大學(xué)物理下必考15量子物理知識點總結(jié)

1、15.1量子物理學(xué)的誕生普朗克量子假設(shè)一、黑體輻射物體由其溫度所決定的電磁輻射稱為熱輻射。物體輻射的本領(lǐng)越大，吸收的本領(lǐng)也越大，反之亦然。能夠全部吸收各種波長的輻射能而完全不發(fā)生反射和透射的物體稱為黑體。二、普朗克的量子假設(shè)：組成腔壁的原子、分子可視為帶電的一維線性諧振子，諧振子能夠與周圍的電磁場交換能量。每個諧振子的能量不是任意的數(shù)值，頻率為v的諧振子，其能量只能為hv,2hv,.分立值，E二nh其中n=1,2,3.,h=6.626x1034J，s為普朗克常數(shù)。當(dāng)諧振子從一個能量狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)時，輻射和吸收的能量是hv的整數(shù)倍。15.2光電效應(yīng)愛因斯坦光量子理論一、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律金

2、屬及其化合物在光照射下發(fā)射電子的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。逸出的電子為光電子，所測電流為光電流。截止頻率：對一定金屬，只有入射光的頻率大于某一頻率v0時，電子才能從該金屬表面逸出，這個頻率叫紅限。遏制電壓：當(dāng)外加電壓為零時，光電流不為零。因為從陰極發(fā)出的光電子具有一定的初動能，它可以克服減速電場而到達陽極。當(dāng)外加電壓反向并達到一定值時，光電流為零，此時電壓稱為遏制電壓。mv2=eU2m二、愛因斯坦光子假說和光電效應(yīng)方程光子假說一束光是一束以光速運動的粒子流，這些粒子稱為光子；頻率為v的每一個光子所具有的能量為E=h,它不能再分割，只能整個地被吸收或產(chǎn)生出來。光電效應(yīng)方程根據(jù)能量守恒定律,當(dāng)金屬中一個電

3、子從入射光中吸收一個光子后，獲得能量hv，如果hv大于該金屬的電子逸出功A，這個電子就能從金屬中逸出，并且有h=A+mv22m上式為愛因斯坦光電效應(yīng)方程，式中2叫為光電子的最大初動能。當(dāng)加A時，電子無法獲得足夠能量脫離金屬表面，因此存在紅限=A/h10:三、光（電磁輻射）的波粒二象性光子能量E=mc2=h光子質(zhì)量m，c2光子動量p，me，-c光具有波粒二象性。光在傳播過程中，波動性比較顯著，光在與物質(zhì)相互作用時（發(fā)射和吸收），粒子性比較顯著。四、光電效應(yīng)的應(yīng)用利用光電效應(yīng)可以制成光電成像器件，能將可見或不可見的輻射圖像轉(zhuǎn)換或增強成為可觀察記錄、傳輸、儲存的圖像。15.3康普頓效應(yīng)及光子理論的解

4、釋一、康普頓效應(yīng)X射線通過散射物質(zhì)時，在散射線中除了有波長與原波長相同的成分X,0還出現(xiàn)了波長較長的成分X。二、光子理論的解釋電磁輻射是光子流，每一個光子都有確定的動量和能量。X射線光子與散射物質(zhì)中那些受原子核束縛較弱的外層電子的相互作用，可以看成光子與靜止自由電子的彈性碰撞，且動量和能量都守恒?？灯疹D散射波長改變量為X-X（1一cos）。0me0光子除了與受原子核束縛較弱的電子碰撞外，還與受原子核束縛很緊的內(nèi)層電子發(fā)生碰撞，這種碰撞的散射波長不變。15.4氫原子光譜波爾的氫原子理論一、氫原子光譜從紅光到紫光有一系列分立的譜線，每條譜線對應(yīng)確定的波長（或頻率）。每一條譜線的波數(shù)可以表示為，1，

5、R（丄-丄）（里德伯常量XHk2n2R，1.097x107m-i）H二、波爾的氫原子理論基本假設(shè)（1）定態(tài)假設(shè)：原子只能處在一系列具有不連續(xù)能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。相應(yīng)于定態(tài)，核外電子在一系列不連續(xù)的穩(wěn)定圓軌道上運動，但并不輻射電磁波。（2）躍遷假設(shè)：當(dāng)原子從一個能量Ek的定態(tài)躍遷到另一個能量為E”的定態(tài)時,會發(fā)射或吸收一個頻率為叫”的光子，（E-E）/h。knknkn（3）角動量量子化假設(shè)：電子在穩(wěn)定圓軌道上運動時，其軌道角動量L=mvr必h須等于h/2n的整數(shù)倍，即L，mvr，n一，n。式中，h/2兀稱為約化普朗克2n常數(shù)，n為主量子數(shù)。n=1的定態(tài)為基態(tài)，其他均為受激態(tài)。nfi15.5

6、微觀粒子的波粒二象性不確定關(guān)系一、微觀粒子的波粒二象性德布羅意物質(zhì)波假設(shè)：不僅光具有波粒二象性，一切實物粒子如電子、原子、分子等也具有波粒二象性，其波長為h-h-h1_vpmvmc20戴維孫一革末電子衍射實驗、湯姆孫電子衍射實驗、電子的多縫干涉實驗證實了物質(zhì)波的假設(shè)。二、不確定關(guān)系微觀粒子具有波動性，以致它的某些成對物理量(如動量和位置，能量和時間)不可能同時具有確定的值。一個量確定的越準確，另一個量的不確定程度就越大。Z-WZ-Ap/?/1jLxb二-x2215.6波函數(shù)一維定態(tài)薛定諤方程一、波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋微觀粒子具有波動性，1925年奧地利物理學(xué)家薛定諤首先提出用物質(zhì)波波函數(shù)描述微觀粒

7、子的運動狀態(tài)。中(x,t)-中e,丐Et，p)0物質(zhì)波波函數(shù)是復(fù)數(shù)，它本身并不代表任何可觀測的物理量。波函數(shù)絕對值平方中G,t)2代表t時刻，粒子在空間r處的單位體積中出現(xiàn)的概率，又稱概率密度，這是波函數(shù)的物理意義。波函數(shù)必須單值、有限、連續(xù)。歸一化條件：粒子在整個空間出現(xiàn)的概率為1：Ml中(r,t)|2dxdydz-1。二、薛定諤方程+V(r,”(r,t)-Jt)+2m”dx2dy2dz2丿1926年薛定諤提出了適用于低速情況下的，描述微觀粒子在外力場中運動的微分方程，稱為薛定諤方程。-其中，V=V(r,t)是粒子的勢能。粒子在穩(wěn)定力場中運動，勢能V、能量E不隨時間變化，粒子處于定態(tài)，波E函

8、數(shù)寫為中(r,t)-中(r)et定態(tài)薛定諤方程:上+”O(jiān)x2dy2dz2丿中(r)+2m(EV)中(r)-0215.7氫原子的量子力學(xué)描述電子自旋一、氫原子的量子力學(xué)結(jié)論通過求解定態(tài)薛定諤方程可得：（1）主量子數(shù)n（1,2,3,）：大體上決定了電子能量。（2）副量子數(shù)I（0,1,2,n-1,共n個）：決定電子的軌道角動量大小L（l+1），對能量也有稍許影響。（3）磁量子數(shù)ml（0，1，2，,1，共21+1個）：決定電子軌道角動量空間取向亍m（其中z為外加磁場方向）（塞曼效應(yīng)。mSj1/2,-1/2，共2個）:決定電子自旋角動量空間取向（4）自旋磁量子數(shù)m（1/,Sm(斯特恩z,蓋拉赫實驗）（自旋角動量大小S=0?工1）。15.8原子的電子殼層結(jié)勾