北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 對(duì)頂角 教案

1、PAGE 對(duì)頂角教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第二單元相交與平行的第二節(jié)課。教學(xué)目標(biāo)1. 能準(zhǔn)確說(shuō)出對(duì)頂角的定義，補(bǔ)充鄰補(bǔ)角的定義。 2. 在圖形中能正確熟練地識(shí)別出對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；能用對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和計(jì)算。3. 滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)創(chuàng)新精神及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)頂角的定義和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：利用對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和計(jì)算，在復(fù)雜的圖形中確定對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的組數(shù)。教學(xué)過(guò)程一、情境引入，導(dǎo)入新知同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)這些成語(yǔ)嗎？勢(shì)均力敵、針?shù)h相對(duì)、棋逢敵手、旗鼓相當(dāng)，其實(shí)這些詞語(yǔ)的意思相近，如針?shù)h相對(duì)可以解釋為針尖對(duì)針尖，那么在數(shù)學(xué)上，我們可以用剛剛學(xué)

2、過(guò)的兩條直線(xiàn)相交所形成的圖形來(lái)形容這樣的關(guān)系，像這樣是不是可以更加直觀(guān)的表示出針尖對(duì)針尖，針?shù)h相對(duì)呢？今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)什么樣的角是對(duì)頂角以及它有什么性質(zhì)。 【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的成語(yǔ)，引出如何用圖形來(lái)表示這樣的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而引入新知，這樣更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際，更加直觀(guān)形象，更利于學(xué)生理解和掌握新知?！慷⒑献鹘涣?，探究新知1.對(duì)頂角的定義兩條直線(xiàn)相交會(huì)形成四個(gè)角，分別記為1，2，3，4，我們之前學(xué)習(xí)的幾何圖形初步的時(shí)候，主要關(guān)注角的大小，角的分類(lèi)，我們現(xiàn)在主要關(guān)注它們的關(guān)系，所以我們要一對(duì)一對(duì)的研究它們。首先像1和3這樣互相頂著的兩個(gè)角，針?shù)h相對(duì)的角，我們把它們叫做

3、對(duì)頂角。對(duì)頂角中的“對(duì)”可以理解為互相對(duì)著，額可以理解為“成對(duì)”，只有一個(gè)角也頂不起來(lái)，就不能叫做對(duì)頂角。因此我們需要更嚴(yán)格的幾何定義來(lái)定義對(duì)頂角。 角的三要素有哪些？小組交流后，選代表回答：點(diǎn)、邊和角度。那么定義對(duì)頂角，我們也從這三個(gè)方面出發(fā)，我們看1和3，它們的頂點(diǎn)有什么關(guān)系？ 生回答：頂點(diǎn)是同一個(gè)。所以我們把這個(gè)頂點(diǎn)叫做公共頂點(diǎn)，那么兩個(gè)角的邊有什么關(guān)系？小組交流后，選代表回答：我們把1的這條邊沿著這個(gè)方向反向延長(zhǎng)剛好是3的另一條，反過(guò)來(lái)，把3的這條邊沿著這個(gè)方向反向延長(zhǎng)剛好是1的另一條，因此我們說(shuō)1和3的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)。總結(jié)對(duì)頂角的定義：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩

4、個(gè)角叫做對(duì)頂角。 因此要判斷是不是對(duì)頂角就要看是不是符合這兩個(gè)條件，缺一不可。對(duì)頂角是兩個(gè)角的關(guān)系，因此一定是成對(duì)出現(xiàn)的。 2.對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。【設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供探索交流的時(shí)空，讓學(xué)生主動(dòng)地去觀(guān)察、比較，根據(jù)提供的條件不斷地調(diào)整、探索，充分享受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的喜悅，找到解決問(wèn)題的規(guī)律，突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)?！咳?、拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用完成電子書(shū)包檢測(cè)題。2練一練： 對(duì)頂角的定義： 一般的，兩條直線(xiàn)相交形成的兩對(duì)對(duì)頂角。形成對(duì)頂角的兩個(gè)角有 ，其中一個(gè)角的兩條邊分別是另一個(gè)角兩條邊的 。對(duì)頂角的性質(zhì)： 。在下圖中， 和 ， 和 分別是對(duì)頂角 。下列各圖中，l和2是對(duì)頂角嗎？【設(shè)計(jì)意圖：完成電子書(shū)包檢測(cè)題，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解，并使用電子書(shū)包的試卷檢測(cè)功能，統(tǒng)計(jì)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，針對(duì)錯(cuò)誤率較高的題目進(jìn)行重點(diǎn)講解，既提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的