3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

1、3.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1分鐘）1掌握橢圓的定義；2掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：（14分鐘）1、橢圓定義是如何定義的？有什么限制條件？2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程怎么樣？有什么特點(diǎn)？閱讀課本P105-107內(nèi)容，思考下列問(wèn)題：三、點(diǎn)撥精講（14分鐘）F1F2M1 .橢圓定義：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距（一般用2c表示）注意:橢圓定義中容易遺漏的四處地方：（1） 必須在平面內(nèi);（2）兩個(gè)定點(diǎn)-兩點(diǎn)間距離確定;（3）定長(zhǎng)-軌跡上任意點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離和確定.（4）|MF1|+|

2、MF2|F1F2|MF2F1思考：感悟:(1)若|MF1|+|MF2|F1F2|,M點(diǎn)軌跡為橢圓.(1)已知A(-3,0),B(3,0),M點(diǎn)到A,B兩點(diǎn)的距離和為10,則M點(diǎn)的軌跡是什么?(2)已知A(-3,0),B(3,0),M點(diǎn)到A,B兩點(diǎn)的距離和為6,則M點(diǎn)的軌跡是什么?(3)已知A(-3,0),B(3,0),M點(diǎn)到A,B兩點(diǎn)的距離和為5,則M點(diǎn)的軌跡是什么?橢圓線段AB不存在 (3)若|MF1|+|MF2|0)，M與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a (2a2c)，則F1、F2的坐標(biāo)分別 是(c,0)、(c,0) .由橢圓的定義得：代入坐標(biāo)（問(wèn)題：下面怎樣化簡(jiǎn)？）由橢圓定義可知兩邊再

3、平方，得移項(xiàng)，再平方橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程F1F2M0 xy思考：當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí),它的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的呢？橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xMF1F2yO（2）焦點(diǎn)在y軸上：(1) 焦點(diǎn)在x軸上：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:1oFyx2FM12yoFFMx（-c,0)( c, 0)(0 ,c)(0 , -c)焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是1.看 ， 項(xiàng)的分母大小，哪個(gè)分母大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)坐標(biāo)軸上（3） a ,b ,c間的關(guān)系： 大小不確定（1）方程的特點(diǎn)：（2）判斷焦點(diǎn)在哪軸上的方法答：在 x 軸。（-3，0）和（3，0）答：在 y 軸。（0，-5）和（0，5）答：在y 軸。

4、（0，-1）和（0，1）判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)則： 焦點(diǎn)在分母大的那個(gè)軸上。判定下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在哪個(gè)軸上，并寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo):平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。橢圓定義：1、橢圓定義：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 一個(gè)定義兩個(gè)方程四、課堂小結(jié)：（1分鐘）1、填空：已知橢圓的方程為： ，則a=_，b=_，c=_，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：_焦距等于_;若CD為過(guò)左焦點(diǎn)F1的弦，則F2CD的周長(zhǎng)為_(kāi)，543(3,0)、(-3,0)620 若橢圓的方程為 呢？五、當(dāng)堂檢測(cè)：（15分鐘）2橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（4，0），（4，0），橢圓上一點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)距離之和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 3.方程 表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .0m4.橢圓 上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2