二次函數(shù)一次函數(shù)結(jié)合地題目

1、二次函數(shù)及一次函數(shù)聯(lián)合地題目二次函數(shù)及一次函數(shù)聯(lián)合地題目二次函數(shù)及一次函數(shù)聯(lián)合地題目適用標(biāo)準(zhǔn)一次函數(shù)與二次函數(shù)可能有一個(gè)焦點(diǎn)或兩個(gè)焦點(diǎn)或沒有交點(diǎn)，于兩個(gè)1）求二次函數(shù)表達(dá)式要填寫最的一般式2）由一般式點(diǎn)式，可通兩個(gè)方法方法一：通定點(diǎn)坐公式直接代入點(diǎn)式中，有一點(diǎn)需要注意，（X-h）方法二：可通配方法解決1如，將拋物M1:yax24x向右平移3個(gè)位，再向上平移3個(gè)位，獲得拋物M2，直yx與M1的一個(gè)交點(diǎn)A，與M2的一個(gè)交點(diǎn)B，點(diǎn)A的橫坐是3.1）求a的及M2的表達(dá)式；2）點(diǎn)C是段AB上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C作x的垂，垂足D，在CD的右作正方形CDEF.當(dāng)點(diǎn)C的橫坐2，直yxn恰巧正方形CDEF的點(diǎn)F，求此

2、n的；在點(diǎn)C的運(yùn)程中，若直yxn與正方形CDEF始沒有公共點(diǎn)，求n的取范（直接寫出果）.解：（1）點(diǎn)A在直yx，且點(diǎn)A的橫坐是3，A(3，3).1分把A(3，3)代入yax24x，解得a=1.2分M1:yx24x，點(diǎn)(2，4).M2的點(diǎn)(1，1).M2的表達(dá)式y(tǒng)x2-2x.3分（2）由意，C(2，2)，(4，2).4分F直yxn點(diǎn)F，2=4+n.解得n=2.5分n3，n6.7分文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)一次函數(shù)與二次函數(shù)像的合，必定要多畫像行察平常是找界點(diǎn)行察算27在平面直角坐系xOy中，拋物y1ax22xa1與y交于C點(diǎn)，與x交2A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左），且點(diǎn)A的橫坐-11）求a的；2）拋物的點(diǎn)P對(duì)

3、于原點(diǎn)的稱點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐；（3）將拋物在A，B兩點(diǎn)之的部分（包含A，B兩點(diǎn)），先向下平移3個(gè)位，再向左平移m（m0）個(gè)位，平移后的象象G，若象G與直PP無y交點(diǎn)，求m的取范2-2O2x-227解：（1）A（-1，0）在拋物y1ax22xa1上，21a2xa10，.1分2解得a2，.2分文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)（2）拋物表達(dá)式y(tǒng)x22x3拋物yx22x3的點(diǎn)P的坐（1，4）.3分（會(huì)配方，套公式1分）點(diǎn)P對(duì)于原點(diǎn)的稱點(diǎn)P，P的坐（-1，-4）.4分3）直PP的表達(dá)式y(tǒng)4x，.5分象向下平移3個(gè)位后，A的坐（-1，-3），B的坐（3，-3），y若象G與直PP無交點(diǎn)，B要左移到M及左，PC令y3代入PP，

4、x3，M的坐3,3，6分44AOBxBM=3315，AMB44Pm15.7分4文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)二次函數(shù)與斜率不確立的一次函數(shù)合型，判絕交點(diǎn)27已知：對(duì)于x的一元二次方程x2+(m+1)x+(m+2)=0（m0）y1）求：方程有兩個(gè)不相等的數(shù)根；2）當(dāng)拋物y=x2+(m+1)x+(m+2)點(diǎn)3，0），求拋物的表達(dá)式；Ox（3）在（2）的條件下，拋物y=x2+(m+1)x+(m+2)在第一象限之的部分象G，假如直y=k(x+1)+4與象G有公共點(diǎn)，合函數(shù)的象，求直y=k(x+1)+4與y交點(diǎn)的坐t的取范27（本小分7分）（1）明：=(m+1)24(1)(m+2)(m+3)2.1分m

5、0，(m+3)20，即0，原方程有兩個(gè)不相等的數(shù)根.2分（2）解：拋物拋物y=x2+(m+1)x+(m+2)點(diǎn)（3，0），32+3(m+1)+(m+2)=0，3分m=1.y=x2+2x+3.4分3）解：y=x2+2x+3=(x1)2+4，拋物的點(diǎn)（1，4）.當(dāng)直y=k(x+1)+4點(diǎn)（1，4），文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)4=k(1+1)+4，k=0，y=4.此直y=k(x+1)+4與y交點(diǎn)的坐4.5分y=x2+2x+3，當(dāng)x=0，y=3，拋物與y的交點(diǎn)（0，3）.此直y=k(x+1)+4與y交點(diǎn)的坐3.6分3t4.7分一次函數(shù)與二次函數(shù)焦點(diǎn)個(gè)數(shù)27在平面直角坐系xOy中，拋物y2x2mxn點(diǎn)A（-1，a

6、），B（3，a），且最低點(diǎn)的坐-4.y（1）求拋物的表達(dá)式及a的；43（2）拋物點(diǎn)C對(duì)于y的稱點(diǎn)點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物稱21上一點(diǎn)，拋物在點(diǎn)A，B之的部分象G（包含A，21O1234x431文案大全234適用標(biāo)準(zhǔn)B兩點(diǎn)）.假如直DP與象G恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，合函數(shù)象，求點(diǎn)P坐t的取范.27.解：（1）拋物y2x2mxn點(diǎn)A（-1，a），B（3，a），拋物的稱x=1.1分拋物最低點(diǎn)的坐-4，拋物的點(diǎn)是（1，-4）.2分拋物的表達(dá)式是y2(x1)24，即y2x24x2.3分把A（-1，a）代入拋物表達(dá)式，求出a4.4分（2）拋物點(diǎn)C(1,4)對(duì)于y的稱點(diǎn)點(diǎn)D，D(1,4)求出直CD的表達(dá)式y(tǒng)4.5分求出直B

7、D的表達(dá)式y(tǒng)2x2，當(dāng)x1，y0.6分因此4t0.7分文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)二次函數(shù)與一次函數(shù)聯(lián)合焦點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，多繪圖進(jìn)行判斷，注意臨界點(diǎn)27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y1x2x2與y軸交于點(diǎn)A，極點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)C2與點(diǎn)A對(duì)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱1）求直線BC的解析式；2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4將拋物線在點(diǎn)A，D之間的部分（包含點(diǎn)A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移t（t0）個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍7y65432154321O12345x1234567(本小分7分)解：（1）拋物y1x2x2與y交于點(diǎn)A，2點(diǎn)A的坐（0，2）1分y1x2x21(x1)23，222

8、文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)拋物的稱直x1，點(diǎn)B的坐（1，3）2分2又點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)于拋物的稱稱，點(diǎn)C的坐(2，2)，且點(diǎn)C在拋物上直BC的解析式y(tǒng)kxb直BC點(diǎn)B（1，3）和點(diǎn)C(2，2)，2kb3，k1，2解得22kb2.b1.直BC的解析式1x13分y2（2）拋物y1x2x2中，2當(dāng)x4，y6，點(diǎn)D的坐(4，6)4分直y1x1中，2x0，y1，x4，y3，如，點(diǎn)E的坐(0，1)，點(diǎn)F的坐(4，3)點(diǎn)A平移后的點(diǎn)點(diǎn)A，點(diǎn)D平移后的點(diǎn)點(diǎn)D當(dāng)象G向下平移至點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)D在直BC上方，此t=1；5分當(dāng)象G向下平移至點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，點(diǎn)A在直BC下方，此t=36分合象可知，符合意的t的取范是1t37分文案大

9、全適用標(biāo)準(zhǔn)y427在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線2經(jīng)過點(diǎn)（-1，3y2xmxnA2a），B（3，a），且最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4.14321O1234x文案大全1234適用標(biāo)準(zhǔn)1）求拋物的表達(dá)式及a的；2）拋物點(diǎn)C對(duì)于y的稱點(diǎn)點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物稱上一點(diǎn)，拋物在點(diǎn)A，B之的部分象G（包含A，B兩點(diǎn)）.假如直DP與象G恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，合函數(shù)象，求點(diǎn)P坐t的取范.2mxn點(diǎn)27.解：（1）拋物y2xA（-1，a），B（3，a），拋物的稱x=1.1分拋物最低點(diǎn)的坐-4，拋物的點(diǎn)是（1，-4）.2分拋物的表達(dá)式是y2(x1)24，即y2x24x2.3分把A（-1，a）代入拋物表達(dá)式，求出a4.4分（2）拋物

10、點(diǎn)C(1,4)對(duì)于y的稱點(diǎn)點(diǎn)D，D(1,4)求出直CD的表達(dá)式y(tǒng)4.5分求出直BD的表達(dá)式y(tǒng)2x2，當(dāng)x1，y0.6分因此4t0.7分文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)1227在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yxx2與y軸交于點(diǎn)A，極點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱1）求直線BC的解析式；2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4將拋物線在點(diǎn)A，D之間的部分（包含點(diǎn)A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移t（t0）個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍7y65432154321O12345x1234567(本小分7分)解：（1）拋物y1x2x2與y交于點(diǎn)A，2點(diǎn)A的坐（0，2）1分y1x2x21(x

11、1)23，222拋物的稱直x1，點(diǎn)B的坐（1，3）2分2文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)又點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)于拋物的稱稱，點(diǎn)C的坐(2，2)，且點(diǎn)C在拋物上直BC的解析式y(tǒng)kxb3直BC點(diǎn)B（1，）和點(diǎn)C(2，2)，b3，2解得2kb2.1，2b1.直BC的解析式1x13分2（2）拋物y1x2x2中，2當(dāng)x4，y6，點(diǎn)D的坐(4，6)4分直y1x1中，2x0，y1，x4，y3，如，點(diǎn)E的坐(0，1)，點(diǎn)F的坐(4，3)點(diǎn)A平移后的點(diǎn)點(diǎn)A，點(diǎn)D平移后的點(diǎn)點(diǎn)D當(dāng)象G向下平移至點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)D在直BC上方，此t=1；5分當(dāng)象G向下平移至點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，點(diǎn)A在直BC下方，此t=3文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)6分合象可知，符合意的t

12、的取范是1t37分文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)27二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與一次函數(shù)1xkA(0，1)、yb的圖象交于B兩點(diǎn)，C(1,0)為二次函數(shù)圖象的極點(diǎn).（1）求二次函數(shù)yax2bxc(a0)的表達(dá)式；（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象和一次函數(shù)y1xkb的圖象；（3）把（1）中的二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象平移后獲得新的二次函數(shù)y2ax2bxcm(a0,m為常數(shù))的圖象,.定義新函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1或y2，假如y1y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1、y2中的較小值;假如y1=y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1（或y2）

13、.”當(dāng)新函數(shù)f的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接寫出m的取值范圍.解：（1）拋物解析式y(tǒng)a(x1)2，由拋物點(diǎn)A(0，1)，可得yx22x1.(2分)（2）如：.(5分)（3）-4m0.(7分)文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)注意區(qū)能否含有27.已知二次函數(shù)y1x2bxc的象C1(1,0)，(0,3)兩點(diǎn)（1）求C1的函數(shù)表達(dá)式；（2）將C1先向左平移1個(gè)位，再向上平移4個(gè)位，獲得拋物C2，將C2的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x2mxn，求C2的函數(shù)表達(dá)式；（3）y32x3在（2）的條件下，假如在2xa內(nèi)存在某一個(gè)x的，使得y2，y3建立，利用函數(shù)象直接寫出a的取范27解：（）二次函數(shù)12的象1(1,0)，(0,3)兩點(diǎn)，1y

14、xbxcC1bc0,1分c3.b2,解得2分c3.拋物C1的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)x22x313分22，（2）y1x2x3=(x1)47拋物C1的點(diǎn)(1,4)4分平移后拋物C2的點(diǎn)(0,0)，它的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x25分（3）a1（7）7分文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線ymx2+2xm22的張口向下，且拋物線與y軸的交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)，（B在C左邊）.點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是3.1）求拋物線的解析式；2）求直線AB的解析式；3）將拋物線在點(diǎn)C左邊的圖形（含點(diǎn)C）記為G.若直線ykxn(n0)與直線AB平行，且與圖形G恰有一個(gè)公共點(diǎn)，聯(lián)合函數(shù)圖象寫出n的取值范圍.y54321O-5

15、-4-3-2-112345x-1-2-3-4-523.(1)文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)Q拋物ymx2+2xm21與y的交點(diǎn)A的坐是3m02+20m223解得：m11分Q拋物張口向下m1拋物的解析式y(tǒng)x2+2x3.2分(2)由（1）可知B(1,0),C(3,0).AB的解析式y(tǒng)kxm.m3解得:m3km0k3AB的解析式：y3x3.4分(3)當(dāng)y3xn(3,0)點(diǎn)，n9.5分合象可知，n的取范是n9.7分27拋物C1:y1x2bxc與y交于點(diǎn)C(0，3)，其稱與x交于點(diǎn)A(2，0)2（1）求拋物C1的解析式；（2）將拋物C1適合平移，使平移后的拋物C2的點(diǎn)D(0，yC2B文案大全1O1Ax適用標(biāo)準(zhǔn)k)已知點(diǎn)B(2，2)，若拋物C2與OAB的界有兩個(gè)公共點(diǎn)，合函數(shù)象，求k的取范27解：（1）拋物y1x2bxc與y交于點(diǎn)C(0，3)，2c3；1分拋物y1x2bxc