江西省吉安市七校聯(lián)盟2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)， ， ，均是格點(diǎn)，若平分，則的度數(shù)為（ ）A20.5B22.5C24.5D26.52下列結(jié)論中，正確的是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B單項(xiàng)式

2、的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)C單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4D多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式3下列各式成立的是（ ）ABCD4多項(xiàng)式x2y3xy+y1是（）A三次四項(xiàng)式B二次四項(xiàng)式C三次三項(xiàng)式D二次三項(xiàng)式5如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿(mǎn)足x-y=7，那么k的值是()AB8CD62019年12月15開(kāi)始投入使用的鹽城鐵路綜合客運(yùn)樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）ABCD7以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力B調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量8一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1c

3、m，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ）A5 cmB7 cmC8 cmD9 cm9某商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是“消費(fèi)超過(guò)元時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)打折后，再減少元”若某商品的原價(jià)為元，則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額是（ ）A元B元C元D元10我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家在古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法,圖1表示的是計(jì)算3+（-4）= -1的過(guò)程按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算（ ）A（-4）+（-2）=-6B4+（-2）=2C（-4）+2 =-2D4+2=611把所有偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：第1組： 2，4第2組：

4、6，8，10，12第3組： 14，16，18，20，22，24第4組： 26，28，30，32，34，36，38，40現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A10=（2，3），則A2020=（ ）A（31，63）B（32，18）C（32，19）D（31，41）12在-4，0，-1，3這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是（ ）A-4B0C-1D3二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：_14對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a，b）與（c，d）我們規(guī)定：（a，b）（c，d）acbd例如

5、：（1，2）（3，4）13241若有理數(shù)對(duì)（2x，3）（1，x+1）8，則x_15已知，在同一平面內(nèi)，AOB=30，射線OC在AOB的外部，OD平分AOC,若BOD=40，則AOC的度數(shù)為_(kāi)16的相反數(shù)是,則的倒數(shù)是 17如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第6個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是_，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使AOC=60將一直角三角板MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直

6、線AB的下方（1）求CON的度數(shù)；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒15的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周的情況，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個(gè)相等的角，求此時(shí)的t值（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3（使ON在AOC的外部），圖4（使ON在AOC的內(nèi)部）請(qǐng)分別探究AOM與NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由19（5分）解方程：1-3（8-x）-2（15-2x）20（8分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：21（10分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，則稱(chēng)點(diǎn)C是（A，B）的奇異點(diǎn)，例如圖1中，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，表示

7、1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，到點(diǎn)B的距離為1，則點(diǎn)C是（A，B）的奇異點(diǎn)，但不是（B，A）的奇異點(diǎn)（1）在圖1中，直接說(shuō)出點(diǎn)D是（A，B）還是（B，C）的奇異點(diǎn)；（2）如圖2，若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2和4，若（M，N）的奇異點(diǎn)K在M、N兩點(diǎn)之間，則K點(diǎn)表示的數(shù)是 ；若（M，N）的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，請(qǐng)求出K點(diǎn)表示的數(shù)（3）如圖3，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為20和40，現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A停止，則當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)為多少時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)？22（10分）一個(gè)角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10，求這個(gè)角的度數(shù)23（12分）已知線段MN3cm，在

8、線段MN上取一點(diǎn)P，使PMPN；延長(zhǎng)線段MN到點(diǎn)A，使ANMN；延長(zhǎng)線段NM到點(diǎn)B，使BN3BM.(1)根據(jù)題意，畫(huà)出圖形；(2)求線段AB的長(zhǎng)；(3)試說(shuō)明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】觀察圖形可知，BOC=135，COD=45，根據(jù)角平分線的定義可得EOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解【詳解】解：由圖形可知，BOC=135，COD=45，OE平分BOC，EOC=67.5，DOE=67.5-45=22.5故選B【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，關(guān)鍵是觀察圖形可得BO

9、C=135，COD=452、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析，即可得到答案【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4，故選項(xiàng)C正確；多項(xiàng)式是2次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)，從而完成求解3、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則逐個(gè)計(jì)算，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A. 不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意； B. ，故此選項(xiàng)不符合題意；C. 不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意； D. ，正確故選：D【

10、點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的計(jì)算，掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)及去括號(hào)的計(jì)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得出答案.【詳解】多項(xiàng)式有四項(xiàng)，即其中，最高次數(shù)項(xiàng)為，次數(shù)為則此多項(xiàng)式是三次四項(xiàng)式故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，掌握理解多項(xiàng)式的定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.5、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可【詳解】解：，3-得：y=2k+1，把y=2k+1代入得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題

11、的關(guān)鍵6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚

12、會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8、C【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)“這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形”即可列方程求解【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，則寬是（13-x）cm，由題意得x-1=13-x+2，解得x=8故選：C【點(diǎn)睛】本題考

13、查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解9、A【分析】根據(jù)題意可知，購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額某商品的原價(jià)80%20元，依此列式即可求解【詳解】由題意可得，若某商品的原價(jià)為x元（x100），則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額是：80%x20（元），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式10、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式【詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算4（2）=2，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是：理解圖1表示的計(jì)算11

14、、B【分析】由題意知：第n組中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為2n個(gè)，知第n組最后一個(gè)偶數(shù)為，計(jì)算n=31時(shí)即第31組最后一個(gè)偶數(shù)為1984，繼而得到答案【詳解】由題意知：第n組中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為2n個(gè)，知第n組最后一個(gè)偶數(shù)為，第31組最后一個(gè)偶數(shù)為，而，A2020=（32,18），故選：B【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字類(lèi)規(guī)律的探究，根據(jù)已知條件數(shù)字的排列找到規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示規(guī)律由此解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義即可求出答案【詳解】解：A. -4，負(fù)數(shù)； B. 0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)， C. -1，負(fù)數(shù)； D. 3，正數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)，本題屬

15、于基礎(chǔ)題型二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由數(shù)軸可知2a-b0，0，再根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)解答即可【詳解】解：-2b-10a1，2a-b0，0，-(a-b) -b=a-b.故答案是：a-b.【點(diǎn)睛】此題考絕對(duì)值化簡(jiǎn)及有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出有關(guān)字母的大小進(jìn)行解答14、1【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式，求出解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2x+3（x+1）8，去括號(hào)得：2x+3x+38，解得：x1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵15、或【分析】根據(jù)“射線OC在的外部”得：OC與的位置關(guān)系

16、有如圖（見(jiàn)解析）所示的2種，先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得.【詳解】如圖，由題意知OC與的位置關(guān)系有如下所示的2種：（1）如圖1，又平分（2）如圖2，又平分故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差，這類(lèi)題往往有多種情況，答案不止一個(gè)，也是?？碱}，需重點(diǎn)掌握.16、【分析】直接利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】解：根據(jù)的相反數(shù)是，可知a=-，a的倒數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵17、1 （n+1）2+n 【解析】試題解析：第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為22+1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為33+2；第3個(gè)

17、圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為44+3；則第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為：77+6=1故答案為1；（n+1）2+n點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）150；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在AOC的外部時(shí)，NOC -AOM=30；ON在AOC的內(nèi)部時(shí)，AOM-NOC=30

18、，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（2）在圖2中，分四種情況討論：當(dāng)COM為60時(shí)，當(dāng)AOM為60時(shí)，當(dāng)OM可平分AOC時(shí)，當(dāng)OM反向延長(zhǎng)線平分AOC時(shí)，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（3）ON在AOC的外部時(shí)和當(dāng)ON在AOC內(nèi)部時(shí)，分別根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論【詳解】(1)已知AOC=60，MOON，AON=90，CON=AON+AOC=150；(2)AOC=60，當(dāng)COM為60時(shí)，旋轉(zhuǎn)前COM為120，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了60，旋轉(zhuǎn)了4秒；當(dāng)AOM為60時(shí)，旋轉(zhuǎn)前AOM為180，OM不與OC重合，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了240，旋轉(zhuǎn)了16秒；當(dāng)OM可平分AOC時(shí)，MO

19、B=180-30=150，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了150，旋轉(zhuǎn)了10秒；當(dāng)OM反向延長(zhǎng)線平分AOC時(shí)，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了330，旋轉(zhuǎn)了22秒，綜上t為：4，16，10或22秒；(3) MON=90，AOC=60，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在AOC的外部時(shí)，AOM=60+COM，NOC=90+COM，NOC -AOM=30；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在AOC的內(nèi)部時(shí)，AOM=90-AON，NOC=60-AON，AOM-NOC=30【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵19、x=1【分析】先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，最后化系數(shù)為

20、1可得出答案【詳解】去括號(hào)得：1-24+3x=-30+4x，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)：得-x=-1，系數(shù)化為1得：x=1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，但要注意細(xì)心運(yùn)算20、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案【詳解】（1）原式=1+438=1+128=3；（2）原式=36x2xy3+6x2=xy【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵21、（1）點(diǎn)D是（B，C）的奇異點(diǎn)，不是（A，B）的奇異點(diǎn)；（1）1；13；（3）當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)是3或13或13時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)“奇異點(diǎn)”的概念解答；（1）設(shè)奇異點(diǎn)表示的數(shù)為a，根據(jù)“奇異點(diǎn)”的定義列出方程并解答；首先設(shè)K表示的數(shù)為x，根據(jù)（1）的定義即可求出x的值；（3）分四種情況討論說(shuō)明一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)，列出方程即可求解【詳解】解：（1）點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離為1，點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離為1，到點(diǎn)B的距離為1，點(diǎn)D是（B，C）的奇異