計(jì)算機(jī)圖形學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、填空題 1. 由 5 個控制頂點(diǎn) Pi(i=0,1,4)所決定的 3 次 B 樣條曲線，由 _段 3 次 B 樣條曲線段光滑連接而成。 2. 用于減少或克服在“光柵圖形顯示器上繪制直線、多邊形等連續(xù)圖形時(shí)，由離散量表示連續(xù)量引起的失真”的技術(shù)叫_。 3. 一個交互性的計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)應(yīng)具有_、_、 _ 、 _、輸入等五方面的功能。 陰極射線管從結(jié)構(gòu)上可以分為_、_和_。 常用的圖形繪制設(shè)備有_和_，其中_ 支持矢量格式。6. 齊次坐標(biāo)表示就是用_維向量表示n維向量。 7. 一個交互式計(jì)算機(jī)圖形處理系統(tǒng)包括圖形軟件和 _，圖形軟件又分為_、_和_三部分。 常用的反走樣方法包括_和_。 9. 由M個

2、控制頂點(diǎn)Pi(i=0,1, m)所決定的n次B 樣條曲線，由段n次B樣條曲線段光滑 連接而成。 10. CRT 圖形顯示器由_、_和_三部分組成 11. 如果在多邊形內(nèi)任選兩個點(diǎn)，將這兩點(diǎn)用線段連接后，此線段上所有的點(diǎn)都在多邊形內(nèi)，這個多邊形是_多邊形。 12. Bresenham 生成直線的算法是：每次迭代在_ 方向上均走一步， 另一方 向上是否也走，取決于計(jì)算出來的_。 13. 常用的圖形輸入設(shè)備包括_、_、_等。 二、選擇題 1. 灰度等級為 16 級，分辨率為 1024*1024 的顯示器，至少需要的幀緩存容量為（ ） A） 512KB; B） 1MB C） 2MB; D）3MB對于由

3、 P0P1P2P3 四點(diǎn)所決定的三次 B 樣條曲線，下列敘述中錯誤的是（ ） A)起始點(diǎn)位于（P0+4P1+P2）/6 處； B）終止點(diǎn)位于（P3+P1+2P2）/6 處； C）起始點(diǎn)的切矢為：（P2-P0）/2； D）終止點(diǎn)的切矢為：（P3-P1）/2。 在多邊形的逐邊裁剪法中,對于某條多邊形的邊(方向?yàn)閺亩它c(diǎn) S 到端點(diǎn) P)與某條裁剪 線(窗口的某一邊)的比較結(jié)果共有以下四種情況,分別需輸出一些頂點(diǎn).請問哪種 情況下輸出的頂點(diǎn)是錯誤的? ( ) A)S 和 P 均在可見的一側(cè),則輸出 S 和 P. B)S 和 P 均在不可見的一側(cè),則輸出 0 個頂點(diǎn). C)S 在可見一側(cè),P 在不可見一

4、側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點(diǎn). D)S 在不可見的一側(cè),P 在可見的一側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點(diǎn)和 P. 下列有關(guān) Bezier 曲線性質(zhì)的敘述語句中，錯誤的結(jié)論為（ ） A) Bezier 曲線可用其特征多邊形來定義； B）Bezier 曲線不一定通過其特征多邊形的各個頂點(diǎn)； C）Bezier 曲線兩端點(diǎn)處的切線方向必須與其特征折線集（多邊形）的相應(yīng)兩端線段走 向 一致； D）n 次 Bezier 曲線，在端點(diǎn)處的 r 階導(dǎo)數(shù)，只與 r 個相鄰點(diǎn)有關(guān)。 多邊形填充算法中，錯誤的描述是（ ）A）掃描線算法對每個象素只訪問一次，主要缺點(diǎn)是對各種表的維持和排序的耗費(fèi)較大； B)邊

5、填充算法基本思想是對于每一條掃描線與多邊形的交點(diǎn)，將其右方象素取補(bǔ)； C）邊填充算法較適合于幀緩沖存儲器的圖形系統(tǒng)； D）邊標(biāo)志算法也不能解決象素被重復(fù)訪問的缺點(diǎn)。 在計(jì)算機(jī)圖形的標(biāo)準(zhǔn)化論述中，下列是正確的結(jié)論是（ ） GKS、PHIGS 都不是國際標(biāo)準(zhǔn)B. CGM、CGI 都是國際標(biāo)準(zhǔn) C. IGES、DXF 都是國際標(biāo)準(zhǔn) D. STEP 不是國際標(biāo)準(zhǔn)。 分辨率為 1024*1024 的顯示器，其位平面數(shù)為 24，則幀緩存的字節(jié)數(shù)應(yīng)為（ ） A 3MB B 2MB C 1MB D 512KB 在三維齊次變換矩陣 中，平移線性變換對應(yīng)的矩陣元素的最大非零個數(shù)是（ ） A 3; B 6; C 7

6、; D 8 計(jì)算機(jī)顯示設(shè)備一般使用的顏色模型是 （ ） A. RGB B. HSV C. CMY D. 不在 A,B,C 中出現(xiàn) 計(jì)算機(jī)繪圖設(shè)備一般使用（ ）顏色模型。 A. RGB B. CMY C. HSV D. HLS 下述關(guān)于 Bezier 曲線 的論述，下述論述錯誤的是（ ） 下述用數(shù)值微分法（DDA）畫斜率的絕對值小于 1 的直線的 C 語言子程序中哪一行有錯（ ）Void drawLineWithDDA(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) A ) int x, y; B) float k = (float)(y2-y1)(x2-x

7、1); C) for(x=x1,y=y1;x=x2;x+) drawPixel(x,y,color); D ) y+=k; 13. 在多邊形的逐邊裁剪法中,對于某條多邊形的邊(方向?yàn)閺亩它c(diǎn) S 到端點(diǎn) P)與某條裁剪(窗口的某一邊)的比較結(jié)果共有以下四種情況,分別需輸出一些頂點(diǎn).請問哪種情況下輸出的頂點(diǎn)是錯誤的（ ） A. S 和 P 均在可見的一側(cè),則輸出 S 和 P. B. S 和 P 均在不可見的一側(cè),則輸出 0 個頂點(diǎn). C. S 在可見一側(cè),P 在不可見一側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點(diǎn). D. S 在不可見的一側(cè),P 在可見的一側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點(diǎn)和 P.下面關(guān)

8、于反走樣的論述錯誤的是（ ） A. 提高分辨率 B. 把象素當(dāng)作平面區(qū)域進(jìn)行采樣 C. 采用錐形濾波器進(jìn)行加權(quán)區(qū)域采樣 D. 增強(qiáng)圖象的顯示亮度 多邊形填充時(shí)，下述論述錯誤的是（ ） A. 多邊形被兩條掃描線分割成許多梯形，梯形的底邊在掃描線上，腰在多邊形的邊上， 并且相間排列； B. 多邊形與某掃描線相交得到偶數(shù)個交點(diǎn)，這些交點(diǎn)間構(gòu)成的線段分別在多邊形內(nèi)、外， 并且相間排列； C. 在判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)時(shí)，一般通過在多邊形外找一點(diǎn)，然后根據(jù)該線段與多邊形的交點(diǎn)數(shù)目為偶數(shù)即可認(rèn)為在多邊形內(nèi)部，若為奇數(shù)則在多邊形外部，而且不需考慮任何特 殊情況； D. 邊的連貫性告訴我們，多邊形的某條邊與當(dāng)前

9、掃描線相交時(shí)，很可能與下一條掃描線相 交； 關(guān)于光柵掃描式圖形顯示器，具有這樣的特點(diǎn)（ ） A. 楨緩存和光柵顯示器均是數(shù)字設(shè)備 ; B. 不需要足夠的位面和楨緩存才能反映圖形的顏色和灰度 ； C. 對于彩色光柵顯示器的 R.G,B 三原色需要三個位面的楨緩存和三個電子槍 ； D. 對原色配置顏色查找顏色查找表的目的是為了提高顯示的速度； 下列關(guān)于 Bezier 曲線的性質(zhì)，下面論述是不正確的是（ ） A.在起點(diǎn)和終點(diǎn)處的切線方向和控制多邊形第一條邊和最后一條邊的方向一致； B.在端點(diǎn)處的 R 階導(dǎo)數(shù)，僅與 R 個相鄰個控制頂點(diǎn)有關(guān)； C.曲線及其控制多邊形在起點(diǎn)處有什么幾何性質(zhì)，在終點(diǎn)處也有

10、什么性質(zhì)； D.對于平面曲線而言，其與某直線的交點(diǎn)個數(shù)不多于該直線與控制多邊形的交點(diǎn)個數(shù)； 以下關(guān)于圖形變換的論述不正確的是（ ） A. 平移變換不改變圖形大小和形狀，只改變圖形位置 ； B. 拓?fù)潢P(guān)系不變的幾何變換不改變圖形的連接關(guān)系和平行關(guān)系； C.旋轉(zhuǎn)變換后各圖形部分間的線性關(guān)系和角度關(guān)系不變，變換后直線的長度不變 D.錯切變換雖然可引起圖形角度的改變，但不會發(fā)生圖形畸變； 在下列敘述語句中，不正確的論述為（ ） A. 在圖形文件系統(tǒng)中，點(diǎn)、線、圓等圖形元素通常都用其幾何特征參數(shù)來描述； B. 在圖形系統(tǒng)中，圖形處理運(yùn)算的精度不取決于顯示器的分辨率； C.在光柵掃描圖形顯示器中，所有圖形

11、都按矢量直接描繪顯示，不存在任何處理; D. 在彩色圖形顯示器中，使用 RGB 顏色模型;20. 使用下列二維圖形變換矩陣:將產(chǎn)生變換的結(jié)果為（ ） A. 圖形放大 2 倍； B. 圖形放大 2 倍，同時(shí)沿 X、Y 坐標(biāo)軸方向各移動 1 個繪圖單位； C. 沿 X 坐標(biāo)軸方向各移動 2 個繪圖單位;D. 沿 X 坐標(biāo)軸方向放大 2 倍，同時(shí)沿 X、Y 坐標(biāo)軸方向各平移 1 個繪圖單位。 使用下列二維圖形變換矩陣： 將產(chǎn)生變換的結(jié)果為（ ） A）圖形放大 2 倍； B）圖形放大 2 倍，同時(shí)沿 X、Y 坐標(biāo)軸方向各移動 1 個繪圖單位； C）沿 X 坐標(biāo)軸方向各移動 2 個繪圖單位； D）沿 X

12、 坐標(biāo)軸方向放大 2 倍，同時(shí)沿 X、Y 坐標(biāo)軸方向各平移 1 個繪圖單位。 下列有關(guān) Bezier 曲線性質(zhì)的敘述語句中，錯誤的結(jié)論為（ ） A） Bezier 曲線可用其特征多邊形來定義； B） Bezier 曲線不一定通過其特征多邊形的各個頂點(diǎn); C） Bezier 曲線兩端點(diǎn)處的切線方向必須與特征折線集（多邊形）的相應(yīng)兩端線段走向一 致； D） n 次 Bezier 曲線，在端點(diǎn)處的 r 階導(dǎo)數(shù)，只與 r 個相鄰點(diǎn)有關(guān)。 種子填充算法中，正確的敘述是（ ） A）它是按掃描線的順序進(jìn)行象素點(diǎn)的填充； B）四連接算法可以填充八連接區(qū)域； C）四連接區(qū)域內(nèi)的每一象素可以通過上下左右四個方向組

13、合到達(dá)； D）八連接算法不能填充四連通區(qū)域。 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與計(jì)算幾何之間的關(guān)系是( )。 A）學(xué)術(shù)上的同義詞 B）計(jì)算機(jī)圖形學(xué)以計(jì)算幾何為理論基礎(chǔ) C）計(jì)算幾何是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的前身 D）兩門毫不相干的學(xué)科 觸摸屏是( )設(shè)備。 A）輸入 B）輸出 C）輸入輸出 D）既不是輸入也不是輸出 26. 在多邊形的逐邊裁剪法中,對于某條多邊形的邊(方向?yàn)閺亩它c(diǎn) S 到端點(diǎn) P)與某條裁剪線(窗口的某一邊)的比較結(jié)果共有以下四種情況,分別需輸出一些頂點(diǎn)。請問哪種情況下輸出的頂點(diǎn)是錯誤的? ( ) A)S 和 P 均在可見的一側(cè),則輸出 S 和 P B)S 和 P 均在不可見的一側(cè),則輸出 0 個頂點(diǎn) C)

14、S 在可見一側(cè),P 在不可見一側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點(diǎn) D)S 在不可見的一側(cè),P 在可見的一側(cè),則輸出線段 SP 與裁剪線的交點(diǎn)和 P 由 M 個控制頂點(diǎn) Pi(i=1, k) 所決定的 n 次 B 樣條曲線，由( )段 n 次 B 樣條曲線段光滑連接而成。 A)k-n-2 B)k-n-1 C)k-n D)k-n+1 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與計(jì)算幾何之間的關(guān)系是( )。 A）學(xué)術(shù)上的同義詞 B）計(jì)算幾何是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的前身 C）計(jì)算機(jī)圖形學(xué)以計(jì)算幾何為理論基礎(chǔ) D）兩門毫不相干的學(xué)科 使用下列二維圖形變換矩陣： 將產(chǎn)生變換的結(jié)果為（ D ） 圖形放大 3 倍 B）圖形放大 3 倍，同時(shí)沿

15、X、Y 坐標(biāo)軸方向各移動 3 個繪圖單位 C）沿 X 坐標(biāo)軸方向各移動 3 個繪圖單位 D）沿 X 坐標(biāo)軸方向放大 3 倍，同時(shí)沿 X、Y 坐標(biāo)軸方向各平移 3 個繪圖單位 30. 給定一系列頂點(diǎn)：P0P1P2Pn-1Pn，怎樣才能畫一條二次 B 樣條曲線，使得它插值端點(diǎn) P0、Pn，且在起點(diǎn)處相切于 P0P1，在終點(diǎn)處相切于 Pn-1Pn?（ )31. 下面對于 Bezier 曲線端點(diǎn)的描述是最準(zhǔn)確的。 A 曲線過多邊形的端點(diǎn) P1 和 Pn B 曲線與多邊形的端點(diǎn)直線 P1P2 和 PnPn-1 相切 C 曲線過多邊形的端點(diǎn) P1 和 Pn 并與端點(diǎn)直線 P1P2 和 PnPn-1 相切

16、D 曲線無約束，僅與控制點(diǎn)有關(guān)。 32. 下面那種方法不會減少圖形走樣現(xiàn)象。 A 增加畫線寬度 B 提高屏幕分辨率 C 使用區(qū)域采樣算法 D 使用加權(quán)區(qū)域采樣 33. 圖形學(xué)引入齊次變換矩陣的意義是。 A 便于矩陣運(yùn)算 B 提高圖形變換速度 C 便于進(jìn)行投影變換 D 有利于將二維圖形變換為三維圖形 34. 下面關(guān)于 Bresenham 直線生成算法描述正確的是 。 A Bresenham 不必做四舍五入運(yùn)算 B Bresenham 算法速度快但效果沒有 DDA 方法好 C Bresenham 算法需要做除法 D Bresenham 算法只能繪制 45 度以內(nèi)的直線 三、名詞解釋 1. 圖像：

17、走樣： 區(qū)域填充： 計(jì)算機(jī)圖形學(xué) 圖形變換 齊次坐標(biāo) 7. 多項(xiàng)式插值 四、判斷題 1. 插值得到的函數(shù)嚴(yán)格經(jīng)過所給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)；逼近是在某種意義上的最佳近似;（ ） 2. 齊次坐標(biāo)提供了坐標(biāo)系變換的有效方法，但仍然無法表示無窮遠(yuǎn)的點(diǎn)； （ ） 3. 圖形變換可分為兩種：幾何變換和非幾何變換。 ( ) 4. 計(jì)算機(jī)圖形生成的基本單位是線段。 （ ） 5. 一次 Bezier 曲線其實(shí)就是連接起點(diǎn)到終點(diǎn)的折線段。 （ ） 6. 計(jì)算機(jī)圖形生成的基本單位是線段。（ ） 7. Bezier 曲線具有對稱性質(zhì)。（ ） 8. 在數(shù)學(xué)上，理想的直線是有寬度的，由無數(shù)個點(diǎn)構(gòu)成的集合。（ ） 9. 在區(qū)域種子填

18、充算法中，四連通種子填充算法會出現(xiàn) 45 度角的情況。（ ） 10. 二次 Bzier 曲線實(shí)際是一段拋物線。（ ） 11. DDA（微分方程法）是 Bresenham 算法的改進(jìn)。（ ） 12. 計(jì)算機(jī)圖形生成的基本單位是線段。 （ ） 13. DDA（微分方程法）是 Bresenham 算法的改進(jìn)。 （ ） 14. Bezier 曲線具有對稱性質(zhì)。 （ ） 五、簡答題 1. 圖形包括哪兩個方面的要素？在計(jì)算機(jī)中如何表示它們？ 在交互輸入過程中，常用的管理設(shè)備的方式有哪些？試分別說明。 目前圖形圖像處理的相關(guān)學(xué)科有哪些？他們之間的關(guān)系如何。 什么是象素點(diǎn)？什么是顯示器的分辨率？ 什么是走樣？

19、什么是反走樣？常用的反走樣技術(shù)有哪些？ 陰極射線管(CRT)的從結(jié)構(gòu)上看，分為哪幾部分？請簡述各部分的功能。 什么是四連通區(qū)域？什么是八連通區(qū)域？四連通區(qū)域與八連通區(qū)域有什么區(qū)別？ 畫直線的算法有哪幾種？畫圓弧的算法有哪幾種？ 寫出三維圖形變換矩陣，并說明各子矩陣的功能。 四連通種子填充算法的原理： 六、推倒題 1. 試證明 n 次 Bezier 曲線在起始點(diǎn)處切線落在 P0P1 連線方向上，終止點(diǎn)切線落在 Pn-1Pn連線方向上。 2. 試用中點(diǎn) Bresenham 算法原理推導(dǎo)斜率大于 1 的直線段的掃描轉(zhuǎn)換算法。（要求寫清原理、誤差函數(shù)和遞推公式，并進(jìn)行優(yōu)化） 試用中點(diǎn) Bresenha

20、m 算法原理推導(dǎo)第一象限中 y=0 到 x=y 半徑為 R 的圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法。（要求寫清原理、誤差函數(shù)和遞推公式，并進(jìn)行優(yōu)化） 七、作圖題 1. 給定頂點(diǎn) P0P1P2P3P4P5P6 構(gòu)成的控制多邊形，繪出三次 B 樣條曲線的形狀示意圖。 要求：簡要說明作圖過程，保留作圖輔助線，作出（或文字說明）曲線上各特征點(diǎn)的切線矢量。 八、計(jì)算題 1. 已知三角形 ABC 各頂點(diǎn)的坐標(biāo) A(3,2)、 B(5,5)、 C(4,5)，相對直線 P1P2(線段的坐標(biāo)分別為：P1 (-3,-2) 、P2 (8,3) )做對稱變換后到達(dá) A、B、C。 試計(jì)算 A、B、C的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，

21、列出變換矩陣，列出計(jì)算式子， 不要求計(jì)算結(jié)果） 已知直線，求相對于該直線作對稱變換的變換矩陣。 3. 如圖所示多邊形，若采用 ET 邊表算法進(jìn)行填充，試寫出該多邊形的 ET 表和當(dāng)掃描線Y=3 時(shí)的有效邊表（AET 表）。 用編碼算法裁剪如圖 4-2 所示線段 AB。 5. 如圖所示三角形 ABC，將其關(guān)于 A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900，寫出其變換矩陣和變換后圖形各點(diǎn)的規(guī)范化齊次坐標(biāo)。 6. 給定四點(diǎn) P1(0,0,0)， P2(1,1,1)， P3(2,-1,-1)， P4(3,0,0)，用其做為特征多邊形來構(gòu)造一條三次 Bezier 曲線，并計(jì)算參數(shù)為 0,1/3,2/3,1 的值。 7. 已

22、知線段 AB 端點(diǎn)的坐標(biāo) A(3,2)、B(5,3)，相對直線 P1P2(線段的坐標(biāo)分別為：P1 (2,-1) 、P2 (8,3) )做對稱變換后到達(dá) A、B。 （20 分）試計(jì)算 A、B的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，列出變換矩陣，列出計(jì)算式子， 不要求計(jì)算結(jié)果） 8. 試寫出實(shí)現(xiàn)下面圖形的組合變換矩陣。其中 A （Xa,Ya） ,矩形的寬度為 W，矩形的高度為 H，旋轉(zhuǎn)角度為。（10 分） 9. 已知空間軸 AB， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 0， 0）， B 點(diǎn)的坐標(biāo)（2， 1， 1） 請寫出關(guān)于 AB旋轉(zhuǎn)角度的組合旋轉(zhuǎn)矩陣，及簡要過程。（10 分） 10. 已知多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)：P0(2, 5)、P1(1, 3)、P2(2, 1)、P3(6, 3)、P4(4, 6)要求寫出利用掃描線算法填充時(shí)的： （1） 多邊形邊表桶結(jié)構(gòu) （2） 掃描線 Y=2 時(shí)的有效邊表 （10 分） 11. 已知多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)：P0(2, 5)、P1(1, 3)、P2(2, 1)、P3(6, 3)、P4(4, 6)要求寫出利用掃描線算法填充時(shí)的： （