基于不相等跳躍概率的談判力測度模型

1、基于不相等跳躍概率的談判力測度模型曾德明基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（70572058）作者簡介：曾德明（1958-），男，湖南長沙人，湖南大學(xué)工商管理學(xué)院副院長、教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：公司治理、技術(shù)創(chuàng)新管理；彭盾（1983-），男，湖南湘西人，湖南大學(xué)工商管理學(xué)院博士研究生，研究方向：技術(shù)創(chuàng)新管理 彭盾朱丹（1982-），女，黑龍江哈爾濱人，湖南大學(xué)工商管理學(xué)院博士研究生，研究方向：技術(shù)創(chuàng)新管理 朱丹（湖南大學(xué) 工商管理學(xué)院，湖南 長沙，410082）摘要：談判力是一個相對概念，針對具體環(huán)境、特定對手而言，是自身戰(zhàn)略性優(yōu)勢的一種體現(xiàn)，在談判過程中隨新信息到來而發(fā)生跳躍。跳躍幅度服從負(fù)

2、指數(shù)分布，且正、反向跳躍概率也不相同。一般來說，談判雙方都想了解最重要幾個影響因素的信息，一旦這幾個因素不再發(fā)生變化，其它因素的變化不會對談判力產(chǎn)生很大的改變。此時，雙方預(yù)期自身談判力不再發(fā)生變化，合理分配方案由此產(chǎn)生并使談判結(jié)束。數(shù)字模擬證實(shí)了該結(jié)論。分配方案是一個帕累托最優(yōu)，并是談判力的增函數(shù)。關(guān)鍵詞：談判力力 負(fù)負(fù)指數(shù)分分布 測度模模型 中圖分類類號：CC9366，F(xiàn)2272.91 文獻(xiàn)獻(xiàn)標(biāo)示碼碼：A0 引引言從亞當(dāng)斯密開開始的主主流經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)家一一直把交交易作為為分析的的基本單單位，當(dāng)當(dāng)事人的的每一次次選擇都都是一個個交易，都涉及及到與其其它當(dāng)事事人之間間的關(guān)系系。一般般來說，只要有有交

3、易就就會存在在分歧，這種分分歧一般般都通過過交易雙雙方談判判得以磋磋商解決決。經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)家對對當(dāng)事人人之間這這種博弈弈進(jìn)行了了大量的的分析，其中比比較著名名的就是是Nassh（119500，19953），Ruubinnsteein-Staahl（19882）的的討價(jià)還還價(jià)博弈弈1-3。為分析析當(dāng)事人人之間的的談判，首先給給出Naash談?wù)勁心Ｐ托图捌渫仆茝V模型型，然后后分析談?wù)勁蟹秸務(wù)勁辛ψ冏兓?guī)律律，并對對其進(jìn)行行測度，最后是是用模型型分析談?wù)勁羞^程程和談判判結(jié)果。1 NNashh談判模模型Nashh認(rèn)為談?wù)勁械奶靥卣饔蓛蓛牲c(diǎn)決定定：第一一，談判判結(jié)果所所產(chǎn)生的的收益分分配情況況；第二二，如果

4、果談判破破裂會產(chǎn)產(chǎn)生什么么結(jié)果。他提出出了滿足足談判結(jié)結(jié)果的必必要條件件，即55條公理理。Naash指指出，若若同時滿滿足這些些條件，則談判判解就只只有一個個，這個個解被稱稱為Naash談?wù)勁薪狻ashh談判解解是以兩兩個博弈弈者進(jìn)行行的談判判為例來來進(jìn)行公公理化論論述的。Nassh提出出的公理理體系可可以歸納納為：（1）個個體理性性。這個個要求談?wù)勁薪獗１ＷC所有有的參加加者都能能獲得不不小于談?wù)勁衅屏蚜褧r所能能得到的的效用。（2）聯(lián)聯(lián)合理性性。效用用可行集集中不存存在優(yōu)超超（）的效用用值，即滿足足帕累托托最優(yōu)。（3）效效用函數(shù)數(shù)的線性性變換（，）不改變變問題的的解。這這是因?yàn)闉椋в糜煤瘮?shù)

5、的的線性變變化只改改變效用用函數(shù)的的值，而而不能改改變他們們在效用用空間上上的相對對位置。（4）對對稱性。在這個個談判中中，誰是是談判方方都不能能改變談?wù)勁薪Y(jié)果果。這等等于說，如果各各種可能能實(shí)現(xiàn)的的效用集集合是對對稱的（在平面面坐標(biāo)圖圖上以445度線線為對稱稱軸），而且談?wù)勁衅屏蚜褧r效用用也是對對稱的，那么談?wù)勁薪庖惨彩菍ΨQ稱的。（5）無無關(guān)選擇擇的獨(dú)立立性。如如果從某某種可能能實(shí)現(xiàn)的的效用向向量集合合中除去去一部分分后，得得到的新新集合包包含原集集合的解解，則新新的集合合也可以以實(shí)現(xiàn)同同樣的解解。這意意味著在在求談判判解時，不必考考慮在最最終實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的解以以外還有有其他可可能實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的解。Na

6、shh證明，滿足上上述公理理體系的的解是唯唯一的，這就是是： (11)2NNashh談判模模型的推推廣然而Naash談?wù)勁心Ｐ托徒⒃谠谶^于抽抽象的公公理基礎(chǔ)礎(chǔ)上，這這就使模模型缺乏乏對現(xiàn)實(shí)實(shí)的解釋釋力。JJan Sveejnaar（19882，119866）對該模模型進(jìn)行行改進(jìn)，該模型型中談判判解由各各方的威威脅點(diǎn)、談判力力（barrgaiininng ppoweer）以及對對談判破破裂擔(dān)心心程度（feaar oof ddisaagreeemeent）決定4455。Jan Sveejnaar與NNashh一樣，指出可可行解集集的界限限由（，）為威威脅點(diǎn)（thrreatt poointt）決定

7、定，它是是談判各各方可接接受的最最低效用用水平。但為確確定可行行解集內(nèi)內(nèi)的談判判結(jié)果，Jann Sveejnaar引入入談判力力這個概概念，把把談判力力定義為為外生決決定力，它對談?wù)勁懈鞣椒綄?shí)現(xiàn)超超過談判判破裂收收益的能能力有正正面的影影響。這這樣，決決定談判判力的外外生變量量不出現(xiàn)現(xiàn)在效用用可行集集合中。他同時時引入的的另外一一個概念念是擔(dān)心心談判破破裂，這這個概念念是指各各方對談?wù)勁衅屏蚜呀Y(jié)果的的規(guī)避程程度。3 談?wù)勁心Ｐ托偷倪M(jìn)一一步推廣廣前面的假假設(shè)認(rèn)為為談判力力是外生生給定，并一成成不變。然而，這與現(xiàn)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象象不符，談判力力應(yīng)內(nèi)生生于談判判過程。比如，F(xiàn)reenchh & Ravven

8、(19559)指指出在特特定談判判環(huán)境下下，信息息是影響響談判力力的最重重要因素素6。因此此，談判判力在談?wù)勁羞^程程中隨其其影響因因素改變變而改變變。Biinmoore（19998）也也指出談判判技巧不不是談判判力的影響因素素，談判判力的大大小取決決于具體體談判環(huán)環(huán)境下談?wù)勁懈鞣椒剿哂杏械膽?zhàn)略略性優(yōu)勢勢（sttrattegiic aadvaantaagess）77。在具體體談判環(huán)環(huán)境下，這種優(yōu)優(yōu)勢由多多個因素素綜合而而成，本本文用表表示。由于談判判力是一一個相對對概念，在特定談判判背景下下，還需需針對具體體談判對對手而言言。若用數(shù)學(xué)學(xué)方程表表示談判判力，則則談判方方的談判力力就可表表示為：在

9、每個因因素上自身實(shí)實(shí)力與雙雙方實(shí)力力比值的加權(quán)平平均。用表示談?wù)勁蟹皆谠跁r刻在在這個因因素上自自身的實(shí)實(shí)力。表表示時刻刻方在這個個因素上上自身實(shí)實(shí)力相對對于對手手實(shí)力的的比值。，當(dāng)表示示自己相相對于對手毫毫無實(shí)力力可言，當(dāng)表示示自己相相對于對對手而言言，實(shí)力力超強(qiáng)。表示談判判雙方在在時刻的的談判力力。那么談?wù)勁蟹?，在時刻刻的談判判力可表表示為：。式中表示示每個因因素在談?wù)勁蟹?1談判力力中的權(quán)權(quán)重，按大小小順序排排列，即即，并且。新信息到到來會使使談判力力產(chǎn)生改變變，這些些變化來來自于兩兩個方面面：第一一，影響響因素本本身的變變化；第第二，外界宏宏觀環(huán)境境的變化化。其中中影響因因素的變變化由兩

10、兩種原因因?qū)е拢紫?，是信息息逐漸明明晰，此此時雙方方關(guān)于對對手在這這個方面面的實(shí)力力重新定定義；其其次，就就是這個個因素在在前期的的基礎(chǔ)上上增加或或者減少少（本文文不考慮慮這種變變化），這些變變化都能能改變談?wù)勁辛ΑｋS著談?wù)勁羞^程程深入，這些改改變會慢慢慢地被被另一方方所了解解，雙方方不斷博博弈的過過程也就就是信息息由不完完全向完完全轉(zhuǎn)變變的過程程。本文對信信息特做做如下規(guī)規(guī)定：假設(shè)1：第一期期（也可可能是好好幾期，但為簡簡單分析析假設(shè)為為一期）到來的的是關(guān)于于最重要要幾個因因素的信信息，以以后各期期的信息息不對這這些因素素產(chǎn)生影影響。除除非對這這幾個因因素投資資，否則則這幾個個因素不不再變

11、化化。假設(shè)2：以后各各期的信信息主要要對其它它因素產(chǎn)產(chǎn)生影響響。假設(shè)3：在0時時刻，雙雙方關(guān)于于對手的的信息為為0，于于是（），。為使所有有期談判判力具有有比較性性，本文文用表示示上期談?wù)勁辛υ谠诋?dāng)期談?wù)勁辛χ兄械挠绊戫憴?quán)重，表示影影響因素素的變化化對當(dāng)期期談判力力的影響響權(quán)重，表示外外界宏觀觀環(huán)境變變化對當(dāng)當(dāng)期談判判力的影影響權(quán)重重，其中中。那么談?wù)勁须p方方談判力力的變化化如下表表示： （22） （3）（4）. （55）.新信息到到來使得得雙方實(shí)力力發(fā)生變化化，從而而使每個個比值都都可能跳跳躍，即即發(fā)生幅度度為的跳跳動。本文首首先分析析比值的的變化過過程，通通過分析析比值變變化來分分析談判判

12、力變化，即把比比值變化化還原成成雙方實(shí)實(shí)力變化化。至于于是其中中哪一個個具體因素素變化，只能根根據(jù)談判判當(dāng)時具具體情況況進(jìn)行確確定。為分析析方便，本文將將所有因因素跳動動加總為為一個總總體跳動動，用來表表示這個個跳動過過程。由于跳動動幅度具有有隨機(jī)性，所以以不可能能要求跳跳動幅度度都相等等（這種種情況出出現(xiàn)的概概率最小小）。這這個跳動動將使談?wù)勁辛Πl(fā)發(fā)生一次次跳躍，但該跳跳躍是向向上變動動還是向向下變動動并不確確定，即即該跳躍躍也是一一個隨機(jī)機(jī)變量。跳躍受受到跳躍躍方向和和跳躍幅幅度兩方方面因素素影響。跳躍方方向決定定了比值值是增加加還是減減少，跳跳躍幅度度決定比比值變動動程度，兩者乘乘積決定

13、定跳躍。推論1：比值跳跳動幅度度服從負(fù)負(fù)指數(shù)分分布（見見附錄11）。跳動幅度度服從負(fù)負(fù)指數(shù)分分布，即即跳動幅幅度比較較小的次次數(shù)多，而跳動動幅度比比較大的的次數(shù)少少。另外，本本文用描描述信息息到達(dá)時時跳躍方方向的發(fā)發(fā)生狀況況。這樣樣跳動可可以表示示為：。綜上所述述，比值值跳躍過過程受到到兩方面因因素影響響：一是是給定信信息到達(dá)達(dá)分布，比值增加或或減少的的可能性性，即比比值正向向跳躍和和負(fù)向跳跳躍的概概率，二二是給定定信息到到達(dá)分布布和跳躍躍方向分分布，比比值變動程程度。由于理性性的談判判者能預(yù)預(yù)期到未未來的談?wù)勁辛ψ冏兓?，否否則它沒沒有必要要去繼續(xù)續(xù)談判，因而其其跳躍的的無條件件均值為為0。如

14、如果不這這樣，談?wù)勁辛?jīng)經(jīng)常發(fā)生生變化，談判者者就不可可能精確確預(yù)測到到談判力力的未來來值88。從從這一結(jié)結(jié)論可以以得到以以下推論論：推論2：當(dāng)談判判力負(fù)向向跳躍的的概率大大于正向向跳躍的的概率時時，負(fù)向向跳躍幅幅度小于于正向跳跳躍幅度度；反之之，當(dāng)談?wù)勁辛ω?fù)負(fù)向跳躍躍的概率率小于正正向跳躍躍的概率率時，負(fù)負(fù)向跳躍躍幅度大大于正向向跳躍幅幅度。負(fù)指數(shù)分分布的均均值和方方差分別別為： ，。由全期望望公式可可知，的的無條件件均值為為。當(dāng)?shù)臒o條條件均值值為0時時，成立立。特別別地，如如果正向向跳躍和和負(fù)向跳跳躍的概概率相等等，即時時，跳跳躍分布布對稱；其余情情形下，跳躍分分布不對對稱，可可表示正正向

15、跳躍躍大于負(fù)負(fù)向跳躍躍，或負(fù)負(fù)向跳躍躍大于正正向跳躍躍。所以以本文考考慮正向向跳躍概概率和負(fù)負(fù)向跳躍躍概率不不相等。這樣，談?wù)勁蟹皆谠跁r刻的的談判力力就表示示為：（6）為下文文模擬簡簡單進(jìn)行行，此處處作為隨隨機(jī)殘差差處理，或者說說這個變變量重要要程度不不高，即即。4 仿真真模擬下邊利用用計(jì)算機(jī)機(jī)來模擬擬跳動幅幅度。這這里核心心問題是是用計(jì)算算機(jī)產(chǎn)生生一批數(shù)數(shù)據(jù)，它它們恰好好具有跳跳動幅度度大小不不一的特特點(diǎn)99。這這類數(shù)據(jù)據(jù)在計(jì)算算機(jī)和數(shù)數(shù)學(xué)中這這稱為隨隨機(jī)數(shù)。最基本本的隨機(jī)機(jī)數(shù)就是是均勻分分布在一一定范圍圍中的隨隨機(jī)數(shù)。數(shù)值試試驗(yàn)可以以利用EExceel 軟軟件完成成。這組組數(shù)據(jù)就就代表了了

16、大小不不一的跳跳動幅度度，具體體過程見見附錄22。通過分析析可以發(fā)發(fā)現(xiàn)，跳跳躍幅度度大的次次數(shù)比較較少，而而幅度小小的次數(shù)數(shù)比較多多。本文通過過模擬多多期談判判力來分分析其變變化規(guī)律律。為此此本文特特做出如如下規(guī)定定：（1），即上上期談判判力對本本期談判判力產(chǎn)生生很大影影響。談?wù)勁须p方方會根據(jù)據(jù)當(dāng)期談?wù)勁辛韥眍A(yù)測下下期談判判力，希希望更好好的信息息出現(xiàn)從從而加強(qiáng)強(qiáng)自身談?wù)勁辛?。?）每每個影響響因素同同等重要要即。由前面面的分析析可知：（）。利用MMatllab產(chǎn)產(chǎn)生隨機(jī)機(jī)數(shù)列10，隨機(jī)數(shù)數(shù)列產(chǎn)生生以及計(jì)計(jì)算過程程略，經(jīng)經(jīng)過1000次模模擬可得如下分分布圖 本來準(zhǔn)備模擬100次，但是到了43

17、次，發(fā)現(xiàn)沒有什么異常的變化。于是本文就中止模擬。：圖1 談?wù)勁辛ψ冏兓疽庖鈭D均值為00.68887555，方方差為00.00068005。從上面的的分析可可以看出出，由某某一期確確定優(yōu)勢勢確定后后，談判判者在隨隨后各因因素完全全隨機(jī)的的情況下下，談判判力不會會再發(fā)生生很大變變化，優(yōu)優(yōu)先談判判者將擁擁有持續(xù)續(xù)優(yōu)勢。5 納什什談判解解假設(shè)4：當(dāng)各方方預(yù)期自自身談判判力不再再發(fā)生改改變時，一個合合理的分分配方案案能夠使使談判結(jié)結(jié)束。假設(shè)5：談判破破裂威脅脅點(diǎn)收益益是談判判力函數(shù)數(shù)。如上分析析可得出出如下結(jié)結(jié)論：談?wù)勁辛τ坝绊懸蛩厮氐淖兓?，以及及新信息息的到來來會改變變雙方談?wù)勁辛Γ勁须p雙方會根

18、根據(jù)自身身談判力力的變化化來調(diào)整整。由假假設(shè)5知分別是是談判力力，的函數(shù)數(shù)，具體體表示如如下：，；這兩個個函數(shù)單單調(diào)遞增增，即，。因?yàn)殡S隨著的提提升，談?wù)勁蟹狡谄谕麖恼務(wù)勁兄蝎@獲得的最最低收益益也會增增加。根據(jù)文獻(xiàn)獻(xiàn)111122提出出的結(jié)論論，該解會使（證明明過程略略）：效用可能性邊界在雙方預(yù)預(yù)期自身身談判力力不在變變化的情情況下，一個分分配方案案如果滿滿足上面面這個式式子，那那么談判判獲得成成功。這這套分配配方案不不會同時時使其他他分配方方案也有有效率，也即等等效用曲曲線與效效用可能能性邊界界這兩條條曲線相相切。如如圖2所示：圖2 納什談?wù)勁薪獾牡臉?gòu)建圖圖6 結(jié)結(jié)論通過上面面分析，本文得得出

19、談判判力一般般性性質(zhì)質(zhì)：（1）雙雙方談判判過程是是不斷預(yù)預(yù)期自身身談判力力變化的的過程。談判力力受當(dāng)時時談判環(huán)環(huán)境以及及談判對對手的影影響，因因此談判判力可以以預(yù)期與與測度。（2）在在一定的的談判期期后，談?wù)勁辛⒉辉侔l(fā)發(fā)生很大大跳躍，談判方方將選擇擇結(jié)束談?wù)勁?。此時一一個合理理的分配配方案將將被接受受，同時時這個分分配方案案滿足。因此，分配方方案是談?wù)勁辛Φ牡脑龊瘮?shù)數(shù)。（3）對對影響因因素的投投資能夠夠增強(qiáng)自自身談判判力。參考文獻(xiàn)獻(xiàn)：Nashh, JJohnn. TThe Barrgaiininng PProbblemm JJ.EEconnomeetriicall.19550,(188):

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25、derr whhichh thhey barrgaiin, andd juump witth nnew infformmatiion. The jummp rrangges obeeyiindeex ddisttribbutiion, annd tthe jummp wwayss haaveddifffereentproobabbiliity. Geenerrallly sspeaakinng, plaayerrs ppay morre aatteentiionss too thhosee immporrtannt ffacttorss, wwhicch hhavee siigniificca

26、ntt innfluuencce oon bbarggainningg poowerr. OOncee thhey aree fiixedd, bbarggainningg poowerr wiillnott chhangge ddrammatiicallly, thhen plaayerrs eexpeect thaat ttheiir bbarggainningg poowerrs jjustt haave ligght shaake, heere, a reaasonnablle aalloocattionn pllan willl ttermminaate thee baargaain

27、. Thiss allloccatiion plaan iis aa Paaretto ooptiimall, aand a ffuncctioon oof bbarggainningg poowerr.Keywwordds:barrgaiininng ppoweer; inddex disstriibuttionn; mmeassuriing moddel附錄1：跳動幅度度的大小小就構(gòu)成成了它的的復(fù)雜性性。顯然然應(yīng)當(dāng)在在條件允允許的情情況下對對其復(fù)雜雜程度做做最充分分的估計(jì)計(jì)，也即即該復(fù)雜雜程度應(yīng)應(yīng)當(dāng)最大大。認(rèn)識識到復(fù)雜雜程度應(yīng)應(yīng)當(dāng)最大大，就可可以以此此為判據(jù)據(jù)反求分分布函數(shù)數(shù)。求分分布函數(shù)

28、數(shù)時利用用了最復(fù)復(fù)雜原理理或者最最大熵原原理。在跳動幅幅度為連連續(xù)變量量的情況況下，它它的分布布函數(shù)為為的含義義是跳動動幅度在在到范圍的的次數(shù)占的的百分比比為。而它的的復(fù)雜程程度應(yīng)當(dāng)是是（設(shè)是是談判的的期數(shù)，也即即跳動的的總次數(shù)數(shù)）（77）利用拉格格朗日方方法解這這個未知知函數(shù)還還要利用用約束條條件。次次跳動幅幅度的合合計(jì)值顯顯然應(yīng)當(dāng)當(dāng)?shù)扔谝灰还潭ㄖ抵?，根?jù)據(jù)分布函函數(shù)的含含義，顯顯然有（8）即跳動幅幅度的總總長度是是每次跳跳動的幅度與其其占的百百分比的的乘積再再乘以跳跳動總數(shù)數(shù)的積分分。而不不同跳動動幅度百百分比的的積分（合計(jì)值值）顯然然應(yīng)當(dāng)?shù)鹊扔?000%，即（9）式（8）和（99） 分分

29、別表示示兩個約約束條件件，其含含義是每每次跳動動幅度的的合計(jì)值值是一個個固定值值。，就是兩兩個常數(shù)數(shù)。新構(gòu)構(gòu)造的函函數(shù)應(yīng)當(dāng)當(dāng)是：（10）這里的，是與，有關(guān)的的待定常常數(shù)。要要使復(fù)雜雜程度極極大對應(yīng)應(yīng)的分布布函數(shù)應(yīng)應(yīng)當(dāng)是（11）利用（88）和（9）與與本式聯(lián)聯(lián)立可以以消去未未知數(shù)，。引入入已知數(shù)數(shù)（跳動幅幅度合計(jì)計(jì)值），（跳動總數(shù)數(shù)）解得得（12）注意到 的含義義是跳動動幅度平平均值，以表示示它(也也是常數(shù)數(shù))，我我們得到到：（13）附錄2為了表示示現(xiàn)實(shí)復(fù)復(fù)雜性，假設(shè)有有1000個因素素影響雙雙方談判判。按照照上面的的假設(shè)可可知首先先是第一一個因素素的比值值發(fā)生跳跳動，然然后才是是其他因因素的比比值發(fā)生生變化。為此，在模擬擬過程中中，首先先第一期期模擬第第一個因因素比值值的變化化。假設(shè)信息息對方有有利，也也就是說說產(chǎn)生了了一個向向上的跳跳動。本本文利用用RANND 函函數(shù)，經(jīng)經(jīng)過處理理獲得一一個跳動動幅度為為9.0036449。通通過計(jì)算算得到第第一期的的談判力力。然后，固固定第一一個因素素比值不不變，模模擬其它它每個因因素的比比值跳動動，同時時假設(shè)所所有跳動動之和為為10000。按按照上面面步驟，需要在在0-110000之間產(chǎn)產(chǎn)生999個隨機(jī)