河南省汝州2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于x的方程3=0與方程2x5=1的解相同，則常數(shù)a是（）A2B2C3D32一枚六個面分別標(biāo)有個點的骰子，將它拋擲三次得到不同的結(jié)果，看到的情形如圖所示，則圖中寫有“？”一面

2、上的點數(shù)是（ ）A6B2C3D13單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A1，2B1，4C，2D，44數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是（ ）A2.8M3B2.80M3.00C2.85M2.95D2.895M2.9055某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A圓柱體B正方體C長方體D球體6如果x2是方程2x5a的解，那么a的值為（）A2B6C1D1272020年12月30日，連云港市圖書館新館正式開館小明同學(xué)從家步行去圖書館，他以5km/h的速度行進(jìn)24min后，爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明爸爸從出發(fā)到途中與小明會合用了多少時間?設(shè)爸爸出發(fā)后

3、與小明會合，那么所列方程正確的是（）ABCD8遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD9如圖，AOC90，OC平分DOB，且DOC2236，BOA度數(shù)是（）A6764B5764C6724D682410如圖某同學(xué)將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條若兩次剪下的長條面積正好相等，則每一個長條的面積為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11分解因式：_12如圖，平分，則=_度.13如圖，直線，35，則_14已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)

4、是_15若a、b、c滿足(a-5)2+=0，則以a，b，c為邊的三角形面積是_.16單項式4a2 b的次數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡，再求值：已知2（-3xy+x2）-2x2-3（5xy-2x2）-xy，其中x，y滿足|x+2|+（y-3）2=118（8分）（1）計算：125（3）2；（2）解方程：19（8分）點O為直線AB上一點，在直線AB上側(cè)任作一個COD，使得COD=90（1）如圖1，過點O作射線OE，當(dāng)OE恰好為AOD的角平分線時，請直接寫出BOD與COE之間的倍數(shù)關(guān)系，即BOD= _ COE（填一個數(shù)字）；（2）如圖2，過點O作射線OE，當(dāng)OC恰

5、好為AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分COD，求FOB+EOC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若EOC=3EOF，求AOE的度數(shù)20（8分）試說明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行已知:如圖，直線，直線分別交于點，平分 平分試說明:閱讀上述材料，把圖形及已知條件補(bǔ)充完整，然后用邏輯推理說明上述結(jié)論21（8分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，例如：.(1)計算：.(2)若，求x的值.22（10分）如圖，是直線上的一點，是直角，平分.（1）若，則的度數(shù)為 ；（2）將圖中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖的位置，其他條件不變，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說

6、明理由；（3）將圖中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系.23（10分）計算與化簡：（1）計算：； （2）計算：；（3）先化簡，再求值：，其中24（12分）如圖，AOC和BOD都是直角，且AOB=150，求COD的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先求出方程2x5=1的解，然后把求得的x的值代入第一個方程可得關(guān)于a的方程，再解此方程即得答案【詳解】解：解方程2x5=1，得x=1，把x=1代入1=0，得，解這個方程，得a=1故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關(guān)鍵2、A

7、【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖，得出和點“1”相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”點對面是“6”點，正方體是圖中第三種位置關(guān)系時，從相鄰面和相對面分析，用排除法選出正確答案【詳解】解：根據(jù)前兩個正方體圖形可得出和“1”點相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，當(dāng)正方體是第三種位置關(guān)系時，“1”和“6”在正方體上下兩面，“1”不在上面，“6”在上面，故選：A【點睛】本題考查了正方體相對兩面上的數(shù)字，理解正方體展開圖，從相鄰面和相對面進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念即可解答.【詳解】單項式的系數(shù)為：，次數(shù)為4，故選D【點睛】本題考查了單項式的

8、系數(shù)、次數(shù)，熟知單項式次數(shù)、系數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.4、D【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，近似值為2.90，有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和千分位上的數(shù)要進(jìn)一，找出舍去的和進(jìn)一的數(shù)字即可解答.【詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4，即數(shù)M可能是2.901、2.902、2.903、2.904；千分位進(jìn)一的數(shù)有5、6、7、8、9，因為千分位進(jìn)一，得到近似數(shù)是2.90，所以原來的小數(shù)的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位進(jìn)一，即原數(shù)的十分位原來是9-1=8，即數(shù)M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；數(shù)M精確到0.01

9、時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是2.895M2.905，故選：D.【點睛】此題考查近似數(shù)及其求法，正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進(jìn)一兩種方法解決問題是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個圓，故易判斷該幾何體為圓柱【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據(jù)俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關(guān)鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀6、C【解析】x2是方程2x5a的解，那么將x2代入方程可使得方

10、程左右兩邊相等，從而轉(zhuǎn)化成只含一個未知數(shù)a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【詳解】x2是方程2x5a的解將x2代入方程得，225a，解得a1故選C【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即為方程的解7、D【分析】先把24分鐘化為小時，然后根據(jù)題意可直接進(jìn)行排除選項【詳解】解：由題意得：24min=h，；故選D【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時

11、，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將810000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.11故選：D【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出BOC，再根據(jù)AOC90，即可求出BOA【詳解】OC平分DOB，DOC2236，BOC=DOC2236AOC90BOA=90-2236=6724故選C【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)10、D【分析】設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是

12、（x-5）cm，寬是6cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積即可解答【詳解】解：設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm，由題意得：5x=6（x-5），解得：x=30，305=150（cm2）故答案為：D【點睛】題主要考查了矩形的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用完全平方公式即可直接分解【詳解】原式故答案為【點睛】本題考查運用完全平方公式分解因式，熟記其公式

13、是解題關(guān)鍵12、30.【分析】先根據(jù)題意算出AOC,再由平分的條件算出BOC.【詳解】，,AOC=AOD-COD=135-75=60,OB平分AOC,BOC=.故答案為:30.【點睛】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形進(jìn)行計算.13、145【分析】如圖：延長AB交l2于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AED=1，根據(jù)可得AE/CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AED+2=180，即可求出2的度數(shù).【詳解】如圖：延長AB交l2于E，l1/l2,AED=1=35，AE/CD，AED+2=180，2=180-AED=180-35=145，故答案為145【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，通過內(nèi)錯角相等證得AE/

14、CD是解題關(guān)鍵.14、120【分析】根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180，由此即可得出的補(bǔ)角度數(shù)【詳解】的補(bǔ)角的度數(shù)故答案為：120【點睛】本題考查了補(bǔ)角的知識，掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180是解題的關(guān)鍵15、30【分析】根據(jù)給出的條件求出三角形的三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解【詳解】解：，a-5=0，b-12=0，c-13=0，a=5，b=12，c=13，52+122=132，ABC是直角三角形，以a，b，c為三邊的三角形的面積=.【點睛】本題考查了特殊方程的解法與及勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給

15、邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷16、【分析】直接利用一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：單項式-4a2b的次數(shù)是：2+1=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-6x2+11xy，-2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值【詳解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy，|x+2|+（y-3）2=1，x=-2，y=3，則原式=-

16、24-61=-2【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18、（1）0；（2）x1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可【詳解】解：（1）原式1（51）1（4）1（1）0；（2）去分母，得：5（x3）2（4x+1）10；去括號，得：5x158x210，移項，得：5x8x10+15+2，合并同類項，得：3x27，系數(shù)化為1，得：x1【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算和一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則和一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵19、 (1)2;(2) 135；(3)67.5.【解析】試

17、題分析：（1）由題意可得AOC=90-BOD；AOE=AOD；AOD=180-BOD；把上述三個關(guān)系式代入COE=AOE-AOC中化簡即可得到COE=BOD，從而可得出BOD=2COE；（2）由OC為AOE的角平分線，OF平分COD可得：AOC=COE，DOF=COF=45；結(jié)合BOD+AOC=90，EOC+FOB=EOC+FOD+BOD即可求得EOC+FOB的度數(shù)；（3）如備用圖，設(shè)EOF=，則EOC=，結(jié)合（2）可得AOE=2EOC=，COF=45，由此即可解得AOE=67.5. 試題解析：（1）BOD=2COE；理由如下：COD=90BOD+AOC=90，OE平分AOD，AOE=DOE=

18、AOD，又BOD=180-AOD，COE=AOE-AOC=AOD-（90-BOD）=（180-BOD）-90+BOD=BOD，BOD=2COE；（2）OC為AOE的角平分線，OF平分COD，AOC=COE，COF=DOF=45，F(xiàn)OB+EOC=DOF+BOD+AOC=45+90=135；（3）如備用圖：EOC=3EOF，設(shè)EOF=x，則EOC=3x，COF=4x，結(jié)合（2）可得：AOE=2COE=6x，COF=4x=45，解得：x=11.25，AOE=611.25=67.5點睛：（1）解第2小題時，把FOB化為FOD+BOD來表達(dá)，EOC化為AOC來表達(dá)，這樣就可利用AOC+BOD=90，F(xiàn)O

19、D=45來求得所求量；（2）解第3小題時，要記住是在第2小題的條件下來解題，這樣設(shè)EOF=x，就可由本問的條件結(jié)合第2小題的條件得到COF=4x=45，解得x，再由AOE=2COE=6x就可求得AOE的度數(shù).20、；圖形和邏輯推理說明見解析【分析】根據(jù)題意可補(bǔ)充條件并作出圖形，然后利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證得，即可說明結(jié)論【詳解】解：；補(bǔ)充圖形如圖所示，理由如下：，平分，平分，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、角平分線定義的應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)和角平分線定義是解題的關(guān)鍵21、（1）25；（2）x=-3.【分析】（1）根據(jù)新運算法則列式，利用有理數(shù)運算法則計算即可得答案；（2）根據(jù)新運算法則列方程，解方程求出x的值即可.【詳解】(1).(2)，解得：.【點睛】本題考查有理數(shù)的運算及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.22、 (1) 15；（2）AOC=2DOE；（3）AOC=3602DOE【分析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度數(shù)；（2）由COD