （2）( 27 a3 - 15 a2 + 6 a )3 a； （3）( 9 x2y6 xy2 )3 xy； （4）( 3 x2yxy2 + xy )(xy )。四、做一做小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為v ，所用時(shí)間為t1；第二階段的平均速度為12v，所用時(shí)間為t2下山時(shí)，小明的平均速度保持為4v。已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，問小明下山用了多長時(shí)間？學(xué)生獨(dú)