安徽省池州市陵陽中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、安徽省池州市陵陽中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. (6) 在ABC中，已知，則三角形ABC的形狀是 ( ) (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等邊三角形 (D)等腰直角三角形參考答案：B略2. 所有的冪函數(shù)圖象都經(jīng)過一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A. B. C. D. 參考答案：D3. 函數(shù)y=的圖象是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象的平移法則即可得到【解答】解：函數(shù)y=1，則y=的圖象是由y=的圖象先向左平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到的，故選：

2、A4. 設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x、y滿足f(xy)=f(x)f(y)，且f(2)=4，則f(1)的值為（ ）A2 BC1 D2 參考答案：A略5. 給出下列三種說法：“若ab，則”的否命題是假命題；命題“若m0,則有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是真命題；“”是“”的充分非必要條件.其中正確說法的序號(hào)是_參考答案：略6. 下列各函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）Ay=x與（a0且a1）B與y=x+1C與y=x1Dy=lgx與參考答案：A【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)相等的定義，主要求出兩個(gè)函數(shù)的定義域和解析式，比較是否一樣即可【解答】解：A、y=x與=x（a0且a1），

3、且f（x）和g（x）的定義域都為R，故A正確B、的定義域?yàn)閤|x1，而y=x+1的定義域?yàn)镽，故B不對(duì)；C、=|x|1，而y=x1，表達(dá)式不同，故C不對(duì)；D、x0，y=lgx的定義域?yàn)閤|x0，而的定義域?yàn)閤|x0，故D不對(duì)；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的定義，理解函數(shù)的兩要素函數(shù)的定義域與函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則7. 下面對(duì)象，不能夠構(gòu)成集合的是（ ）A班里的高個(gè)子 B雅典奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目 C方程的根 D大于2，且小于10的實(shí)數(shù)參考答案：A8. （5分）函數(shù)f（x）=2sinx+tanx+m，有零點(diǎn)，則m的取值范圍是（）ABC（，2）（2，+）D參考答案：D考

4、點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：易知函數(shù)f（x）=2sinx+tanx+m在上是增函數(shù)，從而可得f（）?f（）0，從而解得解答：易知函數(shù)f（x）=2sinx+tanx+m在上是增函數(shù)，則只需使f（）?f（）0，即（2（）+（）+m）（2+m）0，故m；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的判斷與函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題9. 已知點(diǎn)P（sin，cos）落在角的終邊上，且0，2），則的值為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】解出點(diǎn)P的具體坐標(biāo)，即可求解的值【解答】解：點(diǎn)P（sin，cos） 即P；它落在角的終邊上，且0，

5、2），故選D10. 三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是 A. B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列的公差不為，且成等比數(shù)列，則 .參考答案：略12. 已知，且，則 參考答案：-1213. 給出下列命題：函數(shù)y=sin（2x）是偶函數(shù)；方程x=是函數(shù)y=sin（2x+）的圖象的一條對(duì)稱軸方程；若、是第一象限角，且，則sinsin；設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a0，a1，k0）的兩根，則x1x2=1；其中正確命題的序號(hào)是 （填出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】，函數(shù)y=sin（2x）=cos2x是偶函數(shù)

6、；，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=sin（2+）=1為最值，x=是圖象的一條對(duì)稱軸方程；，比如=3900、=300是第一象限角，且，則sin=sin，故錯(cuò)；，設(shè)x1、x2（不妨設(shè)x1x2）是關(guān)于x的方程|logax|=k（a0，a1，k0）的兩根，則logax1=logax2，則 x1x2=1；【解答】解：對(duì)于，函數(shù)y=sin（2x）=cos2x是偶函數(shù)，故正確；對(duì)于，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=sin（2+）=1為最值，x=是圖象的一條對(duì)稱軸方程，故正確；對(duì)于，比如=3900、=300是第一象限角，且，則sin=sin，故錯(cuò)；對(duì)于，設(shè)x1、x2（不妨設(shè)x1x2）是關(guān)于x的方程|logax|=k（a0，a1，k0）

7、的兩根，則logax1=logax2，則 x1x2=1，故正確；故答案為：14. 函數(shù)在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)。若是第一象限角，且。函數(shù)一定是奇函數(shù)。函數(shù)的最小正周期為。上述四個(gè)命題中，正確的命題是 參考答案：15. 對(duì)定義域內(nèi)的任意,若有的函數(shù),我們稱為滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù),下列函數(shù): ,中滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)是_. (寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào))參考答案：略16. 設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是_參考答案：略17. 若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 甲、乙兩個(gè)同學(xué)玩一種游戲，每次由

8、甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏(1)若以A表示和為6的事件，求P(A)；(2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問B與C是否為互斥事件？為什么？(3)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由參考答案：略19. 某學(xué)校共有高一、高二、高三學(xué)生名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下圖：已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19.（）求的值；（）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名？（）已知，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率.參考答案：20. 解關(guān)于x的方程：參考答案：【分析】根據(jù)方程解出或，利用三角函數(shù)的定義解出，再根據(jù)

9、終邊相同角的表示即可求出.【詳解】由，得，所以或，所以或，所以的解集為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角方程的解法，終邊相同角的表示，反三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.21. 記 minp，q=，若函數(shù)f（x）=min3+logx，log2x（）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式；（）求不等式f（x）2的解集參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（）對(duì)新定義的理解要到位，先求出x的范圍，即可得到函數(shù)的解析式，（）根據(jù)分段函數(shù)即可求出不等式的解集【解答】解：（）由3+logxlog2x即3log2xlog2x，即log2x=log2，x，f（x）=；（）不等式f（x）2，或解得x4或0 x故不等式f（x）2的解集為（0，）（4，+）22. 已知向量=（1，sin），=（2，cos），且，計(jì)算：參考答案：【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐