行程問題應(yīng)用題-2022年整理

1、8/8應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)解答應(yīng)用題的一般方法：弄清題意，分清已知條件和問題；分析題中的數(shù)量關(guān)系；列出算式或方程，進行計算或解方程；檢驗，并寫出答案。例題：某工廠，原計劃12天裝訂21600本練習(xí)本，實際每天比原計劃多裝訂360本。實際完成生產(chǎn)任務(wù)用多少天？1、弄清題意，分清已知條件和問題：已知條件：裝訂21600本；原計劃12天完成；實際每天比原計劃多裝訂360本；問題：實際完成生產(chǎn)任務(wù)用多少天？2、分析題中的數(shù)量關(guān)系：實際用的天數(shù)要裝訂的練習(xí)本總數(shù)實際每天裝訂數(shù)實際每天裝訂數(shù)原計劃每天裝訂練習(xí)本數(shù)360原計劃每天裝訂練習(xí)本數(shù)要裝訂的練習(xí)本總數(shù)原計劃用的天數(shù)3、解答：分步列式：2160012180

2、0（本本）21600216010（天）綜合算式：21600（2160012360）10（天）4、檢驗，并寫出答案：檢驗時，可以把計算結(jié)果作為已知條件，按照題里的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過計算與其他已知條件一致。（對于復(fù)合應(yīng)用題，也可以用不同的思路、不同的解法進行計算，從而達到檢驗的目的。）21600102160（本）21600121800（本）21601800360（本）得數(shù)與已知條件相符，所以解答是正確的。答：實際完成任務(wù)用10天。（說明：檢驗一般口頭進行，或在演草紙上進行，只要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，就能判斷你解答的對錯。一是檢驗?zāi)阌嬎闶欠裾_，二是看思路、列式以及數(shù)值是否正確，從而

3、有針對性的改正錯誤。）名師點評：有許多應(yīng)用題可以通過學(xué)具操作，幫助我們弄清題時數(shù)量間的關(guān)系，可以列表格（如簡單推理問題）、畫線段圖（如行程問題）、演示，這樣更具體形象，表達清晰。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類解題行程應(yīng)用題在行車、行船、行走時，按照速度、時間和距離之間的相依關(guān)系，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應(yīng)用題，叫做行程應(yīng)用題。也叫行程問題。行程應(yīng)用題的解題關(guān)鍵是掌握速度、時間、距離之間的數(shù)量關(guān)系：距離速度時間 速度距離時間 時間距離速度按運動方向，行程問題可以分成三類：1、 相向運動問題（相遇問題）2、 同向運動問題（追及問題）3、 背向運動問題（相離問題） 相向運動問題相向運動問題（相遇問題

4、），是指地點不同、方向相對所形成的一種行程問題。兩個運動物體由于相向運動而相遇。解答相遇問題的關(guān)鍵，是求出兩個運動物體的速度之和?；竟接校簝傻鼐嚯x速度和相遇時間相遇時間兩地距離速度和速度和兩地距離相遇時間例1、 兩列火車同時從相距540千米的甲乙兩地相向而行，經(jīng)過3.6小時相遇。已知客車每小時行80千米，貨車每小時行多少千米？例2、 兩城市相距138千米，甲乙兩人騎自行車分別從兩城出發(fā)，相向而行。甲每小時行13千米，乙每小時行12千米，乙在行進中因修車候車耽誤1小時，然后繼續(xù)行進，與甲相遇。求從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時？2、同向運動問題（追及問題）兩個運動物體同向而行，一快一慢，慢在前快在后，

5、經(jīng)過一定時間快的追上慢的，稱為追及。解答追及問題的關(guān)鍵，是求出兩個運動物體的速度之差?；竟接校鹤芳熬嚯x速度差追及時間追及時間追及距離速度差速度差追及距離追及時間例1、 甲乙兩人在相距12千米的AB兩地同時出發(fā)，同向而行。甲步行每小時行4千米，乙騎車在后面，每小時速度是甲的3倍。幾小時后乙能追上甲？12(43-4)=1.5小時例2、 一個通訊員騎摩托車追趕前面部隊乘的汽車。汽車每小時行48千米，摩托車每小時行60千米。通訊員出發(fā)后2小時追上汽車。通訊員出發(fā)的時候和部隊乘的汽車相距多少千米？要求距離差，需要知道速度差和追及時間。距離差=速度差追及時間(60-48)2=24千米例3、 一個人從甲

6、村步行去乙村，每分鐘行80米。他出發(fā)以后25分鐘，另一個人騎自行車追他，10分鐘追上。騎自行車的人每分鐘行多少米？要求“騎自行車的人每分鐘行多少米”，需要知道“兩人的速度差”；要求“兩人的速度差”需要知道距離差和追及時間802510+80=280米背向運動問題（相離問題）背向運動問題（相離問題），是指地點相同或不同，方向相反的一種行程問題。兩個運動物體由于背向運動而相離。解答背向運動問題的關(guān)鍵，是求出兩個運動物體共同走的距離（速度和）?；竟接校簝傻鼐嚯x速度和相離時間相離時間兩地距離速度和速度和兩地距離相離時間甲乙兩車同時同地相反方向開出，甲車每小時行40千米，乙車乙車每小時快5.5千米。4

7、小時后，兩車相距多少千米？例2、 甲乙兩車從AB兩地的中點同時相背而行。甲車以每小時40千米的速度行駛，到達A地后又以原來的速度立即返回，甲車到達A地時，乙車離B地還有40千米。乙車加快速度繼續(xù)行駛，到達B地后也立即返回，又用了7.5小時回到中點，這時甲車離中點還有20千米。乙車加快速度后，每小時行多少千米？乙車在7.5小時內(nèi)行駛了（407.5+40+20）千米的路程，這樣可以求得乙車加快后的速度。（407.5+40+20）7.548（千米）例3、 甲乙兩車同時同地同向而行，3小時后甲車在乙車前方15千米處；如果兩車同時同地背向而行，2小時后相距150千米。甲乙兩車每小時各行多少千米？根據(jù)“3

8、小時后甲車在乙車前方15千米處”，可求得兩車的速度差；根據(jù)“兩車同時同地背向而行，2小時后相距150千米”，可求得兩車的速度和。從而求得甲乙兩車的速度（和差問題）（三） 相遇問題指兩運動物體從兩地以不同的速度作相向運動。相遇問題的基本關(guān)系是：相遇時間=相隔距離（兩個物體運動時）速度和； 相隔距離（兩物體運動時）=速度之和相遇時間； 甲速=相隔距離（兩個物體運動時）相遇時間乙速例1：兩地相距500米，小紅和小明同時從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？例2：一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時相對開出，10小時后在途中相遇。已知貨車平均每小時行45千米，客車每小時的

9、速度比貨車快20，求甲乙相距多少千米？例3：一列貨車和一列客車同時從相距648千米的兩地相對開出，4.5小時相遇?？蛙嚸啃r行80千米，貨車每小時行多少千米？練習(xí)題：1、A 、B兩地相距380千米。甲乙兩輛汽車同時從兩地相向開粗，原計劃甲每小時行36千米，乙每小時行40千米，但開車時，甲改變了速度，也以每小時40千米的速度行駛。這樣相遇時乙車比原計劃少走了多少千米？2、小張從甲地到乙地，每小時步行5千米，小王從乙地到甲地，騎自行車每小時行11千米，兩人同時出發(fā)，然后在離甲、乙兩地中點9千米的地方相遇。求甲乙兩地的距離是多少千米。3、小斌騎自行車每小時行15千米，小明步行每小時行5千米。兩人同時

10、在某地沿同一條線路到30千米外的學(xué)校去上課。小斌到校后發(fā)現(xiàn)忘了帶鑰匙，就沿原路回家去拿，在途中與小明相遇。問相遇時小明共行了多少千米。4、一輛客車從甲城開往乙城，8小時到達；一輛貨車從乙城開往甲城，10小時到達。輛車同時由兩城相向開出，6小時后他們相距112千米。甲乙兩城間的公路長是多少千米？5、在400米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人同時從起跑線出發(fā)，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，當他們第一次相遇在起跑點時，他們在途中相遇了幾次？6、小明回家，距家門300米，妹妹和小狗一齊向他本來，王明和妹妹的速度都是每分鐘50米，小狗的速度是每分鐘200米，小狗遇到王明后用同樣的速度不停地往返于王明與妹妹之間。當王明和妹妹相聚10米時，小狗一共跑了多少千米？7、甲、乙兩地相距880千米小轎車從甲地出發(fā)，2小時后，大客車從乙地出發(fā)相向而行，又經(jīng)過4小時兩車相遇。已知小轎車比大客車每小時多行20千米，問大客車每小時行多少千米。8、甲乙兩城相距290千米，一輛客車從甲城出發(fā)向乙城駛?cè)?，每小時行45千米；一輛貨車從乙城出發(fā)駛向甲城，每小時行42千米。輛車同時出發(fā)相向而行，他們各自到達終點后休息一小時，然后立即返回。從出發(fā)時開始到返回后再次相遇一共花了多少小時？9、佳佳從甲地向乙地走，彬彬同