光學(xué)常數(shù)色散

1、光學(xué)常數(shù)色散 第1頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一由于則比耳定律吸收系數(shù)吸收系數(shù)與消光系數(shù)的關(guān)系：第2頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一比耳定律在定量分析中的應(yīng)用：I0IxI0-dIxSIdr假定介質(zhì)的截面為S。厚度為dr的質(zhì)層，吸收光的強(qiáng)度為dIx，入射光強(qiáng)度為I0、出射光為I，則 第3頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一兩邊取積分： 由此可得： 第4頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一1.1.3 極化率 如果我們在兩塊平行的導(dǎo)體板加上電壓V，則兩塊導(dǎo)體板會產(chǎn)生反號等量的電荷Q :此時，Q=CV，這就是我們

2、非常熟悉的電容 當(dāng)以電壓V使上述平板電容器的電極中的電荷增加dQ時，外界就要對其作功dW=VdQ，因為E=V/l，因此單位體積內(nèi)電場能量的增加值為 電位移第5頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一+-+-E正負(fù)電荷中心位移=00+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+q-qlP=ql電偶極矩第6頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一由具有電偶極矩的粒子組成的宏觀物質(zhì)稱為極性物質(zhì)，在極性物質(zhì)中取一個宏觀無限小的體積V=dxdydz，將其中所有粒子的電偶極矩作矢量和 則稱單位體積的電偶極矩（極化強(qiáng)度）P： 帶電粒子在外場的作用下發(fā)生移動，而

3、產(chǎn)生電流，則電流密度J可表示為:其中:u為電荷移動速度: 第7頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一各光學(xué)常之間的關(guān)系:n、k、a等，它們都是表示光與物質(zhì)相互作用的量，反映出物質(zhì)的光學(xué)特性，但它們并不是相互獨(dú)立的，而是具有一定的聯(lián)系。其中，k、r、i、i是直接反映介質(zhì)對光的吸收能力的量，它們的數(shù)值越大，說明吸引越強(qiáng)。 第8頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一1.2.1 洛倫茲色散理論1.2 光學(xué)常數(shù)的色散關(guān)系 洛倫茲（Lorentz）色散理論是研究物質(zhì)光學(xué)常數(shù)色散關(guān)系的基本理論，它是基于阻尼諧振子近似的力學(xué)理論。下面我們利用由彈簧連接起來的小球作為模型來解

4、釋: 當(dāng)小球沒有外力作用時處于平衡的位置上，如果我們給小球施加一個大小為f的作用力，則小球會在外力的作用下產(chǎn)生位移x，此時小球會受到彈簧的彈力f1，小球在運(yùn)動過程中受到的阻力f2 第9頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一則小球所受的合力F為: 其中：場的作用力 彈簧的彈力 阻尼力 代入上式得：第10頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一諧振子在光波作用下的位移x() 設(shè)單位體積中的有效諧振子數(shù)為N（有效諧振子數(shù)密度）： 第11頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一光學(xué)常數(shù)的色散關(guān)系： 洛倫茲色散理論 其中：為等離子體頻率。 第12頁，共2

5、1頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一01-4-40Pr0inkTART第13頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一（1）當(dāng)0時，低頻透明區(qū)（T） 在這一區(qū)域內(nèi)，表征吸收的光學(xué)參量k、r、i、i都隨著頻率減少而趨近于0，折射率從靜態(tài)的n(0)隨頻率的增加而增大（為正常色散），固體在該頻率范圍內(nèi)是透明的。第14頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一（2）當(dāng)0時，共振吸收區(qū)（A） 在這一頻域內(nèi)，代表吸收的光學(xué)參量k、r、i、i達(dá)到極大值，表明固體在該頻域內(nèi)對光的吸收最強(qiáng)，為共振吸收區(qū)。在該區(qū)域內(nèi)，折射率由正常色散到反常色散進(jìn)行過渡。 第15頁，共21頁

6、，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一（2）當(dāng)00時，高頻透明區(qū)（T） 這與低頻區(qū)相似，表征吸收的光學(xué)參量k、r、i、i都隨著頻率增加而趨近于0，折射率從靜態(tài)的n(0)隨頻率的增加而增大（為正常色散），固體在該頻率范圍內(nèi)是透明的。 第17頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一1.2.2 德魯?shù)拢―rude）色散理論 德魯?shù)拢―rude）色散理論實際上是洛倫茲（Lorentz）色散理論的一個特例，對于金屬介質(zhì)，電子不受任何的束縛力，可在金屬原子間進(jìn)行自由游蕩，此時圖2-3中的小球（自由電子）不再受彈簧的影響，即彈簧已不存在。因此小球的共振頻率0=0 0=00=0第18頁，共21頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)52分，星期一等離子體色散關(guān)系地球上常見的物質(zhì)有3種熟悉的狀態(tài)：固態(tài) 液態(tài) 氣態(tài)溫度T逐漸升高如果溫度繼續(xù)升到20000度以上，則分子將變?yōu)殡x子體。如：水分子 2H+、O2-不但0=0，且阻尼系數(shù)=0 第19頁，共21