山東省德州市八校2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)數(shù)學(xué)是人類文化的

2、重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（ ）A核B心C學(xué)D數(shù)2下列各式，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）A（1）B（1）2C|1|D（1）33如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是 （ ）ABCD4一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：；若，則；若，必有；若，則有/，其中正確的有ABCD5一個鈍角減去一個銳角所得的差是（ ）A直角B銳角C鈍角D以上三種都有可能6如圖1，A，B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭

3、，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（ ）A兩直線相交只有一個交點B兩點確定一條直線C兩點之間，線段最短D經(jīng)過一點有無數(shù)條直線7有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位根據(jù)題意，列出五個等式：40m+10=43m1；40m10=43m+1； =； =；43m=n+1其中正確的是（）ABCD8有一種記分方法：以80分為準(zhǔn)，88分記為+8分，某同學(xué)得分為74分，則應(yīng)記為（ ）A+74分B74分C+6分D6分9農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息稱，今年全國新建高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田80000000畝，優(yōu)質(zhì)稻谷、

4、大豆種植面積持續(xù)增加，糧食豐收已成定局將數(shù)據(jù)80000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10 下列說法錯誤的是（）A5y4是四次單項式B5是單項式C的系數(shù)是D3a2+2a2b4b2是二次三項式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖是一個正方體的展開圖，它的六個面上分別寫有“構(gòu)建和諧社會”六個字，將其圍成正方體后，與“社”在相對面上的字是_12在數(shù)軸上，與表示-3的點的距離是4數(shù)為_；132018年10月24日，我國又一項世界級工程港珠澳大橋正式建成通車，它全長55000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米14如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作_元15在數(shù)學(xué)知識搶答

5、賽中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示為_162017年1月10日，綠色和平發(fā)布了全國74個城市PM2.5濃度年均值排名和相應(yīng)的最大日均值，其中浙江省六個地區(qū)的濃度如下圖所示(舟山的最大日均值條形圖缺損)以下說法中錯誤的是_則六個地區(qū)中，最大日均值最高的是紹興；杭州的年均值大約是舟山的2倍；舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值；六個地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）微信運(yùn)動是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號，用戶可以通過關(guān)注微信運(yùn)動公眾號查看自己每天行走的步數(shù)，同時也可以和其他用戶

6、進(jìn)行運(yùn)動量的或點贊.甲、乙兩人開啟了微信運(yùn)動，沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時刻和步數(shù)如下:出發(fā)時刻出發(fā)時微信運(yùn)動中顯示的步數(shù)結(jié)束時刻結(jié)束時微信運(yùn)動中顯示的步數(shù)甲乙 (1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長；(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.18（8分）（1）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個村莊現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并保留作圖痕跡（探索）（2）如圖，C、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出

7、點O的位置（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個村莊，如果要建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置19（8分）已知多項式是關(guān)于的二次二項式（1）請?zhí)羁眨篲；_；_；（2）如圖，若，兩點在線段上，且，兩點分別是線段，的中點，且，求線段的長；（3）如圖，若，分別是數(shù)軸上，三點表示的數(shù)，點與點到原點的距離相等，且位于原點兩側(cè)，現(xiàn)有兩動點和在數(shù)軸上同時開始運(yùn)動，其中點先以2個單位每秒的速度從點運(yùn)動到點，再以5個單位每秒的速度運(yùn)動到點，最后以8個單位每秒的速度返回到點停止運(yùn)動；而動點先以2個單位每秒的速度從點運(yùn)動到點，再以12個單位每秒的速度返回到點停止運(yùn)動在此運(yùn)動過程中，兩

8、點到點的距離是否會相等？若相等，請直接寫出此時點在數(shù)軸上表示的數(shù)；若不相等，請說明理由20（8分）問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：（1）如圖，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連

9、成54條線段，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，實際只有 條線段，所以該校一共要安排 場比賽（2）若學(xué)校有6支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖，我們可知該校一共要安排_場比賽；（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排_場比賽實際應(yīng)用：（4）9月1日開學(xué)時，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識，請班上42位新同學(xué)每兩個人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手_次拓展提高：（5）往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為_種21（8分）已知數(shù)軸上，點為原點，點對

10、應(yīng)的數(shù)為9，點對應(yīng)的數(shù)為，點在點右側(cè)，長度為2個單位的線段在數(shù)軸上移動（1）當(dāng)線段在、兩點之間移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值（2）當(dāng)線段在射線上沿方向移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值22（10分）已知代數(shù)式：（1）化簡這個代數(shù)式；（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)時，求代數(shù)式的值；（3）若時，這個代數(shù)式的值為，求時，這個代數(shù)式的值23（10分）如圖，B，C兩點把線段AD分成243的三部分，M是線段AD的中點，CD6 cm，求線段MC的長24（12分）學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：碟子的個數(shù) 碟子的高度(單位：cm) 1 22 2+1.53

11、 2+34 2+4.5(1)當(dāng)桌子上放有x(個)碟子時，請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì),找到對應(yīng)面即可解題.【詳解】解：由正方體的性質(zhì)可知,素和心相對,數(shù)和養(yǎng)相對,核和學(xué)相對,故選B.【點睛】本題考查了正方體的對應(yīng)面,屬于簡單題,熟悉正方體的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、C【分析】分別求出每個選項的結(jié)果：（1）1；（1）21；|1|1；（1）31；即可求解【詳解】（1）1；（1）21；|1|1；（1）31；故選：C【點睛】本題考

12、查指數(shù)冪、絕對值和去括號，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪、絕對值的運(yùn)算和去括號法則.3、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看如圖，故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖4、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質(zhì)判斷；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判斷；根據(jù)平行線的判定定理判斷【詳解】解：1290，3290，13，正確；BCAD，AEAD，3B45，BCAE，E60，430，43，不正確；215，E60，2E75，418075B60，D30，42D，正確；230，160，又E60，1E

13、，ACDE，正確；故選：D【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)角的分類和直角，銳角，鈍角的定義，可知銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，由此判定即可【詳解】由銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，故選：D【點睛】本題考查了三角形的分類，利用銳角、直角、鈍角的定義，判定角度大小即可6、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可【詳解】圖2

14、中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點之間，線段最短故選：C【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進(jìn)行排除即可【詳解】解：由題意得：，所以正確；故選C【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃芜M(jìn)行排除即可8、D【解析】試題分析：首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答解：以80分為基準(zhǔn)，88分記為+8分，得74分記為6分故選D考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)9、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法將80000000改寫成的形式【詳解】解：故選：C【點睛】本

15、題考查科學(xué)記數(shù)法，需要注意寫成的形式的時候，a是大于等于1小于10的數(shù)10、D【分析】根據(jù)單項式的定義、單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)、項的定義，可得答案【詳解】A、5y4是四次單項式，故A不符合題意；B、5是單項式，故B不符合題意；C、的系數(shù)是，故C不符合題意；D、3a2+2a2b4b2是三次三項，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了單項式、多項式，注意多項式的項包括項的符號，解決本題的關(guān)鍵是要掌握單項式、多項式的相關(guān)概念.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、和【解析】本題考查了正方體的展開圖，一般從相對面入手進(jìn)行分析與解答；【詳解】解：正方體的表面展開圖，相

16、對的面之間一定相隔一個正方形，所以“建”與“諧”是相對面，“社”與“和”是相對面，“會”與“構(gòu)”是相對面，由此可知與“社”相對的面上的字是“和”?！军c睛】本題主要考查學(xué)生對正方體展開圖形的理解和掌握，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)相對的面相隔一個面得到相對的兩個面。12、1或-1【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點即可求解【詳解】在數(shù)軸上，與表示3的點的距離是4數(shù)為1或-1故答案為1或-1【點睛】此題主要考查數(shù)軸上的點，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點13、【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1

17、時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)即可得到答案.【詳解】解：，故答案為.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.14、-1【解析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作1元，故答案為115、-20分【分析】根據(jù)有理數(shù)“正和“負(fù)”的相對性解答即可【詳解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用負(fù)數(shù)表示，所以扣20分表示為-20分故答案為：-20分【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，掌握有理數(shù)“正”和“負(fù)”的相對性是解答本題的關(guān)鍵16、【分析】認(rèn)真讀圖，根據(jù)柱狀圖中的信息逐一判斷【詳解】這6個地區(qū)中，最大日均值最高的不一定是紹興，還可能為

18、舟山，錯誤；杭州的年均值為66.1，舟山的年均值為32.1，故杭州年均值約是舟山的2倍，正確；舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值，正確；這6個地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山，正確故答案為：【點睛】本題考查從柱狀統(tǒng)計圖中讀出信息，認(rèn)真讀圖，理解題意是解答關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1)甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長為；(2)為.【分析】(1)由于兩人各跑3周后到達(dá)同一地點，可分別用甲和乙跑的總步數(shù)乘以各自的步距，列方程可得步距，從而求出環(huán)形道的周長；(2)先由甲跑的總步數(shù)除以甲所用的時間，得出甲每分鐘跑的步數(shù)，

19、再根據(jù)每2分鐘甲比乙多跑25步，得出乙每2分鐘乙跑多少步，從而用乙的總步數(shù)除以乙每2分鐘乙跑的步數(shù)，再乘以2，即可得乙所用的時間，從而可知a的值；【詳解】(1)設(shè)乙的步距為，由于乙的步距比甲的步距少， 則甲的步距為，根據(jù)表格列方程得:，環(huán)形道的周長為:.故甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長為.(2)由表格知，甲分鐘跑了步，則甲每分鐘跑步，每分鐘甲比乙多跑步，每分鐘甲比乙多跑步每分鐘乙跑步，分鐘，為.【點睛】本題是環(huán)形跑道的行程問題，需根據(jù)速度乘以時間等于路程等基本關(guān)系來求解18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短，連接AB，交l于點C即可；（2）根據(jù)B

20、OCO=BC為定長，故需保證AO最小即可，根據(jù)垂線段最短，過點A作AOBC于O即可；（3）根據(jù)兩點之間線段最短，故連接AC、BD交于點O即可【詳解】解：（1）連接AB，交l于點C，此時ACBC=AB，根據(jù)兩點之間線段最短，AB即為ACBC的最小值，如下圖所示：點C即為所求；（2）點O在BC上BOCO=BCAO+BO+CO=AOBC，而BC為定長，當(dāng)AO+BO+CO最小時，AO也最小過點A作AOBC于O，根據(jù)垂線段最短，此時AO最小，AO+BO+CO也最小，如下圖所示：點O即為所求；（3）根據(jù)兩點之間線段最短，若使AOCO最小，連接AC，點O應(yīng)在線段AC上；若使BODO最小，連接BD，點O應(yīng)在線

21、段BD上，點O應(yīng)為AC和BD的交點如下圖所示：點O即為所求【點睛】此題考查的是兩點之間線段最短和垂線段最短的應(yīng)用，掌握根據(jù)兩點之間線段最短和垂線段最短，找出最值所需點是解決此題的關(guān)鍵19、（1）2，4，8；（2）28；（3）會相等，此時點在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或或或【分析】（1）利用多項式的定義，得出x的次數(shù)與系數(shù)進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)以及（1）的結(jié)果求出EG、GH、HF的長，再用線段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；（3）設(shè)t秒后，兩點到點的距離相等，分別用t表示出AQ、AP，建立方程解決問題【詳解】解：（1）多項式是關(guān)于的二次二項式，a-2=0，=2，b+40，c-8=0，a=2

22、，b=4，c=8；（2），a=2，b=4，c=8，設(shè)EG=2x，GH=4x，HF=8x，則EF=14x，EH=6x，GF=12x，兩點分別是線段，的中點，MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，MN=MH+HN=5x=10，x=2，EF=14x=142=28；（3）設(shè)t秒后，兩點到點的距離相等，分別是數(shù)軸上，三點表示的數(shù)，點與點到原點的距離相等，且位于原點兩側(cè)，a=2，b=4，c=8，D點表示的數(shù)是-8，AD=10，AB=2，BC=4，AC=6，0t3時，如圖1， 由題意得： PC=BQ=2t，AP=AQ，AC-PC=BQ-AB，即6-2t=2t-2，解得：t=2，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是

23、8-PC=8-2t=4；3t5時，如圖2，由題意得：AP=AQ，BQ=2t，AP=5(t-3)，AP=BQ-AB，即5(t-3)= 2t-2，解得：t=，AP=2t-2=，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是=；5t6時，如圖3，由題意得：AP=AQ，BQ=2t，DP= 8(t-5)，DQ=12-2t，8(t-5)= 12-2 t，解得：t=，BQ =2t=，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是=；6t5時，如圖4，由題意得：AP=AQ，AQ=10-12(t-6)，DP=8(t-5)，AP=DP-AD，即10-12(t-6)= 8(t-5)-10，解得：t=，AP= 8(t-5)-10=，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是=，兩點到點的距

24、離相等時點在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或或或【點睛】本題考查多項式的定義，兩點間的距離，一元一次方程和數(shù)軸的應(yīng)用，利用兩點的距離公式表示線段的長是解題的關(guān)鍵，第三問有難度，用含t的代數(shù)式分別表示出相關(guān)線段的長是解決（3）的關(guān)鍵20、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根據(jù)圖線段數(shù)量進(jìn)行作答（2）根據(jù)圖線段數(shù)量進(jìn)行作答（3）根據(jù)每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，提出假設(shè)，當(dāng) 時均成立，假設(shè)成立（4）根據(jù)題意，代入求解即可（5）根據(jù)題意，代入求解即可【詳解】（1）由圖可知，圖中共有10條線段，所以該校一共要安排10場比賽（2）由

25、圖可知，圖中共有15條線段，所以該校一共要安排15場比賽 （3）根據(jù)圖和圖可知，若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，則每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排場比賽當(dāng) 時均成立，所以假設(shè)成立（4）將n=42代入關(guān)系式中全班同學(xué)總共握手861次（5）因為行車往返存在方向性，所以不需要除去每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次的情況將n=6代入 中解得 要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為30種【點睛】本題考查了歸納總結(jié)和配對問題，求出關(guān)于n的關(guān)系式，再根據(jù)實際情況討論是解題的關(guān)鍵21、（1）b=3.5；（2）或5【分析】（1）將線段AC用b表示，根據(jù)AC=OB列式求出b的值；（2）分情況討論，B在O的右側(cè)或者左側(cè)，根據(jù)題意列方程求解【詳解】解：（1）線段AC可以表示為，根據(jù)AC=OB，列式，解得；（2）當(dāng)B在O點右側(cè)（或O點）時，解得 ，當(dāng)B