滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 13.1 三角形中的邊角關(guān)系(2) 課件

1、13.1 三角形中的邊角關(guān)系這些圖中有你熟悉的圖形嗎？ 活動(dòng)一畫一畫：每個(gè)同學(xué)畫一個(gè)三角形。憶一憶：小學(xué)里學(xué)習(xí)了三角形的哪些知識(shí)？議一議：歸納三角形的定義。什么樣的圖形叫三角形？由 的ABC三條線段 所組成的圖形叫做三角形。不在同一條直線上首尾依次相接自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看書66頁的內(nèi)容。注意三角形邊的表示方法。并思考下面問題：1、知道三角形的頂點(diǎn),角,邊等概念,會(huì)用幾何符號(hào)表示一個(gè)三角形;2、會(huì)把三角形按邊進(jìn)行分類,知道每類三角形的特征;3、知道等腰三角形的腰,底邊,頂角,底角等概念;活動(dòng)二ABC記作： ABC讀作：三角形ABC三角形的頂點(diǎn)：A、 B、 C三角形的邊：AB、AC、BCccbbaa三

2、角形的內(nèi)角： A、 B、 C有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形不等邊三角形等邊三角形也是等腰三角形嗎？腰腰底頂角底角底角等腰三角形不等邊三角形 按邊分類等腰三角形等邊三角形（又叫正三角形）腰和底不等的三角形練習(xí):ADBEC ABE.DCE.ABC. BEC. BCD.1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形，并說出每個(gè)三角形各自的邊角。ADCBE2.以AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE練習(xí):4.以D為角的三角形有哪些？ BCD、 DEC有這樣的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12

3、cm）請(qǐng)你任意的取其中的三根，首尾連接，擺成三角形?；顒?dòng)三合作探索1、有哪幾種取法?四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）請(qǐng)你任意的取其中的三根，首尾連接，擺成三角形。 （1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm2、是不是任意三根都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？經(jīng)過實(shí)踐可知：（1）、（2）不可以擺出三角形；（3）、（4）可以擺出三角形 3、并非任意長度的三條線段都能構(gòu)成一個(gè)三角形。是什么原因呢？ 一天，小丑魚和它的朋友在海里游玩，碰到了兇惡的鯊魚NICK，小丑 魚和它的朋友為了逃到安全地

4、帶，有兩條路可以選擇，你猜它們將選擇哪條路？ 安全的家ABC議一議“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”AC+CBAB 同理可得：AB+BCAC, AB+ACBC路線:由點(diǎn)A到點(diǎn)B路線:由點(diǎn)A到點(diǎn)C，再由點(diǎn)C到點(diǎn)B。兩條路線長分別是BC,AB+AC.你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 這就是說： 三角形中任何兩邊的和大于第三邊我們可以發(fā)現(xiàn)這四根小棒中，如果較短的兩根的和不大于最長的第三根，就不能組成三角形。 （1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm 下列長度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4c

5、m、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm問題：判斷三條線段能否組成三角形，是不是必須要寫出三個(gè)不等式？有無簡便方法？只需看較小兩邊之和是否大于第三邊。例1: 要做一個(gè)三角形的鐵架子，已有兩根長分別為1m和1.5m的鐵條，需要再找一根鐵條，把它們首尾相接焊在一起。小紅拿來的鐵條長2.2m，小明拿來的鐵條長0.4m，這兩根鐵條合適嗎？長度為多少的鐵條才合適？你能確定該三角形第三條邊長的取值范圍嗎？兩邊之差第三邊兩邊之和已知三角形兩邊的長度，第三邊長度范圍是:生活中的數(shù)學(xué)合作探究，小組討論設(shè)三角形的三邊長分別為a,b,x,且ba ，則有a-bxcb+cac

6、+ab三角形的任意兩邊和大于第三邊.三角形的任意兩邊差小于第三邊. 三角形的三邊關(guān)系兩邊差第三邊兩邊和例2: 已知：等腰三角形周長為18cm，如果一邊長等于4cm，求另兩邊的長？解：若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm，則有2x+4=18解方程的：x=7 若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm，則有24+x=18解得：x=10因?yàn)?+410，所以，以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以，三角形另來那個(gè)邊長都是7cm引申：等腰三角形的兩邊長分別是3cm、6cm,求這個(gè)三角形的周長。 已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別為3cm和9cm，你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎？解：設(shè)第三條邊長為a cm，則93a93 即

7、 6a12其它兩邊之差三角形的一邊其它兩邊之和例3:人行 道宿舍樓教學(xué)樓草坪小草也有生命，請(qǐng)勿踩踏！盡管草地不允許踩，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象？你認(rèn)為這種行為對(duì)嗎？數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活請(qǐng)舉手回答！生活中的數(shù)學(xué) 有人說姚明一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學(xué)過的知識(shí)去解答呢?答：不能。如果姚明一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，姚明兩腿長之和要大于3米，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米。（姚明腿長1.28米）生活中的數(shù)學(xué)對(duì)自己說,你有什么收獲?對(duì)老師說,你有什么疑惑?對(duì)同學(xué)說,你有什么溫馨提示?暢所欲言哦反思閣暢談收獲體會(huì)與分享1、三角形的三邊關(guān)系定理:(1)判斷三條已知線段能否組成三角