2021-2022學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：晶面方向的標(biāo)定

1、晶面方向的標(biāo)定2晶面方向的標(biāo)定 1.原胞中晶面方向的標(biāo)定(1)晶面方向余弦的標(biāo)定 3取a1、a2、a3為沿三個(gè)軸的天然的長(zhǎng)度單位，可得：4(2)面指數(shù)(h1h2h3) 方向余弦 可以表示晶面族ABC的方向，因此，比值：也可以表示晶面族ABC的方向。 阿羽依有理指數(shù)定律(r、s、t必是有理數(shù))表明，該比值可以同乘以某一因子，化為三個(gè)互質(zhì)的整數(shù)。用h1、h2、h3表示, 稱為面指數(shù)。記為(h1h2h3)。 5(3)阿羽依有理指數(shù)定律證明 因?yàn)橐蛔寰姹仨毎械母顸c(diǎn)，所以三個(gè)基矢的末端(分別是格點(diǎn))也必須落在晶面上(可以是不同的晶面)。設(shè)三個(gè)基矢分別落在距離原點(diǎn)為h1d、h2d、h3d的晶面上，

2、h1、h2、h3是整數(shù)。6取a1、a2、a3為沿三個(gè)軸的天然的長(zhǎng)度單位:所以，r、s、t是一組有理數(shù)。7(4)面指數(shù)(h1h2h3)的物理意義平行的晶面族把基矢 分別截成個(gè)h1、h2、h3個(gè)相等的小段，最靠近原點(diǎn)的晶面在基矢 軸上的截距分別為:同族的其它晶面的截距為( )的整數(shù)倍。如果a1、a2、a3取天然的長(zhǎng)度單位，則h1、h2、h3的倒數(shù)就是晶面族(h1h2h3)中最靠近原點(diǎn)晶面在三個(gè)軸上的截距。8對(duì)于同一族晶面不論以哪一個(gè)晶面為主來(lái)標(biāo)定，最后的結(jié)果都是一樣的。(5)面指數(shù)(h1h2h3)的標(biāo)定把晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的倒數(shù)化成互質(zhì)的整數(shù)。9晶胞中晶面方向的標(biāo)定(1)密勒指數(shù)把晶面在三個(gè)

3、坐標(biāo)軸上的截距的倒數(shù)化成互質(zhì)的整數(shù)即可。該指數(shù)稱為密勒指數(shù)，用(hkl)表示，它們也是互質(zhì)的整數(shù)。(2)密勒指數(shù)的物理意義晶軸指數(shù)特別簡(jiǎn)單。10密勒指數(shù)簡(jiǎn)單的面是重要的晶面。 例如(100)、(010)、(001)晶面。密勒指數(shù)愈簡(jiǎn)單的晶面，愈容易解理。(100)(010)(001) 對(duì)于一定的晶格，原胞的體積是一定的，如果面間距愈大,那么，晶面的面積就愈小，面密度隨之增大。而面密度愈大, 需要維持晶面不脫離晶體所需要的能量就愈大，即晶面容易解理。11指數(shù)標(biāo)定應(yīng)注意的問(wèn)題若晶面與晶軸平行，則截距為，則指數(shù)為0。若晶面通過(guò)原點(diǎn)，截距為0，可以選擇與之平行的晶面，進(jìn)行標(biāo)定。若截距為負(fù)數(shù)，例如:(-1,0,0)，應(yīng)表示為：