二元一次方程組專題復習與回顧

1、2 3 x 2 y 1 1 二元一次方程組專題復習與回顧2、解二元一次方程組專題一：二元一次方程（組）有關概念1、二元一次方程(組）的識別(二元一次方程組是指含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)是 1 的方程組。） 例 1 下列方程組是二元一次方程組的是( )例 2 解方程組 x1 y (1) 32( x 1) y 6 (2)。A、x y 2 y z 3；B、 ;C、x y2 x y 5y 2x 2 y6；D、x 2 y 3 xy 6。2、方程組的解例 2 方程組3x 7 y 9 4 x 7 y 5的解是（ ）練習 :x 2 x 2 x 2A ;B ；C ；D . 3 3 3 y y y 7

2、7 7專題二：利用二元一次方程組求字母系數(shù)的值1例 1 若單項式 2 x 2 y m 與 x n y 3 是同類項,則 m n 的值是 3ax 5 y 15 x 3 x 5例 2 解方程組 時，甲由于看錯系數(shù) a，結果解得 ；乙由于看錯系數(shù) b，結果解得 ，則原4 x by 2 y 1 y 4x y x y 3 3 2 x y x y1、解方程組 時，可設 =m, =n,則原方程組可化為關于 m、n 的方程組是_.x y x y 3 2 53 22、下列方程組適用代入法消元的是（ )y xy1 x y 2x 3 y 1 2x 3 y 4A. 2 ；B。 ；C。 ；D。 。5 x 3 y 6 3

3、 x 2 y 7 3x 4 y 53x 2 y 5來的 a=_，b=_。 練習 :m 2 ( n 1)201、若，則m 2 n的值為（ ）3、方程組 1x y 3 2x 2 y 5的解是(）A4B1C0 D4.A。無解；B.只有一個解；C.有兩個解；D.有無數(shù)多個解.2、若x a b y 2 與 2 x 3 y a 1是同類項,則 ab 的值等于_.4、一個兩位數(shù),其十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和等于 1, 這個兩位數(shù)是_ 。 5、求方程 3x+7y=20 的正整數(shù)解。3、如果關于 x、y 的方程組 x 2 y 7 k 2 x y 8 2 k的解滿足 3x+y=5,求 k 的值。6 解方程（組）

4、2 x y 4 x y 5。專題四:二元一次方程組的應用1、二元一次方程的應用例 1 小明口袋里有 5 角和 1 元的硬幣若干枚，面值 6。50 元,問 5 角和 1 元的各有多少枚?x y 6 x ay 34、如果關于 x、y 的方程組 的解與 ax 2 y b x y 8的解相同，求 a、b 的值。專題三：解二元一次方程組1、求二元一次方程的整數(shù)數(shù)例 1 求方程 2x+5y=50 的所有正整數(shù)解.2、二元一次方程組的應用例 2 汶川大地震發(fā)生后,為了不擔誤孩子們的學習，一所所帳篷學校在廢墟旁悄然興起，熱心的張老板知道這些孩子們的課 作業(yè)本都被埋在了倒塌教室的瓦礫下 , 急需筆記本做作業(yè) ,

5、于是購買一批筆記本送到某個救災點的帳篷學校 ,在分發(fā)時發(fā)現(xiàn) , 如果每 人分發(fā)放 2 本，則可剩余 180 本；如果每人分發(fā)放 3 本,則不足 80 本。問這所帳篷學校共有多少名孩子？張老板買了多少本筆記 本？; ; 1 2 2 1 練習：1、甲、乙、丙三種商品，若購甲 4 件，乙 7 件,丙 1 件，共需 36 元；若購甲 5 件，乙 9 件，丙 1 件，共需 45 元；若購甲、乙、練習 :1、如圖,以兩條直線 l ， l 的交點坐標為解的方程組是（ ）1 2丙各 1 件，共需_元2（2008 臺州）四川 5 12 大地震后，災區(qū)急需帳篷某企業(yè)急災區(qū)所急,準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共 20

6、00 頂，其中甲種 帳篷每頂安置 6 人,乙種帳篷每頂安置 4 人，共安置 9000 人,設該企業(yè)捐助甲種帳篷 x 頂、乙種帳篷 y 頂，那么下面列出的方A x y 1， x y 1B x y 1， 2 x y 1程組中正確的是（ ) x 4 y 2000A 4 x y 9000B x 4 y 2000 6 x y 9000C x y 2000 4 x 6 y 9000D x y 2000 6 x 4 y 9000 x y 1， x y 1，C ；D 。2 x y 1 2 x y 12、小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在一起,如圖請你根據(jù)圖中的信息，若小明把 100 個紙杯整齊

7、疊放在一3（2008 益陽）512 汶川大地震引起山體滑坡堵塞河谷后，形成了許多堰塞湖. 據(jù)中央電視臺報道：唐家山堰塞湖危險性最大。起時，它的高度約是（)為了盡快排除險情,決定在堵塞體表面開挖一條泄流槽, 經計算需挖出土石方 13 。4 萬立方米,開挖 2 天后，為了加快施工進 度,又增調了大量的人員和設備，每天挖的土石方比原來的 2 倍還多 1 萬立方米，結果共用 5 天完成任務，比計劃時間大大 提前.根據(jù)以上信息，求原計劃每天挖土石方多少萬立方米？增調人員和設備后每天挖土石方多少萬立方米?4、課本中介紹我國古代數(shù)學名著孫子算經上有這樣一道題:今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足,問雞兔

8、各幾頭（只）？ 如果假設雞有 x 只,兔有 y 只，請你寫出關于 x，y 的二元一次方程組；并寫出你求解這個方程組的方法A106cm；B110cm;C114cm；D116cm。3、某班到畢業(yè)時共結余經費 1800 元，班委會決定拿出不少于 270 元但不超過 300 元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于 在畢業(yè)晚會上給 50 位同學每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀念品已知每件文化衫比每本相冊貴 9 元，用 200 元恰好 可以買到 2 件文化衫和 5 本相冊（1）求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元？（2）有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于購買老師紀念品的資金更充足?專題五：二

9、元一次方程（組）與一次函數(shù)的綜合應用例 1（四川宜賓）為迎接 2008 年北京奧運會，某學校組織了一次野外長跑活動，參加長跑的同學出發(fā)后，另一些同學從同 地騎自行車前去加油助威。如圖，線段 L ，L 分別表示長跑的同學和騎自行車的同學行進的路程 y（千米）隨時間 x（分鐘）變家庭作業(yè):一、填空題1.一次函數(shù)的圖象過點 A（5，3）且平行于直線 y=3x12，則這個函數(shù)的解析式為_?；暮瘮?shù)圖象.根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）分別求出長跑的同學和騎自行車的同學的行進路程 y 與時間 x 的函數(shù)表達式； (2）求長跑的同學出發(fā)多少時間后，騎自行車的同學就追上了長跑的同學?3x y 52。 若一次函

10、數(shù) y=3x-5 與 y=2x+7 的交點 P 的坐標為(15,38)，則方程組 2 x y 7的解為_ _.者的綜合應用。y（千米） 10LL321yl1l23. 在同一直角坐標系內分別作出一次函數(shù) y=2x+3 與 y=2x-3 的圖像這兩個圖像 _交點(填有”或 沒2x y 3 0有”），由此可知 的解的情況是_.2 x y 3 08642111 2 3x4. 在同一直角坐標系內分別作出一次函數(shù) y=4x-2 與 y=2x2 的圖像，這兩個圖像的關系是_,由此可4 x y 2 0的解的情況是_.知方程組 2 x y 2o 10 20 30 40 50 60 x（分鐘）二、選擇題1、如果

11、x 3y 2是方程組1mx ny 123 mx ny 5的解，則一次函數(shù) y=mx+n 的解析式為(）A.y=x+2B。y=x2 C。y=x2D.y=x+21 2 1 21 2 5 。方程組 2 x y 2 2. 若一次函數(shù) y=k x+b 與 y=k x+b 的圖像沒有交點，則方程組1 1 2 2( )A。 有無數(shù)組解 B. 有兩組解C。 只有一組解 D、沒有解的解的情況是x a3. 如果一次函數(shù) y=3x+6 與 y=2x-4 的交點坐標為(a，b),則 y b三、已知兩直線 y =2x3,y =6x(1）在同一坐標系中作出它們的圖象.(2)求它們的交點 A 的坐標。（3）根據(jù)圖象指出 x

12、 為何值時，y y ;x 為何值時，y y . （4）求這兩條直線與 x 軸所圍成的ABC 的面積。四。 已知直線 y=ax+7，y=43x,y=2x-11 相交于一點,求 a 的值。是方程組（ )的解家庭作業(yè):一、填空題1。方程 2x+y=5 的解有_個,請寫出其中的四組解_，在直角坐標系中分別描出以這些解為 坐標的點，它們_一次函數(shù) y=52x 的圖象上（此空填“在或“不在”）.2.在一次函數(shù) y=52x 的圖象上任取一點,它的坐標_方程 2x+y=5(此空填“適合”或“不一定適合）. 3。以方程 2x+y=5 的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)_的圖象相同。4.一次函數(shù) y=74x

13、和 y=1x 的圖象的交點坐標為_，則方程組 4 x y 7 的解為_。x y 1的解為_，則一次函數(shù) y=22x,y=52x 的圖象之間_。6.如圖，l 甲、2lx乙分y別表5示甲走路與乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程 s 與時間 t 的關系，觀察圖象并回答下列問題：(1)乙出發(fā)時，與甲相距_千米；（2 ）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修理，修車的時間為 _小時；（3）乙從出發(fā)起,經過_小時與甲相遇;(4）甲行走的路程 s(千米）與時間 t（時）之間的函數(shù)關系是_；（5）如果乙的自行車不出現(xiàn)故障，那么乙出發(fā)后經過 _時與甲相遇, 相遇處離乙的出發(fā)點_千米，并在圖中標出其相遇點

14、.二、解答題7。用圖象法解下列方程組：（1） y 2 x 1 x 2 y 2（2)x y 3 2 x 3 y 6五。 已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖像經過點 A(0,2)和點 B（-a,3）且點 B 在正比例函數(shù) y=3x 的圖像上。（1) 求 a 的值； （2） 求一次函數(shù)的解析式.8。某工廠有甲、乙兩條生產線先后投產.在乙生產線投產以前，甲生產線已生產了 200 噸成品;從乙生產線投產 開始，甲、乙兩條生產線每天分別生產 20 噸和 30 噸成品.(1)分別求出甲、乙兩條生產線投產后，總產量 y(噸）與從乙開始投產以來所用時間 x（天)之間的函數(shù)關系式， 并求出第幾天結束時，甲、乙兩條生

15、產線的總產量相同；（2）在如圖所示的直角坐標系中，作出上述兩個函數(shù)在第一象限內的圖象;觀察圖象,分別指出第 15 天和第 25 天結束時,哪條生產線的總產量高？ 9。如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象（分別為正比例函數(shù) 和一次函數(shù)）。兩地間的距離是 80 千米。請你根據(jù)圖象回答或解決下面的問題：2010 年中考數(shù)學試題分類匯編-二元一次方程組及其應用3x 4 y 1916（1）（2010 年山東省青島市）解方程組： ;x y 4（1）誰出發(fā)的較早？早多長時間？誰到達乙地較早?早到多長時間？(2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？（3）請你分別求出表示自行車

16、和摩托車行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）;（4）指出在什么時間段內兩車均行駛在途中（不包括端點）；在這一時間段內，請你分別按下列條件列出關于 時間 x 的方程或不等式（不要化簡，也不要求解）：自行車行駛在摩托車前面;自行車與摩托車相遇;自行 車行駛在摩托車后面。8(2010 浙江省喜嘉興市）根據(jù)以下對話,可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（ ） 小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊？哦，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了 5 支筆和 10 本筆記本共花了 42 元錢，第二次買了 10 支筆和 5 本筆記本共花了 30 元錢。A0。8 元/支，2.6 元/本 C1

17、。2 元/支,2。6 元/本B0。8 元/支,3。6 元/本 D1.2 元/支,3.6 元/本13(2010 江西）某班有 40 名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去 370 元，其中甲種票每張 10 元，乙種 票每張 8 元，設購買了甲種票 x 張，乙種票 y 張,由此可列出方程組: x 2 y 1,14.(2010 年廣東省廣州市）解方程組 .3 x 2 y 1115(2010 年重慶)含有同種果蔬但濃度不同的，兩種飲料，種飲料重40 千克，種飲料重 60 千克.現(xiàn) 從這兩種飲料中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合如果混合后的兩種飲料所

18、含的果蔬濃度相同,那么從每種飲料中倒出的相同重量是千克 16（2010 江蘇泰州，13，3 分)一次函數(shù) 的取值范圍為 y kx b （ k 為常數(shù)且 k 0 )的圖象如圖所示,則使 y 0 成立的 xA6 x 5 y , x 2 y 40B6 x 5 y, x 2 y 40C5x 6 y , x 2 y 40D5x 6 y , x 2 y 40(2010 年寧德市)(本題滿分 10 分）據(jù)寧德網(wǎng)報道：第三屆海峽兩岸茶業(yè)博覽會在寧德市的成功舉辦，提升了閩東茶葉的國內外知名度和市場競爭力，今年第一季茶青（剛采摘下的茶葉)每千克的價格是去年同期價格的 10 倍。茶農葉亮亮今年種植的茶樹受霜凍影響，

19、第一季茶青產量為 198.6 千克,比去年同期減少了 87。4 千克,但銷售收入?yún)s比去年同期增加 8500 元。求茶農葉亮亮今年第一季茶青的銷售收入為多少元？ 9930 元.家庭作業(yè)：1。（2010 年山東聊城）2008 年全國廢水（含工業(yè)廢水和城鎮(zhèn)生活污水）排放 總量約為 572 億噸，排放達標率約為 72%，其中工業(yè)廢水排放達標率約為 92%,城鎮(zhèn)生活污水排放達標率約為 57%.這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸？（結果精確到 1 億噸）（注：廢水排放達標率是指廢水排放達標量總 量的百分比）1。（2010 年福建省晉江市)（10 分）2010 年春季我國西南大旱，導致大

20、量農田減產,下圖是一對農民父子的對2。（2010 福建德化）某商店需要購進甲、乙兩種商品共 160 件，其進價和售價如下表：（注:獲利=售價進價) (1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利 1100 元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？(2）若商店計劃投入資金少于 4300 元，且銷售完這批商品后獲利多于 1260 元,請問有哪幾種購貨方案？話內容，請根據(jù)對話內容分別求出該農戶今年兩塊農田的花生產量分別是多少千克?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.甲乙進價(元/件)1535咱家兩塊農田去年花生產量 一共是 470 千克，可老天不 作美，四處大旱，今年兩塊 農田只產花生 57 千克.今年，第一塊

21、田的產量比 去年減產 80%，第二塊田 的產量比去年減產 90%.售價(元/件） 20 45【2.（2010 年遼寧省丹東市）某校春季運動會比賽中,八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：(1)班與（5）班得分比為 6 : 5；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的 2 倍少 40 分若 設(1）班得 x 分，(5）班得 y 分,根據(jù)題意所列的方程組應為（ ）2、（2010 鹽城）整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一根據(jù)國家藥品政府定價辦法，某省 有關部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格不得超過進價的 15根據(jù)相關信息解決下列問題：（1)降價前，甲乙兩種藥品每盒的

22、出廠價格之和為 6。6 元經過若干中間環(huán)節(jié),甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的 5 倍少 2.2 元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的 6 倍,兩種藥品每盒的零售價格 之和為 33.8 元那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元?（2）降價后，某藥品經銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒 8 元和 5 元的價格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實際情況決定:對甲種藥品每盒加價 15%、對乙種藥品每盒加價 10%后零售給患者實際進藥時，這兩 a c1 1 1 1種藥品均以每 10 盒為 1 箱進行包裝近期該醫(yī)院準備從經銷商處購進甲乙兩種藥品共 100 箱，其中乙種藥品不少于 40 箱，銷售這批藥品

23、的總利潤不低于 900 元請問購進時有哪幾種搭配方案?8x 6 y 31.（2010 年臺灣省）解二元一次聯(lián)立方程式 ，得 y=?6 x 4 y 5(A) 112(B) 2 2 11(C） （D） .17 34 342.（2010 年臺灣省)甲、乙兩種機器分利以固定速率生產一批貨物，若4 臺甲機器和 2 臺乙機器同時運轉 3 小 時的總產量，與 2 臺甲機器和 5 臺乙機器 同時運轉 2 小時的總產量相同,則 1 臺甲機器運轉 1 小時的產量, 與 1 臺乙機器運轉幾小時的產量相同?( ）18（2010 年北京崇文區(qū)) 一列火車從北京出發(fā)到達廣州大約需要 15 小時火車出發(fā)后先按原來的時速勻速(A）1 2 3(B） (C)2 3 2（D) 2行駛