人教版七年級數(shù)學下冊 8-1二元一次方程組 教學課件PPT初一公開課

1、8.1二元一次方程組初中數(shù)學 七年級下冊 RJ知識回顧什么叫做方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.什么是一元一次方程？只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最 高次數(shù)是1，等號兩邊都是整式， 這樣的方程叫做一元一次方程.什么是方程的解？使方程左右兩邊的值相等的未知 數(shù)的值叫做方程的解.知識回顧了解二元一次方程（組）及其解的定義會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解.能根據(jù)簡單的實際問題列出二元一次方程組.學習目標課堂導入籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得 2分，負一場得 1 分. 某隊在 10 場比賽中得到 16 分，那 么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？解：設勝 x 場，則負(10 x)場.2x+

2、(10 x)=16.還有其他設未知 數(shù)的方法嗎？籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得 2 分，負一場得 1 分. 某隊在 10 場比賽中得到 16 分， 那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？題中包含兩個必須同時滿足的條件： 勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù)；勝場積分負場積分總積分.新知探究知識點1：二元一次方程組的定義設該隊勝了 x 場，負了 y 場.勝負合計場數(shù)xy10得分2xy16能不能根據(jù)題意設兩個未知數(shù)，使列 方程變得更容易呢？xy=10 2xy=16xy=10, 2xy=161.這兩個方程有什么特點？(1)是整式方程,即等號的兩邊必須都是整式;含有兩個未知數(shù)；含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.2

3、.與一元一次方程比較有什么不同？ 含未知數(shù)的個數(shù)不同概念：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù) 都是 1 的方程叫做二元一次方程.注意：“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù)是 1，而不是未 知數(shù)的次數(shù).不可理解為兩個未知數(shù)的次數(shù)都是1. 例如: 5xy+1 =0就不是二元一次方程.前面的問題包含了兩個必須同時滿足的條件，也就是 未知數(shù) x，y 必須同時滿足方程 x+y=10 和 2x+y=16把兩個方程合在一起，寫成 2 + = 16 + = 10， 就組成了一個方程組這個方程組含有幾個未知數(shù)？含有未 知數(shù)的項的次數(shù)是多少？有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并 且一共有兩個方程，像這

4、樣的方程組叫做二元一次方程組. 二元一次方程組的特點：方程組中共有2個不同的未知數(shù)；方程組有2個整式方程；一般用大括號把2個方程連起來.26x-1=5；x2+2y=3x；2+4 = 6.D.42x-5y； 不是方程3x-4y=5z；三個未知數(shù)3x=4y；3x-7y=xy；最高次是2次最高次是2次2 + 3 = 1；不是整式其中，是二元一次方程的有(C) A.1個B.2個C.3個新知探究跟蹤訓練1.下列式子： + 4 = 2， = 1， + = 2，2 3 = 1； = 2； 3 = 1； 2 = 3， = 2，2 + = 2， = 9； = 1； 2 = 5； 1 + = 2， = 7.2.已

5、知 x，y，z 表示未知數(shù)， 下列方程組是二元一次 方程組的是 .(填序號)x012345678910y109876543210探究 滿足方程 x+y=10 ，且符合問題的實際意義的 x， y的值有哪些？把它們填入表中.如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？ 這些值是有限的嗎？x，y 還可以取小數(shù)，如x=0.5，y=9.5；有無數(shù)組這樣的值.新知探究知識點2：二元一次方程（組）的解一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù) 的值，叫做二元一次方程的解.判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解的方法 判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解，只需將 這對數(shù)值分別代入方程的左、右兩邊，若左邊= 右

6、邊，則這對數(shù)值是這個方程的解；若左邊右 邊，則這對數(shù)值不是這個方程的解.方程 x+y=10 與方程 2x+y=16 的公共解，記作y=4.上表中哪對 x，y 的值還滿足方程 2x+y=16？x=6，y=4 還滿足方程 2x+y=16. 也就是說，x=6，y=4是x=6,x012345678910y109876543210一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做 二元一次方程組的解.判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程組的解，只需 將這對數(shù)值分別代入方程組中的每一個方程進行 檢驗，若滿足每一個方程，則這對數(shù)值就是這個 方程組的解；若不滿足其中任何一個方程

7、，則這 對數(shù)值就不是這個方程組的解. = 2A. = 3， = 2，B. = 0C. = 1， = 1 = 0，D. = 4左邊=21+1=34=右邊二元一次方程 2x+y=4 有無數(shù)組解，下列四組數(shù)值中不 是該方程的解的是( C)1.求二元一次方程 3x+2y=12 的非負整數(shù)解.2解：3x+2y=12 可化為 y=6- 3 x，因為 x，y 均為非負整數(shù)， 所以 x=0，2，4，所以二元一次方程 3x+2y=12 的非負整數(shù)解為 = 0, = 2, = 4, = 6, = 3, = 0.隨堂練習求二元一次方程的特殊解的方法1.變形，用含 x 的式子表示 y (也可以用含 y 的式子表示x)

8、；劃界，根據(jù)方程解的特點，劃定 x (或 y )的取值范圍；試值，在 x (或 y )的取值范圍內(nèi)逐一試值；確定，根據(jù)試值結果得到二元一次方程的特殊解. = 32.若 = 2, 是方程 x-ky=1的解，則 k 的值為 .解：將 = 2, = 3代入原方程得 -2-3k=1，解得 k-1.-1根據(jù)題意得 3.加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天 可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1 200 件.現(xiàn)有 7 位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才 能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等？請列出 符合題意的二元一次方程組.解：設安排第一道工序 x 人，第二道工序 y 人. +

9、= 7,900 = 1 200.根據(jù)實際問題列二元一次方程組的步驟弄清題意；找準題中的兩個等量關系；設出合適的未知數(shù)；根據(jù)找到的等量關系列出兩個方程，并聯(lián)立成二元一 次方程組.且一共有兩個方程的方程組一般地，二元一次方程組的 兩個方程的公共解二元一 次方程二元一次 方程組概 念解有兩個未知數(shù)，含有每個未 概 知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并念解含有兩個未知數(shù)，并且含有未 知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 的方程一般地，使二元一次方程兩邊 的值相等的兩個未知數(shù)的值課堂小結1.若方程 3x|a|-1+(a-2)y=1是關于 x，y 的二元一次方程，易錯警示：“含有兩個未知數(shù)”意味著含有未知 數(shù)的項的系數(shù)都不為零，即對關于 x，y 的二元一 次方程 ax+by=c，切記 a0，b0.本題不要忽略a-20 這一隱含條件.拓展提升則 a = -_2.|a|-1=1，且a-20a=-22.若方程組 1 = 4, + 3 = 1是關于 x，y 的二元.a=-1-_1a-10a1一次方程組，則 ab 的值等于|a|=1a=1b-3=0b=3 = + 4.5，A. 21 = + 1 = + 4.5，B. 21 = + 1 = + 4.5，C. 21 = 1D. = + 4.5，21 = 13.（2021南通中考）孫子算經(jīng)中