假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

1、假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)第1頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一2假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesis test） 在數(shù)理統(tǒng)計(jì)上亦稱顯著性檢驗(yàn)是對(duì)所估計(jì)的總體首先提出一個(gè)假設(shè)，然后通過樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)科研數(shù)據(jù)處理的重要工具;某事發(fā)生了： 是由于碰巧？還是由于必然的原因？統(tǒng)計(jì)學(xué)家運(yùn)用顯著性檢驗(yàn)來處理這類問題舉例：上課遲到，買雞蛋第2頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一3假設(shè)檢驗(yàn)的原因 由于個(gè)體差異的存在，即使從同一總體中嚴(yán)格的隨機(jī)抽樣，X1、X2、X3、X4、，不同。 因此，X1、X2 不同有兩種（而且只有兩種）可能：（1）分別所代表的總體均數(shù)相同，由于抽樣誤

2、差造成了樣本均數(shù)的差別。差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。（2）分別所代表的總體均數(shù)不同。差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。第3頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一4 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查25名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差6.5次/分。能否認(rèn)為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？樣本均數(shù)和總體均數(shù)的差異有兩種可能：抽樣誤差所致,有本質(zhì)差異n=25第4頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一5利用反證法思想，假設(shè)是由于第一個(gè)原因，計(jì)算產(chǎn)生 的概率（P）。若P較小，是小于或等于小概率事件的概率，即

3、在一次抽樣中一般不能發(fā)生，現(xiàn)在發(fā)生了，則有理由拒絕原假設(shè) ，接受與之對(duì)立的假設(shè)。若P不是很小，暫時(shí)接受原假設(shè)。 第5頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一6假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)1兩種假設(shè)：(1)檢驗(yàn)假設(shè)：又稱無效假設(shè)、零假設(shè)、原假設(shè)，是從反證法思想提出的。(2)備擇假設(shè)：拒絕H0時(shí)而被接受的假設(shè)，與H0對(duì)立。有三種情況： 雙側(cè)檢驗(yàn) 單側(cè)檢驗(yàn) 單側(cè)檢驗(yàn)2單、雙側(cè)的選擇：由專業(yè)知識(shí)來確定。3檢驗(yàn)水準(zhǔn)：，又稱顯著性水準(zhǔn)，是小概率事件的概率。通常取0.05。第6頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一7選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)資料類型和推斷

4、目的選用不同的檢驗(yàn)方法。不同的檢驗(yàn)方法有相應(yīng)不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及計(jì)算公式。所有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都是在H0 成立的條件下計(jì)算出來的，反映了抽樣誤差的大小，并且服從已知的分布。 例： 成立條件下 ， 則 用s代替，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 第7頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一8-2.0641.692 2.0640 =240.0250.025t0.05,24=2.064 P =P ( |t| 2.064 )=0.05 P=P(|t|1.692)0.05第8頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一9確定P值，作出推斷結(jié)論1P的含義：從規(guī)定的總體隨機(jī)抽得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有

5、樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值，查相應(yīng)的界值表，確定P值。2得出結(jié)論：若 ，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0 ，接受H1 ，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；若 ，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。第9頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一10假設(shè)檢驗(yàn)特點(diǎn)1.類似于數(shù)學(xué)中的反證法 先建立假設(shè)（假設(shè)上課不遲到，雞蛋是新鮮的），然后通過計(jì)算證明，得出小概率事件發(fā)生，則該假設(shè)不成立。2.數(shù)學(xué)推斷是確定性的，而統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷是以概率給出的，因此結(jié)論是相對(duì)的，得到任何結(jié)論都存在發(fā)生錯(cuò)誤的可能。第10頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一11u （ Z ）檢驗(yàn)均數(shù)的 u 檢驗(yàn) 應(yīng)用條件：樣本含

6、量n較大，或總體標(biāo)準(zhǔn)差已知 1.單樣本u檢驗(yàn)2.兩大樣本的u檢驗(yàn) 第11頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一12例題71根據(jù)1983年大量調(diào)查結(jié)果，已知某地成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生2003年在該地隨機(jī)調(diào)查了75名成年男子，求其脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分，能否據(jù)此認(rèn)為該地成年男子的脈搏不同于1983年？第12頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一13第13頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一14例題72為研究孕婦補(bǔ)鋅對(duì)胎兒生長(zhǎng)發(fā)育的影響，將96名孕婦隨機(jī)分為試驗(yàn)組和對(duì)照組，一組在孕期不同時(shí)間按要求補(bǔ)鋅，另

7、一組為對(duì)照，觀察兩組孕婦所生新生兒體重有無不同，兩組的例數(shù)、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為：第14頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一15第15頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一16率的u檢驗(yàn)應(yīng)用條件：當(dāng)n較大，p和1-p均不太小時(shí)，即np及n(1-p)均大于5時(shí) 1.樣本率與總體率的比較2.兩樣本率的比較第16頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一17例題7-3全國調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)齡前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病率為23.5%，某醫(yī)院為了解當(dāng)?shù)貙W(xué)齡前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病情況，對(duì)當(dāng)?shù)?396例學(xué)齡前兒童進(jìn)行了抽樣調(diào)查，查出營(yíng)養(yǎng)性貧血患兒363例，患病率26.

8、0%。問該地學(xué)齡前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病率是否不同于全國平均水平？第17頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一18第18頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一19例題7-4為了解某地在校男大學(xué)生肥胖與超重的情況，用隨機(jī)的方法分別調(diào)查了該地一所文科大學(xué)和一所工科大學(xué)的部分在校男生，其中文科大學(xué)調(diào)查了765人，檢出超重53人，超重率為6.9%，工科大學(xué)調(diào)查了882人，檢出超重22人，超重率為2.5%，試比較兩所大學(xué)男生的超重檢出率有無差別。第19頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一20第20頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一

9、21假設(shè)檢驗(yàn)兩類錯(cuò)誤 棄真錯(cuò)誤，即類錯(cuò)誤（），和存?zhèn)五e(cuò)誤，即類錯(cuò)誤（ ） 大，則小，反之小大第21頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一22第22頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一23假設(shè)檢驗(yàn)中需注意的幾個(gè)問題1.建立假設(shè) “假設(shè)”是對(duì)總體特征的表述 H0與H1的表述隨資料性質(zhì)、分析目的和檢驗(yàn)方法而定。第23頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一24 2.不同變量或資料應(yīng)選用不同的檢驗(yàn) 3.資料的代表性與可比性 所謂代表性是指該樣本從相應(yīng)總體中經(jīng)隨機(jī)抽樣獲得，能夠代表總體的特征；所謂可比性是指各對(duì)比組間除了要比較的主要因素外，其它影響結(jié)

10、果的因素應(yīng)盡可能相同或相近 為了保證資料的可比性，必須要有嚴(yán)密的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，保證樣本隨機(jī)抽取于同質(zhì)總體，這是假設(shè)檢驗(yàn)得以正確應(yīng)用的前提 第24頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一254.結(jié)論不能絕對(duì)化 報(bào)告結(jié)果應(yīng)說明P 值。 5.統(tǒng)計(jì)結(jié)論必須與專業(yè)結(jié)論有機(jī)的結(jié)合 在做專業(yè)結(jié)論時(shí)，應(yīng)在綜合考慮兩均數(shù)大小的實(shí)際意義、P值大小和設(shè)計(jì)科學(xué)性的基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)論的專業(yè)解釋。第25頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一266.檢驗(yàn)水準(zhǔn)的確定 犯型錯(cuò)誤后果嚴(yán)重時(shí)，要減小。 如一種新藥治療高血壓，該藥物副作用小，成本低。經(jīng)檢驗(yàn)若拒絕 ，則該藥有效，可推廣使用，這時(shí)為減小犯型

11、錯(cuò)誤的概率，降低 。 如新檢測(cè)方法與舊方法比較，不拒絕 ，可用新檢測(cè)方法代替舊方法，這時(shí)應(yīng)慎重，減少犯型錯(cuò)誤的概率，提高 。第26頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一277.單雙側(cè)的選擇：結(jié)合專業(yè)知識(shí)確定。 應(yīng)該用雙側(cè)，用了單側(cè)，易拒絕，易得出有差別的結(jié)論；應(yīng)該用單側(cè)，用了雙側(cè)，降低了檢驗(yàn)效能。 第27頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一28-2.0642.0640 =240.0250.025第28頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一29假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)意義 1. P值的正確理解 2. 檢驗(yàn)結(jié)果的正確理解 . 統(tǒng)計(jì)結(jié)論的表述 . 假設(shè)檢

12、驗(yàn)與可信區(qū)間的區(qū)別與聯(lián)系 第29頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一30假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)際意義 P說明如果總體均數(shù)相等，得到本次實(shí)驗(yàn)（觀察結(jié)果（如兩樣本均數(shù)的差值）不大可能出現(xiàn)，因而拒絕此H0，并不是說發(fā)現(xiàn)的差異一定有實(shí)際意義。從本章u檢驗(yàn)的所有計(jì)算公式中可以看出，假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論與樣本大小有關(guān)。當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤趨于，無論兩樣本均數(shù)或兩樣本率相差多少，都能得足以拒絕H0的u值和P值。 反之，當(dāng)樣本很小時(shí)，即使樣本均數(shù)差別較大也會(huì)得出較小的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值和較大的P值而作出差別無統(tǒng)計(jì)意義的結(jié)論。因此，P值大小只能說明統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的“顯著”，不一定有實(shí)際意義。 第30頁，共36頁，

13、2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一31影響檢驗(yàn)效能的4個(gè)因素 檢驗(yàn)效能用概率1-表示，其中為假設(shè)檢驗(yàn)不拒絕H0時(shí)犯類錯(cuò)誤的概率。檢驗(yàn)效能的意義是，當(dāng)兩總體確有差別，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)其差別（拒絕H0）的能力。 .總體參數(shù)的差異越大，檢驗(yàn)效能越大。 .個(gè)體差異（標(biāo)準(zhǔn)差）越小，檢驗(yàn)效能越大。 3. 樣本量越大，檢驗(yàn)效能越大。 .檢驗(yàn)水準(zhǔn)（類錯(cuò)誤的概率）定得越寬，檢驗(yàn)效能越大。 第31頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一32多次重復(fù)檢驗(yàn)問題 多個(gè)觀察指標(biāo)的多次重復(fù)檢驗(yàn)問題 一個(gè)觀察指標(biāo)多次測(cè)量的重復(fù)檢驗(yàn)問題 第32頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星

14、期一33小結(jié)1.假設(shè)檢驗(yàn)的過程是：建立假設(shè)；選擇檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；確定P值，得出結(jié)論。2.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是：小概率事件在一次抽樣中不太可能出現(xiàn)。3.假設(shè)檢驗(yàn)方法很多，每種方法均有相應(yīng)的適用條件。綜合考慮研究目的、設(shè)計(jì)類型、變量類型、樣本含量等要素，才能選擇合適的檢驗(yàn)方法。第33頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一34u檢驗(yàn)資料檢驗(yàn)假設(shè)應(yīng)用條件計(jì)算公式大樣本均數(shù)和總體均數(shù)比較n30兩獨(dú)立大樣本均數(shù)比較n1與n2均大于30樣本率與總體率的比較np及n(1-p)均大于5兩獨(dú)立樣本率比較兩組np及n(1-p)均大于5第34頁，共36頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)44分，星期一35習(xí)題1.兩個(gè)樣本均數(shù)比較，經(jīng)t檢驗(yàn)，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，P值越小，說明（ ） A.兩樣本差別越大 B.兩總體均數(shù)差別越大C.越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同 D.越有理由認(rèn)為兩樣本均數(shù)不同 E.拒絕H1犯錯(cuò)誤的概率越小2.兩樣本均數(shù)比較時(shí)，以下檢驗(yàn)水準(zhǔn)中第二類錯(cuò)誤最小的是（