人教A版必修一第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式單元測試試卷

1、2 2人教 A 版必修一第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式單元測試試卷本試卷滿分 100 分，考試時間 80 分鐘命題人：高雪偉一、單項選擇題（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共計 25 分在每小題給出的四個選項中， 只有一個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1若 abc0，且 abc，則下列不等式一定成立的是Aab2 b 2 cB ab acC ac bcD ab bc2已知正數(shù) a、b 滿足1 1 9 4 1 ，則 a b a 1 b 1的最小值是A6 B12 C24 D363已知二次函數(shù) f ( x ) x2bx c的兩個零點分別在區(qū)間(2，1)和(1，0)內(nèi)，則f (

2、3)的取值范圍是A(12，20) B(12，18) C(18，20) D(8，18)1 14若 x0，y0，且 1 ，則 2 x yx 1 x 2 y的最小值為A2 B2 3C4 2 31D 325關(guān)于 x 的不等式 ( ax 1) x恰有 2 個整數(shù)解，則實數(shù) a 的取值范圍是A C 3 4 4 3 3 4 4 3a 或 a B a 或 a 2 3 3 2 2 3 3 23 4 4 3 3 4 4 3a 或 a D a 或 a 2 3 3 2 2 3 3 2二、 多項選擇題（本大題共 2 小題，每小題 5 分， 共計 10 分在每小題給出的四個選項 中，至少有兩個是符合題目要求的，請把答案添

3、涂在答題卡相應(yīng)位置上）6若非零實數(shù) a，b 滿足 ab，則下列不等式不一定成立的是Aab1Bb a 1 1 2 C a b ab 2 a2 bDa2a b2b7幾何原本中的幾何代數(shù)法是以幾何方法研究代數(shù)問題，這 種方法是后西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)，通過這一原理， 很多的代數(shù)公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明，也稱之為 無字證明現(xiàn)有圖形如圖所示，C 為線段 AB 上的點，且 AC a，BCb，O 為 AB 的中點，以 AB 為直徑作半圓過點 C 作 AB 的垂線交半圓于 D，連結(jié) OD，AD，BD，過點 C 作 OD 的垂線，垂足為 E則該圖形可以完成的所有的無字證明為1第 7 題 a bA

4、ab2(a0，b0) Ba2b22 ab(a0，b0)C ab 21 1a ba 2 b 2 a b(a0，b0) D (a0，b0)2 2三、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共計 20 分不需要寫出解答過程，請將答案 填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）8已知實數(shù) a、x 滿足 xa0，則 a2、x2、ax 中的最大數(shù)為 9已知不等式 ax2bxc0 的解集為x2 x 6，則不等式 cx2bxa0 的解集為10 x4，y1，且 xy12x4y，則 xy 的最小值是 11已知 a0，b0，c2 且 ab1，則3ac c 6 b ab c 2的最小值是 四、解答題（本大題共 4 小題，共計 4

5、5 分請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字 說明，證明過程或演算步驟）12（本題滿分 10 分）已知 a，b 為正數(shù)，且 ab，比較 a3b3 與 a2bab2 的大小13（本題滿分 12 分）正實數(shù) a，b，c 滿足 a23ab4b2c0，當ab 2 1 2 最大值時，求 c a b c的最大值214（本題滿分 12 分）某單位有員工 1000 名，平均每人每年創(chuàng)造利潤 10 萬元為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu) 化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出 x(x N )名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為3 x10(a )萬元(a0)，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高 0.2x%500（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來 1000 名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最 多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來 1000 名員工創(chuàng)造的年總利潤條件 下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則 a 的取 值范圍是多少？15（本題滿分 11 分）已知 M 是關(guān)于 x 的不等式 2x2(3a7)x3a2a20 解集，且 M 中的一個元素是0，求實數(shù) a