浙江省衢州市2016年高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、衢州市2021年4月高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù) 學(xué)文 命題者：江浩豐 祝建豐 姚靈芝 審題者:徐金明考生須知： 1全卷分試卷、試卷和答題卷.考試結(jié)束后，將答題卷上交.2試卷共4頁(yè)，三大題，共20小題.總分值150分，考試時(shí)間120分鐘.3請(qǐng)將答案做在答題卷的相應(yīng)位置上，寫在試卷上無(wú)效.參考公式：球的外表積公式球的體積公式 其中表示球的半徑錐體的體積公式其中表示錐體的底面積, 表示錐體的高試卷一、選擇題本大題共8小題，每題5分，共40分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1.設(shè)集合，集合，那么 2.設(shè)，那么是成立的 充分必要條件 充分不必要條件 必要不充分條件 不充分不必要條件

2、，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的值是 4.設(shè)函數(shù)，那么 5.是任意的兩個(gè)向量,那么以下關(guān)系式中不恒成立的是 6. 設(shè)，是雙曲線，的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，假設(shè)雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，那么雙曲線的離心率為 A B C D 7集合,假設(shè)對(duì)于任意,存在,使得成立,那么稱集合是“集合. 給出以下4個(gè)集合: 其中是“集合 的所有序號(hào)是 8如圖，棱長(zhǎng)為的正方體，是正方形的中心，是內(nèi)包括邊界的動(dòng)點(diǎn)，滿足,那么點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度是A B C D 第II卷非選擇題，共110分二、填空題本大題共7小題，多空每題6分，單空每題4分，共36分把正確答案填在答題卡中的橫線上 9. 假設(shè)，那么 ； . 10某幾何體的三視圖如右圖所示

3、，那么此幾何體的體積是 ； 外表積是 11假設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組，那么；最小值是 的最大值是 12.，且，那么的最小值是 ；的最大值是 .外接圓的半徑為，圓心為,且,那么= . R二次函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，那么 的取值范圍_ _.15. 定義R)數(shù)列滿足，假設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么的值為 三、解答題本大題共5小題，共74分解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16.此題總分值14分 = 1 * ROMAN I 試求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； = 2 * ROMAN II的三個(gè)角的對(duì)邊分別為，且 求的最小值.17此題總分值15分在數(shù)列中， = 1 * ROMAN I求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的

4、通項(xiàng)公式; = 2 * ROMAN II假設(shè)對(duì)任意的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. (此題總分值15分) 在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，側(cè)面，, = 1 * ROMAN I假設(shè)中點(diǎn)為，求證：； = 2 * ROMAN II假設(shè)，求直線與平面 成角的余弦值 19. (此題總分值15分)如圖，過(guò)拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)作直線，與拋物線交于兩點(diǎn). = 1 * ROMAN I假設(shè)(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)的取值范圍； = 2 * ROMAN II過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線與拋物線交于兩點(diǎn), 設(shè)的中點(diǎn)分別為 求證：直線必過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)用表示.20. (此題總分值15分)二次函數(shù)，I當(dāng)時(shí)， 的解集與

5、不等式的解集相同，求函數(shù)的解析式；II假設(shè),恒成立，求的取值范圍；III在II條件下假設(shè) ,求證：當(dāng)時(shí)，衢州市2021年4月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué)文參考答案 選擇題二、填空題9. ; 10; 11. ; 1216;14. ; 15.三、解答題本大題共5小題，共74分解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16.解： = 1 * ROMAN I 的單調(diào)遞減區(qū)間為7分 = 2 * ROMAN II，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào) . 14分17解： = 1 * ROMAN I由得：3分又，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2等差數(shù)列，即：.6分 = 2 * ROMAN II法1:對(duì)任意的整數(shù)恒成立，即恒成立對(duì)任意的整數(shù)恒成立8分設(shè)，那么當(dāng)時(shí)，為遞增數(shù)列. 12分 所以的取值范圍為：.15分法2對(duì)任意的整數(shù)恒成立，即恒成立對(duì)任意的整數(shù)恒成立令令單調(diào)遞增所以的取值范圍為：18證明 = 2 * ROMAN I取的中點(diǎn)，連結(jié)，且，為平行四邊形。，且不在平面內(nèi) 在平面內(nèi)，所以.7分 = 2 * ROMAN II19. 解： = 2 * ROMAN I(1)設(shè) A()B代入拋物線的方程化簡(jiǎn)得 .2分 恒成立 .4分 因?yàn)椋?那