高三文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)三角函數(shù)解三角形

1、高三文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)三角函數(shù)、解三角形版高三文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)三角函數(shù)、解三角形版34/34高三文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)三角函數(shù)、解三角形版最新料介紹高考文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)三角函數(shù)、解三角形專題一三角函數(shù)的看法、同角三角函數(shù)的關(guān)系式及引誘公式A組三年高考真題20212021年1.(20215，且為第四象限角，那么tan的值等于()福建，6)假定sin13121255A.5B.5C.12D.122.(2021大綱全國，2)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(4,3)，那么cos()4334A.5B.5C.5D.53.(2021新課標(biāo)全國，2)假定tan0，那么()A.sin0B.cos0C.sin20D.cos204.(202

2、1新課標(biāo)全國，14)是第四象限角，且sin3，那么tan_.4545.(2021四川，11)sin750.6.(2021四川，13)sin2cos0，那么2sincoscos2的值是_B組兩年模擬優(yōu)選(20212021年)1a)假定點(diǎn)(4，a)在yx2圖象上，那么tan1.(2021濟(jì)南一中高三期中6的值為()3B.3D.3()2.(2021貴州4月適應(yīng)性考試)假定sin3，且，那么sin2252()24121224A.25B.25C.25D.25sincos3.(2021南充市第一次適應(yīng)性考試)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2，1)，那么()sincos11B.3C.3D.3104.(2021樂山市調(diào)研

3、)假定點(diǎn)P在3角的終邊上，且P的坐標(biāo)為(1，y)，那么y等于()33A.3B.3C.3D.35.(2021石家莊一模)cosk，kR，2，那么sin()()A.1k2B.1k2C.kD.1k26.(2021洛陽市統(tǒng)考)ABC為銳角三角形,且A為最小角,那么點(diǎn)P(sinA-cosB,3cosA-1)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4，那么cos_.7.(2021山東日照第一次模擬)角為第二象限角，cos258.(2021湖南長沙一模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)A(3，1)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B坐標(biāo)1最新料介紹_，假定直線OB的傾斜角為，那么tan2的值

4、為_.專題二三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)A組三年高考真題20212021年的圖象向右平移1個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為()1.(2021新課標(biāo)全國，6)假定將函數(shù)y2sin2x64A.y2sin2x42sin2x32sin2x42sin2x32.(2021新課標(biāo)全國卷，3)函數(shù)yAsin(x)的局部圖象以以下圖，那么()A.y2sin2x6B.y2sin2x32sinxD.y2sinx633.(2021四川，4)為了獲取函數(shù)ysinx的圖象，只要把函數(shù)ysinx的圖象上全部的點(diǎn)()3B.向右平行挪動A.向左平行挪動3個(gè)單位長度3個(gè)單位長度D.向下平行挪動C.向上平行挪動個(gè)單位長度個(gè)單位長度334(2

5、021新課標(biāo)全國，8)函數(shù)f(x)cos(x)的局部圖象以以下圖，那么f(x)的單一遞減區(qū)間為()A.k1，k3，kZB.2k1，2k3，kZC.k1，k3，kZD.2k1，2k3，kZ44444444的圖象，只要將函數(shù)ysin4x的圖象()5.(2021山東，4)要獲取函數(shù)ysin4x3個(gè)單位B向右平移個(gè)單位A向左平移1212D向右平移個(gè)單位個(gè)單位C向左平移336.(2021天津，8)函數(shù)f(x)3sinxcosx(0)，xR.在曲線yf(x)與直線y1的交點(diǎn)中，假定相鄰交點(diǎn)距離的最小值為3，那么f(x)的最小正周期為()2A.2B.3C.D.2的最小正周期是()7.(2021陜西，2)函數(shù)

6、f(x)cos2x4A.2B.C.2D.42最新料介紹8.(2021四川，3)為了獲取函數(shù)ysin(x1)的圖象，只要把函數(shù)ysinx的圖象上全部的點(diǎn)()A向左平行挪動1個(gè)單位長度B向右平行挪動1個(gè)單位長度C向左平行挪動個(gè)單位長度D向右平行挪動個(gè)單位長度9.(2021浙江，4)為了獲取函數(shù)ysin3xcos3x的圖象，能夠?qū)⒑瘮?shù)y2cos3x的圖象()B.向右平移C.向左平移D.向左平移A.向右平移12個(gè)單位4個(gè)單位12個(gè)單位4個(gè)單位10.(2021安徽，7)假定將函數(shù)f(x)sin2xcos2x的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象對于y軸對稱，那么的最小正當(dāng)是()33A.8B.4C.8D.411.

7、(2021新課標(biāo)全國，7)在函數(shù)ycos|2x|，y|cosx|，ycos2x，6ytan2x中，最小正周期為的全部函數(shù)為()4A.B.C.D.)12.(2021個(gè)單位，獲取函數(shù)yf(x)的圖象，那么以下說法正確的選項(xiàng)是(福建，7)將函數(shù)ysinx的圖象向左平移2A.yf(x)是奇函數(shù)f(x)的周期為f(x)的圖象對于直線x2對稱f(x)的圖象對于點(diǎn)2，0對稱13.(2021新課標(biāo)全國，14)函數(shù)ysinx3cosx的圖象可由函數(shù)y2sinx的圖象最少向右平移_個(gè)單位長度獲取.14.(2021天津，11)函數(shù)f(x)sinxcosx(0)，xR.假定函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單一遞加，且函數(shù)y

8、f(x)的圖象對于直線x對稱，那么的值為_15.(2021陜西，14)如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y3sin6xk，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深(單位：m)的最大值為_16.(2021湖南，15)0，在函數(shù)y2sinx與y2cosx的圖象的交點(diǎn)中，距離最短的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為23，那么_.17.(2021重慶，13)將函數(shù)f(x)sin(x)(0，22)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為本來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移6個(gè)單位長度獲取ysinx的圖象，那么f6_.3最新料介紹18.(2021湖北，18)某同學(xué)用“五點(diǎn)法畫函數(shù)f(x)Asin(x)0，|0，|的局部圖象以以下圖，

9、22那么yfx6獲得最小值時(shí)x的會合為()A.x|xk，kZB.x|xk，kZC.x|x2k，kZD.x|x2k，kZ6363y軸對稱，那么的3.(2021石家莊模擬)將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移8個(gè)單位，所獲取的函數(shù)圖象對于一個(gè)可能取值為()3A.4B.4D.45最新料介紹34.(2021黃岡模擬)當(dāng)x4時(shí)，函數(shù)f(x)Asin(x)(A0)獲得最小值，那么函數(shù)yf4x是()A.奇函數(shù)且圖象對于點(diǎn)對稱B.偶函數(shù)且圖象對于點(diǎn)(，0)對稱，02C.奇函數(shù)且圖象對于直線x2對稱D.偶函數(shù)且圖象對于點(diǎn)2，0對稱5.(2021河南焦作市統(tǒng)考)函數(shù)f(x)sin(x)0，|的最小正周期為，

10、且其圖象向右平移個(gè)單位后212獲取的函數(shù)為奇函數(shù)，那么函數(shù)f(x)的圖象()B.對于直線x5C.對于點(diǎn)5D.對于直線x，0對稱對稱，0對稱對稱A.對于點(diǎn)21212126.(2021懷化市監(jiān)測)函數(shù)y2x的單一增區(qū)間為_.2sin3337.(2021遼寧五校聯(lián)考)函數(shù)f(x)2sinx2cosx(0)的周期為4.(1)求f(x)的分析式；2個(gè)單位獲取函數(shù)g(x)的圖象，P，Q分別為函數(shù)g(x)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)(如圖)，(2)將f(x)的圖象沿x軸向右平移3求OQP的大小.專題三三角恒等變換A組三年高考真題20212021年1.(2021新課標(biāo)全國，6)假定tan1，那么cos2()34114

11、A.5B.5C.5D.52.(2021新課標(biāo)全國，11)函數(shù)f(x)cos2x6cosx的最大值為()23.(2021重慶，6)假定tan1，tan()1，那么tan()321155A.7B.6C.7D.64.(2021浙江，11)2cos2xsin2xAsin(x)b(A0)，那么A_，b_.6最新料介紹5.(2021山東，17)設(shè)f(x)23sin(x)sinx(sinxcosx)2.(1)求f(x)的單一遞加區(qū)間；(2)把yf(x)的圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到本來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再把獲取的圖象向左平移個(gè)單位，獲取3函數(shù)yg(x)的圖象，求g的值.66.(2021北京，16)函數(shù)f(

12、x)2sinxcosxcos2x(0)的最小正周期為.求的值；(2)求f(x)的單一遞加區(qū)間.7.(2021廣東，16)tan2.(1)求tan的值；(2)求sin2的值4sin2sincoscos212x8.(2021北京，15)函數(shù)f(x)sinx23sin.2(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間0，3上的最小值7最新料介紹9.(2021福建，21)函數(shù)f(x)103sinx2cos2x10cos2x2.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；a(a0)個(gè)單位長度后獲取函數(shù)g(x)的圖象，(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度，再向下平移6且函數(shù)g(x)的最大值為2.求函數(shù)

13、g(x)的分析式；證明：存在無量多個(gè)互不同樣的正整數(shù)x0，使得g(x0)0.，xR，且f53210.(2021廣東，16)函數(shù)f(x)Asinx3122.(1)求A的值；(2)假定f()f()3，0，求f26.11.(2021浙江,18)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.4sin2AB4sinAsin22.2求角C的大?。?2)b4,ABC的面積為6,求邊長c的值B組兩年模擬優(yōu)選(20212021年)1.(2021江西九校聯(lián)考)3，cos4，那么tan，等于()25411B.7C.7D.72.(2021洛陽統(tǒng)考)假定0，2)，那么滿足1sin2sincos的的取值范圍是()B

14、.337A.0，0，C.0，D.0，22444132tan141cos50)3.(2021河南六市聯(lián)考)設(shè)a2cos22sin2，b，c2，那么有(1tan214A.acbB.abcC.bcaD.cab4.(2021大慶市質(zhì)檢二)sin5，那么sin2cos2的值為()41313A.8B.8C.8D.88最新料介紹5.(2021煙臺模擬)cos3，cos()5，都是銳角，那么cos等于()51363333363A.65B.65C.65D.656.(2021河北唐山模擬)2sin21cos2，那么tan2()A.4B.4C.4或0D.4或03333sincos11，那么tan_.7.(2021巴

15、蜀中學(xué)一模)，tan()1cos2224138.(2021河南洛陽統(tǒng)考)向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|13.(1)求cos()的值；(2)假定0，0且sin4，求sin的值.225專題四解三角形A組三年高考真題20212021年1.(2021新課標(biāo)全國，4)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.a5，c2，cosA2，3那么b()A.2B.32.(2021山東，8)ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，bc，a22b2(1sinA)，那么A()3A.4B.3C.4D.633.(2021廣東,5)設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.假定a2,

16、c23,cosA2,且b0，那么sin(225.分析因?yàn)椋詓in1cos1k，應(yīng)選A.答案A2)sin6.分析由題意得，AB即AB，且A0，3，B0，22211在第一象限.答案A故sinAsinBcosB，即sinAcosB0，3cosA131，故點(diǎn)P2227.分析sincos4，又為第二象限角，所以cos23351sin.答案5258.分析設(shè)點(diǎn)A(3，1)為角終邊上一點(diǎn)，以以下圖，|OA|2，14最新料介紹13那么A(2cos，2sin)，由三角函數(shù)的定義可知：sin，cos，那么2k6(kZ)，22設(shè)B(x，y)，由得x2cos2cos2k21，y2sin2sin2k23，2323所以

17、B(1，3)，且tan3，所以tan22tan23.答案(1，3)31tan專題二三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)A組三年高考真題20212021年答案精析1.分析函數(shù)y2sin2x2x1個(gè)周期即6的周期為，將函數(shù)y2sin的圖象向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)為644y2sin2x462sin2x3，應(yīng)選D.答案D2.分析由題圖可知，T2，所以2，由五點(diǎn)作圖法可知62，所以，3326所以函數(shù)的分析式為y2sin2x6，應(yīng)選A.答案A3.分析由ysinx獲取ysin(xa)的圖象，只要記著“左加右減的規(guī)那么即可.答案A4.分析由圖象知T511，T2.由選項(xiàng)知D正確答案D2445.分析ysin4xsin4x，312

18、要獲取函數(shù)ysin的圖象，只要將函數(shù)ysin4x的圖象向右平移答案B4x312個(gè)單位6.分析由題意得函數(shù)f(x)2sin(0)，又曲線yf(x)與直線y1相鄰交點(diǎn)距離的最小值是x3，6由正弦函數(shù)的圖象知，5即2x和x對應(yīng)的x的值相差，解得2，66663332所以f(x)的最小正周期是T.答案C27.分析由余弦函數(shù)的復(fù)合函數(shù)周期公式得.答案BT28.分析由圖象平移的規(guī)律“左加右減，可知選A.答案A9.分析因?yàn)閥sin3xcos3x2cos3x，所以將y2cos3x的圖象向右平移個(gè)單位后可獲取412y2cos3x的圖象答案A10.分析方法一f(x)2sin2x，44將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單

19、位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)分析式為y2sin2x2，由該函數(shù)為偶函數(shù)4k3所以的最小正當(dāng)為3可知2k，kZ，即2，kZ，8.428方法二f(x)2cos2x4，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為3y2cos2x42，且該函數(shù)為偶函數(shù)，故24k，kZ，所以的最小正當(dāng)為8.答案C15最新料介紹11.分析ycos|2x|，最小正周期；y|cosx|，最小正周期；ycos2x，最小正周期；6ytan，最小正周期的全部函數(shù)，故A.答案A2x4，所以最小正周期212.分析函數(shù)ysinx的象向左平移2個(gè)位后，獲取函數(shù)f(x)sinx2cosx的象，f(x)cosx偶函數(shù)，除去A；f(x)c

20、osx的周期2，除去B；因fcos0，所以f(x)cosx不對于直x稱，除去C；222故D.答案D13.分析ysinx3cosx2sinx答案，由y2sinx的象最少向右平移個(gè)位度獲取.33314.分析f(x)sinxcosx2sinx，由2kx2k，kZ，42423由意f(x)在區(qū)(，)內(nèi)增，可知得2kx2k，k0，442又函數(shù)yf(x)的象對于直x稱，22答案所以sin()1，所以2.244215.分析由干易得ymink32，k5，ymaxk38.答案816.分析y2sinx，x0，由知sinxcosx，即sinxcosx0，2siny2cosx，411x4k，x4k(kZ)，兩函數(shù)交點(diǎn)坐

21、4k，2(k0，2，4，)，12或(k，3，1，1，3，)最短距離2222k，23，422答案24，.22ysinx17.分析把函數(shù)ysinx的象向左平移個(gè)位度獲取的象，66ysin2倍，坐不，再把函數(shù)x6象上每一點(diǎn)的橫坐伸本來的獲取函數(shù)1所以f122f(x)sinx的象，sinsin226626642.答案18.解(1)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，解得A5，2，6.數(shù)據(jù)全以下表：x03222x751312312612Asin(x)05050f(x)5sin且函數(shù)表達(dá)式2x6.(2)由(1)知f(x)5sin2x6，所以g(x)5sin2x665sin2x6.16最新料介紹因?yàn)閥sinx的對稱中心為(k，0

22、)，kZ.令2xk，解得6xk，kZ.212即yg(x)圖象的對稱中心為k，kZ，此中離原點(diǎn)O近來的對稱中心為2，0，0.12122213128sin12819.解(1)f(8)103cos103cos3sin31032210.故實(shí)驗(yàn)室上午8時(shí)的溫度為10.317(2)因?yàn)閒(t)1022cos12t2sin12t102sin12t3，又0t24，所以，312t331sin當(dāng)t2時(shí)，sin1；當(dāng)t14時(shí)，sin1.12t31.12t312t3于是f(t)在0，24)上獲得最大值12，獲得最小值8.故實(shí)驗(yàn)室這天最高溫度為12，最低溫度為8，最大溫差為4.2k2k20.解(1)由2k3x2k，kZ

23、，得3x，kZ.2424123所以函數(shù)f(x)的單一遞加區(qū)間為2k2k，3，kZ.4312422(2)由，有sin45cos4(cossin)，422所以sincos4cossin45coscossinsin4(cossin)，442(sincos)即sincos(cossin)53當(dāng)sincos0時(shí)，由是第二象限角，知42k，kZ，此時(shí)cossin2.5sincos0時(shí)，有(cossin).4由是第二象限角，知cossin0，此時(shí)cossin52.綜上所述，cossin2或cossin52.221.解f(x)2sinxcosx2cosxsin2xcos2x12sin2x1.452sin111

24、(1)f42sin12.44(2)T23.由2k2x2k，kZ，得k8xk，kZ.224283所以f(x)的單一遞加區(qū)間為，k8，kZ.k8722.解(1)f(x)的最小正周期為，x0，y03.650；(2)因?yàn)閤，12，所以2x，0.于是當(dāng)2x0，即x時(shí)，f(x)獲得最大值26661217最新料介紹當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)獲得最小值3.623B組兩年模擬優(yōu)選(20212021年)1g(x)cos1.分析橫坐標(biāo)縮短為本來的2倍，縱坐標(biāo)不變，那么有2x6.答案B272.分析依題意得T43cos61，123，2，f2.又|，所以，所以f(x)cos2x326當(dāng)fx獲得最小值時(shí)，cos2x2x2k，

25、kZ，即xk，kZ，答案B6333得g(x)sinsin3.分析函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移個(gè)單位，2x8的圖象，82x4又g(x)的函數(shù)圖象對于y軸對稱，所以g(x)為偶函數(shù)，所以k2(kZ)，即k(kZ)，44答案B當(dāng)k0時(shí)，應(yīng)選B.434.分析當(dāng)x4時(shí)，函數(shù)f(x)Asin(x)(A0)獲得最小值，即422k，kZ，即42k，kZ，所以f(x)Asinx3(A0)，所以yf(3334x)AsinxAcosx，444所以函數(shù)為偶函數(shù)且圖象對于點(diǎn)對稱，選D.答案D，025.分析f(x)2sin32x2cos2x6，2k2x622k，kZ，511答案511即kxk，kZ.12k，k

26、(kZ)1212126.分析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)sin(x)0，|的最小正周期為，故22，2.把其圖象向右平移個(gè)單位后獲取函數(shù)的分析式為ysin2xsin2x，為奇函數(shù)，12126k，k，kZ，函數(shù)f(x)sin2x6.666kk令2x6k，kZ，可得x212，kZ，故函數(shù)的對稱中心為212，0(kZ).5故點(diǎn)12，0是函數(shù)的一個(gè)對稱中心.答案C33137.解(1)f(x)2sinx2cosx32sinx2cosx3sinxcos3cosxsin33sinx3.T4，0，2f(x)3sin.2x342(2)將f(x)的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位獲取函數(shù)g(x)3sinx.32P，Q分別為該圖象的最

27、高點(diǎn)和最低點(diǎn)，P(1，3)，Q(3，3).18最新料介紹OP2，PQ4，OQ12，cosOQPOQ2PQ2OP232OQQP2.OQP是OPQ的一個(gè)內(nèi)角，OQP.6專題三三角恒等變換答案精析A組三年高考真題20212021年1，那么cos2cos2sin2cos2sin21tan222241.分析tan3cossin1tan5.答案D22.分析因?yàn)閒(x)cos2x6cosx6sinx2sinx311，x12sin2222所以當(dāng)sinx1時(shí)函數(shù)的最大值為5，應(yīng)選B.答案tantan3.分析tantan()B11231.答案A1171232224.分析2cosxsin2xcos2x1sin2x2

28、2cos2x2sin2x12sin2x41Asin(x)b(A0)，A2，b1.答案215.解(1)由f(x)23sin(x)sinx(sinxcosx)223sin2x(12sinxcosx)3(1cos2x)sin2x1sin2x3cos2x312sin2x31.3由2k522x32k2(kZ)，得k12xk12(kZ).所以f(x)的單一遞加區(qū)間是k，k5(kZ)或k，k5kZ.12121212(2)由(1)知f(x)2sin2x31，3把yf(x)的圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到本來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，獲取y2sinx331的圖象.再把獲取的圖象向左平移y2sinx31的圖象，個(gè)單位，獲

29、取3即g(x)2sinx31.所以g62sin6313.6.解(1)f(x)2sinxcosxcos2xsin2xcos2x2222sin2x42sin2x2cos2x由0，f(x)最小正周期為2解得1.得2，19最新料介紹(2)由(1)得f(x)2sin2x，解得34，令2k2x2k，kZ8kxk，kZ，2428即f(x)的單一遞加區(qū)間為38k，k(kZ).8(1)tantantan7.解4tan1213.41tan121tantan4sin22sincos(2)sin2sincoscos21sin2sincos2cos2112sincos2tan22sin2sincos2cos2tan2t

30、an222221.8.解(1)因?yàn)閒(x)sinx3cosx3.所以f(x)的最小正周期為2.3.2sinx322時(shí)，所以3x3，即x3時(shí)，f(x)獲得最小值(2)因?yàn)? x3.當(dāng)x3所以f(x)在區(qū)間0，2上的最小值為f23.339.(1)解因?yàn)閒(x)103sinxcosx10cos2x53sinx5cosx510sinx5，2226所以函數(shù)f(x)的最小正周期T2.y10sinx5的圖象，再向下平移a個(gè)單位長度后獲取(2)證明將f(x)的圖象向右平移6(a0)個(gè)單位長度后獲取g(x)10sinx5a的圖象又函數(shù)g(x)的最大值為2，所以105a2，解得a13.所以g(x)10sinx8.

31、要證明存在無量多個(gè)互不同樣的正整數(shù)x0，使得g(x0)0，就是要證明存在無量多個(gè)互不同樣的正整數(shù)x0，使得10sinx80，即sinx443知，存在0，使得sin4005.由520305.由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x(，4因?yàn)閥sinx的周期為2，00)時(shí)，均有sinx5.所以當(dāng)x(2k，2k400)(kZ)時(shí)，均有sinx5.因?yàn)閷﹄S意的整數(shù)k，(2k0)(2k0)201，3所以對隨意的正整數(shù)k，都存在正整數(shù)x(2k，2k4000)，使得sinxk5.亦即，存在無量多個(gè)互不同樣的正整數(shù)x0，使得g(x0)0.10.解(1)f(x)Asinx532，Asin532Asin3323，且f2?4?A

32、3.1212322(2)由(1)知f(x)3sinx3，f()f()3，3sin(3)3sin33，睜開得313313，化簡得sin32sin2cos32cos2sin3.20最新料介紹60，2，cos3.33sin3cos6.f63sin6211.解(1)由得21cos(AB)4sinAsinB22，化簡得2cosAcosB2sinAsinB2，故cos(AB)2所以AB32.，從而C.44(2)因?yàn)镾ABC1absinC，2，由SABC6，b4，C，得a324由余弦定理c2a2b22abcosC，得c10.B組兩年模擬優(yōu)選(20212021年)1.分析，3，cos4，sin3，255tan

33、sin3，cos4tan1tan1.答案B41tan72.分析由1sin2sincos得sincos2sin40，37又因?yàn)?，2)，所以的取值范圍為0，4，2，應(yīng)選D.答案D4133.分析利用三角公式化簡得a2cos22sin2cos(602)cos62sin28，btan28，csin225sin25.因?yàn)閟in25sin28tan28，所以cab，應(yīng)選D.答案D22234.分析sincoscos22sin18.答案B50，cos3，5.分析，是銳角，0，又cos()135sin()12，sin4.，2135又coscos()cos()cossin()sin5312433.答案C13651

34、3556.分析因?yàn)?sin21cos2，所以2sin22cos2，所以2cos(2sincos)0，解得cos0或tan1.2假定cos0，那么k2，kZ，22k，kZ，所以tan20；假定tan1，那么tan22tan24.綜上所述，應(yīng)選C.答案C21tan3sincossincoscos12sin2，tan1.7.分析1cos22sin2tan()tantan1，tan1.答案11tantan2338.解(1)ab(coscos，sinsin)，|ab|2(coscos)2(sinsin)222cos()，21最新料介紹161322cos()，cos()135.且sin4，cos3且0.，

35、0(2)02255512又cos()13，sin()13.sinsin()sin()coscos()sin123541613135.565專題四解三角形答案精析A組三年高考真題20212021年1.分析由余弦定理，得222b1，應(yīng)選D.答案D5b22b2，解得b3舍去332.分析在ABC中，由余弦定理得a2b2c22bccosA，bc，a22b2(1cosA)，又a22b2(1sinA)，cosAsinA，tanA1，A(0，)，A，應(yīng)選C.答案C43.分析由余弦定理a2b2c22bccosA，得4b2122b2323，即b26b80，b4或b2，又b0).那么aksinA，bksinB，ck

36、sinC.sinAsinBsinC代入cosAcosBsinC中，有cosAcosBsinC，變形可得：sinAsinBsinAcosBcosAsinBsin(AB).abcksinAksinBksinC在ABC中，由ABC，有sin(AB)sin(C)sinC，所以sinAsinBsinC.2226b2c2a2324(2)解由，bcabc，依據(jù)余弦定理，有cosA2bc.所以sinA1cosA.555由(1)知，sinAsinBsinAcosBcosAsinB，所以443sinB，故tanBsinB4.sinBcosBcosB55517.解(1)由余弦定理知，2221BCABAC2ABACc

37、osA492237，所以BC7.2ABBC，所以sinCAB2sin6021(2)由正弦定理知，sinABCsinA7sinC7.因?yàn)锳BBC，所以C為銳角，那么cosC1sin2C1327.77所以18.解因?yàn)閟in2C2sinCcosC2212743777.ADBD，ADDC(1)由正弦定理得sinBsinBADsinCsinCAD.AD均分BAC，BD2DC，所以sinBDC1.sinCBD2(2)因?yàn)镃180(BACB)，BAC60，所以sinCsin(BACB)312cosB2sinB.(1)知2sinBsinC，所以tanB33，即B30.19.解(1)在ABC中，由cosA1，可

38、得sinA15115，得bc24，44.由SABC2bcsinA3又由bc2，解得b6，c4.由a2b2c22bccosA，可得a8.由ac，得sinC15sinAsinC8.23最新料介紹3211573(2)cos2A6cos2Acos6sin2Asin62(2cosA1)22sinAcosA16.36620.解在ABC中，由cosB3，得sinB3.因?yàn)锳BC，所以sinCsin(AB)9.因?yàn)閟inCsinB，所以CB，可知C為銳角，所以cosC593.6533622所以sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC9393.322c23c，又ac2由ac，可得acsinA33，

39、所以c1.sinAsinCsinC6921.解(1)由正弦定理知abc2R，a2RsinA，b2RsinB，sinAsinBsinCsinA，又A(0，)，sinA0，1sinB，即sinBcosA.代入abtanA，得sinAsinB4cosA43cosA(2)由sinCsinAcosB知，sin(AB)sinAcosB，cosAsinB.33423由(1)知sinBcosA，cosA4，因?yàn)锽是鈍角，故A0，2，cosA3322，A，sinB，B3，C(AB).62622.解(1)由tan2，得tanA1，所以sin2A2tanA2.A243sin2AcosA2tanA15110310(2

40、)因?yàn)閠anA3，A(0，)，所以sinA10，cosA10.ab得b35.由sinCsin(AB)sinA得sinC25，又由a3，B及正弦定理44sinAsinB51設(shè)ABC的面積為S，那么SabsinC9.2a2c2b223.解(1)由題設(shè)及正弦定理可得2由余弦定理可得cosB1b2ac.又ab，可得b2c，a2c.2ac.4由(1)知b22ac.因?yàn)锽90，由勾股定理得a2c2b2.故a2c22ac，得ca2.所以ABC的面積為1.724.解(1)由題意可知：c8(ab)2.2252722221.由余弦定理得：cosCabc222ab552222B2A1cosB1cosA(2)由sin

41、AcossinBcos2sinC可得：sinA2sinB2sinC，222化簡得sinAsinAcosBsinBsinBcosA4sinC.因?yàn)閟inAcosBcosAsinBsin(AB)sinC，所以sinAsinB3sinC.由正弦定理可知：ab3c.又因abc8，故ab6.因?yàn)?9sinC，所以ab9，26a90，解得a3，b3.SabsinC從而a2223625.解(1)在ABC中，由題意知sinA1cosA3，又因?yàn)锽A2，所以sinBsinA2cosA3.6由正弦定理可得basinB3332.sinA3324最新料介紹3(2)由BA2得cosBcosA2sinA3.由ABC，得C(AB)所以sinCsin(AB)sin(AB)sinAcos