《雞兔同籠》微課教學設(shè)計作品創(chuàng)作說明

1、雞兔同籠微課作品創(chuàng)作說明雞兔同籠微課作品創(chuàng)作說明【適用對象】使用人教版教材的六年級學生以及老師。【制作技術(shù)】攝像機+白板+ppt 課件【配套資源】1、雞兔同籠ppt 課件2、雞兔同籠教學設(shè)計3、雞兔同籠課堂練習紙【教學設(shè)計】一、教學內(nèi)容：人教版課程標準實驗教科書六年級上冊第 112114 頁內(nèi)容。二、教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，一方面培養(yǎng)學生邏輯推 理能力。另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。本節(jié)課借助孫子算經(jīng)中記 載的“雞兔同籠”原題進行介紹，并通過學生冥思苦想該問題的畫面激發(fā)學生解 決該類問題的興趣。由于“雞兔同籠”原題的數(shù)據(jù)較大，不便于學生進行探究， 所以教材

2、以化繁為簡的思想為指導，先在例 1 中安排一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠” 問題讓學生探索解決的方法。教材先讓學生利用列表法來解決問題，再向?qū)W生介 紹“假設(shè)法”和列方程的解題方法。學生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的 方法，找到解決問題的策略，通過合作交流學習，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解 決問題的方法。三、教學目標：1、了解“雞兔同籠”問題，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并 使學生體會假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。2、培養(yǎng)學生的合作意識，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力, 感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系。3、感受古代數(shù)學問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學文化的熏陶和感染。 四、

3、教學重點：用假設(shè)法來解決雞兔同籠問題。五、教學難點：雞兔同籠微課作品創(chuàng)作說明如何讓絕大部份孩子掌握用假設(shè)法來解決這一相關(guān)問題。六、教學準備：多媒體課件、作業(yè)紙七、教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題1、我們偉大祖國具有五千年的文明史，在歷史的長河中，為科學知識的創(chuàng) 新和發(fā)展作出了巨大貢獻，尤其在數(shù)學領(lǐng)域有九章算術(shù)、孫子算經(jīng)等古 代名著流傳于世，如一千五百年前的數(shù)學名著孫子算經(jīng)中的“雉兔同籠”問 題，漂洋過海傳到日本等國，對中國古文明史的傳播起很大的作用。2、出示原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾 何？你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。

4、從上面數(shù)，有 35 個頭，從下面數(shù)，有 94 只腳，雞和兔各有幾只？3、揭示課題：這就是我們今天要研究的問題“雞兔同籠”的問題。（板書 課題）（二）自主探索，解決問題1、簡化問題為了便于同學們用多種方法探究問題，我們先來研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔 同籠”的問題。出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有 8 個頭，從下面數(shù)，有 26 只腳， 雞和兔各有幾只？2、理解題意：學生先讀題，再分析題意，并從題中找出兩個數(shù)量關(guān)系式。 3、嘗試猜想法剛才大家說雞和兔的頭共有 8 個，咱們就來猜一猜雞和兔各有幾只，好嗎？ （學生猜）到底誰猜對了呢？我們來驗證一下。（師生算出腳的只數(shù)）4、嘗試圖表法（1）其實大家剛

5、才的猜想可以按照一定的順序猜的。出示：雞 8 7 6 5 4 3 2 1 0雞兔同籠微課作品創(chuàng)作說明兔腳0 1 2 316 18 20 22424526628730832觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）觀察第一列，問：8 和 0 是什么意思？（假設(shè)籠子里全是雞）這樣共 有幾只腳？（用箭頭指向第六列）這樣少算了多少只腳？把誰的腳少算了？每只 兔少算了幾只腳？有幾只兔呢？也就是說少算了的腳的只數(shù)除以每只兔少算的 2 只就得到兔的只數(shù)，對吧？那又有幾只雞呢？你能把我們剛才說的過程用算式表示出來嗎？（學生列式，指名板演）引導 學生檢驗。圖示，加深理解。（3）觀察第九列，問：0 和 8 又是什么意思呢

6、？（假設(shè)籠子里全是兔）這 樣共有幾只腳呢？這樣多算了幾只腳？把誰的腳多算了？每只雞多算了幾只腳？ 有幾只雞呢？是怎么求出來的呢？那又有幾只兔呢？你能根據(jù)這種假設(shè)列出算 式嗎？（學生列式，指名板演）圖示，加深理解。（4）你能給這兩種方法取個名字嗎？（假設(shè)法）5、嘗試代數(shù)法你還可以用別的方法嗎？（方程解法）學生獨立完成，集體訂正時要求學生檢驗。師介紹方程解法叫“代數(shù)法”。并板書。6、小結(jié)交流，歸納方法今天我們解決了一個什么問題？剛才我們在解決“雞兔同籠”的問題時，用 到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種方法？為什么？你認為哪種方法一 般都能適用？小結(jié)：解決這類問題的方法很多，用猜測、列表法可以

7、解決問題，但當數(shù)據(jù) 較大時，過程就很繁瑣了。假設(shè)法和代數(shù)法就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時或 數(shù)據(jù)較小時都可用到這兩種方法。（三）應用方法，解決問題雞兔同籠微課作品創(chuàng)作說明1、你能用假設(shè)法或者是代數(shù)法來解答“孫子算經(jīng)”里的問題嗎？（交流訂 正，學生介紹自己的算法）2、想知道古人在解答這道題時是怎么做的嗎？（讓學生看課本第 114 頁的 “閱讀資料”，了解“抬腳法”。）（四）匯報交流，總結(jié)歸納通過本課的學習，你有什么收獲？你有什么體會？（五）推廣應用，形成技能1、你知道生活中哪些地方用到過雞兔同籠問題？生活中像“雞兔同籠”的情況是很少的，我們重在掌握其中的數(shù)學思想、方 法來幫助我們解決類似的問題。

8、2、作業(yè)（學生任選一題解決）第 115 頁第 1 題：“龜鶴”問題第 115 頁第 2 題：“租船”問題第 117 頁第 7 題：“購物”問題（六）小結(jié)知識，感受收獲想一想本節(jié)課我們都學習到了什么？你有說明收獲？跟同學說一說。【練習紙設(shè)計】雞兔同籠作業(yè)紙按順序列表試一試。雞兔腳801671186 5還可以怎么想？雞兔同籠微課作品創(chuàng)作說明嘗試練手： “雞兔同籠”的應用1、“龜鶴同游”問題有龜和鶴共 40 只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有 112 條。龜、鶴各有幾只？2、“租船”問題全班一共有 38 人，共租了 8 條船，大船乘 6 人，小船乘 4 人，每條船都坐滿了。 大、小船各多少條？3、“購車”問題兒童自行車和三輪車共 10 輛，總共有 26 個輪子，兒童自行車和三輪車各有多少 輛？4、詩體中的“雞兔同籠”一隊獵手一隊狗，兩隊并作一隊走。數(shù)頭共有三百六，數(shù)腿一共八百九。想一