初三-中考中的函數(shù)真題100題

1、函數(shù)經(jīng)典 100 題一、選擇題（共 30 小題；共 150 分）1. 與拋物線 A.的開口方向相同的拋物線是 B.C.D.2. 如圖二次函數(shù) 中 ， ， ，則它的圖象大致是A. B.C. D.3. 已知點在二次函數(shù)的圖象上，那么的值是A.B.C. D.4. 圖（ 1 ）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面，水面寬 如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是A.B. C. D.5. 反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可能是1A.6. 一件工藝品的進價為B.元，標價C.元出售，每天可售出D.件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價元，則每天可多售出件，要使每天獲得

2、的利潤最大，則每件需降價A.元B.元C.元D.元7. 如圖，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，則關于的方程的解為A.C.8. 已知，那么函數(shù)，B.，D.的最大值是A. B.C.D.9. 已知反比例函數(shù) A.，當B.時， 的取值范圍是C.D.10. 二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線，與軸的一個交點為，與軸的交點為 ，則方程的解為2A. B. C.，D.，11. 已知二次函數(shù)的圖象如圖，則其解析式為A. B. C. D.12. 已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流 （單位： ）與電阻 （單位： ）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示則用電阻表示電流的函數(shù)表達式為A. B.C. D.13.

3、反比例函數(shù) A.的圖象經(jīng)過點B.，那么這個函數(shù)的解析式為 C.D.14. 如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù) 坐標為 ，則點的橫坐標為的圖象交于 ， ， ，四點，已知點的橫3A.B. C.D.15. 已知是關于的二次函數(shù)，當?shù)娜≈捣秶跁r， 在時取得最大值，則實數(shù)的取值范圍是A.16. 拋物線A.B.與拋物線B.關于C.軸對稱，則拋物線 C.D.的解析式為 D.17. 已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于 ，兩點，若點的坐標為，則關于的方程的兩個實數(shù)根分別為A.，B.，C.，D.，18. 函數(shù)的圖象經(jīng)過一組平移后，得到函數(shù)的圖象，這組平移正確的是個單位，再向左平移A. 先向上平移個單位，

4、再向上平移B. 先向右平移個單位，再向下平移C. 先向左平移個單位，再向右平移D. 先向下平移19. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線個單位個單位個單位個單位經(jīng)過平移得到拋物線 ，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為與A. B. C. 20. 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象可能是D.4A. B.C. D.21. 如果，兩點都在反比例函數(shù)的圖象上，那么與的大小關系是A.B.C.D.22. 拋物線與 為A.C.軸交于點 和 ，且與 軸交于點 ，則該拋物線對應的函數(shù)表達式B.D.23. 在平面直角坐標系中，將拋物線先向上平移個單位長度，再向左平移個單位長度，所得的拋物線的解析式是 A.C

5、.B.D.24. 已知二次函數(shù)與軸交于 ，兩點，則線段的最小值為A. B.C. D. 無法確定25. 已知二次函數(shù)與其對應的函數(shù)值（ 為常數(shù)），在自變量 的最小值為 ，則的值是的值滿足的情況下，A. B.或C.D.26. 某校校園內有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同，其中的一個小正方形如圖乙所示，米，在五邊形區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積與的函數(shù)圖象大致是5A. B.C. D.27. 如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于 ，兩點，則函數(shù)的圖象可能是A. B.C. D.28. 如圖，得到的頂點，邊在拋物線與該拋物線交于點 ，

6、則點上，將的坐標為繞點順時針旋轉6A. B. C. D.29. 下列關于二次函數(shù)A. 沒有交點的圖象與軸交點的判斷，正確的是B. 只有一個交點，且它位于 C. 有兩個交點，且它們均位于 D. 有兩個交點，且它們均位于軸右側軸左側軸右側30. 如圖，是直角三角形，點在反比例函數(shù)的圖象上若點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為A. B.二、填空題（共 30 小題；共 150 分）31. 下列函數(shù)： ；C. D.； ； 其中屬于二次函數(shù)的有 （只要寫出正確答案的序號）32. 寫出一個反比例函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過第二、四象限，它是 點拋物線關于原點對稱的點的坐標是 的頂點坐標是 35. 已知二次函數(shù)中，函數(shù)與

7、自變量的部分對應值如下表：則此二次函數(shù)的對稱軸為 36. 若函數(shù)是反比例函數(shù)，則 737. 在平面直角坐標系中，以原點為旋轉中心，將順時針旋轉得到，其中點與點對應，點與點對應若點，則點的坐標為 ，點的坐標為 38. 若拋物線 稱，則函數(shù)的圖象與拋物線 的解析式為 的圖象關于軸對39. 下列各題中，成反比例關系的是 A、每公頃的產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和總的公頃數(shù) B、一根繩子，剪去的一段和剩下的一段 C、平行四邊形的面積一定，底和高40. 已知點與都在反比例函數(shù)的圖象上，則 41. 二次函數(shù)的圖象與軸只有一個公共點，則的值為 42. 將二次函數(shù)化為的形式為 43. 如圖，是拋物線上的一點，以點為圓心、

8、個單位長度為半徑作，當與直線相切時，點的坐標為 44. 二次函數(shù)中，當時，函數(shù)值最大，45. 拋物線的形狀大小、開口方向都與 為 相同且頂點為，則該拋物線的解析式46. 拋物線不經(jīng)過第象限47. 點，在二次函數(shù)的圖象上，若 ，則與的大小關系是（用“ ”、“ ”、“ ”填空）48. 若反比例函數(shù)的圖象在同一象限內，隨的增大而減小，則的取值范圍是 849. 如圖，反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有兩點 ， ，它們的橫坐標分別是 ， ，則的面積是 50. 已知二次函數(shù)，當時， 隨的增大而減小，則的取值范圍是 51. 將拋物線繞原點旋轉，則旋轉后拋物線的解析式為 52. 如圖，已知函數(shù)的圖象與二次函數(shù)（

9、， ）的圖象交于點，點的縱坐標為 ，則關于的方程的解為 53. 如 圖 ， 拋 物 線，則關于與 直 線的方程的 兩 個 交 點 坐 標 分 別 為 的解為 54. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么關于的方程的近似解為 （精確到）955. 在 直 角 坐 標 系 中 ， 有 如 圖 所 示 的，軸 于 點 ， 斜 邊 ，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點 ，且與交于點 ，則點的坐標為 56. 如圖，在曲線與兩坐標軸之間的區(qū)域內，最多可以水平排放邊長為的正方形個57. 如圖，拋物線與軸的一個交點在點和之間（包括這兩點），頂點是矩形上（包括邊界和內部）的一個動點，則的取值范圍是 58. 如圖，在平面直角坐標系

10、中，點，的坐標分別為 ，點在拋物線上，設點的橫坐標為 當時，的面積的取值范圍是 1059. 如圖，在中， ，動點從點出發(fā)沿運動，動點從點出發(fā)沿運動如果 ，兩點同時出發(fā)，速度均為個單位 / 秒設出發(fā)時間為秒，記的面積的函數(shù)圖象為 若直線與只有一個交點，則的取值范圍為 60. 如圖，經(jīng)過原點的拋物線與軸的另一交點為 ，過點作直線軸于點，交拋物線于點 點關于拋物線對稱軸的對稱點為 連接， ，要使得，則的值為 三、解答題（共 40 小題；共 520 分）61. 如圖，已知二次函數(shù)對稱軸與軸交于點 ，連接 ，的圖象與，求軸交于一點的面積，與軸交于點 ，62. 已知函數(shù)是二次函數(shù)，求該二次函數(shù)的解析式63

11、. 已知與成反比例，且時，當時，求的值1164. 已知和是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且，當時，求的取值范圍65. 求二次函數(shù)的圖象的頂點坐標，并在所給坐標系中畫出它的圖象66. 已知二次函數(shù)的圖象是 （1）求關于 （2）設曲線與成中心對稱的圖象 軸的交點分別為的函數(shù)解析式； ，當時，求的值67. 請按要求畫出函數(shù)的圖象：（1）列表；描點；連線；請你判斷點 ，是否在函數(shù)圖象上，答： 68. 心理學家發(fā)現(xiàn)，在一定的時間范圍內，學生對概念的接受能力 位：分鐘）之間滿足函數(shù)關系式接受能力越強與提出概念所用的時間 （單 ， 的值越大，表示（1）若用分鐘提出概念，學生的接受能力的值是多少?（2）如果改用分鐘

12、或分鐘來提出這一概念，那么與用分鐘相比，學生的接受能力是增強了還是減弱了? 通過計算來回答1269. 畫出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答問題：（1）根據(jù)圖象指出當時的值；（2）根據(jù)圖象指出當 （3）根據(jù)圖象指出當且且時時的取值范圍； 的取值范圍70. 如圖，已知三個頂點的坐標分別是， ， （1）畫出 （2）畫出繞點繞點逆時針旋轉 逆時針旋轉后的后的，并寫出點 ，并寫出點的坐標；的坐標；（3）直接回答： 71. 已知拋物線（1）求證：此拋物線與 （2）若此拋物線與直線72. 已知二次函數(shù)與有什么關系? 軸必有兩個不同的交點； 的一個交點在軸上，求的值（1）求證：此二次函數(shù)的圖象與 （2）如果此

13、二次函數(shù)的圖象與軸總有交點；軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)，求正整數(shù)的值73. 若是反比例函數(shù)，試求其函數(shù)解析式74. 如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和 （1）求反比例函數(shù)的解析式和點的坐標；（2）根據(jù)圖象回答，當在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?75. 已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且在每一個象限內，隨的增大而減小，求其函數(shù)解析式76. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與相交某同學在內做隨機扎針試驗，求針頭落在陰影區(qū)域內的概率1377. 已知，在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù) 交于點 求 ， 的值；求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標與二次函數(shù)的圖象78. 科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園

14、如圖所示，圖中的橫坐標表示科技館從開門后經(jīng)過的時間（分鐘），縱坐標表示到達科技館的總人數(shù)圖中曲線對應的函數(shù)解析式為，之后來的游客較少可忽略不計請寫出圖中曲線對應的函數(shù)解析式；為保證科技館內游客的游玩質量，館內人數(shù)不能超過人，后來的人需在館外休息區(qū)等待從開始到館內陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館人，直到館內人數(shù)減少到人時，館外等待的游客可全部進入請問館外游客最多等待多少分鐘?79. 如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是距離水面，拱橋的跨度為 ，橋洞與水面的最大距離是 ，橋洞兩側壁上各有一盞 的景觀燈現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2

15、）求（1）拋物線的解析式；（2）兩盞景觀燈 80. 已知：拋物線，之間的水平距離 （1）寫出拋物線的開口方向和它與軸交點的坐標；（2）若拋物線的對稱軸為直線，求的值，并畫出拋物線的草圖（不必列表）；14（3）如圖，若，過拋物線上一點作直線軸，垂足為 ，交拋物線于另一點 ，且，求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的解析式81. 實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，小時內其血液中酒精含量 （毫克/百毫升）與時間 （時）的關系可近似地用二次函數(shù)刻畫；小時后（包括小時） 與可近似地用反比例函數(shù)刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：當時， ，求的值喝酒后血液中的酒精含量不低于毫克的時間持續(xù)了多長?（

16、2 ）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于 駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上毫克 / 百毫升時屬于 “ 酒后駕 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上能否駕車去上班?請說明理由82. 在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸為（1）求的值及拋物線與軸的交點坐標；15（2）若拋物線 求的取值范圍與軸有交點，且交點都在點 ，之間，83. 已知，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且 ，（1）在圖中用“描點”的方法作出此反比例函數(shù)的圖象；（2）求的值及點的坐標；（3）若84. 已知：如圖，二次函數(shù)，依據(jù)圖象寫出的取值范圍的圖象經(jīng)過原點 ， （1）寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；（2）若將線段繞點

17、逆時針旋轉到 ，試判斷點是否為該函數(shù)圖象的頂點 ? 請說明理由85. 閱讀下面解題過程，解答相關問題求一元二次不等式構造函數(shù)，畫出圖象： 根據(jù)不等式特征構造二次函數(shù) 的圖象（如圖 1） 求得界點，標示所需：的解集的過程；并在坐標系中畫出二次函數(shù)當時，求得方程 圖象中的解為 的部分（如圖 2）， ；并用鋸齒線標示出函數(shù)借助圖象，寫出解集： 由所標示圖象，可得不等式的解集為 請你利用上面求一元二次不等式解集的過程，求不等式的解集86. 在平面直角坐標系，中，已知拋物線 ：與拋物線 ：16（1）拋物線 （ 2 ）若拋物線與軸交于點 ，其對稱軸與 在這一段位于軸交于點 求點 ， 下方，并且拋物線的坐標

18、；在這一段位于上方，求拋物線87. 如圖，在直角坐標系中，點 和點 ，已知正方形的解析式 的坐標是的三個頂點為，拋物線，經(jīng)過原點 （參考公式：的頂點坐標是）（1）若當時求 ， 并寫出拋物線對稱軸及的最大值；（2）求證：拋物線的頂點在函數(shù)的圖象上；（3）若拋物線與直線交于點 ，求為何值時，的面積為 ；（4）若拋物線經(jīng)過正方形區(qū)域 88. 已知拋物線的值；（1）求（含邊界），請直接寫出 經(jīng)過點的取值范圍 （2）若此拋物線的頂點為，用含的式子分別表示和 ，并求與之間的函數(shù)關系式；（3）若一次函數(shù)值范圍，且對于任意的實數(shù) ，都有 ，直接寫出的取的一元二次方程89. 已知：關于（1）若方程有兩個不相等的

19、實數(shù)根，求的取值范圍；（為實數(shù)）（ 2 ）在（ 1 ）的條件下，求證：無論 過軸上的一個固定點；取何值，拋物線總（3）若是整數(shù)，且關于 的整數(shù)根，把拋物線的一元二次方程向右平移有兩個不相等 個單位長度，求平移后的解析式90. 已知反比例函數(shù) （1）若該反比例函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點，求的值；（2）如圖，反比例函數(shù)的圖象記為曲線，將向左平移個單位長度，得曲線 ，請在圖中畫出，并直接寫出平移至處所掃過的面積1791. 已知：二次函數(shù)的圖象與軸的交點為 ， （1）如果與重合，求的值；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點；當時，求線段上整點的個數(shù)；若設拋物線在點 ，之間的部分與線段所圍成的區(qū)域內

20、（包括邊界）整點的個數(shù)為，當時，結合函數(shù)的圖象，求的取值范圍92. 如圖，在平面直角坐標系中， 點 ， ， ，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1）求的值；（2）將繞點逆時針旋轉，得到 ，其中點與點對應，試判斷點是否在該反比例函數(shù)的圖象上?93. 如圖，點，在反比例函數(shù)圖象上，軸于點 ，軸于點 ，18（1）求 ， 的值并寫出該反比例函數(shù)的解析式（2）點在線段上， ，求點的坐標94. 已知常數(shù) （ 是整數(shù)）滿足下面兩個要求： 關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根； 反比例函數(shù)的圖象在二，四象限的值；（1）求（ 2 ）在所給直角坐標系中用描點法畫出的取值范圍是 ；當?shù)膱D象，并根據(jù)圖象寫出：當 時， 的取值范

21、圍是 時，95. 如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，是反比例函數(shù)圖象上任意一點，以為圓心，為半徑的圓與軸交于點 ，與軸交于點 ，連接（1）求證： 為線段的中點；（2）求的面積1996. 在平面直角坐標系 兩點中，二次函數(shù)的圖象過 、（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）點是軸上的一個動點，過點作軸的垂線交直線于點 ，交二次函數(shù)的圖象于點 當點位于點的上方時，直接寫出 的取值范圍97. 在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象過點 （1）求反比例函數(shù)的表達式；（ 2 ）過點的直線與反比例函數(shù) ，求點的坐標的圖象的另一個交點為 ，與軸交于點 ，若98. 某種商品每天的銷售利潤 （元）與銷售單價 （元）

22、之間滿足關系： 其圖象如圖所示，（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤為多少元?20（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于元?99. 企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理某企業(yè)去年每月的污水量均為噸，由于污水廠處于調試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行1 至 6 月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量 （噸）與月份 （，且取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關系如下表：7 至 12 月，該企業(yè)自身處理的污水量（噸）與月份 （ ，且取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關系式，其圖象如圖所示1 至

23、 6 月，污水廠處理每噸污水的費用 （元）與月份之間滿足函數(shù)關系式，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用 （元）與月份之間滿足函數(shù)關系式企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為；7 至 12 月，污水廠處理每噸污水的費用均為 元，該 元（1）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，分別直接寫出 ，與之間的函數(shù)關系式；（2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用 （元）最多，并求出這個最多費用； （3）今年以來，由于自建污水處理設備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加，同時每噸污水處理的費用將在去年

24、 12 月份的基礎上增加為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行的補助若該企業(yè)每月的污水處理費用為元，請計算出的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：，）100. 在平面直角坐標系中，對于雙曲線和雙曲線，如果，則稱雙曲線是雙曲線“ ”的“半雙曲線”和雙曲線的 “ 倍雙曲線 ” ，雙曲線為“ 倍半雙曲線 ” ，雙曲線是雙曲線（ 1 ）請你寫出雙曲線是 ；的 “ 倍雙曲線 ” 是 ；雙曲線的“ 半雙曲線 ”21（ 2 ）如圖 ，在平面直角坐標系中，已知點是雙曲線在第一象限內任意一點，過點與軸平行的直線交雙曲線的“半雙曲線”于點 ，求的面積；（3）如圖 ，已知點是雙曲線在第一象限內任意一點，過點與軸平

25、行的直線交雙曲線的 “ 半雙曲線 ” 于點 ，過點與軸平行的直線交雙曲線的 “半雙曲線 ” 于點 ，若的面積記為，且 ，求的取值范圍22答案第一部分1. B6. B11. B16. D2. A7. C12. D17. D3. C8. B13. D18. B4. C9. D14. B19. B5. A10. C15. D20. A21. B 22. D 23. A 24. C 【解析】設，依題意得則，故線段25. B的最小值為 26. A 27. A【解析】點在拋物線上，設點，又因點在直線上，；由圖象可知一次函數(shù) 方程函數(shù)又， ，與二次函數(shù)有兩個正實數(shù)根 與軸有兩個交點，交于第一象限的 ，兩點，

26、函數(shù)A 符合條件的對稱軸為直線，28. C 29. D 【解析】一元二次方程二次函數(shù)設方程的兩個根為和 ，的圖象與的判別式為軸有兩個交點，則 ，23二次函數(shù)的圖象與軸的兩個交點均位于軸右側30. A【解析】過點作軸于點 ，過點作軸于點 ，第二部分（答案不唯一，滿足即可）C，43.、 、 、 【解析】當半徑為的與直線相切時，此時點縱坐標為或 ，當時， ，解得： ， ，此時點坐標為 ， ；當時， ，解得： ， ，24此時四點坐標為， 【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，可知， 50.【解析】方程的面積等于梯形的解就是函數(shù)的面積的圖象與二次函數(shù)（，）的圖象的交點的橫坐標已知點的縱坐標為 ，把代入中得53.

27、或54.，【解析】當時，當當時，時，方程的一個近似根在 當時，方程的一個近似根為 同理可得方程的另一個近似根為，之間，【解析】提示：令函數(shù)的值分別等于 ， ， ， ， ， ， ，直到所得的函數(shù)值小于等于 把每列可放的正方形的個數(shù)相加即可2557.【解析】頂點是矩形上，當頂點與點重合，頂點坐標為 ，則拋物線解析式，由解得： 當頂點與點重合，頂點坐標為 ，則拋物線解析式，由題意得：解得 頂點可以在矩形內部，的取值范圍是 58.59.或或【解析】當時，；當時，將兩個函數(shù)解析式分別與，即 ；聯(lián)立，當，時，當 ，時，即；當時，綜上，結合圖象可知若直線與函數(shù)只有一個交點，則或或60.第三部分代入函數(shù)61.

28、 將得：，解得： ，二次函數(shù)解析式為當時， ，26，拋物線對稱軸為直線 ， ，62. 依題意得： 即且 且 ，解得 ，則該二次函數(shù)的解析式為 63. 由與成反比例，可設解析式為：時， ，.，即.當時， 64. 把 ，代入 ，得 ， 當， ，解得 反比例函數(shù)解析式為 時， ；當時， ，當時， 的取值范圍為 65.頂點坐標 為 ， 其圖象如圖所示：，2766. （1）（2）或67. （1） 列表；（2） 描點，如圖所示；（3） 連線，如圖所示；（4） 點在函數(shù)圖象上，點不在函數(shù)圖象上68. （1） 當 （2）時， 時， ，減弱；28時， ，增強 69. （1） 圖略由觀察可知：當時 當當且且時，時

29、，或 或 70. （1）如圖所示，（2）如圖所示，（3） 71. （1）此拋物線與軸必有兩個不同的交點（2）此拋物線與直線的一個交點在軸上，的值為， 或 72. （1） ，29，.此二次函數(shù)的圖象與 （2） 解：令軸總有交點 ，得，解得，二次函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標都是整數(shù)，為正整數(shù)，正整數(shù)的值為或 又當時， ，此時二次函數(shù)不合題意，舍去正整數(shù)的值為 73. 由反比例函數(shù)的定義可知此反比例函數(shù)的解析式為 74. （1） 設反比例函數(shù)的解析式為 ， 反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點 ，反比例函數(shù)的解析式為 ，在的圖象上，點的坐標為 ；的圖象與軸只有一個交點 （2） 根據(jù)圖象得，當 75. 由題意，得解得

30、此函數(shù)的解析式是 或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值76. 因為反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱，且圓關于原點對稱，所以陰影部分的面積占面積的 ，30即針頭落在陰影區(qū)域內的概率為 77. （1） 將點的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得 將點的坐標代入二次函數(shù)解析式可得 （2） 由（1）知，二次函數(shù)的解析式為 配方得 對稱軸直線 ，頂點 78. （1） 由圖象可知， ，解得 ， ，解得 ，（2） 由題意 ，解得 ，館外游客最多等待分鐘答：館外游客最多等待分鐘或（舍去）79. （1） 拋物線的頂點坐標為 ，與軸交點坐標是 設拋物線的解析式是 把代入得 ，（ ）（2） 由已知得兩景觀燈的縱坐標都是 ，解得

31、 ， ，兩景觀燈間的距離為 80. （1） ，拋物線開口向上，米31當時， ，它與軸的交點坐標為 （2） 拋物線的對稱軸為直線 ， ，解得 ，故拋物線的解析式為 ， 圖象如圖（3） ，拋物線的對稱軸直線 ，對稱軸在點 直線的左側，軸，且 ， ，點的坐標為 ，點 ， ，的中點在拋物線的對稱軸上， ，解得 拋物線所對應的二次函數(shù)的解析式為 81. （1） 當時， ，則滿足 ， 把代入 ，解得 ；把代入得，或 （大于舍去），（小時），喝酒后血液中的酒精含量不低于 （2） 不能駕車上班，理由如下：毫克的時間持續(xù)了小時晚上到第二天早上 ，一共有小時，將代入 ，則 ，第二天早上 82. （1） 因為拋物線

32、不能駕車去上班的對稱軸為 ，32所以 ，解得 ，所以 令 ，則 ，解得 ，.所以拋物線與軸的交點坐標為 ， （2） 因為拋物線 所以拋物線拋物線 可以由拋物線的二次項系數(shù)相同， 上下平移得到因為拋物線與軸的交點坐標為 ， ，都在點 ，之間，且點比點離對稱軸近所以把點代入中，得 ，把點代入中，得 ，所以.83. （1） 反比例函數(shù)的圖象如圖由當（2） ， 得 ，代入或 ，時， ；當?shù)茫?時， 所以點的坐標或 （3） 當時， 的取值范圍為 84. （1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點 ， 拋物線的對稱軸為直線 （2） 點如圖，作是該函數(shù)圖象的頂點理由如下： 軸于點 ，33線段繞點逆時針旋轉到，在中，點的坐

33、標為 ， 由（1）得，把代入得拋物線頂點坐標為 點為拋物線85. 構造函數(shù)，畫出圖象：的頂點根據(jù)不等式特征構造二次函數(shù) 象并在坐標系中畫出二次函數(shù)的圖求得界點，標示所需：當時，求得方程 圖象中的解為 的部分（如圖 ）， ；并用鋸齒線標示出函數(shù)借助圖象，寫出解集：34不等式的解集為或 86. （1） 根據(jù)： ，可得點 ， （2） 根據(jù)對稱，拋物線在這一段位于下方，相當于拋物線在拋物線這一段位于 在下方 這一段位于上方，兩條拋物線的交點橫坐標： ，把，拋物線，拋物線87. （1） 當代入 ，經(jīng)過點 ，的解析式： 時，則 ，拋物線經(jīng)過原點和點 ，解得拋物線解析式為 ， 拋物線對稱軸為直線 ，當時，

34、有最大值 （2） 把 ，解得的坐標代入拋物線解析式可得拋物線解析式為 ，拋物線頂點坐標為 ，在中，當拋物線的頂點在函數(shù)時， ，的圖象上35（3） 在中，當時，當當點坐標為，到軸的距離為，的面積為時，則有時， ，重合，不成立，當時，則，解得或（此時小于 ，舍去），當綜上可知當時，則的值為或，解得時， 的面積為 （4） 由題， 拋物線解析式為的坐標為，當過時，代入可得，解得 ，同理當拋物線過時可求得，當拋物線過點時可求得，當拋物線過點時可求得，的取值范圍為 88. （1）拋物線經(jīng)過點，則（2），即，將代入得：，則（3）且 【解析】， ，36代入 ，得： 整理得： ，由題意得到：即 ，解得： ，當時，經(jīng)檢驗不滿足題意，則的范圍為且 89. （1） ， 方程有兩個不相等的實數(shù)根，的取值范圍是 ，且 （2） 令拋物線與得， ， ，軸的交點坐標為