廣東省茂名市茂南區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字是（ ）A中B夢C的D國22019年豬肉漲價幅度很大周

2、日媽媽讓張明去超市買豬肉，張明買二斤豬肉，剩余19元，買三斤豬肉還差20元設(shè)媽媽一共給了張明元錢，則根據(jù)題意列方程是（ ）ABCD3如圖，ab，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，1=35，那么2=（）A45B50C55D604飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“米”，那么下降15米應(yīng)記作A米B米C米D米5下列等式變形正確的是 ( )A若ab，則a33bB若xy，則C若ab，則acbcD若，則bd6如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）ABCD7下列說法正確的是（ ）A的項是，5B是二次三項式C與是同類項D單項式的系數(shù)是8如圖，點(diǎn)在的延長線上，能證明是（ ）ABCD9若單項式與

3、是同類項，則式子的值是（ ）A-2B2C0D-410小明用元買美術(shù)用品，若全買彩筆，則可以買3盒；若全買彩紙，則可以買5包，已知一包彩紙比一盒彩筆便宜2元，則下列所列方程中，正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：_12某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，每答對一道題加分，答錯扣1分.某參賽者得76分,他答對了_道題.13觀察：下列圖形是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的，第1個圖形由2個小正方形構(gòu)成，周長為8；第2個圖形是由5個邊長為1的小正方形構(gòu)成，周長為12；推測：第個圖形由_個小正方形構(gòu)成，周長為_14實驗室

4、里，水平圓桌面上有甲乙丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1:2:1，用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm)，現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為cm，則開始注入_分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.15已知代數(shù)式 x2y 的值是 3，則代數(shù)式 2x4y1 的值是_16已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a1|=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處(注：DOE90). (1)

5、如圖，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且BOC60，求COE的度數(shù)；(2)如圖，將三板DOE繞O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好滿足5CODAOE，且BOC60，求BOD的度數(shù)；(3)如圖，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分AOC，請說明OD所在射線是BOC的平分線.18（8分）近段時間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學(xué)初一年級開展了“垃圾分類”的主題班會為了解同學(xué)們對垃圾分類知識的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為_,扇形統(tǒng)計圖中，類觀

6、點(diǎn)對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖：（3）估計該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有多少人？19（8分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示： 求：（1）a-b 0（填“，”）（2）|b-a|= 20（8分）如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動點(diǎn)P、Q同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t0）（1）求點(diǎn)A、C分別對應(yīng)的數(shù)；（2）經(jīng)過t秒后，求點(diǎn)P、Q分別對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）（3）試問當(dāng)t為何值時，OP=OQ？21（8分）化簡求值：3x2-7xy-3（4xy-3

7、）-2x2，其中x=-2，y=122（10分）綜合與實踐元旦期間，我市各大商場掀起購物狂湖，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:商場優(yōu)惠活動甲全場按標(biāo)價的折銷售乙實行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金(如:顧客購衣服元， 贈券元，再購買褲子計可沖抵現(xiàn)金，不再送券)丙實行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元，他只需付款元)根據(jù)以上活動信息，解決以下問題:(1)三個 商場同時出售一件標(biāo)價元的上衣和一條標(biāo)價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場更劃算?(2)黃 先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標(biāo)價元的上衣和一條標(biāo)價多元的褲子，最后付款也一樣，諸問這條褲子的標(biāo)

8、價是多少元?(3)丙商場又推出 “先打折”，“再滿減元”的活動，張先生買了一件標(biāo)價為元的上衣，張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢，問丙商場先打了多少折后再參加活動?23（10分）閱讀理解：（探究與發(fā)現(xiàn)）如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是1，點(diǎn)表示的數(shù)是4，求線段的中點(diǎn)所示的數(shù)對于求中點(diǎn)表示數(shù)的問題，只要用點(diǎn)所表示的數(shù)-1，加上點(diǎn)所表示的數(shù)4，得到的結(jié)果再除以2，就可以得到中點(diǎn)所表示的數(shù)：即點(diǎn)表示的數(shù)為：（理解與應(yīng)用）把一條數(shù)軸在數(shù)處對折，使表示-20和2020兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，則 （拓展與延伸）如圖2，已知數(shù)軸上有、三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是-6，點(diǎn)表示的數(shù)是1 （1）若點(diǎn)以每秒3個單位的速度向右運(yùn)動，

9、點(diǎn)同時以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為秒點(diǎn)運(yùn)動秒后，它在數(shù)軸上表示的數(shù)表示為 （用含的代數(shù)式表示）當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時，求的值（2）若（1）中點(diǎn)、點(diǎn)的運(yùn)動速度、運(yùn)動方向不變，點(diǎn)從原點(diǎn)以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，假設(shè)、三點(diǎn)同時運(yùn)動，求多長時間點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等?24（12分）甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，兩隊分別每天安裝幾臺空調(diào)？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可【詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對面漢字為“中”，“大”字所在面的相對面

10、漢字為“國”，“的”字所在面的相對面漢字為“夢”，和“大”字相對的面上所寫的字是“國”故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷正方體展開圖的相對面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，根據(jù)買2斤豬肉，余19元知豬肉單價為元；買3斤豬肉，差20元知豬肉單價為元；列出一元一次方程即可【詳解】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，由題意得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程3、C【分析】由兩直線平行同位角相等可求得3的度數(shù)，再根據(jù)平角為180、直角為90即可解出1【詳解】解：如圖，ab3=1=35

11、1+ABC+3=180又ABBCABC=901=180-ABC-3=180-90-35=55故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考察平行線的有關(guān)性質(zhì)，以及平角和直角相關(guān)概念，找到各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應(yīng)記作“15米”，從而可以解答本題【詳解】解：飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，下降15米應(yīng)記作“15米”，故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數(shù)，等式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B：沒有說明a不為0，故B錯誤；C：等式兩邊同時乘以一個相同

12、的數(shù)等式的值不變，故C正確；D：沒有說明a=c，故D錯誤；故答案選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握等式的性質(zhì).6、A【分析】從左面看：共有1列，有2個小正方形；據(jù)此可畫出圖形【詳解】解：如圖所示幾何體的左視圖是故選A【點(diǎn)睛】考查簡單組合體的三視圖；用到的知識點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形7、C【分析】根據(jù)單項式與多項式的特點(diǎn)及性質(zhì)即可求解【詳解】A.的項是，-5，故錯誤；B.是三次三項式，故錯誤；C.與是同類項，正確；D.單項式的系數(shù)是，故錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查單項式與多項式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知單項式與多

13、項式的特點(diǎn)及性質(zhì)8、D【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對四個選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A. ，能證ADBC，故此選項錯誤；B. ，不能證明，故此選項錯誤；C. ，不能證明，故此選項錯誤；D. ，能證明，故此選項正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角9、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進(jìn)而求解【詳解】解：與是同類項，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類

14、項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型10、A【分析】首先根據(jù)題意表示出一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，再根據(jù)關(guān)鍵語句“一包彩紙比一盒彩筆便宜2元”列出方程即可【詳解】由題意得：一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，列方程得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出方程二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|0，

15、所以-a0，所以a0，即a為非正數(shù)故答案為:-1（答案不唯一）.點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.12、【分析】設(shè)參賽者答對了x道題，答錯了（20-x）道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分=76分建立方程求出其解即可【詳解】解：根據(jù)答對一題得5分，答錯一題扣1分，設(shè)答對了x道題，答錯了（20-x）道題，由題意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1故他答對了1題.故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，結(jié)論猜想試題的運(yùn)用，解答時關(guān)鍵答對的得分+加上答錯的得分=總得分是關(guān)鍵13、 1n+1 【分析】觀察圖形得，每個圖形正方形的數(shù)量是，根據(jù)等差數(shù)列求和公式得出關(guān)于正方形數(shù)

16、量的關(guān)系式；每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為 ，下邊為2，上邊為 ，故可以得出周長的關(guān)系式，當(dāng) 均成立，故猜想正確【詳解】觀察圖形得，第1個圖形中正方形的個數(shù)是1+1，第2個里有2+1+2，第3個里有3+1+2+3，第1個里有1+1+2+3+1故第個圖形正方形的數(shù)量是 觀察圖形得，每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為 ，下邊為2，上邊為 ，故第個圖形的周長為故答案為：；1n+1【點(diǎn)睛】本題考查了觀察和歸納總結(jié)的能力，掌握等差數(shù)列的求和公式是解題的關(guān)鍵14、1,.【分析】先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量,隨著時間變化可以分三種情況討論,當(dāng)甲比乙高,乙比加高,乙溢出到甲后,乙比甲高.【

17、詳解】試題分析：甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，注水1分鐘，丙的水位上升cm，當(dāng)甲比乙高cm時，此時乙中水位高cm，用時1分；當(dāng)乙比甲水位高cm 時,乙應(yīng)為cm, 分,當(dāng)丙的高度到5cm時，此時用時為5=分，因為,所以分乙比甲高cm.當(dāng)丙高5cm時,此時乙中水高cm，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，當(dāng)乙的水位達(dá)到5cm時開始流向甲，此時用時為=分，甲水位每分上升cm，當(dāng)甲的水位高為cm時，乙比甲高cm，此時用時分；綜上，開始注入1,

18、分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體與水流變化的結(jié)合,關(guān)鍵在于找到三個分類節(jié)點(diǎn).15、2【分析】把題中的代數(shù)式2x4y1變?yōu)閤2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值【詳解】解：x2y3，2x4y12（x2y）1則原式2312故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵16、1【分析】由數(shù)軸可得a0，則a-10，然后再去絕對值，最后計算即可【詳解】解：由數(shù)軸可得a0，則a-10則：a+|a1|=a+-(a-1)=a+1-a=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和去絕對值，掌握去絕對值的方法是解答本題的關(guān)鍵三、解下

19、列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) 30；(2) 65；(3)見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)COE+DOC=90求解即可；（2）根據(jù)BOC+COD+DOE+AOE=180求解即可；（3）由OE恰好平分AOC，得AOECOE，再根據(jù)平角的定義得COECOD=AOEBOD90即可得證.詳解：(1)DOE90，BOC60，COEDOEBOC30.(2)設(shè)CODx，則AOE5x.AOEDOECODBOC180，DOE90，BOC60，5x90 x60180，解得x5，即COD5.BODCODBOC56065.(3)OE平分AOC，AOECOE.DOECOECOD90，AOEDOEBOD

20、180，AOEBOD90，又AOECOE，CODBOD，即OD所在射線是BOC的平分線.點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線定義和角的計算，能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵18、（1）200，126；（2）見解析；（3）1080【分析】（1）用A組人數(shù)除以其所占百分比求得本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得樣本容量，再B組的人數(shù)除以本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得贊成觀點(diǎn)對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）求出贊成C觀點(diǎn)的人數(shù)減去C觀點(diǎn)的男生人數(shù)可得C觀點(diǎn)的女生人數(shù)，用本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)減去贊成A、B、C觀點(diǎn)及D觀點(diǎn)的男生人數(shù)可得贊成D觀點(diǎn)的女生人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）4000乘以贊成觀點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可

21、得到結(jié)論【詳解】解：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為：(25+15)20%=200，觀點(diǎn)對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360=126，故答案為：200，126；（2）贊成C觀點(diǎn)的女生人數(shù)有：20018%-11=25，贊成D觀點(diǎn)的女生人數(shù)有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示：；（3）4000=1080（人），答：該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有1080人【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小19、（1）；

22、（2）a-b【分析】（1）從數(shù)軸上可得：a0，b0且|a|0，b0且|a|b，a-b0，故答案為：；（2）從數(shù)軸上可得：a0，b0且|a|b|，則b-a0，根據(jù)絕對值的法則可得：|b-a|= a-b，故答案為：a-b【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸表示有理數(shù)和絕對值化簡，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出是解題的關(guān)鍵20、（1）點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是5，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是2；（2）點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是5+2t，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是2+t；（2）t= 或1【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1，AB=6，BC=2，得出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是1-6=-5，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是1+2=2；（2）根據(jù)動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位

23、的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，表示出移動的距離，即可得出對應(yīng)的數(shù)；（2）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時和當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在同側(cè)時，根據(jù)OP=OQ，分別列出方程，求出t的值即可【詳解】解：（1）點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1，AB=6，BC=2，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是16=5，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是1+2=2 （2）動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是5+2t，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是2+t；（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時，若OP=OQ，則52t=2+t，解得：t=； 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在同側(cè)時，若OP=OQ，則5+2t=2+t，解得：t=1；當(dāng)t為或1時，OP=OQ21、5x2

24、+ 5xy-9 ，1【分析】先把整式展開，再合并同類項，化為最簡形式，再把x，y的值代入，即可求得結(jié)果【詳解】原式=當(dāng)x=-2，y=1時原式故答案為5x2+ 5xy-9 ，1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減-化簡求值，先去括號再合并同類項，注意符號是解題的關(guān)鍵22、（1）選擇丙商城更劃算. （2）370元. （3）9.5折【分析】（1）按照不同的優(yōu)惠方案算出三家商場實際花的錢數(shù)，再比較得出答案即可；（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價為x元，按照優(yōu)惠方案算出實際付款數(shù)，根據(jù)付款額一樣，列方程求解即可；（3）先設(shè)丙商場先打了n折后再參加活動，根據(jù)打折后比沒打折前多付了18.5元錢，列方程求解【詳解】（1）選甲商場需付費(fèi)用為（290+270）0.6=336（元）；選乙商場需付費(fèi)用為290+（270-200）=360（元）；選丙商場需付費(fèi)用為290+270-550=310（元）360336310，選擇丙商場更劃算（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意得：（380+x）0.6=380+x-1003，解得：x=370，答：這條褲子的標(biāo)價為370元（3）設(shè)丙商場先打了n折后再參加活動，則