安徽省淮南市藝術中學2023年高一數(shù)學理期末試卷含解析

1、安徽省淮南市藝術中學2023年高一數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若集合A=6，7，8，則滿足AB=A的集合B有（）A6個B7個C8個D9個參考答案：C【考點】集合的包含關系判斷及應用 【專題】計算題【分析】由AB=A得B?A，所以只需求出A的子集的個數(shù)即可【解答】解：AB=A，B?A，又A的子集有：?、6、7、8、6，7、6，8、7，8、6，7，8，符合條件的集合B有8個故選C【點評】本題考查集合的運算，對于AB=A得到B?A的理解要到位，否則就會出錯2. 下圖（右）是統(tǒng)計6名隊員在比賽中投進的

2、三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應填_，輸出的s=_.A,. B，C，D，參考答案：A略3. 如圖，正六邊形ABCDEF中，= ( ) A B C D參考答案：略4. 設P=log23，Q=log32，R=log2(log32)，則 ( )A.QRP B.PRQ C. RQP D.RPQ參考答案：C5. 已知函數(shù)，且的圖象向左平移個單位后所得的圖象關于坐標原點對稱，則m的最小值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由函數(shù)圖像的平移變換得的圖象向左平移個單位，得到，再結合三角函數(shù)的性質運算即可得解.【詳解】解：，將的圖象向左平移個單位，得到，因為平移后圖象關于對稱，所以，可得，因

3、為，所以的最小值為，故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移變換及三角函數(shù)的性質，屬基礎題.6. 已知三點A(1，1)、B(-1，0)、C(3,-1)，則等于 （ ） A-2 B-6 C2 D3參考答案：A略7. 若直線a直線b，且a平面，則b與平面的位置關系是（ ）A、一定平行 B、不平行 C、平行或在平面內 D、 平行或相交 參考答案：C略8. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先分解因式再解不等式.【詳解】因為，所以或，選C.【點睛】本題考查解一元二次不等式，考查基本求解能力，屬基礎題.9. 函數(shù)，則滿足的解集為（ ）ABCD參考答案：A略10. 設函數(shù)f（

4、x）為二次函數(shù)，且滿足下列條件：f（x）f（）（aR）；當x1x2，x1+x2=0時，有f（x1）f（x2）則實數(shù)a的取值范圍是（）AaBaCaDa參考答案：A【考點】二次函數(shù)的性質；函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】根據(jù)條件可知函數(shù)有函數(shù)f（x）由最大值，即開口向下，f（x）的對稱軸x0，繼而求出a的范圍【解答】解：函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，且滿足下列條件：f（x）f（）（aR）；函數(shù)f（x）由最大值，即開口向下，由當x1x2，x1+x2=0時，有f（x1）f（x2），可知f（x）的對稱軸x0，0，解得a，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設：xm，：1x3，若

5、是的必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：（，1）【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分必要條件的定義以及集合的包含關系求出m的范圍即可【解答】解：xm，：1x3，若是的必要條件，則m1，故答案為：（，1）12. 因式分解：x32x2+x2=參考答案：（x2）（x2+1）【考點】因式分解定理【專題】計算題；轉化思想；函數(shù)的性質及應用【分析】分組提取公因式即可得出【解答】解：原式=x2（x2）+（x2）=（x2）（x2+1）故答案為：（x2）（x2+1）【點評】本題考查了分組提取公因式法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題13. 已知函數(shù)，則_參考答案：16解：14. 如

6、圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關系騎車者9時離開家，15時回家根據(jù)這個曲線圖，有以下說法：9：0010：00勻速行駛，平均速度是10千米/時；10：30開始第一次休息，休息了1小時；11：00到12：00他騎了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程騎行了60千米，途中休息了1.5小時離家最遠的距離是30千米；以上說法正確的序號是 參考答案： 15. 若，則y的最小值為 參考答案：4由題意得，所以，當且僅當，即時等號成立.16. 已知各頂點都在一個球面上的正方體的棱長為2，則這個球的體積為 參考答案：4【考點】球的體積和表面積 【專題】計算

7、題；空間位置關系與距離【分析】求出正方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，利用球的體積公式求解即可【解答】解：因為一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2，所以正方體的外接球的直徑就是正方體的對角線的長度：2所以球的半徑為：所求球的體積為：=4故答案為：4【點評】本題考查球的內接體，球的體積的求法，求出球的半徑是解題的關鍵，考查計算能力17. 若角的終邊落在直線上，則= 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，且.的最小值是，求實數(shù)的值；，若方程在內有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1） =， =2cosx.

8、 4分（2） 由（）得 即 ， 當時，當且僅當時，取得最小值1，這與已知矛盾當時，當且僅當時，取最小值由已知得，解得當時，當且僅當時，取得最小值.由已知得，解得，這與相矛盾綜上所述，為所求9分(3)設問題等價于方程，在僅有一根或有兩個相等根.令 或所以或綜上，的取值范圍是： 14分略19. （15分）下表給出了從某校500名12歲男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘米）：分組人數(shù)頻率122，126 ）50.042126，130）80.067130，134 ）100.083134，138）220.183138，142）y142，146）200.167146，150）110.09

9、2150，154）x0.050154，158）50.042合計1201.00（1）在這個問題中，總體是什么？并求出x與y的值；（2）求表中x與y的值，畫出頻率分布直方圖；（3）試計算身高在147152cm的總人數(shù)約有多少？參考答案：考點：頻率分布直方圖；頻率分布表 專題：概率與統(tǒng)計分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)總體的定義及已知中從某校500名12歲男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料進行調查，我們易得到結論根據(jù)各組的頻率和為1，及頻率=頻數(shù)樣本容量，可計算出x，y的值（2）由已知條件能作畫出頻率分布直方圖（3）根據(jù)147152cm范圍內各組的頻率，能計算身高在147152cm的總人數(shù)解答：（1）

10、在這個問題中，總體是某校500名12歲男生身高，樣本容量為120，150，154）這一組的頻率為0.050，故x=1200.050=6，由于各組的頻率和為1，故y=1（0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042）=0.275（2）由（1）知x=6，y=0.275由題意，畫出頻率分布直方圖如下：（3）身高在147152cm的總人數(shù)約有：500（0.092+0.050）=47（人），身高在147的總人數(shù)約為47人點評：本題考查的知識點是頻率分布直言圖及折線圖，頻率分布直方表，其中頻率=頻數(shù)樣本容量=矩形的高組矩是解答此類問題的關鍵20. 已知，函數(shù).（1）當時，函數(shù)在0,+)上單調遞增，求實數(shù)b的取值范圍；（2）當時，對任意的，都有恒成立，求b的最大值.參考答案：解：（1）當時，.由函數(shù)在上單調遞增，得，化簡得.實數(shù)的取值范圍.（2）當且時，由得，化簡得：，解得.實數(shù)的最大值是.21. 設為實數(shù)，函數(shù)，（1）討論的奇偶性；（2）求的最