基于蜂窩系統(tǒng)下的中繼器配置問題

1、基于蜂窩系統(tǒng)下的中繼器配置問題摘要:本文主要討論用最少的中繼器來容納在給定圓形區(qū)域內(nèi)所有在線用戶的問題,并對(duì)中繼器覆蓋用戶的范圍以及中繼器之間的干擾問題進(jìn)行研究.既要保證用戶的正常通話需求，又要盡量避免中繼器之間的干擾，本文在假定人口分布是均勻的（即均勻分布）前提下引入了蜂窩系統(tǒng)首先，證明了在蜂窩系統(tǒng)中正六邊形的干擾因素最小，即為圓的最佳覆蓋圖形為正六邊形其次，利用電波傳播的衰減公式，計(jì)算出中繼器的傳輸距離再次，根據(jù)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的排布確定每一層中繼器的數(shù)量以及不同位置下中繼器的privateline（PL）數(shù)量最后，當(dāng)系統(tǒng)接入用戶數(shù)（SAU）大于在線用戶數(shù)（MS）時(shí)，中繼器間的通話干擾可以消除.綜

2、合上述約束條件，建立線性規(guī)劃方程，得出結(jié)論，在線用戶為1000人時(shí)，最優(yōu)7個(gè)中繼器便可滿足需求;當(dāng)在線用戶為10000人時(shí)，需要61個(gè)中繼器滿足要求，同時(shí)計(jì)算出了模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)裕量率的K值分別為0.435與0.333.Itisallknownthat由于覆蓋效果的提高主要取決于系統(tǒng)裕量的減少，在已取得上述結(jié)論的基礎(chǔ)上，在誤差允許的范圍內(nèi)，對(duì)現(xiàn)有覆蓋方式又進(jìn)行了改進(jìn)，通過適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)大中繼器的覆蓋范圍，對(duì)于信息盲區(qū)中傳輸距離較近的小中繼器進(jìn)行彌補(bǔ)覆蓋，其中小中繼器的傳輸直徑為每個(gè)等大的盲區(qū)的弦長(zhǎng)（本文稱此種模型為類蜂窩系統(tǒng)）再次建立線性規(guī)劃方程,得到改進(jìn)后的類蜂窩系統(tǒng)僅僅需要55個(gè)中繼器即可滿

3、足10000人需求（減少了6個(gè)中繼器），同時(shí)類蜂窩系統(tǒng)的系統(tǒng)裕量率降至0.222，原模型得到了顯著改善.此外，本文將山區(qū)類因素引入模型中，解決了因如現(xiàn)實(shí)生活中高樓，山區(qū)等障礙物因素造成的影響通信系統(tǒng)傳播質(zhì)量的問題為保證靠近山區(qū)以及山區(qū)內(nèi)用戶，能夠完整準(zhǔn)確的接收到圓形區(qū)域內(nèi)任意位置用戶的信號(hào)，采取在山區(qū)內(nèi)安置中繼器的方法，中繼器的功率取決于山的高度，形狀等因素采用中繼器完美覆蓋整個(gè)山區(qū)的方法，解決了山區(qū)類因素引起信號(hào)傳播的阻礙問題.當(dāng)人口密度分布不均勻時(shí)，原蜂窩系統(tǒng)就不太適用了而改進(jìn)后的類蜂窩系統(tǒng)適用于人口密度分布不均勻的情況（假定人口分布服從正態(tài)分布），人口稀疏的地區(qū)可以選擇功率較大的中繼器，

4、而人口密集地區(qū)就可以選擇功率較小的中繼器，這樣通過對(duì)不同功率中繼器的選擇，不但解決了人口密度分布不均勻時(shí)，用戶的需求問題，同時(shí)還節(jié)約了資源,減少了重疊覆蓋面積，從而使資源得到了優(yōu)化配置.關(guān)鍵詞：蜂窩系統(tǒng)類蜂窩系統(tǒng)系統(tǒng)裕量率完整覆蓋中繼器privateline目錄TOC o 1-5 h z問題介紹3 HYPERLINK l bookmark6 問題分析3 HYPERLINK l bookmark8 知識(shí)簡(jiǎn)介41衰減公式4Cellularnetwork4Line-of-sightpropagation4Peer-to-peer45.frequencyband4 HYPERLINK l bookma

5、rk10 建模過程54.1基本模型54.1.1符號(hào)說聽54.1.2模型假設(shè)54.1.3建立模型54.1.4模型求解94.1.5結(jié)果分析104.1.6模型的優(yōu)勢(shì)與不是4.2改進(jìn)模型114.2.1符號(hào)說明114.2.2模型假設(shè)114.2.3建立模型124.2.4模型拓展134.2.5模型的評(píng)價(jià)二.二.14 HYPERLINK l bookmark50 模型應(yīng)用及前景展望.15結(jié)論.15 HYPERLINK l bookmark54 參考文獻(xiàn)161問題介紹隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，信息量日益增加，信息通道的容量漸漸不足以滿足用戶的需求，而通信信號(hào)的強(qiáng)弱，同樣會(huì)影響到用戶的滿意度.中繼器可以克服這種限制

6、，它捕捉到微弱的信號(hào)，然后把它放大，再用不同頻率重新發(fā)送,從而使信息容量增強(qiáng)但隨著中繼器架設(shè)的增加，干擾現(xiàn)象也隨之應(yīng)運(yùn)而生目前避免中繼器間的相互影響，主要是通過增加中繼器間的距離，或者通過充分分離的頻率來傳送，以及本文中提到的PL技術(shù).基于經(jīng)濟(jì)因素，就需要確定用最少的中繼器，容納在給定區(qū)域內(nèi)所有在線用戶的需求提出一個(gè)實(shí)際問題:在一個(gè)半徑為40英里的圓形區(qū)域內(nèi),要達(dá)到最少的中繼器來容納1000個(gè)在線用戶的效果.假設(shè)頻譜范圍是145到148兆赫，中繼器的發(fā)射頻率與接收頻率相差600千赫，并且存在54個(gè)不同的PL可供使用.如果在線用戶增加到10000時(shí),改變解決方案，以滿足用最少的中繼器來容納這些用

7、戶.并討論由于山區(qū)所引起的信號(hào)傳播阻礙問題.2問題分析根據(jù)題目給出的3兆赫波譜以及0.6兆赫的頻帶寬度,可以得出最多5條頻帶，結(jié)合54條PL,并不能滿足1000個(gè)在線用戶的通話需求，因此有必要增加中繼器的數(shù)量.同時(shí)由題意可知,兩個(gè)鄰近的中繼器可以共享相同的頻率對(duì)，這就需要用PL加以區(qū)分，從而保證用戶通話需求.當(dāng)在線用戶擴(kuò)展到10000時(shí)，在不改變PL數(shù)目的情況下，就需要增加中繼器的數(shù)量,然而在增加中繼器數(shù)量的同時(shí),就會(huì)使信號(hào)干擾加強(qiáng).為減弱干擾，有兩種解決方案：中繼器收發(fā)任意頻帶信號(hào)，通過PL種類區(qū)分信號(hào);每一中繼器僅收發(fā)一個(gè)頻帶，通過頻帶與PL種類區(qū)分信號(hào).并通過計(jì)算確定兩種中較優(yōu)方案.上述

8、模型均忽略了障礙物的影響，現(xiàn)實(shí)生活中高樓,山區(qū)等因素,都會(huì)影響到通信系統(tǒng)的傳播質(zhì)量，于是引入山區(qū)因素.解決山區(qū)影響，首先要了解其地形特點(diǎn)，為了增加中繼器的實(shí)用性，也就是說，靠近山區(qū)以及山區(qū)內(nèi)用戶依然能夠完整準(zhǔn)確的收到圓形區(qū)域內(nèi)任意位置用戶的信號(hào),這就要在山區(qū)內(nèi)安置中繼器，而中繼器的功率顯然取決于山的高度，面積等因素，當(dāng)達(dá)到整個(gè)區(qū)域的完美覆蓋時(shí)，也就解決了山區(qū)引起信號(hào)傳播的阻礙問題.這樣的改進(jìn)同樣適用于人口密度分布不均勻的情況，人口密度稀疏的地區(qū)可以選擇功率較大的中繼器,而密集地區(qū)就可以選擇功率較小的中繼器，這樣不同功率中繼器的選擇,不但解決了人口密度分布不均勻時(shí)，用戶的需求問題;同時(shí)還節(jié)約了資

9、源，減少了重疊覆蓋面積，從而使資源得到了優(yōu)化配置.當(dāng)然,盡管一直在試圖減少重疊信號(hào)的覆蓋面積，但是不容否認(rèn),蜂窩系統(tǒng)本身存在覆蓋缺陷，基于此在解決不同情況中繼器最優(yōu)配置的前提下，對(duì)于中繼器的擺放進(jìn)行討論;同時(shí)，在不改變規(guī)定區(qū)域覆蓋效果的前提下，盡量避免信號(hào)覆蓋現(xiàn)象.3知識(shí)簡(jiǎn)介無線電波的衰減公式無線電波在自由空間中的傳播是電波傳播研究中最基本、最簡(jiǎn)單的一種，它是一種理想化的電波傳播方式,在這種空間中傳播的電磁波不會(huì)產(chǎn)生反射，折射,繞射,吸收和散射等現(xiàn)象，也就是說,電磁波的總能量并沒有被上述作用損耗掉，但其能量會(huì)因?yàn)橄蚩臻g擴(kuò)散而衰耗，并且距離越遠(yuǎn),這種衰耗就會(huì)越大，這是因?yàn)樾盘?hào)經(jīng)由發(fā)射天線輻射后，

10、便向周圍空間傳播，到達(dá)接收天線的能量?jī)H是一小部分(被接收天線的有效接收面積所限)，大部分能量都因擴(kuò)散而損耗掉了這就是自由空間傳播損耗.公式為，Los=32.44+20lgd+20lgf其中Los是傳播損耗,單位為dB;d是距離，單位是km;f是工作頻率,單位是MHz.CellularsystemInacellularradiosystem,alandareatobesuppliedwithradioserviceisdividedintoregularshapedcells,whichcanbehexagonal,square,circularorsomeotherirregularshape

11、s,althoughhexagonalcellsareconventional.Eachofthesecellsisassignedmultiplefrequencies(f1-f6)whichhavecorrespondingradiobasestations.Thegroupoffrequenciescanbereusedinothercells,providedthatthesamefrequenciesarenotreusedinadjacentneighboringcellsasthatwouldcauseco-channelinterference2】Line-of-sightpr

12、opagationLine-of-sightpropagationreferstoelectro-magneticradiationoracousticwavepropagation.Electromagnetictransmissionincludeslightemissionstravelinginastraightline.Theraysorwavesmaybediffracted,refracted,reflected,orabsorbedbyatmosphereandobstructionswithmaterialandgenerallycannottraveloverthehori

13、zonorbehindobstacles.Peer-to-peerPeer-to-peer(P2P)computingornetworkingisadistributedapplicationarchitecturethatpartitionstasksorworkloadsbetweenpeers.Peersareequallyprivileged,equipotentparticipantsintheapplication.Theyaresaidtoformapeer-to-peernetworkofnodes4】frequencybandFrequencybandsaregrouping

14、sofradiofrequenciesthatareusedbymobilenetworkstocommunicatewithmobilephones.Thefrequencybandsthataphonesupportsdeterminetoalargedegreewhereandonwhichnetworksitcanbeused.Forexample,T-MobileUSAusesthe1900MHzbandforitsGSMnetwork,whileAT&Tusesboth1900MHzandthenewer850MHzfrequencybands.Europeandmostofthe

15、restoftheworldusethe900MHzand1800MHzfrequencybandsforGSM.SoforadevicetoworkproperlyonT-MobileUSAaswellasworkinEurope,itwouldneedtosupportthe1900MHzbandandoneorbothofthe900MHzand1800MHzbandsusedinEurope.Atri-banddevicesupports3differentbands,whileaquad-banddevicesupports4.4建模過程4.1基本模型4.1.1符號(hào)說明符號(hào)名稱符號(hào)解

16、釋單位MS在線用戶數(shù)；R圓形區(qū)域的半徑；Km頻帶寬度HzLos中繼器的傳播損耗dBd中繼器的通信距離Kmf中繼器的工作頻率HzNn蜂窩系統(tǒng)下，從第1層到第n層的中繼器總數(shù)；M1中繼器的發(fā)射功率dBmM2中繼器的接收靈敏度dBmM3大氣，遮擋等造成的損耗dBmSFM系統(tǒng)裕量；SAU系統(tǒng)接入用戶數(shù)；K系統(tǒng)裕量率.4.1.2模型假設(shè)（）假設(shè)兩用戶必須通過中繼器才能進(jìn)行通話.（二）忽略中繼器間覆蓋區(qū)域交叉產(chǎn)生的影響，認(rèn)為任意兩個(gè)中繼器信號(hào)互不干預(yù).（三）不考慮基站的影響，認(rèn)為中繼器之間即可保證通話.（四）假設(shè)該圓形區(qū)域?yàn)槠皆?即不存在高樓，山區(qū)等障礙物的影響.4.1.3建立模型為保證圓形區(qū)域內(nèi)信號(hào)的完

17、整性，需要滿足全覆蓋的排列方式,同時(shí)還應(yīng)保證圓形目標(biāo)區(qū)域內(nèi)中繼器數(shù)量最少，這就要充分利用每個(gè)中繼器的覆蓋面積，即中繼器之間的重疊面積盡可能小為方便引入干擾因素最小的蜂窩系統(tǒng),在此簡(jiǎn)單證明正六邊形為圓的最佳覆蓋形狀為此首先引入兩個(gè)結(jié)論：引理1：如果3個(gè)半徑相同的圓兩兩相交且覆蓋面積最大，則三圓必交于一點(diǎn).引理2：如果三圓兩兩相交且相交于一點(diǎn)，并且3個(gè)圓圓心圍成等邊三角形，則其覆蓋面積最大.下面證明正六邊形為圓的最佳覆蓋形狀：為便于討論，考慮3個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖1(a)中3個(gè)以n,n,n為圓心的圓，目標(biāo)是使它們之間123面積小.重疊面積最小，即S+S+S+S的和最小，圖1(b)中，三圓重疊的面積比圖1(

18、a)中重疊的1234(a)3circlesintersectingeachother(b)onepointofintersectionFig.1Overlappingareaof3circlesintersectingeachother證明:如果3個(gè)半徑相同的圓兩兩相交且覆蓋面積最大，則三圓必交于一點(diǎn)(引理1).圖2中，設(shè)n為三圓交點(diǎn).每個(gè)圓心到交點(diǎn)n的距離為R，所以，三圓心必然處在以n為圓心，以R為半徑的圓周上.要使三圓覆蓋面積最大，則等價(jià)于陰影部分S,S,S的面積和最小.TOC o 1-5 h z123因ZAnC+ZAnB+ZBnC二360,123所以，Sector+Sector+Sect

19、or=nR2.n1AnCn2AnBn3BnC設(shè)上面3個(gè)扇形面積和為S,SrR2,則S+S+S二S-S.123HexagonqAn?BnC因此，要使陰影部分面積最小，則等價(jià)于六邊形nAnBnC面積最大,等價(jià)于Annn123123面積最大.nnn共圓，則Annn為等邊三角形時(shí)面積最大.niFig.2Equilateraltriangleconsistedofcentersof3circles123123由引理2可知，當(dāng)覆蓋面積最大時(shí)，二圓心構(gòu)成了等邊二角形.如圖3(a),ZAnB=60,i則n與6個(gè)圓相交，不妨設(shè)六圓圓心分別為n,n,n,n,n,n，則圓n與這6個(gè)圓的交點(diǎn)構(gòu)12345671成正六邊

20、形ABCDEF此時(shí)，單個(gè)中繼器的有效覆蓋面積達(dá)到最大.考慮目標(biāo)區(qū)域的排列，如圖3(b)所示，為了控制覆蓋成本，則圖中陰影部分面積取最小值根據(jù)上面推理,陰影部分面積最小,則中繼器的覆蓋面積的交線構(gòu)成正六邊形，即蜂窩系統(tǒng)假設(shè)有一目標(biāo)區(qū)域ABCD，如圖4所示,A為坐標(biāo)原點(diǎn),傳感器半徑為R.實(shí)施中繼器排列的具體步驟是:首先,在橫坐標(biāo)上從A至B繪制邊長(zhǎng)為R的蜂窩網(wǎng)格，然后，在縱坐標(biāo)上從A至D繪制邊長(zhǎng)為R的蜂窩網(wǎng)格,直至到達(dá)邊界，最后得到圖4所示蜂窩網(wǎng)格.其中,黑點(diǎn)代表中繼器,這些中繼器實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)區(qū)域的全覆蓋.(a)cellulargridof6pointsofintersection(b)sensor

21、nodesplacementFig.3SensornodesplacementbasedoncellulargridFig.4Sensornodesplacementoftargetregion6首先，確定中繼器的覆蓋半徑(本文僅考慮圓形區(qū)域的信號(hào)覆蓋問題)，這就需要引入中繼器傳播損耗指標(biāo)Los,下式為在自由空間下電波傳播的損耗公式，Los=32.44+20lgd(Km)+20lgf(MHz)l由于工作頻率與中繼器的傳播損耗正相關(guān)，因此要想確定中繼器的覆蓋面積，就需要考慮到中繼器電波衰減后的傳輸距離,這里用允許范圍內(nèi)的最大工作頻率148MHz,以便求出最大損耗，從而求出衰減后的中繼器的最大有效

22、傳輸距離d.根據(jù)中繼器發(fā)射功率+MdBm以及接收靈敏度-MdBm，于是，自由空間的傳播距12離可表示為L(zhǎng)os=M+M,12便可算出理想狀況下的傳輸距離.但中繼器的傳輸要受到各種外界因素的影響，如大氣、阻擋物、多徑等造成的損耗將上述損耗的參考值代入上式中，可計(jì)算出近似傳輸距離為L(zhǎng)os=M+MM123可以計(jì)算得出通信距離d.然后確定該蜂窩系統(tǒng)中自內(nèi)而外計(jì)算從第1層到第n層的中繼器總數(shù)N，根據(jù)蜂窩n系統(tǒng)下正六邊形的排布，如圖5.Fig.5蜂窩系統(tǒng)下正六邊形的排布圖5中,圓內(nèi)黑點(diǎn)表示中繼器，圓代表中繼器的覆蓋面積，陰影部分表示中繼器間重疊覆蓋區(qū)域.于是可以得到該排列下中繼器數(shù)目計(jì)算公式為，N=3n23

23、n+1.n考慮到中繼器頻譜范圍是145到148兆赫,中繼器的發(fā)射頻率與接收頻率相差600千赫，也就是說3兆赫頻譜，0.6兆赫的頻帶寬度,可以得出最多5條頻帶，結(jié)合54條PL，顯然并不能滿足1000個(gè)在線用戶的通話需求，便有必要增加中繼器的數(shù)量.在這里提出兩種解決通話需求的方法：1.PL法由題意可知，兩個(gè)鄰近的中繼器可以共享相同的頻率對(duì),而中繼器本身便可確定收發(fā)頻率段，讓任意中繼器均可接受5個(gè)不同頻帶的信號(hào)，結(jié)合54條PL,把來自不同用戶的信號(hào)加以區(qū)分.對(duì)于PL如何區(qū)分不同用戶間的收發(fā)信號(hào)，下面做出簡(jiǎn)單解釋，對(duì)于中心的中繼器，它需要與外圍6個(gè)中繼器采用不同的PL即可，因此剩余48種PL可供選擇;

24、最外層的中繼器僅需與它相鄰的3個(gè)中繼器PL不同即可，因此剩余51種PL可供選擇;而對(duì)于中間任意層任意中繼器，都與中心中繼器的情況相類似，剩余48種PL可供選擇.根據(jù)上述分析可知，為避免中繼器間的干擾因素,內(nèi)層任意中繼器都有48種PL可供使用,而最外層的中繼器有51種PL,如圖6.Fig.6蜂窩系統(tǒng)中不同位置下中繼器的PL數(shù)量圖6中,該蜂窩系統(tǒng)中心的中繼器除16號(hào)PL外，剩余48條PL均可供選擇,而對(duì)于右上角的中繼器除35號(hào)PL外，有51條PL可供選擇.于是，系統(tǒng)接入用戶數(shù)為use6plSAU=Nx48x5+（N-N）x51x5,n-1nn-1顯然只有當(dāng)SAUMS時(shí),中繼器可以滿足用戶的通話需求

25、.最后，為保證圓形區(qū)域內(nèi)信號(hào)的完整覆蓋,需要使中繼器信號(hào)覆蓋范圍大于題目給定的圓形區(qū)域面積，在此將所有中繼器看做一個(gè)中繼站,以其所傳輸?shù)木嚯x與圓形區(qū)域半徑進(jìn)行比較，當(dāng)前者大于后者時(shí)，即n-dR,n=2a，R,n=2a+1說明實(shí)現(xiàn)完整覆蓋.綜合上述因素，建立對(duì)于中繼器數(shù)量的線性規(guī)劃方程，具體如下，minN=3n23n+1nNx48x5+（NN）x51x5MSn1nn1n-dR,n=2as.tn2+n+1-dR,n=2a+1nreferstothepositiveintegerwhichisaboveonea=1,2,3,當(dāng)在線用戶擴(kuò)展到10000人時(shí)，只需改變MS的數(shù)值，帶入上述線性規(guī)劃方程即可

26、.2.PL與頻帶的綜合法中繼器可以同時(shí)供若干個(gè)用戶使用，同頻情況下利用PL加以區(qū)分，讓任意中繼器均可接受5個(gè)不同頻帶的信號(hào)，結(jié)合54條PL,便可把來自不同用戶的信號(hào)加以區(qū)分.對(duì)于PL如何與頻帶相互協(xié)調(diào)來區(qū)分不同用戶間的收發(fā)信號(hào)，下面做出簡(jiǎn)單解釋，對(duì)于中心的中繼器,由于有5條頻帶，它可以與外圍6個(gè)中繼器中任意5個(gè)運(yùn)用不同頻帶進(jìn)行區(qū)分，對(duì)于剩余的1個(gè)外為中繼器則需要一條PL的架設(shè);對(duì)于外層中繼器則可根據(jù)是否與相鄰中繼器公用頻帶，而分為剩余53種PL與剩余54種PL可供選擇兩種情況.根據(jù)上述分析可知，為避免中繼器間的干擾因素,內(nèi)層任意中繼器都有52種PL可供使用，而外層的中繼器則可分為53種PL與5

27、4種PL兩種情況，如圖7.Fig.7蜂窩系統(tǒng)中不同位置下中繼器的PL數(shù)量圖7中，該蜂窩系統(tǒng)中繼器AE的頻帶均不相同，圖中分別存在2個(gè)中繼器C與2個(gè)中繼器D，于是對(duì)于中繼器A需要使用兩條PL，中繼器C，D需要使用1條PL，于是中繼器A剩余52條PL可供使用,中繼器C，D剩余53條PL可供使用，中繼器B，E54條PL全部可以使用.于是，系統(tǒng)接入用戶數(shù)為SAU=Nx52+-x（N-N）x53+-x（N-N）x54，n-13nn-13nn-1顯然只有當(dāng)SAUMS時(shí)，中繼器間的通話干擾可以消除.同樣綜合上述對(duì)PL與頻帶的綜合影響因素，建立對(duì)于中繼器數(shù)量的線性規(guī)劃方程,具體如下，minN=3n23n+1n

28、Nx52+1x(N-N)x53+x(Nn-13nn-13ndR,n=2a-N)x54MSn-1s.tVn2+n+1-dR,n=2a+1nreferstothepositiveintegerwhichisa=1,2,3,aboveone同上面提到的只用PL消除干擾類似，當(dāng)在線用戶擴(kuò)展到10000人時(shí)，只需改變MS的數(shù)值，帶入上述線性規(guī)劃方程即可.4.1.4模型求解根據(jù)國(guó)際度量衡可知,1英里=1.609344千米，那么需要求解的即為以R二64.37376km所構(gòu)成的圓形區(qū)域.對(duì)于1000人用戶，利用PL法求解時(shí)，將MS=1000,R二64.37376km，代入線性規(guī)劃方程，可求解出中繼器的數(shù)量n=

29、7，按照蜂窩系統(tǒng)進(jìn)行排列，如圖8(a).利用PL與頻帶的綜合法，可求解出中繼器的數(shù)量n=19,如圖8(b).(a)PL法PL與頻帶的綜合法Fig.8用戶數(shù)為1000時(shí)的中繼器排列情況圖8中,圓內(nèi)黑點(diǎn)表示中繼器，小圓代表中繼器的覆蓋面積,大圓表示規(guī)定的圓形區(qū)域,大圓內(nèi)陰影部分表示中繼器間重疊覆蓋區(qū)域，小圓與大圓未相交部分表示中繼器系統(tǒng)接入用戶數(shù)與在線用戶數(shù)相比多的富裕數(shù)值.通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，對(duì)于相同半徑的圓形區(qū)域，PL與頻帶的綜合法所算出的中繼器數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于PL法求解出的中繼器數(shù)量.因此可以得出結(jié)論，利用PL法讓任意中繼器均可接受5個(gè)不同頻帶的信號(hào)，大大地提高了中繼器的使用效率，從而在不影響用戶通話

30、需求的情況下，節(jié)約了成本.通過PL可以把來自不同用戶的信號(hào)加以區(qū)分,這樣顯然增加了中繼器的實(shí)用性,因此在后續(xù)計(jì)算中僅使用PL法.對(duì)于10000人用戶，將MS=10000,R=64.37376km，代入線性規(guī)劃方程，可求解出中繼器的數(shù)量n=61，按照蜂窩系統(tǒng)進(jìn)行排列，如圖9.Fig.9用戶數(shù)為10000時(shí)的中繼器排列情況圖9中,圓內(nèi)黑點(diǎn)表示中繼器，大圓表示規(guī)定的圓形區(qū)域，正六邊形近似表示中繼器的覆蓋面積,正六邊形與大圓未相交部分表示中繼器系統(tǒng)接入用戶數(shù)與在線用戶數(shù)相比多的富裕數(shù)值.4.1.5結(jié)果分析引入模型的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)裕量率K,下面先對(duì)系統(tǒng)接入用戶數(shù)，系統(tǒng)裕量進(jìn)行逐一解釋.1系統(tǒng)接入用戶數(shù)

31、SAU如果系統(tǒng)能滿足用戶的最小速率請(qǐng)求，則接入該用戶，否則，拒絕該用戶接入即滿足上述條件的系統(tǒng)成功接入的用戶數(shù)當(dāng)MS二1000時(shí),SAU=Nx48x5+（N-N）x51x5二1770.n-1nn-1當(dāng)MS二10000時(shí),SAU二15000.系統(tǒng)裕量SFM系統(tǒng)裕量是衡量無線鏈路可用性和穩(wěn)定性的重要指標(biāo).81系統(tǒng)裕量是指中繼器系統(tǒng)接入用戶數(shù)與在線用戶數(shù)相比多的富裕數(shù)值.當(dāng)MS二1000時(shí),SFM二SAU-MS二770.當(dāng)MS二10000時(shí),SFM二5000.系統(tǒng)裕量率K系統(tǒng)裕量率是指系統(tǒng)裕量與系統(tǒng)接入用戶數(shù)的比值.是用來衡量中繼器覆蓋效果的指標(biāo),K值越小，中繼器覆蓋效果越好.當(dāng)MS二1000時(shí),K

32、二SFM二770二0.435.SAU1770當(dāng)MS二10000時(shí),K二0.333.通過對(duì)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，基本模型里中繼器的覆蓋效果仍有很大的提升空間，這就需要對(duì)現(xiàn)有覆蓋方式進(jìn)行改進(jìn).4.1.6模型的優(yōu)勢(shì)與改進(jìn)方向優(yōu)勢(shì)該模型引入現(xiàn)有信號(hào)干擾因素最小的蜂窩系統(tǒng),從而簡(jiǎn)化了解題過程，同時(shí)，模型通俗易懂，可行性強(qiáng)，具有普遍性，可以推廣到任意在線用戶數(shù)時(shí)，也就增加了問題的實(shí)用性并且可以通過線性規(guī)劃方程確定中繼器的數(shù)目及擺放問題.通過PL技術(shù)的使用,減輕干擾問題，大大地提高了中繼器的使用效率，從而在不影響用戶通話需求的情況下,節(jié)約了成本.改進(jìn)方向基本模型中認(rèn)為圓形區(qū)域內(nèi)人口均勻分布，未考慮人口密度分布不均的

33、現(xiàn)象，在現(xiàn)實(shí)生活中，由于城市經(jīng)濟(jì)，文化，地理等因素的影響，人口排布通常存在稀疏區(qū)與密集區(qū).同時(shí)，該模型未考慮中繼器架設(shè)高度以及地理位置的影響，這對(duì)于解決山區(qū)等障礙物的信號(hào)覆蓋問題顯然具有局限性,也就不利于確定中繼器的擺放以及數(shù)量.4.2改進(jìn)模型為解決基本模型中的不足問題,避免蜂窩系統(tǒng)自身存在的覆蓋缺陷，對(duì)其排列方式進(jìn)行改進(jìn).在此基礎(chǔ)上，將更現(xiàn)實(shí)的山區(qū)所引起的信號(hào)阻礙傳播問題以及人口密度問題分別進(jìn)行討論.4.2.1符號(hào)說明s中繼器的容量；P對(duì)應(yīng)地區(qū)的人口密度；SAUr類蜂窩系統(tǒng)系統(tǒng)接入用戶數(shù).4.2.2模型假設(shè)（一）為簡(jiǎn)化模型，將山區(qū)近似看作圓錐體,由此擺放的中繼器可將信號(hào)均勻分布山區(qū)角落.（二

34、）.近似認(rèn)為人口分布服從正態(tài)分布，即圓形區(qū)域中心人口分布密集，邊緣地區(qū)人口分布稀疏.（三）在中繼器有效覆蓋面積可控的前提下，中繼器的信號(hào)傳輸半徑可以通過改變中繼器的功率進(jìn)行調(diào)整.4.2.3建立模型由基本模型中的系統(tǒng)裕量率K的數(shù)值較大可知,現(xiàn)有蜂窩系統(tǒng)的排列存在一定的局限性,由于覆蓋區(qū)域?yàn)閳A形，這就使中繼器的增加呈現(xiàn)逐層增加模式，因此假設(shè)當(dāng)?shù)趎-1層不能滿足在線用戶數(shù)時(shí)，增加到第n層,實(shí)際上增加了6（n-1）個(gè)中繼器，顯然有可能造成極大的成本浪費(fèi).因此，需要對(duì)蜂窩系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)際上是減少由于增加層數(shù)而增加的中繼器的數(shù)量.具體步驟如下，當(dāng)需要通過增加中繼器層數(shù)來滿足在線用戶通話問題時(shí)，并不增加中

35、繼器的層數(shù),而是首先計(jì)算未覆蓋面積與系統(tǒng)未接入用戶數(shù)之間的關(guān)系,當(dāng)滿足6%-1-Nn丿、MS-SAUN_SAUn-1其中SAU二Nx48x5+Nx49x5+Nx52x5時(shí)，表示在中繼器有效覆蓋面積可控n一2n-1n-1的前提下，可以通過適當(dāng)增加中繼器的覆蓋范圍，來增加在線用戶需求.對(duì)于初步覆蓋后的未覆蓋區(qū)域，即信息盲區(qū)，可以采用傳輸距離較近的小中繼器進(jìn)行彌補(bǔ)覆蓋，其中小中繼器的傳輸直徑為每個(gè)等大的盲區(qū)的弦長(zhǎng).于是，便得到了完整覆蓋的類蜂窩系統(tǒng)，如圖10.Fig.10類蜂窩系統(tǒng)排列示意圖圖10中,圓內(nèi)黑點(diǎn)表示中繼器，蜂窩系統(tǒng)中中繼器的功率相同，類蜂窩系統(tǒng)中,較大的黑點(diǎn)表示較大功率的中繼器，較小的

36、黑點(diǎn)表示較小功率的中繼器，大圓表示規(guī)定的圓形區(qū)域，大圓內(nèi)部陰影部分表示中繼器間重疊覆蓋區(qū)域，小圓與大圓未相交部分表示中繼器系統(tǒng)接入用戶數(shù)與在線用戶數(shù)相比多的富裕數(shù)值.結(jié)合基本模型中的因素，建立對(duì)類蜂窩系統(tǒng)中的中繼器數(shù)量建立線性規(guī)劃方程，具體如下，minz二2N-NTOC o 1-5 h zn-1n-2Nx48x5+n-1n-dR，n二2a（N-N）x51x5MSnn-1寸n2+n+1-dR，n二2a+1s.t.MSn-2n-1n-11（N-N）“6n-1n-2_MSSAUN:n-1nreferstothepositiveintegerwhichisabovethreea二1,2,3,運(yùn)用類蜂窩

37、系統(tǒng)模型,將MS二10000,R二64.37376km，代入線性規(guī)劃方程，可求解出中繼器的數(shù)量n二55,比基本模型減少了6個(gè)中繼器，此時(shí)系統(tǒng)裕量率K二0.222，從而證明改進(jìn)后的模型是對(duì)原模型的優(yōu)化.424模型拓展通過對(duì)基本模型的評(píng)價(jià)可以看出，基本模型過于理想，忽略了一些現(xiàn)實(shí)因素，下面對(duì)山區(qū)阻礙問題以及加以人口分布不均勻現(xiàn)象進(jìn)行討論說明.山區(qū)阻礙問題當(dāng)直線信號(hào)（視距傳播）在山區(qū)傳播時(shí),主要分為兩種情況第一，當(dāng)山區(qū)無人居住和使用移動(dòng)終端，在這種情況下山的存在影響了正常的傳播覆蓋面積，使的面積減小，但破壞了中繼器之間的連續(xù)性,對(duì)專線和干擾都有影響可能在山腳下有某些小區(qū)域未能完整覆蓋,這樣就會(huì)增中繼

38、器的數(shù)量；第二種山上有人或是有移動(dòng)終端的使用這樣信號(hào)要覆蓋到平坦的地面還有整個(gè)山體在假設(shè)中把山區(qū)形狀近似認(rèn)為是圓錐體，這樣在信號(hào)覆蓋時(shí)，如果山體海拔適度，可以在山體的山腰中間設(shè)置使得它的輻射范圍可以達(dá)到山頂和山腳，又因?yàn)槭菆A錐狀在覆蓋時(shí)只能覆蓋到山體的半個(gè)面，這樣的話就要使用兩個(gè)中繼器來組合使用以覆蓋整個(gè)山體另外一種情況那就是山的高杜更高，在上坡上要使用跟過的中繼器以達(dá)到覆蓋山體的要求，然而有可能山體的橫向的跨度加到可能在橫向上達(dá)不到要求，這樣只能在橫向上增加中繼器，以達(dá)到覆蓋要求.在山坳較深處，可以采取與山的相同處理方案.人口分布不均勻現(xiàn)象當(dāng)人口分布不均勻時(shí)，由于人口密度服從正態(tài)分布，人口的

39、分布規(guī)律應(yīng)該是中心人口密集,四周人口稀疏在這種情況下，先對(duì)人口進(jìn)行分類將人口密度大的地區(qū)劃分為一個(gè)新的區(qū)域,用原來的覆蓋方式進(jìn)行覆蓋，先計(jì)算外圍的需要中繼器的數(shù)量，再對(duì)內(nèi)部進(jìn)行計(jì)算，如果在計(jì)算過程中，不同區(qū)域間有的地區(qū)沒有完全覆蓋，則仍可運(yùn)用類蜂窩系統(tǒng)進(jìn)行完整覆蓋.在從外圍向內(nèi)部逼近的過程中，應(yīng)該滿足每個(gè)中繼器下的人口數(shù)在中繼器的容量范圍以內(nèi)，即可表示為，-minS-p兀(d-)2MSminsminNn4.2.5模型的評(píng)價(jià)該模型從實(shí)際出發(fā)，考慮到現(xiàn)有蜂窩系統(tǒng)所存在的覆蓋浪費(fèi)現(xiàn)象，通過不同功率的中繼器的混合使用，有效的減少了系統(tǒng)裕量，從而提高了模型中，中繼器的通信覆蓋面，擴(kuò)大覆蓋區(qū)域，增強(qiáng)了抗毀

40、性同時(shí)，類蜂窩系統(tǒng)也給予我們關(guān)于山區(qū)阻礙以及人口分布不均勻等方面的啟示,使模型實(shí)用性更強(qiáng).模型整體算法簡(jiǎn)單易懂，靈活性強(qiáng)，準(zhǔn)確性高，適用面廣.5模型應(yīng)用及前景展望本文所提出的模型很好的為現(xiàn)有視距傳播提供了一個(gè)信息中轉(zhuǎn)或播放平臺(tái)的布置安排方案.如應(yīng)用于IEEE021.6j系統(tǒng)以多跳中繼技術(shù)為核心，基站（BS）與中繼器（RS）的合理配合架構(gòu),實(shí)現(xiàn)了低成本下的高覆蓋.我們以中繼技術(shù)與Internet中Peer-to-peer技術(shù)相結(jié)合，提出大膽設(shè)想,將來的5G網(wǎng)絡(luò)，用少量的BS與大量的功率不同的RS配合架構(gòu)，以模型中的蜂窩中繼網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)多臺(tái)RS與多臺(tái)MS之間可組成小型的局域網(wǎng),MS與MS之間的

41、無線通話不必經(jīng)過BS即可實(shí)現(xiàn),MS在下載網(wǎng)絡(luò)資源的同時(shí)做為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，為其他用戶提供一定的上傳，這樣可提供高速傳輸?shù)臒o線通信環(huán)境.6結(jié)論本文主要處理在信號(hào)傳輸過程中，兩兩相鄰的中繼器之間的信號(hào)干擾問題通過對(duì)中繼器的認(rèn)識(shí)和理解，我們發(fā)現(xiàn)減弱中繼器間的信號(hào)干擾主要取決于兩個(gè)因素，一是中繼器之間使用的頻率波段,二是是否使用PL.在對(duì)兩種因素進(jìn)行比較的過程中，計(jì)算得出使用PL對(duì)于減少干擾的貢獻(xiàn)更明顯.在蜂窩系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，對(duì)中繼器排列進(jìn)行重新安排，改進(jìn)現(xiàn)有蜂窩系統(tǒng)，使用不同功率的中繼器(即覆蓋范圍不同的中繼器)，經(jīng)過驗(yàn)證得出，在中繼器有效覆蓋面積可控的前提下，類蜂窩系統(tǒng)優(yōu)于蜂窩系統(tǒng)的覆蓋效果.改進(jìn)后的蜂窩系統(tǒng)，提高了中繼器的利用率這樣對(duì)于其他信號(hào)覆蓋問題，我們都可以建立類似的模型同樣進(jìn)行求解并且為了使模型的實(shí)用性更強(qiáng)，我們加入了山區(qū)障礙以及人口分布情況等因素，進(jìn)一步拓寬了模型的使用范圍同時(shí)，也為通信網(wǎng)絡(luò)展望出一幅宏偉的發(fā)展前