2022年北師大版九上《相似三角形判定定理的證明2》同步練習(xí)

1、 ABC A B C C 5 相似三角形判定定理的證明一、選擇題1.以下語句正確的選項(xiàng)是 A. 在 ABC 和 eq oac(,A) eq oac(, )BC中,B=B=90,A=30,C=60,那 eq oac(,么)ABC 和 eq oac(,A) eq oac(, )BC 不相似; B.在ABC 和 eq oac(,A) eq oac(, )BC中,AB=5,BC=7,AC=8,AC=16,BC=14,AB=10,那 eq oac(,么)ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC C.兩個(gè)全等三角形不一定相似;D.所有的菱形都相似2.如圖，在正三角形 ABC 中，D、E 分別

2、在 AC、AB 上，且 A. AEDBEDB.AEDCBDC.AEDABDD.BADBCDAD 1 ，AEBE，那么有 AC 3(2 題圖) (3 題圖)3.：如圖，ADEACDABC，圖中相似三角形共有 對(duì)對(duì) 對(duì)對(duì)4.三角形三邊之比為 3:5:7,與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為 21cm,那么其余兩邊之和為 5.可以判定 ，的條件是 A. A= =B B.AB A B AC A C ，且A=C C.AB AC A B A C 且A=B D.以上條件都不對(duì)二、填空題6. 一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)是 6cm， 9cm，另一個(gè)三角形的三邊是 8cm，10cm，12cm，那么這兩個(gè)三角形 填相似或不相似7. 如

3、圖，平行四邊形 ABCD 中，M 是 BC 的中點(diǎn)，且 AM=9，BD=12，AD=10，那么該平行四邊形的面 積是_(7 題圖) (9 題圖)8.四邊形 ABCD四邊形 A,B,C,D,A=70 度，B,=108 度，C,=92 度 那么D=_9.如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB=10，AD=6，E 是 AD 的中點(diǎn)，在 AB 上取一點(diǎn) F，使CBFCDE， 那么 BF 的長(zhǎng)為_三、計(jì)算題10.：如圖，在正方形 ABCD 中，P 是 BC 上的點(diǎn)，且 BP3PC，Q 是 CD 的中點(diǎn)求證 eq oac(,：)ADQQCP11. ABC 中,AD、CE 是中線, BAD=BCE,請(qǐng)猜測(cè)A

4、BC 的形狀,并證明.AEB D C參考答案一、選擇題1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 二、填空題6.相似 7.72 8.D=9009.1.8三、10.證明主要步驟有正方形性質(zhì)及得 ADEAEFCBFPC= BC= CD，DQ= CD，即：DQ:PC=2:1QC:AD=2:1 加上直角相等可證相似。11.等腰三角形。4 相似多邊形一、選擇題1.ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC，相似比是 23，那么 eq oac(,A) eq oac(, )BC 與ABC 面積的比是 ( )422. 將一個(gè)五邊形改成與它相似的五邊形，如果面積擴(kuò)大為原來的 9 倍，那么周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的

5、 ( )倍倍倍倍3.在ABC 中，DEBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，且 ADDB=12，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )A.DE 1=BC 2DE 1B. =BC 3ADE的周長(zhǎng) 1C. =ABC的周長(zhǎng) 2S 1D. =S 3ABC4.如圖 1， ABCD 中，AEED=12， =6 cm2 eq oac(,S)，那么 等于( ) eq oac(,S)A.12 cm2C. 54 cm2圖 1B.24 cm2D.15 cm25.以下說法中正確的選項(xiàng)是( )A.位似圖形可以通過平移而相互得到B.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等C.位似圖形的位似中心不只有一個(gè)D.位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等

6、二、填空題6.ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC，相似比是 34，ABC 的周長(zhǎng)是 27 cm，那么 eq oac(,A) eq oac(, )BC的周長(zhǎng)為_.7.兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比為 32，小多邊形的面積為 32 cm2，那么大多邊形的面積為_.8.假設(shè)兩個(gè)三角形相似，且它們的最大邊分別為6 cm 和 8 cm，它們的周長(zhǎng)之和為 35 cm，那么較小的 三角形的周長(zhǎng)為_.9.在矩形 ABCD 中，E、F 分別為 AB、CD 的中點(diǎn)，如果矩形 ABCD矩形 BCFE，那么 ADAB=_， 相似比是_，面積比是_.10.，如圖 2，ABAB，BCBC，且 OAAA=43

7、，那 eq oac(,么)ABC 與_是位似圖形，位似比 為_；OAB 與_是位似圖形，位似比為_.DCEDCBDCE AB圖 2三、解答題11.在比例尺為 150000 的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長(zhǎng)是 72 cm，多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn) A、B 之間的 距離是 25 cm，求這個(gè)地區(qū)的實(shí)際邊界長(zhǎng)和 A、B 兩地之間的實(shí)際距離.12.如圖 3，梯形 ABCD 中，ABCD，AC、BD 交于 E，假設(shè) S S =13， 求 S S . 圖 313.：ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC，它們的周長(zhǎng)之差為 20，面積比為 41， eq oac(,求)ABC 和 eq oac(,A) eq oac(, )BC的周長(zhǎng).14.選取一個(gè)你喜歡的圖形，然后將此圖形放大，使放大后的圖形的面積是原圖形面積的 4 倍.參考答