手把手教會你如何做面板數(shù)據(jù)分析

1、 面板數(shù)據(jù)模型的分析第_節(jié)面板數(shù)據(jù)模型簡介第二節(jié)固定效應(yīng)模羽及其估計方法第三節(jié)隨機(jī)效應(yīng)模世及其估計力法第四節(jié)模羽設(shè)定的檢驗第五節(jié)面板數(shù)抓模型應(yīng)用實(shí)例第六節(jié)面板數(shù)據(jù)模型擴(kuò)展I:Hausman-Talor模型第一節(jié)面板數(shù)據(jù)模型簡介一、面板數(shù)據(jù)和模型概述在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究和實(shí)際應(yīng)用中，我們經(jīng)常需要同時分析和比較橫截觀察值和時間序列觀察值結(jié)合起來的數(shù)據(jù)，即：數(shù)據(jù)集中的變量同吋含有橫截面和時間序列的信息。這種數(shù)據(jù)被稱為而板數(shù)據(jù)(paneldata),它與我們以前分析過的純粹的橫截面數(shù)據(jù)和吋間序列數(shù)據(jù)有著不同的特點(diǎn)。簡單地講，面板數(shù)據(jù)因同時含有吋間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)，所以其統(tǒng)計性質(zhì)既帶有時間序列的性質(zhì)，又包含一

2、定的橫截而特點(diǎn)。因而，以往采用的計量模型和估計方法就需要有所調(diào)整。例1表1中展示的數(shù)據(jù)就是一個ttl板數(shù)據(jù)的例子。表1華東地區(qū)各省市GDP歷史數(shù)據(jù)單位：億元19951996199719981999上海2462.572902.203360.213688.204034.96江蘇5155.256004.216680.347199.957697.82浙江3524.794146.064638.244987.505364.89安徽2003.662339.252669.952805.452908.59福建2191.272583.833000.363286.563550.24江西1244.041517.261

3、715.181851.981962.98山東4996.875960.426650.027162.207662.10數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計年鑒1996-200()。其他類似的例子還有：歷次人口普査中有關(guān)不同年齡段的受教育狀況；同行業(yè)不同公司在不同時間節(jié)點(diǎn)上的產(chǎn)值等。這里，不同的年齡段和公司代表不同的截面，而不同時間節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)反映了數(shù)據(jù)的時間序列性。研究和分析而板數(shù)據(jù)的模型被稱為而板數(shù)據(jù)模型(paneldatamodel)它的變量取值都帶有時間序列和橫截而的兩重性。一般的線性模型只單獨(dú)處理橫截而數(shù)據(jù)或時間序列數(shù)據(jù)，而不能同時分析和對比它們。面板數(shù)據(jù)模型，相對于一般的線性回歸模型，其長處在于它既考慮到了橫

4、截面數(shù)據(jù)存在的共性，乂能分析模型中橫截面因素的個體特殊效應(yīng)。當(dāng)然，我們也可以將橫截面數(shù)據(jù)簡單地堆積起來用冋歸模型來處理，但這樣做就喪失了分析個體特殊效應(yīng)的機(jī)會。二、一般面板數(shù)據(jù)模型介紹符號介紹：兒因變量在橫截面i和時間t上的數(shù)值;觀第j個解釋變量在橫截面i和時間t上的數(shù)值;假設(shè)：有K個解釋變量，即j=l,2,K；有N個橫截面，即i=1,2,N；時間指標(biāo)(=1,2,7記第i個橫截面的數(shù)據(jù)為其中對應(yīng)的“是橫截而i和時間i時隨機(jī)謀差項。再記/、J1丿2x=X2趴、“2;p=AJn丿丿Pk)這樣，y是一個N1的向量；X是一個NTxK的矩陣；而u是一個NTxl的向最。針對這樣的數(shù)據(jù)，有以卜以矩陣形式表達(dá)

5、的面板數(shù)據(jù)模型：y=Xp+“(1)方程(1)代表個最慕4的面板數(shù)據(jù)模型?；趯ο禂?shù)B和隨機(jī)課差項卩的不冋假設(shè)，從這個棊本模型對以衍生出各種不同的面板數(shù)據(jù)模型。最簡單的模型就是忽略數(shù)據(jù)中每個橫截面?zhèn)€體所可能有的特殊效應(yīng)，如假設(shè)“iida2),而簡單地將模型視為橫截面數(shù)據(jù)堆積的模型。但是由丁詢板數(shù)據(jù)中含有橫截血數(shù)據(jù),有時需要考慮個體可能存在的特殊效應(yīng)及對模型估計方法的影響。例如在不同個體誤差項存在不同分布的情況下，OLS估計量雖然是一致的，但不再是有效彳古計量，因此往往需要采用GLSo一般為了分析每個個體的特殊效應(yīng)，對隨機(jī)誤差項“的設(shè)定是“”=4+6其中代表個體的特殊效應(yīng)，它反映了不同個體之間的差

6、別。最常見的兩種面板數(shù)據(jù)模型是建立在4的不同假設(shè)基礎(chǔ)之上。一種假設(shè)假定q是固定的常數(shù)，這種模型被稱為固定效應(yīng)模型(fixedeffectmodel),另種假設(shè)假定q不是固定的，而是隨機(jī)的，這種模型被稱為隨機(jī)效應(yīng)模型(randomefifectmodel)。第二節(jié)定效應(yīng)模型及其估廿方法定效應(yīng)模型的形式在固定效應(yīng)模型中假定其川乞是對每一個個體是固定的常數(shù)，代表個體的特殊效應(yīng)，也反映了個體間的差異。整個I古I定效應(yīng)模型可以用矩陣形式表不為：/r100100/、A/:+兀20+/、*200-i)丿0(J2丿其中i為Txl的單位向量。進(jìn)一步定義：i/0D=(心d2dN)=、0必為7Nxl向量，是一個虛擬

7、變量00、i0(dummyvariable)0模型可以再寫為：y=Da+兀0+w其小D是一個有虛擬變量組成的矩陣。因此固定效應(yīng)模型也被稱為最小二乘虛擬變量模型(leastsquaresdummyvariable(LSDV)model),或簡單稱為虛擬變量誕型。二、固定效應(yīng)模型的估計和檢驗固定效應(yīng)模型中有N個虛擬變量系數(shù)和K個解釋變量系數(shù)需要估計，因此總共有N+K個參數(shù)需要估計。當(dāng)N不是很大時，可直接采用普通最小二乘法進(jìn)行估計。但是當(dāng)N很大時，直接使用OLS方法的計算量就變得非常人，複至有可能超過計算機(jī)的存儲容量。一個解決問題的辦法就是分成兩步來對面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行回歸分析。由這種方法導(dǎo)出的估計量

8、常被稱為內(nèi)部估計量(withinestimator),有時也記為。第一步，剔除虛擬變量在模型中的影響，然后再對參數(shù)B進(jìn)行估計。剔除虛擬變量D影響的辦法就是利用下列矩陣對所有變量進(jìn)行“過濾”。設(shè)PD=D(DfDylDf,其中D的定義為方程前所述。設(shè)Md=I-Pd，用Md轉(zhuǎn)變模型y=Da+兀0+。顯然MdD=O9則有MDy=MXP七M(jìn)2用OLS得到B的估計：=(XMX)TXMDy內(nèi)部估計量與對下列方程的OLS估引事是等同的。兒-刃-疋)0+隨機(jī)誤差項其中，気和片匚代表各自變量個體的均值。上式中，OLS估計量主要利用的是個體變量對其均值偏離的信息，隨機(jī)誤差項也僅反映對其個體均值的偏離波動，這是該估計

9、量被稱為內(nèi)部估計量的原因。第二步，估計參數(shù)Q。由于己經(jīng)得到了B的估計值，所以a的估計就變得比較簡單。d=(DDyD(Y-Xpj/其實(shí)就是用口變量和解釋變量的個體均值和按下列模型計算出的誤弟項：幺=X-X久估計量2植和0的方差估計：%=s2(xpDxyl=+和屯st其中52是對誤差項方差的估計量：工工仇一-心&)2S=NT-N-K注意：在對誤差項方差的估計量中，分母(NT-N-K)反映了整個模型的自由度。有了這些方差的估計量，就可以用傳統(tǒng)的f統(tǒng)計量對佔(zhàn)計系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗。同時，還可以運(yùn)用下列F統(tǒng)計量對=aj4j的原假設(shè)進(jìn)行檢驗：F(N,NTNK)=(RR；)KN-r)Q-R；JI(NT-N-

10、K)其中代表無約束冋歸模型尺2,而為有約束冋歸模型的,約束條件即為原假設(shè)。相對于內(nèi)部估計量，另外還冇一種估計量稱為中間估計量(betweenestimator)o定義為：fiB=(XPDX)XPDy它其實(shí)是下列模型的OLS估計量：因而可以被看作利用不同的個體均值信息所作出的估計。中間估計量一般而言是一致估計量，但不是冇效的。因為它只是利用了個體均值的信息。內(nèi)部估計量在這個意義上與中間估計量是相對的,因為內(nèi)部估計量利用的正是被中間估計量所“拋棄”的部分信息。固定效應(yīng)模型的優(yōu)點(diǎn)：能夠確定地反映個體之間的差距及其簡單的估計方法；固定效應(yīng)模型的缺點(diǎn)：存在模型自由度比較小(因為冇N個截跖系數(shù))和存在對個

11、體差界的限制性假設(shè)(即個體間差界為固定的)。a第三節(jié)IM效應(yīng)模型及其估廿方法一、隨機(jī)效應(yīng)模型的形式類似同定效應(yīng)模型，隨機(jī)效應(yīng)模型也假定：=e+勺但與I古I定效應(yīng)模型不同的是，隨機(jī)效應(yīng)模型假定e與為同為隨機(jī)變量隨機(jī)效應(yīng)模型可以表達(dá)如下：yt=Xifi+iai+：(18)其中y和磚均為卩xl向量；X,是TxK矩陣；務(wù)是一個隨機(jī)變量，代表個體的隨機(jī)效應(yīng)。由于模型的謀差項為二種隨機(jī)課差之和，所以也稱該模型為i吳差構(gòu)成模型(errorcomponentmodel)。還假定：q和xit不相關(guān)；E(Q=E(aJ=O；(3)E(ay)=0,Vi,j,Z；E(勻=0,VH/或hs;E(az.y)=0,V/jb；

12、=E(；),5；a=E(az2),Vio給定這些假設(shè)，隨機(jī)效應(yīng)IM板數(shù)據(jù)模型也町同樣列為：尸XB+u英中“=(IHi)a+e1a的向量形式與以前相同。是Kronecker乘法符號。例2Kionecker乘法：例3前ihi的矩陣D也nJ)|JKionecker乘法表示：D=INiTxl在這些假設(shè)的情況卜；簡單OLS估計量仍然是無偏和一致的，但不是有效的。因為：Var(“J=G=(yelT+au(19)Var(/i)=Z=INTcr+INiial=INQ(20)同一個個體、不同時間節(jié)點(diǎn)上的隨機(jī)誤差項之間存在一定的相關(guān)性,而OLS沒有利用方差矩陣中含有的這些信息，因而不再是最有效的佔(zhàn)計量。因此有必要

13、采用GLS。直接采用GLS二、隨機(jī)沁模型的估計1Q；和b；已知時一定義下列符號：(1(21)(22)(23)P=IN(iTiTyir)=IN-iTir丿Q=【NT-卩在以上這些符號的意義下，可以算出工“的計算公式:a：注：(1)夕的表達(dá)式說明只耍知道c;和云，就可以推導(dǎo)出H。|-hJ*Q和P都是幕等矩陣(idempotentmatrix)以及Q和P間存在正交性,所以工可以表示為:日2(0+6P)(24)其中，5=l/b是一個實(shí)數(shù)常數(shù)，它在GLS中相互抵消，沒有任何影響，我們無須考慮它，因此還可以表示為：日2一(1一0)竺(25)注意：上式說明在兩種情況下，可以不使用GLS：當(dāng)相對于(7；很小而

14、T有限時，01,可直接釆用OLS；當(dāng)T很大，以至Tb：b：,0=(),可直接采用內(nèi)部估計方法。對B的估計直接采用GLS方法：或Bgi$Bg=(x-xy(26)(27)丿上述兩式是等同的，它們還等同于：在方程(18)兩邊乘以Q-再進(jìn)行OLS估計,即=-|/2&0+逖(28)另外，在前面七個假定下，Ages的協(xié)方差矩陣為：VarGLS)=(XlXY(29)注：Pgm是無偏和有效估計量。2Q；和b；未知時采用可行的廣義最小二乘（FGLS）方法如果沒有b；和7：的信息，就必須耍首先運(yùn)用數(shù)據(jù)對它們進(jìn)行估計。因為我們的U的是得到工的一致估計值，然后進(jìn)行FGLS,所以需要對b；和的一致佔(zhàn)計。在這種情況下，G

15、LS佔(zhàn)計量是一致的和漸進(jìn)有效的（asymptoticallyefficient）-致估計量要求：為樣本量趨近無窮大吋，估計量同吋趨近真實(shí)值。在而板數(shù)據(jù)模型中這就要求N和T分別趨向無窮大，這有時有問題，如例1中，N是固定的，華東六省一市是不能改變的，因此當(dāng)樣木的N和T都比較小時，可以直接采用固定效應(yīng)模型。估計的步驟如下：第一步，估計（7；和X利用前面提到的內(nèi)部估計量和中間估計量相關(guān)的誤差項亠9bRSSE”N(T1)(30)SSEr(31) # 其中SSE代表估計模型中隨機(jī)誤差項的平方和。出此可對O；和9進(jìn)行估計（其中滬=企）。第二步，求日的一致估計量（利用式（23）。第三步，按S已知的情況下對B

16、進(jìn)行估計：(32)PFGLS=XXrXy3.小結(jié)：GLS估計量、內(nèi)部估計量和中間估計量之間的關(guān)系由三種估計量的表達(dá)式可得出如下的等式關(guān)系：BglsFBw+（1-F）Bb（33）其中:WXX+血SIM比xi)(xit_x)zitS/=工八兀-可（耳-可兒點(diǎn)說明：（1）GLS估計量恰好是內(nèi)部估計量和中間估計量的加權(quán)平均；（2）當(dāng)T很大，&uO時，可得F=l,則GLS估計量與內(nèi)部估計量是一樣的，和前面討論的結(jié)果一致；（3）隨機(jī)效應(yīng)模型的優(yōu)點(diǎn)：能夠反映個體Z間差距的隨機(jī)性；與固定效應(yīng)模型相比，需要估計的模型系數(shù)也比較少，因而模型的自由度比較高；（4）缺點(diǎn)：面板數(shù)據(jù)模型中含冇橫截面數(shù)據(jù)，在模型的誤差項中

17、很可能出現(xiàn)異方差，與基本假設(shè)產(chǎn)生矛盾；隨機(jī)效應(yīng)模型有對能因沒有包括某些必要的解釋變量而導(dǎo)致模型設(shè)定出現(xiàn)錯誤。（為什么？）a第皿節(jié)模型設(shè)定的檢驗一、為什么要對模型的設(shè)定進(jìn)行檢驗？二、檢驗的方法Greene(1997)介紹了兩種檢驗方法。一種是由Breush和Pagan(1980)提出的拉格朗日檢驗法(LMtest)o另一種是Hausman(1978)提出的Hausman檢驗方法(Hausmantest),Hausman檢驗量其實(shí)是一種Wald檢驗法(Waldtest)o這兩種方法均可以用于驗證而板數(shù)據(jù)模型的設(shè)定應(yīng)該是周定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)。l.LMtest的基本步驟：第一，建立原假設(shè)和備擇假設(shè)：H

18、。9：=0(或者Cov8it,民=0；心)0：CT；H0第二，檢驗統(tǒng)計量及其分布NTEEA/LM2(7一1)EEA;-1*(1)(34)其中為OLS的謀差項。第三，檢驗標(biāo)準(zhǔn)：LM大于臨界值，則拒絕。2.HausmantestHausman檢驗的前提是如果模型包含隨機(jī)效應(yīng)，它應(yīng)與解釋變量相關(guān)。因此在原假設(shè)隨機(jī)效應(yīng)與解禪變量不相關(guān)的假定下，內(nèi)部估計量（對虛擬變量模型）和GLS得出的估計量均是-致的，但是內(nèi)部估計量不是冇效的；在備擇假設(shè)H隨機(jī)效應(yīng)與解釋變量相關(guān)的假定下，GLS不再是一致的，而內(nèi)部估計量仍是一致的。因此在原假設(shè)下，Bw與Bgls之間的絕對值差距應(yīng)該不大，而口應(yīng)該隨樣本的增加而縮小，并漸

19、進(jìn)趨近于0。而在備擇假設(shè)下，這一點(diǎn)不成立。HdusoKm利用這個統(tǒng)計特點(diǎn)建立了以下檢驗統(tǒng)計量：印二心-幾S）石（久-AgQ）at：這里的與前而提到的工有所不同，這里工戸表示b的兩種估計量協(xié)方差矩陣Z差（Hausman的一個基本結(jié)論就是有效估計量和其與非有效估計量之差（即:（A-Als）的協(xié)方差等于0,所以0=一BcQ=垃Bw一呵Bgls），即：6=varpw-varfiGLS（36）Hausman統(tǒng)計量即Wald統(tǒng)計量漸進(jìn)服從口由度為K的%1分布：（37）a第五節(jié)面檢數(shù)摒模型應(yīng)用實(shí)例一、模型設(shè)定的檢驗1日的：對華東地區(qū)綜合生產(chǎn)效率進(jìn)行比較2.模型的選定：采用普遍使用的CD函數(shù)：Y=AKfiil

20、/2(38)其中Y代表產(chǎn)出；K和L分別表示資本存量和就業(yè)勞動力數(shù)量；A是一個綜合生產(chǎn)效率系數(shù)，它反映了科技水平和管理效率；和02為模型系數(shù)，在此我們不對這兩個系數(shù)做任何限制。對(38)兩邊取對數(shù)，再加上誤差項，就可得到線性的生產(chǎn)函數(shù)計量模型：log(y)=log(A)+01log(K)+ft.log(L)4-8(39)華東六省一市在科技和管理方面存在差異，因此其綜合生產(chǎn)效率系數(shù)不可能完全一致。所以釆用了以下面板數(shù)據(jù)模型：logs)=e+“l(fā)og(K)+02log(厶f)+8it(40)或log)=Alog(K“)+02log(Q+角;為(41)其中，q=iog(4)。i表示不同的省份；t代表年

21、份。資本存量數(shù)據(jù)無法巴接得到，可以采用各省市年度總投資額的時間序列數(shù)據(jù)對其進(jìn)行了估計，估計中使用年折舊率為0.95o方程(40)中的模型展示了面板數(shù)據(jù)模型在應(yīng)用中的靈活性。一方面，模型分析了華東地區(qū)在宏觀生產(chǎn)函數(shù)上存在的共性；另一方面，模型也捉供了研究和比較齊省在綜合生產(chǎn)效率上差異的T具。3.對方程(40)中是固定效應(yīng)述是隨機(jī)效應(yīng)做LM檢驗和Hausman檢驗。結(jié)果如下：模型設(shè)定檢驗結(jié)果LMW檢驗值4.3759.184895%的卡方臨界值3.84(q=l)5.99(q=2)檢驗結(jié)果顯示：無論是LM還是Wald統(tǒng)計量均拒絕了原假設(shè)，所以應(yīng)該選擇隨機(jī)效應(yīng)模型。4對隨機(jī)效應(yīng)模型作FGLS估計。模型的

22、FGLS估計結(jié)果A0.2290伙估計值0.7302B和鳥2估計值有-定的經(jīng)濟(jì)意義:它們反映了GDP對資本和勞動力投入的彈性系數(shù)。5.對隨機(jī)效應(yīng)的綜合生產(chǎn)效率系數(shù)進(jìn)行分析。從模型的理論看，匕的期望值不應(yīng)等于0,因此可對匕做如下設(shè)定:at=E(az)+i9z(42)其中()是匕的均值，而禺是一個i.i.d.分布、均值為0的隨機(jī)變量，它反映了冬的隨機(jī)性。6.結(jié)論。我們希塑通過估計E（q）來分析和比較華東六省r的綜合生產(chǎn)效率。因為（az.）=0,所以EWJ=E（aJ,這就告訴我們可以利用隨機(jī)誤羌項的均值來估計E（aJ我們真正關(guān)心的是系數(shù)人。通過對EQ）的估計，可以分析和比較人，因為兩者所弄不過是一個期

23、望值為0的隨機(jī)項禺和一個的函數(shù)轉(zhuǎn)換（對數(shù)函數(shù)）。估計結(jié)果如下表：對E（q）的估計結(jié)果上海江蘇浙江安徽福建江西山東E(aJ0.13060.0194-0.0016-0.10960.0745-0.0756-0.0123二、面板數(shù)摒模塑數(shù)據(jù)估廿的Eviews實(shí)現(xiàn)Eviews軟件的估計過程分成如下三步：研究的問題：在城鎮(zhèn)居民的邊際消費(fèi)傾向相同的悄況下分析某地區(qū)居民的自發(fā)性消費(fèi)水平的差異。（1）建立合并數(shù)據(jù)庫（Pool）對象首先建立工作文件。在打開工作文件窗口的基礎(chǔ)上，點(diǎn)擊主功能菜單上的Objects鍵，選NewObject功能（如下圖1）,從而打開NewObject（新對彖）選擇窗（圖2）。圖1在Typ

24、eofObject選擇區(qū)選擇Pool（合并數(shù)據(jù)庫）,并在NameofObject選樣區(qū)為合并數(shù)據(jù)庫起名（初始顯示為Untitled點(diǎn)ili（）K鍵，從而打開合并數(shù)據(jù)庫窗口。在窗口中輸入不同省份的標(biāo)識,如圖3。圖3（2）定義序列名并輸入數(shù)據(jù)在新建的合并數(shù)據(jù)府（Pool）窗口的工具欄中點(diǎn)擊Sheet鍵，從而打開SeriesList（列寫序列名）窗口，定義時間序列變量CONSUME?和INCOME?,如圖4。點(diǎn)擊OK鍵，從而打開合并數(shù)據(jù)庫窗口，輸入數(shù)據(jù)，輸入完成后的情形見圖5。Pool:UliTITLEDTorkfile:UNTITLEDViewjProcsObjects|Print|NameFre

25、ezejEdit+-|Ordeir+-Smpl+-|TitleEstimaohsCONSUME?INCOME?SH-1995NANAISH-1996NANAISH-1997NANAiSH-1998NANAfSH-1999NANAISH2000NANAJS-1995NANAJS4996NANAJS-1997NANAJS-1998NANAJS-1999NANAIJS-2000NANAZJ-1995NANAZJ-1996NANA|ZJ-1997ll（3）估計模型在Pool窗口的匸具欄中點(diǎn)擊Estimate鍵，打開PooledEstimate窗口，如圖6。圖6在該窗口中設(shè)定模型形式如下：在上部的Dep

26、endentVariable輸入框中輸入被解釋變量Consume?,在中部的RegressorsandAR（）terms輸入框和卜部的Intercept選擇框中根據(jù)設(shè)定模型的類型作岀選擇：在RegressorsandAR（）terms輸入框的Commoncoefficients輸入?yún)^(qū)填入解釋變量Income?（如果建立變斜率模型，則應(yīng)在Crosssectionspecificcoefficients輸入?yún)^(qū)填入解釋變量Income?）；在Intercept選擇框中選擇Fixedeffects項（如果建立隨機(jī)效應(yīng)模型，則應(yīng)選擇Randomeffects項）。點(diǎn)擊OK鍵后即可得到輸出結(jié)果。FVte一

27、IPonI:for二CORSUBMCDilKditQbjeeOY”yQuickWo“【二二叫上J一、DependentViitableCONSUMEMethodPooledLbbs1SquaresDttteO9/D4AJ3Time1157Sample19962001Includedobservations6r4umberocroas*secttonsused12Totalpanel(balanced)obsetvations72G0161014381B9100000o18564171G736VsnableCoWrcietMStdErrort-StatisticProbINCOME?FU9dEf

28、femT4CHB_CSXCNM-CSH-CJS-CdCAH-CFJ-C49S260116309231120161SACR-quatedAdjustedR*squaredSEofegresonDurtom-Watcon1t0994UB4Meandependentvar0992881SDdependerttvar1382794Sumsquaredresid1570360(FultC0NNBFBeCAVmvif|Or；k0uy中rgchIiMpvfrOeEsomaticnCsrgw二二皀W-S亠；-T一y=專=EST(FBS)CONSUME?VKOME?若點(diǎn)擊View鍵選擇Representatio

29、ns功能，還可以得到輸出結(jié)果的代數(shù)表達(dá)式（右圖給出了部分結(jié)果）。EaomaoonEquanons二u一二二廠二CONSUMEBJC(2)-C(ir4CCMEBJCONSIIETJ二C(3)C(1fWCOMETJCONSUMEHE二Q4)SfNCOMEHBCONSUMESX-C(5)C41fJCOMESXCDNSUMENMxQB)C(1rZCOMENMCONSLWESH=C(7)*C(1)elNCOMESHCONSUMEJS=C(8)嬉C0戶ZCOMEJSCONSLfytZJxCW.5HNC8CONSUMEAHxC410)C1fWCOMeAHCONSIX:FJxC(11)C(iriNCC4veF

30、JCONSLMEJXxC(12)C(irHCOMEJXCONStACSDycohncomesdSubsaturedCaemaents懇二二二占CXCONSUMEBJ13045IM74FOflB16eai22inNCOME8JCONSUMETJ=8O4dS388(M0661688122VWCOMETJ第穴節(jié)面板數(shù)據(jù)模型擴(kuò)展I:Hausman-Talor模塑木節(jié)將介紹1981年Hausman-Ta1orlB的一種面板數(shù)據(jù)模型及其估計方法。Hausman-Talor模型對以被看成是隨機(jī)效應(yīng)模型的一種擴(kuò)展。一、Hausman-Talor模型的形式Hausman-Taior模型的設(shè)尢如下：兒=對0+即+

31、弘(43)叫=0+6其中，工是一個Kxl的解釋變量向量，x的數(shù)值隨時間變化；乙是一個丿x1的解釋變量向量，其數(shù)值只隨個體變化而不隨時間變化，/是它的系數(shù)；0仍代表個體的特別效應(yīng)，并幾是一個隨機(jī)變量；其余符號與原來一樣。方程(43)與前面的模型在形態(tài)上相比，主要區(qū)別在于多了個體固定解釋變量zio在實(shí)際研究中可能會有一些解釋變量對每個個體而言在短期內(nèi)數(shù)值不發(fā)生變化，例如，在前節(jié)的例子中，我們可以加入個體固述解釋變量：地區(qū)的自然資源量和土地面積，這些變量在一定時期內(nèi)對個省而言是不變。更重要的區(qū)別是：在以上模型中，Hausman和Talor還考慮到個體效應(yīng)u與解釋變量和關(guān)的可能性。當(dāng)隨機(jī)誤差項與解釋變量不相關(guān)時，