李秀明老師《梯形》教學(xué)設(shè)計范例

1、PAGE PAGE 719.3梯形教學(xué)設(shè)計單 位： 南 雄 市 新 城 王 錦 輝 中 學(xué)姓 名： 李 秀 明 學(xué) 科： 數(shù) 學(xué)年 級： 八 年 級19.3梯形教學(xué)設(shè)計南雄新城王錦輝中學(xué) 李秀明【教材】人教版九年義務(wù)教育八年級下教科書第19章第3節(jié)“等腰梯形的判定”【教學(xué)對象】八年級學(xué)生 【教材內(nèi)容分析】等腰梯形的判定是人教版九年義務(wù)教育八年級下教科書第19章第3節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)、以及全等三角形、一些特殊的四邊形的性質(zhì)和判定知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，能使學(xué)生經(jīng)歷多種數(shù)學(xué)活動，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力起著重要的作用；同時也是對全等三角形、特殊四邊形等知識的延續(xù)、深化和拓展，是后

2、續(xù)學(xué)習(xí)梯形中位線等知識的基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。定理的證明體現(xiàn)了圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。等腰梯形的判定和性質(zhì)是解決有關(guān)等腰梯形的問題的基礎(chǔ)。因此學(xué)好等腰梯形的判定是解決有關(guān)梯形的實際問題的關(guān)鍵?！緦W(xué)情分析】我的教學(xué)班是農(nóng)村初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練教學(xué)模式探究實驗班。經(jīng)過一年多的“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練”學(xué)習(xí)，學(xué)生已形成了自主學(xué)習(xí)，小組合作的學(xué)習(xí)方式、能經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動來對新知識的構(gòu)建，能夠正確歸納所學(xué)知識，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣很濃、積極性也很高，學(xué)生已認(rèn)同了“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練”的課堂教學(xué)模式，由于學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)存在個體差異，學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗不

3、同，基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，學(xué)習(xí)過程有明顯滯后，不能順利完成，甚至不能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。根據(jù)本教學(xué)班學(xué)生的實際情況，我將設(shè)計一定的教學(xué)對策：如，整合教材內(nèi)容，構(gòu)建一個符合本教學(xué)班的導(dǎo)學(xué)體系；設(shè)計復(fù)習(xí)問題來填補(bǔ)原有知識的空缺，盡力而為縮小差距，讓學(xué)生齊頭并進(jìn)，做好鋪墊；設(shè)計好前置性預(yù)習(xí)，讓學(xué)生先知先學(xué)，有目的、有計劃學(xué)習(xí)，讓學(xué)生新究新知前找出本節(jié)課的困惑；設(shè)計分層練習(xí)，讓人人都學(xué)有所成，得到不同程度的發(fā)展；另外，通過多元化的課堂評價激勵學(xué)生，肯定其學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)情感，激勵學(xué)生進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)生的自信心?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能1、理解掌握“同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形?！边@個判定方法及其證明2能

4、夠運用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。過程與方法1、經(jīng)歷“觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流” 數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生對等腰梯形的判定進(jìn)行思維的構(gòu)造。進(jìn)而發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理的能力。2、通過研究解決梯形的問題的基本思路，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想情感態(tài)度價值觀在探索中發(fā)現(xiàn)知識，在合作中分享快樂，在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)中收獲成功?！窘虒W(xué)重點】掌握等腰梯形的判定方法并能運用?！窘虒W(xué)難點、關(guān)鍵】通過添加輔助線來解決梯形的問題的方法探究?！窘虒W(xué)方法】引導(dǎo)探究、討論交流。【學(xué)法設(shè)計】自主探索、小組合作的研討式學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)手段】借助多媒體課件輔助教學(xué)、借助導(dǎo)學(xué)稿進(jìn)行導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練?！窘?/p>

5、學(xué)過程設(shè)計】設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)補(bǔ)平原有知識上差異，讓學(xué)生齊頭并進(jìn)，作好知識鋪墊；通過預(yù)習(xí)讓學(xué)生有目的有計劃學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)能力。探究新知活動教學(xué)流程設(shè)計前置性學(xué)習(xí)活動設(shè)計意圖：經(jīng)歷“觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流” 數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生對等腰梯形的判定進(jìn)行思維的構(gòu)造。進(jìn)而發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理的能力。設(shè)計意圖：通過有層度、梯度的實際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用的體驗，在練習(xí)中提高解決問題的能力，并收獲成功的喜悅。鞏固應(yīng)用活動設(shè)計意圖：拓展學(xué)生的視野，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。拓展延伸活動設(shè)計意圖：通過對整節(jié)課的知識要點反思形成一個新的知識體系，對探究方法、數(shù)學(xué)思想的反思促進(jìn)

6、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，為今后更好構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。反思總結(jié)活動設(shè)計意圖：通過多元化的課堂評價激勵學(xué)生，肯定其學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)情感，激勵學(xué)生進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。評價激勵活動教學(xué)過程設(shè)計流程問題與情境師生行為設(shè)計意圖前置性學(xué)習(xí)一、溫故而知新：1、梯形、等腰梯形、直角梯形的定義？2、等腰梯形有什么性質(zhì)？性質(zhì)的幾何語言怎樣描述？3、上節(jié)課我們怎樣利用添加輔助線來探究等腰梯形的？二、前置性預(yù)習(xí)：1、性質(zhì)定理“等腰梯形同一底上兩個角相等?！钡哪婷}是什么？說說它的題設(shè)和結(jié)論。2、性質(zhì)定理“等腰梯形的對角線相等?！钡哪婷}是什么？說說它的題設(shè)和結(jié)論。3、等腰梯形的判定條件與等腰梯形的性質(zhì)有什么關(guān)系？1、教

7、師出示復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生獨立回答、歸舊知識和解決梯形問題的數(shù)學(xué)思想方法。2、教師出示預(yù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，教師提問檢查。通過復(fù)習(xí)補(bǔ)平原有知識上差異，讓學(xué)生齊頭并進(jìn)，作好知識鋪墊。通過預(yù)習(xí)讓學(xué)生有目的有計劃學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)能力。同時分散新課的難點。探究新知活動探究活動：CDAB1、猜想：由特殊四邊形判定的學(xué)習(xí)，我們可以猜想出等腰梯形的判定： 2、實驗：在梯形ABCD中，BC，請用觀察、測量、折疊法判定它是否是等腰梯形。3、證明：“同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形?！保?）用數(shù)學(xué)符號語言寫出：已知： 求證： （2）用添加輔助線的方法分析該命題的證明方法。小組討論證明方法，并作好記錄，

8、并由學(xué)生作好交流匯報。4、歸納：由證明從而得出等腰梯形的判定方法： 。5、用幾何語言來描述等腰梯形的判定方法：例題學(xué)習(xí)：例1（教材P108的例2）補(bǔ)充例2：例1變式題：在梯形ABCD中，BCAD，A=1000，A與C互補(bǔ)。（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；（2）AD=6，BC=8，AB=4，求梯形周長。教師出示探究活動的問題，鼓勵學(xué)生由已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗大膽猜想得出等腰梯形的判定方法；引導(dǎo)學(xué)生用折疊、測量去探究初步驗證結(jié)論；啟發(fā)學(xué)生用解決梯形問題基本思想來證明命題，定理。學(xué)生分小組討論證明方法，作好記錄，并派代表向全班作交流匯報。由交流可能得出的方法：方法1方法2方法1：作DEAB得B1，進(jìn)而得

9、1C，所以DECD，最后等量得出ABCD。方法2：過點A作AEBC， 過D作DFBC，垂足分別為E、F，易證ABEDCF，進(jìn)而得到AB=DC。方法3：延長BA、CD相交于點E，由“等角對等邊”得出BE=CE，AE=DE，進(jìn)而得出AB=CD。引導(dǎo)學(xué)生嘗試完成例題，并由學(xué)生上講臺分享解決問題的方法。經(jīng)歷“觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流” 數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生對等腰梯形的判定進(jìn)行思維的構(gòu)造。符合認(rèn)知學(xué)習(xí)理論和構(gòu)建主義原理，同時，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理的能力。鞏固應(yīng) 用活動1.四邊形ABCD是等腰梯形，AD/BC，AB=CD，則AC=_，BAD=_，BCD=_，等腰梯形這個性質(zhì)用文字語言可表述為_

10、2.等腰梯形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，那么圖中的全等三角形最多有_對. 3.在梯形ABCD中ADBC，若使它成為等腰梯形，則需添加的條件是_（填一個正確的條件即可）4.等腰梯形上、下底差等于一腰的長，那么腰長與下底的夾角是（ ）.A.5 B.60 .45 D.305.等腰梯形的高是腰長的一半,則底角為（ ）. A.30 B.45 C.60 D.906.如圖,等腰梯形ABCD,周長為40,BAD=60,BD平分ABC,則CD的長為（ ）. A.4 B.5 C.8 D.10教師出示練習(xí)題，學(xué)生獨立完成，再小組成員間互相交流，形成共識。教師點拔。通過有層度、梯度的實際問題，讓學(xué)生學(xué)以致

11、用的體驗，在練習(xí)中提高解決問題的能力，并收獲成功的喜悅。拓展延伸活動證明：對角線相等的梯形是等腰梯形1、用幾何語言來寫出“已知、求證”。2、用解決等腰梯形問題的基本方法來討論它的證明方法。3、得出定理。用幾何語言來描述該定理。引導(dǎo)學(xué)生用前面探究過的“解決梯形問題”的基本思想來證明這個補(bǔ)充定理。學(xué)生先獨立完成，再小組討論，形成共識，歸納補(bǔ)充定理。教師強(qiáng)調(diào)這也是判定等腰梯形的一種方法。拓展學(xué)生的視野，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。反思總結(jié)活動1、等腰梯形的判定方法是什么？2、解決“梯形問題”中常用的添加輔助線的方法有哪些？3、質(zhì)疑解難。本節(jié)課你還有什么疑惑？組織學(xué)生梳理本節(jié)課的知識、方法

12、，形成自己的知識體系。學(xué)生談體會。通過對整節(jié)課的知識要點反思形成一個新的知識體系，對探究方法、數(shù)學(xué)思想的反思促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，為今后更好構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。評價激勵活評價設(shè)計表（略）教師出示評價方法，學(xué)生自我評價。教師對本節(jié)課各小組活動分別評價。通過多元化的課堂評價激勵學(xué)生，肯定其學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)情感，激勵學(xué)生進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。課后作業(yè)教材109頁1、2、3、6、7板書設(shè)計用幾何語言描述定理：在梯形ABCD中，ADBC，BC，AB=CD，即梯形ABCD是等腰梯形。 方法3方法2等腰梯形的判定：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。已知：在梯形ABCD中，ADBC，BC，求證：梯形ABCD是等腰梯形。（AB=CD）證明方法：ADCB19.3梯形(等腰梯形的判定)附：課堂學(xué)習(xí)評價表（認(rèn)真閱讀下列描述情況，根據(jù)自己的實際情況在相對應(yīng)的選項中畫“”。）