新人教版八年級上冊數(shù)學 12 1 全等三角形 教學課件

1、每組的兩個圖形有什么特點?完全重合觀察探究全等形你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？從同一張底片沖洗出來的兩張尺寸相同的照片上的圖形，放在一起能完全重合嗎？動腦想一想我們可以看到，形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.全等形把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？動腦做一做探究全等三角形把三角尺和裁得的紙板放在一起，能夠完全重合嗎？動腦做一做全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.下面各圖中的兩個三角形全等嗎？ABCDEFABCDABCED動腦想一想上面例子中的圖形分別經(jīng)過了平移、翻折、旋轉等變換.圖形的

2、位置發(fā)生了改變，但是形狀和大小都沒有改變.平移、翻折、旋轉之后的圖形全等.常見的全等變換把兩個全等的三角形重合到一起重合的頂點叫做對應頂點重合的邊叫做對應邊重合的角叫做對應角ABCDEF全等三角形對應元素點A和點D、點B和點E、點C和點F是對應點；AB和DE，BC和EF，AC和DF是對應邊；A和D、B和E、C和F是對應點ABCDEF全等三角形對應元素圖中的對應元素有哪些？點A和點D，點B和點B，點C和點CAB和DB，AC和DC，BC和BCA和D，ABC和DBC，ACB和DCBABCD動腦想一想ABC和DEF全等，記作ABCDEF.“”讀作全等于，“”表示形狀相同，“=”表示大小相等通常把表示對

3、應頂點的字母寫在對應的位置上.ABCDEF表示全等三角形這兩個圖中的全等三角形怎么表示？動腦想一想ABCDABCEDABCDBCABCADE動腦想一想這兩個全等三角形中，對應邊有什么關系，對應角有什么關系？ABCDEF聯(lián)系全等三角形的定義想一想動腦想一想此外，由于全等的兩個三角形完全重合，它們的對應中線、對應高、對應角平分線等全都相等.全等三角形的對應邊相等、對應角相等.全等三角形的性質圖中相等的線段有哪些？AB=AD，AC=AE，BC=DE圖中相等的角有哪些？BAC=DAE，B=D，C=EABCED動腦想一想全等三角形的周長一定相等嗎？周長相等的三角形一定是全等三角形嗎？兩個三角形全等兩個三

4、角形周長相等動腦想一想全等三角形的面積一定相等嗎？面積相等的三角形一定是全等三角形嗎？兩個三角形全等兩個三角形面積相等ABCDEFACBDEFAB=DF, CB=EF,AC=DE.A=D,CBA=EFD,ACB= DEF. 先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應邊探究交流 先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角.ACDBAOCBODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應角oABCDEABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.規(guī)律三：有公共角的，公

5、共角是對應角先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角. 先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角.ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F,B=D, ACB= FED.規(guī)律五：一對最大的角是對應角 一對最小的角是對應角ABCE規(guī)律四：一對最長的邊是對應邊 一對最短的邊是對應邊FD3.有公共角的，公共角一定是對應角.4.對應角所對的邊是對應邊，對應邊所對的角是對應角5.在兩個全等三角形中最長邊對最長邊，最短邊對最短邊，最大角對最大角，最小角對最小角.1.有公共邊的，公共邊一定是對應邊.2.有對頂角的，對頂角一定是對應角.歸納規(guī)律已知：如圖，ABC DEF.（1）若DF =10

6、cm，則AC 的長為 ；（2）若A =100，則D 的度數(shù)為 ；10 cm 100AB C D E F精講例題解：A =100，B =30，C =180-A -B =50 DEF ABC ， F =C =50 （全等三角形的對應角相等）已知：如圖，ABC DEF.（3）若A =100，B =30，求F 的度數(shù).AB C D E FD1.如圖，OCA OBD，點C 和點B，點A與點D是對應點，則下列結論錯誤的是（ ） A.COA =BOD B.A =D C.CA =BD D.OB =OA CBOAD課堂練習 2.如圖，ABCCDA，AB 與CD，BC 與DA 是對應邊，則下列結論錯誤的是（ ） A. BAC = DCA B.ABDC C. BCA = DCA D.BCDA CABCD 3.如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對應邊和對應角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的長嗎？解：AB = AC，AE = AD，BE =CD，BAE =CAD.DC = BE = BD+DE = 5cm.4.如圖, EFGNMH.如果EF=2.1,EH=1.1,NH=3.3, 求NM、HG的長.HG=EGEH=