中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編銳角三角函數(shù)和解直角三角形

1、sin Bsin B中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 銳角三角函數(shù)和解直角三角形模擬題 一、選擇題1(2011黃岡)cos 30( )答案 C2(2011溫州)如圖，在ABC 中，C90，AB13，BC5，則 sinA 的值是( )答案 ABC 5解析 在 RtABC 中，C90，sinA .AB 133(2011達(dá)州)如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn) A 所表示的數(shù) x 的范圍是( )3sin 30 xsin 60 Bcos 30 x cos 452tan 30 xtan 45 tan 45xtan 60答案 D3 3 3解析 因?yàn)?tan451，tan60 3，所 tan45 1 ，而x25(海里)，輪船可不能觸

2、礁13(2011威海)一副直角三角板如圖放置，點(diǎn) C 在 FD 的延長(zhǎng)線上，ABCF，F(xiàn)ACB90， E 45，A60，AC10，試求 CD 的長(zhǎng)解 過(guò)點(diǎn) B 作 BMFD 于點(diǎn) M.BD在ACB 中，ACB90，A60，AC10， ABC30，BCACtan 6010 3， ABCF，BCM30.1BMBCsin 3010 3 5 3，2CMBCcos 3010 3315.2在EFD 中，F(xiàn)90，E45，EDF45，MDBM5 3.CDCMMD155 3.即 CD 的長(zhǎng)為 155 3.14(2011常德)青青草原上，灰太狼天天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄如圖所示，一 天，灰太狼在

3、自家城堡頂部 A 處測(cè)得懶羊羊所在地 B 處的俯角為 60 ，然后下到城堡的 C 處，測(cè)得 B 處的俯角 為 30.已知 AC40 米，若灰太狼以 5m/s 的速度從城堡底部 D 處動(dòng)身，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？(結(jié)果精準(zhǔn)到 個(gè)位)解 在 RtBCD 中，BCD903060，BD tan 60 ，則 BD 3CD.CD在 RtABD 中，ABD60，AD 40CD tan 60，即 3，3CDCD20.3CD 35t 7.5 5故約 7 秒鐘后灰太狼能抓到懶羊羊15(2011揚(yáng)州)如圖是某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物 圖和橫斷面示用意，已知真空集熱管 AB 與支架 CD 所 在直線相交于水箱橫斷面O

4、的圓心，支架 CD 與水平面 AE 垂直，AB150 厘米，BAC30，另一根輔助支 架 DE76 厘米，CED60.(1)求垂直支架 CD 的長(zhǎng)度；(結(jié)果保留根號(hào))(2)求水箱半徑 OD 的長(zhǎng)度(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)： 2， 3解 (1)在 RtDCE 中，CED60，DE76，BF AB4 DCsinCED ，DECDDEsinCED38 3(厘米)答：垂直支架 CD 的長(zhǎng)度為 38 3厘米(2)設(shè)水箱半徑 OD x 厘米，則 OC(38 3x)厘米，AO(150 x)厘米，RtOAC 中，BAC30，AO2OC，即：150 x2(38 3x)解得，x15076 3(厘米)答：水

5、箱半徑 OD 的長(zhǎng)度為厘米四、選做題16(2011南充)如圖，點(diǎn) E 是矩形 ABCD 中 CD 邊上一點(diǎn) eq oac(,，)BCE 沿 BE 折疊為BFE，點(diǎn) F 落在 AD 上 (1)求證：ABFDFE；1(2)若 sinDFE ，求 tanEBC 的值3解 (1)證明：四邊形 ABCD 是矩形， ADC90.BCE 沿 BE 折疊為BFE，BFEC90.AFBDFE180BFE90. 又AFBABF90，ABFDFE，ABFDFE.DE 1(2)解：在 RtDEF 中，sinDFE ，EF 3設(shè) DEa，EF3a，則 DF EF2DE22 2a.BCE 沿 BE 折疊為BFE，CEEF3a，C D