滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 13.2 命題的證明(6) 課件

1、命題的證明1.如何證明三角形內(nèi)角和等于180？理解將三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為“平角” 化歸思想.2.什么是輔助線？添加輔助線應(yīng)注意的事項(xiàng)？3.掌握三角形內(nèi)角和定理的推論1、推論2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：自學(xué)內(nèi)容：課本80頁(yè)81頁(yè)探究新知1.證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180.CBA已知：如圖，ABC求證： A+B+ C=180. 2=B CEBA 1=A 又1+2+ACB=180A+B+ACB=180探究新知：1.證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180.已知：如圖，ABC求證： A+B+ C=180.21EDCBA注意：1.輔助線用虛線表示；2.證明的開(kāi)始要交代清楚，后添加的字母也要

2、交代清楚.證明：如圖，延長(zhǎng)BC至D，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)、CD為一邊作2=B.（作圖 ）（同位角相等， 兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）（平角的定義 ）探究新知：1.證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180.CBA已知：如圖，ABC求證： A+B+ C=180.證法二：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)C作CEBA，21EDCBA CEBA（作圖） A=1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) B=2(兩直線平行，同位角相等)又1+2+ACB=180（平角的定義） A+B+ACB=180基礎(chǔ)練習(xí)：1.證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180.CBA已知：如圖，ABC求證： A+B+ C=180.證法三：

3、過(guò)A作EFBC，F(xiàn)21ECBA EFBC（作圖）B=2（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) C=1（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 又 2+1+BAC=180（平角的定義） B+C+BAC=180如果一個(gè)三角形中一個(gè)角為90,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，另兩個(gè)角的和應(yīng)為90,于是得推論1 直角三角形的兩銳角互余.探究新知：證明：直角三角形兩個(gè)銳角互余。求證：AB90.已知：如圖，ABC中，C=90. 證明:ABC=180,(三角形的內(nèi)角和定理) AB=180-C. 又 C=90, AB=180- 90= 90.你還有其他方法來(lái)證明三角形內(nèi)角和定理嗎？添加輔助線思路：1.構(gòu)造平角 2.構(gòu)造同旁內(nèi)角ABCE圖1EABC

4、DF圖2（ABCEDF（1234（圖3提高訓(xùn)練：下面的正六邊形，你能根據(jù)自己的知識(shí)求出六邊形的內(nèi)角和嗎？4個(gè)三角形：1804720六角螺母的面是六邊形，它的內(nèi)角都相等，則這個(gè)六邊形的每個(gè)內(nèi)角是 . 120提高訓(xùn)練：分析研究表格，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？56234360540720 180 (n2)n邊形nn2提高訓(xùn)練：本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？1.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.2.推論1：直角三角形的兩銳角互余；3.推論2：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.1.證明課本81頁(yè)的推論2.2.等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?并證明你的結(jié)論.當(dāng)堂檢測(cè)：三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.ABC中,A+B+C=180.三角形內(nèi)角和定理的幾種變形:A=180 (B+C).B=180(A+C).C=180(A+B).A+B=180C.B+C=180