人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27-5 小結(jié)課時(shí)1 教學(xué)課件PPT初三公開課

1、27.5小結(jié)課第1課時(shí)初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)相下冊(cè)似RJ相 似相似多邊形相似三角形位似圖形形狀相同的圖形叫做相似圖形兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如 果它們的角分別相等，邊成 比例，那么這兩個(gè)多邊形叫 做相似多邊形三個(gè)角分別相等，三條邊成比 例的兩個(gè)三角形叫做相似三角 形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)的兩個(gè)圖形 叫做位似圖形相似圖形知識(shí)梳理相 似 多 邊 形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例性質(zhì)兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它 們的角分別相等，邊成比例，那 么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形定義兩條直線被一組平 行線所截，所得的 對(duì)應(yīng)線段成比例相 似 三 角 形定義平行線分線段成比 例的基本事實(shí)三個(gè)角分別相等，三條邊

2、成比例的兩個(gè)三角形相似相 似 三 角 形 的 判 定平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相 交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似三邊成比例的兩個(gè)三角形相似兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似相 似 三 角 形 的 性 質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)線段(高、中線、角平分線) 的比等于相似比周長(zhǎng)的比等于相似比面積的比等于相似比的平方(1) 形狀相同的圖形1.圖形的相似(2) 相似多邊形(3) 相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比注意：表象：形狀相同實(shí)質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊成比例相似三角形的判定定義法平行于三角形一邊的直線截得的兩直角三角形 (3)三邊成比例(4)兩邊成比例且夾角相等

3、 (5)兩角分別相等(6)兩直角三角形的斜邊和一條直角邊成比例3. 相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線的比等于相似比 (3)周長(zhǎng)比等于相似比(4)面積比等于相似比的平方1.如圖，補(bǔ)充條件，使得ADC ACB；(3).(1)ACD =B(2) ACB =ADCBCAD或 AC2 = AD AB尋找另一角相等或A的兩邊成比例重難剖析重難點(diǎn)1：相似三角形的判定和性質(zhì)A為 公共角 = 2. ABC 的三邊長(zhǎng)分別為 5，12，13，與它相似的DEF 的最短邊長(zhǎng)為 15，則 DEF 的其他兩條邊長(zhǎng) 分別為36 和 39 相似比為1:33. 如圖，ABC 中，AB=9，AC=6，

4、點(diǎn) E 在 AB 上且AE=3.若點(diǎn) F 在 AC 上, 連接 EF, AEF 與 ABC 相似，BCE則 AF =2 或 4.5 .存在幾種 情況呢？AAF=2點(diǎn) E與點(diǎn) B是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 點(diǎn) E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn) = = AF =4.54. 如圖，在 ABCD 中，點(diǎn) E 在邊 BC 上，BE : EC = 1 : 2，連接 AE 交 BD 于點(diǎn) F，則 BFE 的面積與DFA 的面積之比為 1 : 9 .ABCDEF相似比為 = = 1+35. 如圖，CD 是 O 的弦，AB 是直徑，CDAB，垂BACDOP PC2 = PA PB. = ,足為 P，求證：PC2 PA PB.證明：連接AC，BC

5、.AB是直徑，ACB90, A + B = 90.又 CDAB，CPB90,PCBB90， APCB， APC CPB,能力提升1.（2021菏澤中考）如圖，在ABC中，ADBC， 垂足為D, AD5, BC10，四邊形EFGH和四邊形 HGNM均為正方形，且點(diǎn)E, F, G , N ,M都在ABC的 邊上，那么AEM與四邊形BCME的面1積：比3為SABCSAEM= ( )2=14 ME/BC = = 122AEMABCAP=5-1EMSAEMS四邊形BCME=13(1) 求證：ABD CED；2.如圖，ABC 是等邊三角形，CE 是外角平分線，點(diǎn)D 在 AC 上，連接 BD 并延長(zhǎng)與 CE

6、 交于點(diǎn) EA.BDCFE(1)證明：ABC是等邊三角形，BACACB60，ACF120CE 是外角平分線，ACE60，BACACE 又ADBCDE， ABDCEDABDCFE(2) 若 AB = 6，AD = 2CD，求 BE 的長(zhǎng).解：過點(diǎn) B 作 BMAC ，垂足為點(diǎn) M. ACAB6， AMCM3,M由(1) ABD CED 得 = ,即27 = 2,ED=7, BE=BD+ED=37.BM=2 2 =62 32 = 33. AD 2CD， CD2，AD4，MD1,BD=2 + 2 = 27.3.已知：在 ABC 中，以 AC 邊為直徑的 O 交 BC 于點(diǎn) D，在劣弧 AD 上取一點(diǎn)

7、 E 使 EBC =DEC，延長(zhǎng) BE 依次交 AC 于點(diǎn) G，交 O 于點(diǎn) HACDEGOH(1) 求證：ACBH；證明：如圖，連接AD.DAC=DEC，EBC=DEC，BDAC=EBC. AC 是 O 的直徑, ADC=90,DCA+DAC=90，EBC+DCA=90，BGC =180(EBC+DCA)=90，ACBH.解：BDA=180ADC=90，ABC=45, BAD=45, BD = AD. BD = 8， AD = 8.在 RtADC中，AD = 8，AC = 10.由勾股定理得 DC = 6，則 BC = BD + DC = 14.EBC = DEC，BCE = ECD，BCEECD，BC :