二次根式 (4)講稿

1、關(guān)于二次根式 (4)第一張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月算術(shù)平方根第二張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一般地,如果一個(gè) 的平方等于a , ax即 = ,2那么這個(gè)正數(shù) 叫做 的xa算術(shù)平方根的算術(shù)平方根記為aa,讀作:“ 根號(hào) ”，aa叫做被開(kāi)方數(shù)， ，即x=a, 正數(shù)x像正數(shù)32=9,把正數(shù)3 叫做9的算術(shù)平方根第三張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月a2根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)請(qǐng)熟悉：簡(jiǎn)寫(xiě)為：a讀作：根號(hào)a根號(hào)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0第四張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（2） 是非負(fù)數(shù)，即 0探究 1、a可以取任何數(shù)嗎？2、 是什么數(shù)？被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a0 也就是說(shuō)

2、，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時(shí)， 無(wú)意義。如： 無(wú)意義 。0非負(fù)數(shù)（a0）非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性第五張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月算術(shù)平方根的性質(zhì)正數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根;0的算術(shù)平方根，是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.第六張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月平方根第七張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月平方根：一般的，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根或二次方根a的平方根表示為求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方定義第八張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例如：第九張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月

3、討論平方根有什么性質(zhì)？ 議一議 （1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么關(guān)系？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）一個(gè)負(fù)數(shù)呢？(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?為什么從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么?試一試:1208/11沒(méi)有平方根第十張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)0只有一個(gè)平方根，它是0本身負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.第十一張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月概念區(qū)分x2 = a第十二張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系 （1）具有包含關(guān)系

4、:平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種（2） 存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)都具有非負(fù)性（3） 0的平方根和算術(shù)平方根都是0。 第十三張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月區(qū)別 （1） 定義不同： “如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根”， “如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即 x2 =a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根”。 （2）個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。 （3）表示方法不同：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 ，而正數(shù)a的平方根表示為第十四張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二次根式的定義:二次根式的性質(zhì):第十五張，PP

5、T共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究:利用算術(shù)平方根的意義填空:(a0)040.01文字描述：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于它本身第十六張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2：計(jì)算第十七張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究:利用算術(shù)平方根的意義填空:40.010(a0)第十八張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究:利用算術(shù)平方根的意義填空:40.01(a 0)第十九張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(a0)(a0)a-a(a0)(a0)第二十張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月文字描述：一個(gè)數(shù)平方的算數(shù)平方根等于它的絕對(duì)值，當(dāng)這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)時(shí)，結(jié)果是它本身，當(dāng)這

6、個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，結(jié)果是它的相反數(shù)。第二十一張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3：化簡(jiǎn)第二十二張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2:(xy)(x0 )第二十四張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十五張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.從取值范圍來(lái)看, a0a取任何實(shí)數(shù)1:從運(yùn)算順序來(lái)看,先開(kāi)方,后平方先平方,后開(kāi)方區(qū)別3.從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看:=aa (a 0)-a (a0)=a第二十六張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)（，乘方，開(kāi)方）把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式第二十七張，PPT共三十頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月化簡(jiǎn)下列各