控制系統(tǒng)仿真課件2

1、第二章 數(shù)值積分法仿真連續(xù)系統(tǒng)本章主要內容仿真模型建立數(shù)值積分法（歐拉法）龍格-庫塔法亞當姆斯法仿真中的問題2.1 一般概念一、常用仿真對象的數(shù)學模型1、常微分方程或傳遞函數(shù)常微分方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)在MATLAB中可以方便由分子和分母多項式系數(shù)所構成的兩個向量惟一確定出來。例2-1 若給定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 解 可以將其用下列MATLAB語句表示num=6 12 6 10;den=1 2 3 1 1;sys=tf(num,den)執(zhí)行結果為num/den=單輸入單輸出系統(tǒng)的零極點模型可表示為在MATLAB下零極點模型可以由增益 K和零、極點所構成的列向量唯一確定出來。即 Z=z1;z2;zm;

2、 P=p1;p2;pn2、狀態(tài)方程和輸出方程式中： B=0,0,0,0.,0,1,能控標準型例2-2 設系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為 解 此系統(tǒng)可由下面的MATLAB語句唯一地表示出來A=0 0 1;-3/2 -2 -1/2;-3 0 -4;B=1 1;-1 -1;-1 -3;C=1 0 0;0 1 0;D=zeros(2,2);3、系統(tǒng)結構圖見例2-1（P17）三種類型可以相互轉換，稱為實現(xiàn)問題ss2tf() ss2zp tf2ss tf2zp zp2ss zp2tf ss2ss 二、模型間轉換 傳遞函數(shù) 狀態(tài)空間方程思路：將傳遞函數(shù)-狀態(tài)變量圖-狀態(tài)方程 其中，狀態(tài)變量圖從系統(tǒng)模擬方法引申而來。

3、系統(tǒng)模擬方法指用一些基本模擬單元如加法器、放大器和積分器等去模擬用傳遞函數(shù)表示的復雜系統(tǒng)。如在系統(tǒng)模擬圖上標注狀態(tài)變量則為狀態(tài)變量圖。如：初始條件為0的積分器，積分器的系統(tǒng)模擬圖和狀態(tài)變量圖則根據(jù)狀態(tài)變量圖可寫出狀態(tài)方程和輸出方程如，帶反饋的積分器，其傳遞函數(shù)為a為反饋系數(shù)，它的狀態(tài)變量圖如圖所示。 可得其狀態(tài)方程為總結步驟如下：根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)模擬圖，n階系統(tǒng)有n個積分器；把積分器輸出定為狀態(tài)變量x，積分器輸入為狀態(tài)變量微分，得到狀態(tài)變量圖；根據(jù)積分器輸入、輸出的方程寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。舉例說明用傳遞函數(shù)的最高階除以分子、分母多項式畫出系統(tǒng)的信號流圖及狀態(tài)變量圖方法一：級聯(lián)法寫成狀態(tài)空間方程方法二：并聯(lián)法1/62/33/234uy狀態(tài)空間方程方法三：串聯(lián)法狀態(tài)空間方程三、面向系統(tǒng)結構圖的仿真模型優(yōu)點：1）便于研究各參數(shù)對系統(tǒng)的影響；2）可以得到每個環(huán)節(jié)的動態(tài)響應；3）可以對多變量系統(tǒng)進行仿真。1、典型環(huán)節(jié)用比例器、加法器、積分器以及反饋線路表示。見表2-1設一控制系統(tǒng)如圖2-6所示，則有矩陣形式通常叫做連接矩陣，所以該方法稱為用連接矩陣建立系統(tǒng)狀態(tài)方程。表示第j個積分器的輸出作用于第i個積分器的連接系數(shù),如果沒有連接關系則為0；表示輸入信號