北京八中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某班把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)為x，則下列方程不正確的是()A200 x50(22x)1400B140050(22x)200 xC22xD50200(22x)14002如圖，數(shù)軸上點所對應(yīng)的數(shù)分別為，且都不為0，點是線

2、段的中點，若，則原點的位置（ ）A在線段上B在線段的延長線上C在線段上D在線段的延長線上3下列運用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則4下列變形錯誤的是（ ）A如果，則B如果，則C如果，則D如果，則5下列各式中，不是同類項的是（ ）A和B和C和D和6下列說法中正確的是A是單項式B的系數(shù)是C的次數(shù)是D多項式是四次三項式7下列解方程的變形中，正確的是（ ）A方程3x5=x+1移項，得3xx=15B方程+=1去分母，得4x+3x=1C方程2（x1）+4=x去括號，得2x2+4=xD方程15x=5 兩邊同除以15，得x= -38某市在2020年“防欺凌，反暴力，

3、預(yù)防青少年犯罪”主題教育活動中，為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小安同學(xué)制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（ ）A抽取甲校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B在乙校隨機抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C隨機抽取甲、乙兩所學(xué)校100名老師進(jìn)行調(diào)查D在甲、乙兩所學(xué)校各隨機抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查9畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）ABCD10一個容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A8組B7組C6組D5組二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖所示，截去正方體的一角變成一個多面體，這個多面體有_條棱，有_個頂點122020年11月24日，我國自主

4、研發(fā)的“嫦娥五號”探測器成功發(fā)射，“嫦娥五號”探測器繞地球飛行一周約42230千米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_米13按照下列程序計算輸出值為2018時，輸入的x值為_14x1是方程3xm10的解，則m的值是_ 15如圖，已知直線AB和CD相交于O點，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，則BOD的度數(shù)為_16已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，是線段上一點，點從點出發(fā)沿以的速度勻速向點運動，點從點出發(fā)沿以的速度勻速向點運動，兩點同時出發(fā)，結(jié)果點比點先到求的長；設(shè)點出發(fā)時間為，求點與點重合時(未到達(dá)點)， 的值；直接寫出點與點相

5、距時，的值18（8分）如圖，數(shù)軸上點分別對應(yīng)數(shù)，其中當(dāng)時，線段的中點對應(yīng)的數(shù)是_ _ (直接填結(jié)果)若該數(shù)軸上另有一點對應(yīng)著數(shù)當(dāng)，且時，求代數(shù)式的值:且時學(xué)生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個定值老師點評：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？19（8分）如圖，O為直線AB上一點，OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線（1）指出圖中所有互為補角的角,（2）求MON的度數(shù),（3）指出圖中所有互為余角的角.20（8分）新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？(

6、2)講臺的高度是多少厘米？(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度21（8分）22（10分）某班去商場為書法比賽買獎品，書包每個定價40元，文具盒每個定價8元，商場實行兩種優(yōu)惠方案：買一個書包送一個文具盒：按總價的9折付款若該班需購買書包10個，購買文具盒若干個（不少于10個）（1）當(dāng)買文具盒40個時，分別計算兩種方案應(yīng)付的費用；（2）當(dāng)購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費用相同；（3）如何根據(jù)購買文具盒的個數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費用比較合算？

7、23（10分）如圖，三點在同一條直線上，（1）寫出圖中的補角是_，的余角是_；（2）如果平分，求的度數(shù)24（12分）某學(xué)校組織七年級學(xué)生參加了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下請根據(jù)所給信息，回答下列問題：某校七年級部分學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖 某校七年級部分學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖（1）求出組、組人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求本次共抽查了多少名學(xué)生的成績；（3）扇形統(tǒng)計圖中，組對應(yīng)的圓心角為，求的值；（4）該區(qū)共有1000名七年級學(xué)生參加了此次競賽，若主辦方想把一等獎的人數(shù)控制在150人，那么請你通過計算估計：一等獎的

8、分值應(yīng)定在多少分及以上？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：等量關(guān)系可以為：200一等獎人數(shù)+50二等獎人數(shù)=1詳解：A、符合200一等獎人數(shù)+50二等獎人數(shù)=1，正確；B、符合1-50二等獎人數(shù)=200一等獎人數(shù)，正確；C、符合（1-200一等獎人數(shù)）50=二等獎人數(shù)，正確；D、50應(yīng)乘（22-x），錯誤故選：D點睛：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系2、A【分析】根據(jù)中點的定義得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，則有|a+b|=|b|-|a|0，根據(jù)絕對值的意義得a與b異號，并且|b|a|，于是有b為整數(shù)，a

9、為負(fù)數(shù)，點B離原點比點A離原點要遠(yuǎn)，即可判斷原點的大致位置【詳解】解：C為AB之中點，b-c=c-a，即a+b=2c，|a+b|-|b|+|a|=0，|a+b|=|b|-|a|0，a與b異號，并且|b|a|，即b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點B離原點比點A離原點要遠(yuǎn)，原點在點A與點C之間故選：A【點睛】本題考查了整式的加減：有括號先去括號，然后合并同類項3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、若，則，本選項正確，不符合題意；B、若，則，本選項正確，不符合題意； C、若，則，本選項正確，不符合題意；D、若，只有當(dāng)時，才成立，故本選項錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題考查的

10、是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案【詳解】A、，兩邊都加-5，得，故A正確；B、時，兩邊都除以0無意義，故B錯誤；C、因為，方程兩邊同除以，得，故C正確；D、兩邊都乘以m，故D正確；故選：B【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立5、A【分析】根據(jù)同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)

11、也相同的項叫同類項，逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 和所含字母不同，所以不是同類項，故該選項符合題意； B. 和都是常數(shù)，是同類項，故該選項不符合題意； C. 和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故該選項不符合題意；D. 和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故該選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查同類項的判斷，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念解答即可【詳解】A2是單項式，此選項正確；B3r2的系數(shù)是3，此選項錯誤；C的次數(shù)是3，此選項錯誤；D多項式5a26ab+12是二次三項式，此選項錯誤故選A【點睛】本題考查了單項式與多

12、項式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式與多項式7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解【詳解】A.方程3x5=x+1移項，得3xx=1+5，故錯誤； B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯誤；C.方程2（x1）+4=x去括號，得2x2+4=x ，正確；D.方程15x=5 兩邊同除以15，得x= -，故錯誤；故選C【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法8、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可【詳解】解：為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，在甲、乙兩所學(xué)校各隨機抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有具體性和代表性，故選：D【點睛】此題考查抽樣調(diào)

13、查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性9、A【解析】直接利用三視圖解題即可【詳解】解：從正面看得到的圖形是A故選：A【點睛】本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵10、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于 7510=7. 5，故可以分成8組故選：A【點睛】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12 1 【分析】截去正方體一角變成一個多

14、面體，這個多面體多了一個面、棱不變，少了一個頂點【詳解】仔細(xì)觀察圖形，正確地數(shù)出多面體的棱數(shù)及頂點數(shù)，它們分別是12，1，故填：12，1【點睛】本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識對于一個多面體：頂點數(shù)面數(shù)棱數(shù)212、4.2231【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：42230千米42230000米，42230000=4.2231，故答案為：4.2231【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形

15、式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13、1【分析】根據(jù)程序圖中運算順序逆推即可【詳解】解：程序計算輸出值為2018輸入的x值為20182（-1）5=(10091)5=1故答案為：1【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1【詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：考點：一元一次方程的解15、22【分析】根據(jù)直角的定義可得COE90，然后求出EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)AOCAOFCOF求出AOC，再根

16、據(jù)對頂角相等解答【詳解】解：COE是直角，COE90，EOFCOECOF903456，OF平分AOE，AOFEOF56， AOCAOFCOF563422，BODAOC22故答案為：22【點睛】本題主要考查了角度的計算，本題中主要涉及的知識點有直角的定義，角平分線的定義和對頂角的定義能正確識圖，完成角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵16、7【分析】把看作一個整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：，；故答案為.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AB的長為；（2）；或【分析】（1）設(shè)AB的長，根據(jù)題意列出方程，求解即得；（2

17、）當(dāng)P，Q重合時，P 的路程=Q的路程+5，列出方程式即得； 點與點相距時，分P追上Q前，和追上Q后兩種情況，分別列出方程式求解即得【詳解】解：設(shè)，由題意得解得的長為，由題意得解得時點與點重合，故答案為：；P追上Q前，3t+2=t+5,解得，P追上Q后，3t-2=t+5,解得，綜上：或【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，利用路程=速度時間的關(guān)系式，找到變量之間的等量關(guān)系列出方程，求解，注意追及問題分情況討論的情況18、（1）2；（2）2019；詳見解析【分析】（1）根據(jù)中點公式計算即可得出答案；（2）先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進(jìn)行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計算即可得出答案；分兩種情

18、況進(jìn)行討論，情況1當(dāng)時，情況2當(dāng)時，分別計算即可得出答案.【詳解】解：（1），故答案為2；（2）由，且，可得，整理得所以，當(dāng)，且時，需要分兩種情形：情況1：當(dāng)時，整理得情況2：當(dāng)時，整理得綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點間的距離公式.19、（1）AOM與MOB，AOC與BOC，AON與BON，COM與MOB，CON與AON；（2）90；（3）AOM與BON，COM與BON，CON與AOM，CON與COM【分析】（1）根據(jù)補角的定義：如果兩個角的和為180，則這兩個角互為補角，觀察圖形，根據(jù)AOB=180，即可解答.（2）根據(jù)OM是

19、AOC的角平分線，ON是COB的平分線，可得AOM=MOC，CON= NOB，此時結(jié)合AOB的度數(shù)即可得到MON的度數(shù).（3）根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和為90，則這兩個角互為余角，結(jié)合MON的度數(shù)，分析圖形，即可解答.【詳解】（1）AOB=180AOM+BOM=180，AOC+BOC=180，AON+BON=180，又OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，AOM=MOC，CON= NOB，COM+MOB=180，CON+AON=180.故圖中所有互為補角的角有：AOM與MOB，AOC與BOC，AON與BON，COM與MOB，CON與AON.（2）OM是AOC的角平分線，ON是COB

20、的平分線，MOC=AOC，CON=COB，MON=MOC+CON=（AOC+COB）=AOB，又AOB=180，MON=90.（3）OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，AOM=MOC，CON= NOB，又MON=90，AOM+BON=90，COM+BON=90，CON+AOM=90，CON+COM=90故圖中所有互為余角的角有：AOM與BON，COM與BON，CON與AOM，CON與COM.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及補角、余角的知識，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.20、 (1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米；(2)講臺的高度是85厘米；(3) (850.

21、5x)厘米；(4)余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得一本數(shù)學(xué)課本的高度；（2）根據(jù)圖形可以求得講臺的高度；（3）根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度；（4）根據(jù)題意可以求得余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度【詳解】（1）由題意可得，一本數(shù)學(xué)課本的高度是：（88-86.5）3=1.53=0.5（厘米），答：一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米；（2）講臺的高度是：86.5-30.5=86.5-1.5=85（厘米），即講臺的高度是85厘米；（3）整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的數(shù)學(xué)課本距離

22、地面的高度：85+（56-18）0.5=85+380.5=85+19=104（厘米），即余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米【點睛】本題考查代數(shù)式求值、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、【分析】先去分母，再去括號、移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可【詳解】去分母得：7（12x）=3（3x+17）21去括號得：714x=9x+5121移項、合并同類項得：23x=23x的系數(shù)化為1得：x=1【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1是解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵22、（1）第種方案應(yīng)付

23、的費用為640元，第種方案應(yīng)付的費用648元；（2）當(dāng)購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同；（3）當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時，選擇方案比較合算；當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時，選擇方案比較合算【分析】（1）根據(jù)商場實行兩種優(yōu)惠方案分別計算即可；（2）設(shè)購買文具盒個時，兩種方案所付的費用相同，由題意得，解方程即可得出結(jié)果；（3）由（1）、（2）可得當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時，選擇方案比較合算；當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時，選擇方案比較合算【詳解】解：（1）第種方案應(yīng)付的費用為：（元，第種方案應(yīng)付的費用為：（元；答：第種方案應(yīng)付的費