高中數(shù)學(xué)必修二 北京市通州區(qū)-2020學(xué)年高一（下）期末數(shù)學(xué)試題（無答案）

1、2019-2020學(xué)年北京市通州區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2. 在下列各組向量中，互相垂直的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，3. 在中，則（ ）A 0B. C. D. 4. 甲、乙、丙三人各自擁有一把鑰匙，這三把鑰匙混在了一起，他們每人從中無放回地任取一把，則甲、乙二人中恰有一人取到自己鑰匙的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 將一個容量為1000樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.4，則該組的頻數(shù)是（ ）A. 4B. 40C. 2

2、50D. 4006. 若樣本數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）A. 8B. 16C. 32D. 647. 用6根火柴最多可以組成（ ）A 2個等邊三角形B. 3等邊三角形C. 4個等邊三角形D. 5個等邊三角形8. 已知直線平面，直線平面，則“直線”是“，且”的（ ）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件9. 關(guān)于兩個互相垂直的平面，給出下面四個命題：一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一平面內(nèi)的任意一條直線；一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一平面；在一個平面內(nèi)過任意一點作兩平面交線的垂線，則

3、此垂線必垂直于另一個平面其中正確命題個數(shù)是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 310. 如圖，在正方體中，點，分別是棱，上的動點給出下面四個命題：若直線與直線共面，則直線與直線相交；若直線與直線相交，則交點一定在直線上；若直線與直線相交，則直線與平面所成角的正切值最大為；直線與直線所成角的最大值是其中，所有正確命題的序號是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11. 在空間中，若直線與無公共點，則直線的位置關(guān)系是_；12. 棱長相等的三棱錐的任意兩個面組成的二面角的余弦值是_13. 已知23名男生的平均身高是170.6cm，27名女生的平均身高是160.

4、6cm，則這50名學(xué)生的平均身高為_cm14. 樣本容量為10的一組樣本數(shù)據(jù)依次為：3，9，0，4，1，6，6，8，2，7，該組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)是_，第75百分位數(shù)是_15. 為了考察某校各班參加書法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)由小到大依次為_三、解答題：本大題共6小題，共85分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程16. 已知，（1）若與同向，求；（2）若與的夾角為，求17. 在銳角中，角，所對的邊分別是，已知，（）能否成立？請說明理由；（）若，求18. 某社區(qū)組織了垃圾分類知

5、識競賽活動，從所有參賽選手中隨機(jī)抽取20人，將他們的得分按照，分組，繪成頻率分布直方圖（如圖）（）求的值；（）分別求出抽取的20人中得分落在組和內(nèi)的人數(shù)；（）估計所有參賽選手得分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)19. 某校高一、高二兩個年級共336名學(xué)生同時參與了跳繩、踢毽兩項健身活動，為了了解學(xué)生的運動狀況，采用樣本按比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法，從高一、高二兩個年級的學(xué)生中分別抽取7名和5名學(xué)生進(jìn)行測試，如表是高二年級的5名學(xué)生的測試數(shù)據(jù)（單位：個分鐘）學(xué)生編號12345跳繩個數(shù)179181170177183踢毽個數(shù)8276797380（）求高一、高二兩個年級各有多少人？（）從高二年級的學(xué)生中任選一人，試估計該學(xué)生每分鐘跳繩個數(shù)超過175且踢毽個數(shù)超過75的概率；（）高二年級學(xué)生的兩項運動的成績哪項更穩(wěn)定？20. 如圖，在五面體中，四邊形是邊長為的正方形，平面平面， .() 求證：；() 求證：平面平面；() 在線段上是否存在點，使得平面？ 說明理由.21. 在邊長為2