北京市第八十五中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末經典試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計算的結果為（ ）A-5B-1C1D52在等式中，括號里應填ABCD3若，互為相反數(shù)，則關于的方程的解為（ ）ABCD4如圖，在鈍角ABC中，過鈍角頂點B作BDBC交AC于點D用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于

2、BP的長，下列作法正確的是（）A作BAC的角平分線與BC的交點B作BDC的角平分線與BC的交點C作線段BC的垂直平分線與BC的交點D作線段CD的垂直平分線與BC的交點5中國的陸地面積和領水面積共約，用科學記數(shù)法表示（ ）ABCD6按一定規(guī)律排列的單項式：x3，x5，x7，x9，x11，第n個單項式是( )A(1)n1x2n1B(1)nx2n1C(1)n1x2n1D(1)nx2n17下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（ ）ABCD8如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是（）A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C兩點之間，直線最短D經過一點有無數(shù)條直線9某學校，安排50人

3、打掃校園衛(wèi)生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍，若設支援打掃衛(wèi)生的同學有x人，則下列方程正確的是（ ）A50 x330B50 x3(2030 x)C50 x3(20 x)D50 x32010a，b兩數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示，化簡的結果為（ ）A-2bB2aC2bD0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若關于x的方程xm2m+2=0是一元一次方程，則這個方程的解是_12多項式的次數(shù)是_.131202460.6_14如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為_.15若x=2是關于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值等于_ 1

4、6定義“”是種運算符號，規(guī)定，則的解為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）七年三班的小雨同學想了解本校七年級學生對第二課堂哪門課程感興趣，隨機抽取了部分七年級學生進行調查（每名學生必只能選擇一門課程）將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中一共抽取了_名學生，的值是_（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學”所對應的圓心角度數(shù)是_度；（4）若該校七年級共有1200名學生，根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校七年級學生中有多少名學生對數(shù)學感興趣18（8分）列方程解應用題：歡歡打算在一定時間內

5、讀完一本300頁的書，計劃每天讀的頁數(shù)相同實際閱讀時每天比計劃少讀5頁，結果到了規(guī)定時間還有60頁未讀，那么歡歡原計劃用幾天讀完這本書？19（8分）如圖，線段AC6cm，線段BC15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB1：2，求MN的長20（8分）化簡、求值2（a2b2b3ab2）3a3（2ba23ab23a3）4b3，其中a3，b221（8分）在實數(shù)范圍內定義一種新運算“”，其規(guī)則為：ab=a2b2，根據(jù)這個規(guī)則：（1）求43的值；（2）求（x+2）5=0中x的值22（10分）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準該市的用戶

6、每月應交水費y(元)是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示（1）若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？（2）當用水18立方米以上時，每立方米應交水費多少元？（3）若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？23（10分）解方程組：24（12分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調查了部分居民小區(qū)一段時間內生活垃圾的分類情況，如圖，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）求抽樣調查的生活垃圾的總噸數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）調查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設該城市每月生產的生活垃圾為噸，且

7、全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進行計算即可【詳解】解：，故答案為A【點睛】本題考查了含絕對值的有理數(shù)計算，根據(jù)絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關鍵2、A【分析】根據(jù)添括號的法則直接解答即可【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A【點睛】此題考查添括號問題，如果括號前面是加號，加上括號后,括號里面的符號不變；如果括號前面是減號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號3、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關系代入即可解出

8、【詳解】方程,解得a,b互為相反數(shù),a+b=1x=1故選D【點睛】本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義4、B【分析】根據(jù)角平分線的性質，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據(jù)題意可知，作BDC的平分線交BC于點P，如圖，點P即為所求故答案為：B【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質是解答此題的關鍵5、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，即可求解【詳解】將用科學記數(shù)法表示為：故選：C【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題的關鍵6、C【解析】觀

9、察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，第n個單項式是 (1)n1x2n1 ，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關鍵.7、B【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進行判斷也可【詳解】解：A含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開圖；B可以一個正方體的展開圖；C含“7”字，不可以作為一個正方體的

10、展開圖；D含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖故選：B【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可8、A【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理【詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程故選：A【點睛】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短9、B【分析】可設支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30 x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關系：原來打掃衛(wèi)

11、生的人數(shù)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)3（原來拉垃圾的人數(shù)支援拉垃圾的人數(shù)），根據(jù)此等量關系列出方程即可【詳解】解：設支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30 x）人，依題意有50 x320（30 x），故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱蔽，要注意仔細審題，耐心尋找10、A【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置確定出其符號及|a|、|b|的大小，再由絕對值的性質去掉絕對值符號即可【詳解】由a，b在數(shù)軸上的位置可知，a0，b|a|，原式=b+aba=2b故選:A【點睛】本題考查的是數(shù)軸的特點及絕對值的性質，能根據(jù)a，

12、b在數(shù)軸上的位置確定出其符號及|b|、|a|的大小是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x=1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到m-2=1，可解得m=3，于是原方程變形為x-1=0即可【詳解】關于x的方程是一元一次方程，m-2=1，m=3，原方程變形為x-1=0，解得x=1故答案為x=1【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的定義，解題關鍵是掌握基本定義12、1【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)是指多項式最高項的次數(shù)解答本題即可【詳解】解：多項式的次數(shù)是1故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是多項式的次數(shù)的定義，比較簡單，易于掌握13、59.1【分析】根據(jù)160先變形，

13、再分別相減即可【詳解】解：原式120.460.659.1故答案是：59.1【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，能熟記160和160是解此題的關鍵14、【解析】陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個小扇形的面積差長方形的面積是ab,兩個扇形的圓心角是90，這兩個扇形是分別是半徑為b的圓面積的四分之一 .【點睛】本題考查了列代數(shù)式, 由數(shù)和表示數(shù)的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式理解圖意得到陰影部分的面積長方形的面積-2個圓的面積是解題的關鍵. 15、1【解析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點：一元一次方程

14、，代入求值點評：本題考查代入求值，比較簡單，細心就可16、【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：即有： 解之得：.故答案為：.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；18；（2）補圖見解析；（3）108；（4）該校七年級學生中有360名學生對數(shù)學感興趣【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖化學對應的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調查的學生數(shù)，進而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學

15、”所對應的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校七年級學生中有多少名學生對數(shù)學感興趣【詳解】解：（1）在這次調查中一共抽取了：1020%50（名）學生，m%950100%18%，故答案為：50，18；（2）選擇數(shù)學的有；5095810315（名），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學”所對應的圓心角度數(shù)是：360108，故答案為：108；（4）1200360（名），答：該校七年級學生中有360名學生對數(shù)學感興趣【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答18、歡歡原計劃用1天讀完這本書【分析】設歡歡原計劃用

16、x天讀完這本書根據(jù)等量關系：計劃每天讀的頁數(shù)實際每天讀的頁數(shù)=5，列出方程，求出x的值即可【詳解】設歡歡原計劃用x天讀完這本書，根據(jù)題意得：解得：x=1經檢驗：x=1是原方程的解且符合題意答：歡歡原計劃用1天讀完這本書【點睛】本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵19、MN8cm 【分析】因為點M是AC的中點，則有MCAMAC，又因為CN：NB1：2，則有CNBC，故MNMC+NC可求【詳解】M是AC的中點，MCAMAC63cm，又CN：NB1：2CNBC155cm，MNMC+NC3cm+5cm8cm【點睛】本題考查了比較線段的長短，利用中點性質轉化線段之間的倍

17、分關系是解題的關鍵20、ab2，-1【分析】先去括號，再合并，最后再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，當a=-3，b=2時，原式=-322=-1【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項的法則21、 (1)7；（2）x1=3, x2=-7【解析】試題分析：（1）將a=4，b=3代入公式計算出結果即可；（2）根據(jù)運算規(guī)則計算出方程左邊的結果，再解方程即可.試題解析：（1）434232 1697.（2）（x+2）5=0，(x+2)252=0，(x+2)2=52，x+2=

18、5，x1=3，x2=7 .點睛：遇到新運算規(guī)則，理解題目的意思，套用公式即可.22、（1）45；（2）3；（3）這個月用水量為1立方米【分析】（1）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)即可求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標，可得答案；（3）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得答案【詳解】（1）應交水費45元；（2）（7545）（2818）1103（元）（3）由8145得，用水量超過18立方米，設函數(shù)表達式為ykxb（x18），因為直線ykxb過點（18，45），（28，75），所以解得所以，當y81時，3x981，解得x1即這個月用水量為1立方米【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關鍵23、【分析】根據(jù)代入消元法解答即可【詳解】解：，由得，將代入，得，解得：，將代入，得，方程組的解為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的