安徽省滁州市初級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省滁州市初級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知兩圓x2+y2-10 x-10y=0 ,x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦長(zhǎng)是（ ）A. 4B.6 C. 8 D.10 參考答案：D2. 設(shè)全集I=1，2，3，4，5，6，集合A，B都是I的子集，若AB=1，3，5，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問(wèn)這樣的“理想配集”（A，B）共有（ ） A7個(gè) B8個(gè) C27個(gè) D28個(gè)參考答案：C3. 實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=yx的最大值是（）A1B2C3D4參考答案：A

2、【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；數(shù)形結(jié)合法；不等式【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件畫(huà)出平面區(qū)域，如圖所示A（0，1），化目標(biāo)函數(shù)z=yx為y=x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=x+z過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值z(mì)max=10=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題4. 等于( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用定積分基本定理計(jì)算出定積分即可得出正確選項(xiàng).【詳解】由微積分基本定理得，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查定積分的計(jì)算，解這類問(wèn)

3、題主要是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后利用微積分基本定理進(jìn)行計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.5. 已知x0，由不等式x22，x33，我們可以得出推廣結(jié)論：xn1(nN*)，則a( )A2n Bn2 C3n Dnn參考答案：D略6. 已知集合A=1，2，B=，若AB=，則AB為（ ） A-1，1 B. -1， C1，D. ，1，參考答案：A7. 如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是（）ABCD0參考答案：D【考點(diǎn)】用空間向量求直線間的夾角、距離；異面直線及其所成的角【分析】以DA，DC

4、，DD1所在直線方向x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，可得和的坐標(biāo)，進(jìn)而可得cos，可得答案【解答】解：以DA，DC，DD1所在直線方向x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則可得A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F(xiàn)（1，1，0）=（1，0，1），=（1，1，1）設(shè)異面直線A1E與GF所成角的為，則cos=|cos，|=0，故選：D8. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：時(shí)，由到左邊需要添加的項(xiàng)是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】分別寫(xiě)出n=k和n=k+1是的等式，然后確定左邊需要添加的項(xiàng)即可.【詳解】當(dāng)n=k時(shí)，要證明的等式為：，當(dāng)n=k+1時(shí)，要證明的等式為：，左邊需要添

5、加的項(xiàng)為.故選：D.9. （文）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若且，則點(diǎn)的軌跡方（ ） A B C D參考答案：D10. 已知，若，那么自然數(shù)n=( )A. 3B. 4C. 5D. 6參考答案：B【分析】令等式中的求出展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和，令求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出，列出方程求出.【詳解】令得：，即，；令得：，解得.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查在解決二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)和問(wèn)題時(shí)常用的方法是賦值法，考查解決展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題時(shí)常用的方法是利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線

6、=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)F2關(guān)于一條漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為M，則|F1M|= 參考答案：4【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】取雙曲線的漸近線y=x，利用點(diǎn)F2關(guān)于一條漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為M，求出M的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|MF1|【解答】解：取雙曲線的漸近線y=x，設(shè)點(diǎn)F2（，0）關(guān)于此直線的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），解得m=，n=即M（，）|MF1|=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了雙曲線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式、軸對(duì)稱的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，屬于中檔題12. 已知平面向量，（其中），定義： 。若，則_；若，且，則a_，b_（寫(xiě)出一組滿足此條件的a和b即可）。參考答案：(

7、1)(0,5)(2) ，等13. 已知向量=(1，2)，=(x，4),且，則x=參考答案：-8略14. 已知點(diǎn)A（4，2），B（2，10），則線段AB的垂直平分線的方程是參考答案：x+2y7=0【考點(diǎn)】IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】設(shè)點(diǎn)P（x，y）為線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，可得|PA|=|PB|，利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出【解答】解：設(shè)點(diǎn)P（x，y）為線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，則|PA|=|PB|，即=，化為：x+2y7=0故答案為：x+2y7=015. 從1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，可猜想得到對(duì)任意的正整數(shù)n都成立的等式為 _

8、(用n的代數(shù)式表示)參考答案：n+(n+1)+（3n-2）=(2n-1)216. 參考答案： 17. 直線ax+by+c0與圓O: x2y21交于A,B兩點(diǎn)，且=,則=_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在中，角所對(duì)的邊分別是，且 .（1）求角；（2）若的中線的長(zhǎng)為，求的面積的最大值.參考答案：(1) ，4分, 即，又.6分(2) 由 即8分從而（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立），10分即12分19. i是虛數(shù)單位，且（）.（1）求a，b的值；（2）設(shè)復(fù)數(shù)，且滿足復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，求.參考答案：（） （） 由題意可知：，解得 20. 一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，5)，且與點(diǎn)A(3，2)和B(1,6)的距離之比為1：2，求直線的方程參考答案：解析直線l過(guò)P(2，5)，可設(shè)直線l的方程為y5k(x2)，即kxy2k50.A(3，2)到直線l的距離為d1.B(1,6)到直線l的距離為d2.d1d212，.k218k170.解得k11，k217.所求直線方程為xy30和17xy290.21. 若，求證：參考答案：證明： ， ， . 以上三式相加得，即. 略22. （12分）已知在,與時(shí)都取得極值高考資源網(wǎng) (1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;高考資